Chương III: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN PHỨC TẠP

Chia sẻ: Nguyen Van Hai Hai | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

1.133
lượt xem 206
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chương iii: các phương pháp giải mạch điện phức tạp', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương III: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN PHỨC TẠP

Chương III: CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI MẠCH ĐIỆN PHỨC TẠP 3.1 : Phương pháp dòng điện VD: nhánh - Chọn dòng trong các nhánh làm ẩn I3 I1 Z1 Z3 3 Mạch điện có m nhánh, n nút 1 I 22 => có m ẩn => Cần m PT E1 Z2 V2 E3 V1 Theo K1 : n - 1 pt m-n+1 pt : Theo K2 : g g g I1- I 2 - I3 = 0 g Biết Zk , E k g g g Z1 I1 + Z2 I 2 = E1 giải hệ 3 PT V1 g g g g g g - Z 2 I 2 + Z3 I 3 = - E 3 V2 => tìm I1 , I 2 , I3
3.2 Phương pháp dòng điện vòng VD : - Chọn i trong các vòng độc lập làm ẩn I3 - Viết hệ PT theo đ/l K2 I1 Z1 Z3 3 1 I - Giải tìm nghiệm dưới dạng i vòng 22 Z2 Iv2 Iv1 E1 E3 - i mỗi nhánh = tổng đại số các i vòng khép qua nhánh đó g g g g Biết Zk , E k (Z1 + Z2 ) I v1- Z2 I v2 = E1 g g g g g I v1 , I v 2 Tìm được : - Z2 I v1 + (Z2 + Z3 ) I v2 = - E 3 g g g g g I1 = I v1 I 2 = I v1- I v2 => Dòng trong các nhánh : g g I3 = I v2
3.3 Phương pháp điện áp 2 nút A I1 I3 I4 I2 - Chọn đ/a giữa 2 nút làm ẩn. Z1 Z2 Z4 Z3 - Dựa vào đ/l K1,2 lập các PT để tìm đ/a giữa 2 nút. UAB E1 E2 E4 - Tìm lại dòng trong các nhánh dựa vào U giữa 2 nút B k =n (4) g å Ik = 0 (1) - Tại A, theo K1 có : k =1 g g g g g TQ I k = E k - U AB g Z1 I1 + U AB = E1 (2) Zk g g E1- U AB g I1 = g g Z1 g k =n (4) E k - U AB g 1 å =0 E 2 - U AB g = Yk Đặt TT: I 2 = Zk Zk Z2 k =1
k =n (4) g g å Yk (E k - U AB ) = 0 g g E k - U AB g (2) k =1 Ik = Zk k =n (4) k =n (4) g g å å (Yk E k ) = (Yk U AB ) k =1 k =1 k =n (4) k =n (4) g g å å U AB Yk = (Yk E k ) k =1 k =1 k = n ( 4) g å (E k Yk ) g k =1 U AB = (3) k = n ( 4) å Yk k =1
BT về nhà : Giải bài toán 3 nhánh biết : Z1 = 3 + j 4 = Z2 = Z3 g g j90o j0o E1 = 200e E 3 = 200e g Tìm dòng I K và công suất P,Q,S toàn mạch theo 3 phương pháp dòng nhánh, dòng vòng và điện áp 2 nút
3.4 Phương pháp tương đương 1. Nhánh nối tiếp : Znt Z1 Z2 Zn k =n ∑Z k =n k =n = R nt + jX nt Với : Znt = = ∑ R k + j∑ X k k k =1 k =1 k =1 2. Nhánh song song : Với : Z// Z1 Z2 Zn 1 = R // + jX // Z // = k =n 1 ∑ Zk Z1Z2 Z // = k =1 Khi có 2 Tổng trở // Z1 + Z2
Ví dụ : Z1 = 3 + j 4 ; Z2 = 8 – j 6 Z1 Z2 - Cho Z1 nối tiếp Z2 => Znt = 11 – j 2 = Znt -2 jartg − j10o18' 11 + 2 e = 11,18e 2 2 Znt = 11 Z1 Z2 - Cho Z1 // Z2 : Z1Z2 Z // = Z1 + Z2 Z// j53o8' − j36o52' 5e 10e (3 + j4)(8 − j6) = j26o34' = 4, 47e Z // = − j10o18' − j10o18' 11,18e 11,18e
Ví dụ 2 : Cho MĐ như hình bên: I biết U~ = 100 V; XL = XC = 10 Ω IC IL U XL XC Tìm IL, IC , I ? IL IC I Z r IC ̀ * Dung VT ∞ 10 10 0 ur U r ̀ * Dung TĐ IL Z = R + j(XL – XC) Z1Z2 Z // = ZL = j XL rrr Z1 + Z2 I = I L + IC = 0 ZC = - j XC j10*(− j10) =∞ Z // = j10 − j10 Công hưởng dong điên ̣ ̀ ̣ I=0
3. Chuyển đổi sao (Y)– tam giác (∆ ) 1 1 Z12 Z1 Z31 Z3 2 2 Z2 3 3 Z23 1. Biết Z1, Z2, Z3 nối sao : Khi có Z1= Z2= Z3 = ZY Z1Z2 Sao đôi xứng ́ Z12 = Z1 + Z2 + Z3 Z 2 Z3 Z23 = Z2 + Z3 + Z12= Z23= Z31 = Z∆ = 3 ZY Z1 ZZ Z31 = Z3 + Z1 + 3 1 Z2
2. Biết Z12, Z23, Z31 nối tam giac : ́ 1 1 Z12 Z1 Z31 Z3 2 2 Z2 3 3 Z23 Z12 Z13 Z12= Z21 Z1 = Z12 + Z23 + Z31 Z13= Z31 ́ Trong đo: Z23 Z21 Z23= Z32 Z2 = Z12 + Z23 + Z31 Khi có Z12= Z23= Z31 = Z ∆ Z31Z32 Z3 = Tam giac đôi xứng ́ ́ Z12 + Z23 + Z31 Z∆ Chú ý : Z1= Z2= Z3 = ZY= 3
3.5 Phương pháp xếp chồng Trong MĐ có nhiều nguồn kích thích, đáp ứng dòng, áp trên mỗi nhánh bằng tổng đại số của các dòng áp thành phần ứng với từng nguồn kích thích riêng rẽ I33 I1 I11 I3 I31 I2 I21 Z1 Z3 Z3 = Z1 Z2 Z2 Z2 Z1 Z3 + I13 I23 E3 E1 E3 E1 g g g g g g g g g I3 = − I31 + I33 I 2 = − I 21 − I 23 I1 = I11- I13
3.6 Mạch điện có nguồn chu kỳ không sin u (t) e (t) 2 1.5 1 0.5 t 0 -0.5 -1 -1.5 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 u(t) = U o + 2U1 sin(ωt + ψ1 ) + 2U 3 sin(3ωt + ψ 3 ) VD : * Cách giải - Coi bài toán được cấp bởi nhiều nguồn - Lần lượt cho từng nguồn thành phần tác dụng . . Ik , U k - Áp dụng các phương pháp đã học để giải . . - Đổi I k , U k về dạng tức thời - Dòng, áp trên k =n k =n . ∑ ∑ i (t ) = i k ( t ) u (t ) = u k ( t ) nhánh ứng với NCKKS k =0 k =0
* Chú ý : XL(k ω) = k XL(ω) - Với thành phần k ω X C ( ω) X C(kω) = k - Chỉ xếp chồng đáp ứng u, i dưới dạng tức thời. k =n k =n . u (t ) = ∑ u k ( t ) i (t ) = ∑ i k ( t ) k =0 k =0 Vì các thành phần có tần số khác nhau
* Trị hiệu dụng của dòng chu kỳ không sin i 2 (t ) = (∑ i k )2 T 12 ∫i dt I= = ∑ i k + 2∑ i ji l 2 T0 j≠ l hàm ĐHHS T T 1 1 ∫ ∑i = ∑ ∫ i k dt 2 I= 2 dt k T T0 Ik2 0 n n n ∑E ∑U ∑ Ik 2 E= 2 U= 2 I= k k 0 0 0
VD : Cho mạch điện như hình vẽ: i(t) R L biết R = 8Ω ; XL(ω) = 3 Ω ; XC(ω) = 9 Ω ; u (t) = 100 + 2.200sin(ωt) + 2.50sin(3ωt) C u(t) Tìm i(t), I ? Giải : Coi u(t) = Uo + u1 + u3 0 io = ? 1. Cho Uo = 100 tác động g j0o U1 = 200e 2. Cho u1 tác động : j0o 200e g o − j36 52' Z1 = 8 + j(3 − 9) = 10e j36o52' = 20e I1 = − j36o52' 10e => i1(t ) = 2.20sin(ωt + 36 52 ') o
=> i1(t ) = 2.20sin(ω t + 36o52 ') 3. Cho u3 tác dụng: XL3 = 3XL = 9; Xc3 = Xc / 3 = 3 j0o 50e g o Z3 = 8 + j(9 − 3) = 10e j36 52' − j36o52' I3 = = 5e j36o52' 10e => i3(t ) = 2.5sin(3ω t − 36o52 ') Kết quả : i(t) = 2.20sin(ω t + 36o52 ') + 2.5sin(3ωt − 36 o52 ') * Trị hiệu dụng : 2 2 I = I1 + I3 = 202 + 52 = 20,6 A
Ví dụ2: Cho mạch điện như hình Zo Io A bên. Biết: I2 I1 Zo = 5 + j 5 Ω ; Z1 = 3 + j 4 Ω ; X2 X1 UAB Z2 = 8 – j 6 Ω ; UAB = 100 V U R1 R2 Tìm : I1, I2 , Io , U B P, Q, S, cosϕ toàn mạch Giải TT: 1. Tìm : I1, I2 , Io , U U AB I2 = Z U AB 100 2 I1 = = = 20 (A) Z 100 32 + 42 = 1 = 10 (A) 8 +6 2 2
Để tìm Io Zo Io A - Véc tơ I2 I1 - số phức có thể dùng X2 X1 UAB - qua P,Q,S U R1 R2 C1. Dùng véc tơ r B ur r I1 chậm sau U AB 1 góc I2 r r I2 I1 4 36o52’ ur j 1 = arctg = 53o8’ U AB 3 53o8’ r ur r I 2 vượt U AB 1 góc r I0 trước I1 6 j 2 = arctg = 36o52’ 8 Io = 202 +102 = 22,36 (A)
C2. Dùng số phức Zo Io A g j0o o j0 100e 100e U AB g = = j53o8' I2 I1 = I1 3 + j4 Z1 5e X2 X1 UAB g o U I1 = 20e − j53 8' R1 R2 g j0o j0o 100e 100e U AB g = = I2 = B 8 − j6 10e − j36 52' o Z2 g j36o52' I 2 = 10e g g g j36o52' − j53o8' +10e Io = I1 + I 2 = 20e = 12 - j16 +8 + j6 = 20 – j 10 g - j26o34' Io = 22,36e
Zo Io A C3. Dùng qua P,Q, S I2 I1 X2 X1 PAB = R1I1 + R2I2 2 2 UAB U R1 R2 = 2000 W PAB = 3.202 + 8.102 B QAB = X1I12 - X2I22 = 4.202 - 6.102 = 1000 VAr Cụm AB 2 2 SAB = PAB + Q AB = 20002 + 10002 = 2236 VA SAB 2236 SAB = U AB I o Io = = = 22,36 A U AB 100