Chương III: Động lực học chất điểm - Động lực học vật rắn

Chia sẻ: Nguyen Thi My Ngoc | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:83

Thêm vào BST

Báo xấu

682
lượt xem 199
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hệ chất điểm – Vật rắn: • Hệ gồm nhiều chất điểm hoặc nhiều vật tương tác với nhau được gọi là một hệ chất điểm hay hệ cơ. • Lực tương tác giữa các vật trong một cơ hệ được gọi là nội lực, lực tương tác giữa một vật trong một cơ hệ với các vật khác ngoài cơ hệ được gọi là ngoại lực.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chương III: Động lực học chất điểm - Động lực học vật rắn

Chương III:
Chương III: 3.1. KHỐI TÂM 3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.3. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT RẮN 3.4. CÁC ĐỊNH LÝ VỀ MOMEN ĐỘNG LƯỢNG CỦA MỘT HỆ CHẤT ĐIỂM 3.5. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANG MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH 3.6. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MOMEN ĐỘNG LƯỢNG
3.1. KHỐI TÂM 3.1.1. Hệ chất điểm – Vật rắn 3.1.2. Định nghĩa khối tâm 3.1.3. Vận tốc của khối tâm 3.1.4. Phương trình chuyển động của khối tâm
3.1. KHỐI TÂM 3.1.1. Hệ chất điểm – Vật rắn • Hệ gồm nhiều chất điểm hoặc nhiều vật tương tác với nhau được gọi là một hệ chất điểm hay hệ cơ. • Lực tương tác giữa các vật trong một cơ hệ được gọi là nội lực, lực tương tác giữa một vật trong một cơ hệ với các vật khác ngoài cơ hệ được gọi là ngoại lực.
3.1. KHỐI TÂM 3.1.1. Hệ chất điểm – Vật rắn • Hệ chỉ gồm các vật tương tác với nhau được gọi là hệ cô lập (hệ kín). Bất kỳ vật nào trong hệ cô lập cũng không tương tác với một vật ở ngoài hệ. • Vật rắn là một hệ chất điểm đặc biệt, trong đó khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ của vật luôn luôn giữ không đổi trong quá trình chuyển động.
3.1. KHỐI TÂM 3.1.2. Định nghĩa khối tâm • Trong trường hợp tổng quát “Khối tâm của một hệ chất điểm M , M , M … M lần lượt có khối lượng m , m , m ,…,m là một điểm G xác định bởi đẳng thức” m1 M 1G + m2 M 2G + ... + mn M nG = 0 n Hay: ∑ m .M G = 0 i =1 i i
3.1. KHỐI TÂM Ví dụ 3.1.1 Một thanh AB đồng chất, thiết diện đều, dài 1m và có khối lượng 100g. Người ta gắn vào thanh hai khối lượng: m1 = 20g cách A 20cm và m2 = 40g cách A 40cm. Tìm vị trí khối tâm của hệ. m1(20g) m2(40g) A B 20cm 40cm
3.1. KHỐI TÂM Đáp án: y(cm) m1(20g) m2(40g) m3(100g) A .G B O x x(cm) 20cm 40cm 50cm 3 ∑ m .M G = m ( x − 20) + m ( x − 40) + m ( x − 50) = 0 i =1 i i 1 2 3 x = 43,75 (cm)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho bốn hình vuông đồng chất, thiết diện đều, cạnh dài 20cm được sắp xếp như hình vẽ và có khối lượng lần lượt là 10kg, 20kg, 30kg, 40kg. Vị trí khối tâm của hệ so với O là. y (cm) o 10kg 20kg 30kg 40kg x (cm) a) x = 35 (cm) Rất tiếc!!! b) x = 50 (cm) Chúc mừng!!! Bạn làm sai Bạn làm đúng rồi c) x = 55 (cm) Rất tiếc!!! rồi Rất tiếc!!! Bạn làm sai d) x = 40 (cm) Bạn làm sai rồi
3.1. KHỐI TÂM Xác định khối tâm như thế nào ??? y y 15kg 40kg 10kg 20kg 30kg o o x x y (cm) z y o x (cm) x
3.1. KHỐI TÂM • Toạ độ của khối tâm G đối với một góc toạ độ O nào đó y M2 n M1 ∑ m .OM i i G M3 i =1 Mo OG = n Mn ∑m i =1 i M4 o x
3.1. KHỐI TÂM • Toạ độ của khối tâm G đối với một gốc toạ độ O nào đó n Đặt OG = R( X , Y , Z ), ∑ m .r i i R= i =1 OM i = ri ( x1 , y i , xi ) n ∑m i • Nếu chiếu lên ba trục tọa i =1 độ n n n ∑ m .x i i ∑ m .y i i ∑ m .z i i X= i =1 Y= i =1 n Z= i =1 n n ∑m i ∑m i =1 i ∑m i =1 i i =1
3.1. KHỐI TÂM Ví dụ 3.1.2 Xác định khối tâm của hệ gồm 4 khối lượng 10g, 20g, 30g, 40g đặt tại 4 đỉnh của một hình vuông cạnh 20cm. Đáp án: y 40.20 + 30.20 20kg 30kg xG = = 14(cm) 100 20cm 20.20 + 30.20 10kg 40kg yG = = 10(cm) 100 o x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM y (cm) Năm hình vuông đồng chất, thiết 50kg 40kg diện đều cạnh 10cm được sắp xếp theo hình vẽ. Tọa độ khối 10kg 20kg 30kg tâm của hệ là. o x (cm) Chúc mừng, bạn làm đúng a) x = 13 (cm), y = 11 (cm) rồi Rất tiếc, bạn làm sai b) x = 11 (cm), y = 13 (cm) rồi Rất tiếc, bạn làm sai c) x = 13 (cm), y = 10 (cm) rồi Rất tiếc, bạn làm sai d) x = 15 (cm), y = 11 (cm) rồi
3.1. KHỐI TÂM Khảo sát các tính chất của khối tâm về mặt động lực học
3.1. KHỐI TÂM 3.1.3. Vận tốc của khối tâm d ri ∑ mi dt ∑m v i i dR Hay: V = i V= dt = i ∑ mi ∑m i i i : tổng động lượng của hệ, do đó vận tốc khối ∑m v = ∑P i i i i i tâm P V= ⇒ P = (∑ mi )V ∑ mi i i
3.1. KHỐI TÂM 3.1.3. Vận tốc của khối tâm P V = ⇒ P = (∑mi )V ∑mi i i Vậy: “Tổng động lượng của hệ bằng động lượng của một chất điểm đặt tại khối tâm của hệ, có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và có vận tốc bằng vận tốc khối tâm của hệ.”
3.1. KHỐI TÂM 3.1.4. Phương trình chuyển động của khối tâm n n (∑ mi )a = ∑ Fi i =1 i =1 “Khối tâm của một hệ chuyển động như một chất điểm chuyển động có khối lượng bằng tổng khối lượng của hệ và chịu tác dụng của một lực bằng tổng ngoại lực tác dụng lên hệ.”
3.2.1. Thiết lập 3.2.2. Bảo toàn động lượng theo phương 3.3.3. Ứng dụng
3.2. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG 3.2.1. Thiết lập * Đối với hệ chất điểm chuyển động, ta có định lý về động lượng. d (m1 v1 + m2 v2 + ... + mvn ) = F dt * Nếu hệ đang xét là cô lập, nghĩa là = 0 , thì: F d (m1 v1 + m2 v2 + ... + mn vn ) = 0 dt