ầ Tr n Minh Tài Ả Ề Ố

Ơ Ệ CHUYÊN Đ  KH O SÁT HÀM S Ủ Ố Ấ Ề : TÍNH Đ N ĐI U C A HÀM S

" (cid:0)

" (cid:0) ả 0,  x D . ,  x D  y’  0(cid:0) .

" (cid:0) D (cid:0) ,  x R 

" (cid:0) D (cid:0) V N Đ  6 ố Cho hàm s  y = f(x) ➤ y tăng trên D  y’  (cid:0) ➤ y gi m trên D  Chú ý: ➤ ax2 + bx + c  0(cid:0) 0                                                          a > 0 ➤ax2 + bx + c  0(cid:0) 0 ,  x R 

a < 0

3

- ố + 3 x mx + + 2 x 1 . ( 1 ) Bài 1: Cho hàm s  y = 1 3 ả ự ế ố ể ế ẽ ồ ị ủ a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 )khi m = 2.  ồ ố b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) luôn đ ng bi n. - (cid:0) (cid:0) ) (ĐS:  1 0m - 1 - - - ố x 2(2 + 2 m x ) 2(2 + m x ) 5 ( 1 ) . Bài 2: Cho hàm s  y = m 3 ả ự ế ố ẽ ồ ị ủ ế ị ể ố a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 ) khi m = ­ 1. b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) luôn ngh ch bi n. (cid:0) )

3m(cid:0)

2

2

+ + ố m + 3 m x mx x ( 2 ) 2 (ĐS:  2 +  ( 1 ) . 1 Bài 3: Cho hàm s  y = 1 3 ả ự ế ẽ ồ ị ủ ố ể ế ố - a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 ) khi m = 1. ồ b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) luôn đ ng bi n trên R.  m (cid:0) (ĐS: hay ) 0m (cid:0) 4

ố Bài 4: Cho hàm s  y = x ự ế ả ố ể ố ị

3 – mx2 + x + 1  ( 1 ). ẽ ồ ị ủ ế

a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 ) khi m = 3. b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) ngh ch bi n trên (1;2) .

3

m (cid:0) (ĐS: ) 13 4

+ + 2 - - ố mx m x m 2( 1) ( + x m 1) ( 1 ). Bài 5: Cho hàm s  y = 1 3 ả ẽ ồ ị ủ ự ế +(cid:0) ể ế ố ồ a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) đ ng bi n trên ( 2; ố  ).

m (cid:0) (ĐS: )

3

- 9 13  ( 1 ) .  ( ĐH2013A ) - + 3 x + 23 x ố Bài 6: Cho hàm s  y =  ự ế ả ố +(cid:0) ể ố ị - mx 3 1 ẽ ồ ị ủ a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 ) khi m = 0.  ế b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) ngh ch bi n trên kho ng ( 0;  m (cid:0) ả (ĐS: ).  ) 1

- - - ố mx m + 2 x m x ( 1) 3( + 2) 1 ( 1 ). Bài 7: Cho hàm s  y = 1 3 ả ự ế ố +(cid:0) ẽ ồ ị ủ ế ể ả ố ị a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) ngh ch bi n trên kho ng ( 2; ).

ư ầ ạ S u t m và biên so n 1

ầ Tr n Minh Tài

m (cid:0) (ĐS: ) 2 3

3 x mx

+ 2 - - ố m (2 - + x m 1) 2 ( 1 ) . Bài 8: Cho hàm s  y = 1 3 ả ự ế ố ẽ ồ ị ủ ế ể ả ố a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 ) khi m = 3. ị b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) ngh ch bi n trên kho ng ( ­ 2 ; 0 ).

- m (cid:0) (ĐS: ) 1 2

3 – 3(3m+1)x2 + 12m(m+1)x – m3  ( 1 ) .

3

Bài 9: Cho hàm s  y = 2x ả ố ố ự ế ẽ ồ ị ủ ế ể ố ị a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) ngh ch bi n trên kho ng ( 1; ả (ĐS: ).  ) +(cid:0) 0m (cid:0)

+ 2 + 2 = - - y + m x m m x x (2 1) ( ) 1 ( 1 ) . Bài 10: Cho hàm s  ố 1 3 1 2 ả ự ế ố ẽ ồ ị ủ ế ể ố ị a. Kh o sát s  bi n thiên và v  đ  th  c a hàm s  ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m đ  hàm s  ( 1 ) ngh ch bi n trên kho ng ( 1; ả (ĐS: ).   ) +(cid:0) 0m (cid:0)

ư ầ ạ S u t m và biên so n 2