Chuyên đề VII: Số phức

Chia sẻ: Paradise2 Paradise2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

63
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'chuyên đề vii: số phức', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Chuyên đề VII: Số phức

Chuyên đề VII: Số phức 1. Mô đun, các phép toán Lý huyết  Số phức z có dạng z  a  bi , trong đó a, b  .  Môđun của số phức z  a  bi  a 2  b 2  Biết cách nhân hai số phức (Chú ý i 2  1 ) Chia hai số phức: a  bi  a  bi   c  di   a  bi   c  di    c2  d 2 c  di  c  di   c  di  a  bi a  bi 1 Số phức nghịch đảo:  2 a  bi  a  bi   a  bi  a  b 2 Ví dụ 1: Tính mô đun của số phức z  4  2 5i . Giải: 2   z  4 2  2 5  36  6 Ví dụ 2: Thực hiện các phép tính sau. 2 a)  3  i   5  3i  b)  3  2i  Giải: a)  3  i   5  3i  15  9i  5i  3i 2  15  3  1  4i  18  4i
2  3  2i  2 6  4i 6 4 6  4i b)  2  i 2  3  2i   3  2i   3  2i  3  2 13 13 13 3   Ví dụ 3: Tính P  2  3i . Giải: 2      2  3i  2  6 2i  9i 2 2  3i P 2  3i       2  9  6 2i 2  3i  7  6 2i 2  3i 2  2 i  18 2i 2  7 2  21i  6  7 2  18 2  21i  12i  25 2  9i Cách 2: Khải triển P (theo hằng đẳng thức) 3 {  a  b   a 3  3a 2b  3ab 2  b3 } 3 2  2  2  .3i  3 2 3 2  3i    3i  P 3  2 2  18i  27 2  27i  25 2  9i Bài tập: Câu 1 (Đề TN 2008, L1, Phân ban): 2 2    Tính giá trị của biểu thức P  1  3i  1  3i 2. Căn bậc hai của số thực âm
Lý huyết  Căn bậc hai của số thực âm: Căn bậc hai của số thực a  0 gồm hai số i a và ia Ví dụ: Căn bậc hai của 28 gồm i 28  2i 7 và 2i 7 . Ghi nhớ: Chúng ta không viết 28 , mà chúng ta chỉ nói là các căn bậc hai của 28 . Bài tập: Tìm các căn bậc hai của 27 ; 45 . 3. Phương trình bậc hai không có nghiệm thực Lý huyết  Giải phương trình bậc hai ax 2  bx  c  0  a  0  trên tập số phức . Với   b 2  4ac  0 (Delta âm) b  i  Phương trình có hai nghiệm phức x  2a Ví dụ: Giải phương trình 2 x 2  x  5  0 trên tập số phức . Giải: 2  Ta có    1  4.2.5  1  40  39  0 .
  1  i 39  Vậy p/trình đã cho có hai nghiệm x  2.2 1  i 39 1 39 Hay x   i 4 4 4
Bài tập: Câu 1 (Đề TN 2006, Phân ban): Giải phương trình sau trên tập số phức 2x2  5x  4  0 . Câu 2 (Đề TN 2007, Lần 2, Phân ban): Giải phương trình sau trên tập số phức x 2  6 x  25  0 . Câu 3 (Đề TN 2008, Lần 2, Phân ban): Giải phương trình sau trên tập số phức x2  2 x  2  0 . Lời nhắn: - Để ôn tập có trọng tâm, các em cần tập trung ôn tập bám sát theo các dạng toán mà cấu trúc đề thi đã đưa ra. - Làm thêm các bài tập tương tự các dạng trên ở SGK (để đối chiếu với đáp án SGK cho). - Dành thời gian để giải một số đề thi thử (theo cấu trúc của Bộ GD&DDT) để rèn luyện thêm. Khi làm, cần tạp trung và làm nghiêm túc theo đúng thời gian đã định (150 phút). - Sau mỗi lần giải đề, tự đánh giá xem phần nào đã đạt yêu cầu, phần nào chưa, còn yếu thì cố gắng rèn luyện thêm.
- Trong quá trình biên soạn, thời gian gấp rút nên không thể tránh được các thiếu sót. Rất mong các em học sinh thông cảm, phát hiện và góp ý giúp thầy hoàn thiện bộ tài liệu này để có thể lưu hành cho các năm sau.