Công nghệ mạng noron tế bào
CNN và khả nang ứng dụng trong
các hệ co diện tử
Tóm tắt: Thời gian qua mạng noron tế bào CNN (Cellular Neural
Network) dã duợc nhiều nuớc trên thế giới dầu tu nghiên cứu nhu một
công nghệ xử lý song song cực mạnh da nang có khả nang ứng dụng trong
nhiều linh vực mà các chip vi xử lý, máy PC hiện hành không thực hiện
duợc. Báo cáo này giới thiệu sự phát triển của mạng noron tế bào trong
thời gian qua và khả nang ứng dụng trong các hệ co diện tử trong tuong
lai. Phần 1 báo cáo giới thiệu về co sở toán học của mạng no ron tế bào và
nguyên lý họat dộng của máy tính vạn nang tế bào CNN. Tiếp dến báo
cáo trình bày các huớng nghiên cứu về CNN dang duợc chú trọng trên thế
giới nói chung và trong các phần tử và hệ thống co diện tử nói riêng. Phần
3 giới thiệu khả nang ứng dụng của công nghệ CNN. Phần 4 của báo cáo
dề cập dến các kết quả buớc dầu nghiên cứu về công nghệ CNN trong xử
lý ảnh tốc dộ cao tại Viện công nghệ thông tin, Viện Khoa học và công
nghệ Việt nam. Cuối cùng là phần kết luận và tài liệu tham khảo.
1. Công nghệ mạng noron tế bào CNN: Máy tính diện tử ra dời dã hon 60 nam và
dang dến gần giới hạn vật lý về kích thuớc và tốc dộ xử
lý. Sự ra dời của mạng noron tế bào CNN dã mở ra một thời dại mới cho sự phát
triển của khoa học tính toán tiếp cận dến các phuong thức xử lý cung nhu phuong
thức cảm nhận và hành dộng của các tổ chức trong co thể sinh vật sống. Ta biết
rằng các máy tính số hiện nay về co bản là loại máy logic với các dữ liệu rời rạc
duợc mã hóa theo hệ nhị phân. Tính chất co bản của nó là khả nang thực hiện thuật
toán theo chuong trình duợc luu trong bộ nhớ. Ðây là loại máy tính vạn nang xử lý
trên các số nguyên (Universal Machine on Integers) hay còn gọi là máy Turing
(Turing Machine). Các phép tính co bản của nó là các phép số học và logic. Thuật
toán là các chuỗi logic của các phép tính co bản này. Sự ra dời của bóng bán dẫn
nam 1948 và của các vi mạch tích hợp IC (Integrated Circuit) nam 1960 dã tạo ra
các máy tính số có tính thực tiễn cao với giá thành rẻ và hiện nay dã trở thành một
loại hàng hóa thông dụng. Truớc kia nhiều nguời tuởng rằng hoạt dộng của máy
tính diện tử phản ánh co chế hoạt dộng của bộ não con nguời. Tuy nhiên hiện nay
vấn dề dã trở nên rõ ràng là noron và các tế bào thần kinh có co chế hoạt dộng hòan
toàn khác. Hệ noron tính tóan thuờng xử lý mảng tín hiệu tuong tự (analog) có tính
liên tục về thời gian và biên dộ. Cấu trúc gồm nhiều lớp mảng 2D noron có các kết
nối mạng cục bộ (local) là chủ yếu, và kết nối toàn cục (global) là không nhiều. Có
no ron duợc tích hợp với các tế bào cảm biến (sensing) và tế bào tác dộng
(actuating). Các noron hoạt dộng với dộ trễ thay dổi và có co chế hoạt dộng dạng
sóng kích hoạt. Các dữ liệu và sự kiện (event) là các mảng tín hiệu phụ thuộc không
gian và/hoặc thời gian Rõ ràng với các tính chất co bản nêu trên máy tính số hiện
nay không có khả nang tiếp cận dến khả nang xử lý của não nguời. Ðể có thể chế
tạo duợc hệ thống diện tử có khả nang tính toán tuong tự nhu hệ thần kinh này, dòi
hỏi ta phải thay dổi về kiến trúc, về thuật toán về công nghệ và khả nang xử lý song
song của hàng vạn hoặc hàng triệu bộ xử lý trên một chip. Mạng noron tế bào CNN
(Cellular Neural Network) là một giải pháp mở dầu cho loại máy tính vạn nang xử
lý dòng mảng dữ liệu dầy tiềm nang này.
Co sở toán học của mạng CNN CNN (Cellular Nonlinear/Neural Network) duợc Leon
O. Chua và L.Yang giới thiệu nam 1988 [1],
[2], [3]. Tu tuởng chung là sử dụng một mảng don giản các tế bào kết nối cục bộ dể xây
dựng một hệ thống xử lý tín hiệu analog dồ sộ. Ðặc diểm mấu chốt của mạng noron là xử
lý song song không dồng bộ, liên tục và ảnh huởng toàn cục của các phần tử mạng. Khối
mạch co bản của mạng CNN duợc gọi là tế bào (cell). Nó chứa các phần tử mạch tuyến
tính và phi tuyến. Tiêu biểu là các tụ tuyến tính, các diện trở tuyến tính, các nguồn diều
khiển tuyến tính, phi tuyến và các nguồn dộc lập. Mỗi một tế bào trong CNN chỉ kết nối
tới các tế bào láng giềng. Các tế bào liền kề có thể ảnh huởng trực tiếp tới nhau. Các tế
bào không có liên kết trực tiếp có thể tác dộng dến các tế bào khác gián tiếp bởi sự tác
dộng lan truyền của mạng CNN. Mạng CNN có thể là mạng lớp don hoặc da lớp. Một
lớp don chứa các tế bào C trong dó i, j là hàng và cột nhu mô tả trong hình 1. Um
x n X(t= 0)Mẫu Ar x rm x n , Br x r ijb) Hình 1. a) So dồ của một cấu trúc CNN. b)
Liên kết cục bộ giữa các tế bào Mỗi một tế bào Cija) có các tế bào láng giềng CYklm x n
duợc dịnh vị trong phạm vi hình cầu S(r) có bán kính r, tâm ở tế bào Cijij , mà r là một số
nguyên duong. Mỗi một tế bào là một bộ xử lý với các giá trị tín hiệu thực dầu vào u(t),
trạng thái xij(t), và dầu ra yijij(t). Hệ dộng lực tế bào don giản nhất gọi là phuong trình
CNN tiêu chuẩn duợc mô tả nhu sau: trong dó
zij฀฀uklijByklijAzxx & (1) ).;().;(rSC klijijij฀฀rSC kl)()(ijklijkl duợc gọi là nguỡng
của tế bào C , A(ij,kl) và B(ij,kl) duợc gọi là các toán tửhồi tiếp và dẫn nhập. Trong
truờng hợp r=1 chúng là các ma trận 3 x 3. Tín hiệu trạng thái và tín hiệu dầu ra của mỗi
tế bào có quan hệ phi tuyến duợc mô tả trong phu ong trình (2): ij1 )( ijijijij)11(
2xxxfy (2) So dồ khối của tế bào CNN tiêu chuẩn duợc mô tả trong hình 2.
Hình 2: So dồ khối của hệ dộng lực tế bào CNN
Khi dua một mảng tín hiệu dầu vào u với 1 i M và 1 j N duợc dịnh nghia nhu một
ảnh với giá trị pixel uijij , thì tập hợp giá trị (A,B,z) quyết dịnh lời giải của hệ dộng lực
CNN. Tập hợp này chính là các ma trận trọng số của mạng noron CNN duợc gọi là các
mẫu vô tính hoặc còn gọi là gen. Trong không gian bất biến, các mẫu là các ma trận 3x3,
5x5, hoặc 7x7 tùy theo giá trị r của mạng là 1, 2 hay 3. Có nghia là mảng CNN có thể
duợc dịnh nghia bởi 19 (hoặc 51 hoặc 99) tham số của A, B và z và không phụ thuộc vào
kích cỡ M x N của mạng. Khi dầu vào uij là ảnh tinh hoặc ảnh dộng, thì mạng CNN dóng
vai trò nhu mạng xử lý ảnh.
Máy tính vạn nang CNN (CNN Universal Machine on Flow) Ta hãy khảo sát kỹ hon về
mặt toán học dịnh nghia thế nào là máy tính vạn nang CNN. Máy tính
CNN thực chất là máy tính xử lý dòng dữ liệu mảng nhu chuỗi ảnh video, mảng vecto
áp lực ở các tế bào xúc giác v.v… Chuỗi dữ liệu 2D (ảnh video) (t) duợc dịnh nghia
nhu sau
( t ) :
{
(t) , t ฀T = [0,
tijd
d
(t) ฀
Cij1
ij
ij
1
inpu
t
=
Pijmax
+ t,
t0
input
1 i
j
] } ( 3 ) 1 = i
= m ; 1 = j = n
Ở dây m và n là các số
nguyên, t
> 0 là khoảng thời gian khảo
sát,
฀ R P: {p
ij
output
}, p
0,
t0
฀
R
< 8;
p
(là hàm liên tục, khả vi và bị chặn). có thể là biến vào, biến trạng thái hay bidầutế
bào (1 pixel) trong mảng m x n tế bào. Ở thời diểm t = t’ ta có (t’) là một ảnh (n x m)
pixel
là cuờng dộ pixel (4) Mức xám của ảnh
duợc mô tả trong vùng +1 và -1 (+1 là trắng và -1 là den). Ảnh màu duợc mô tả bằng tổ
hợp của nhiều lớp ảnh mxn pixel, mỗi lớp mô tả cuờng dộ của một màu (ví dụ hệ màu
R.G.B). Ảnh nhị phân duợc gọi là mặt nạ M
M : m ฀ [ 1 , -
1 ] ( 5 ) C h u ỗi
ản h ở c á c t h ời d i ểm
t + 2t… duợc gọi là dòng ảnh hay dòng video. Lệnh co bản của máy tính CNN
duợc dịnh nghia là:
(t): = {
(t)}, t฀T = [0,
td
] (6) Ở dây là hàm của dòng ảnh. Ví dụ
ta có thể chuyển dổi một video clip sang một video clip khác. Ta dịnh nghia một phiến
hàm F biến dổi một dòng ảnh sang một ảnh nhu sau: P : = F ( ( t )
)
( 7 ) N h u v ậy m á y t í n h C N N c ó
c á c d ữ l i ệu b a n d ầu l à d ò n g
v i d e o , ản h v à m ặt n ạ: ( 0 ) ,
P , M . T o á n t ử
co bản của máy CNN là phép giải phuong trình vi phân dạo hàm riêng trên dòng mảng
dữ liệu
(t). Thuật tóan (algorithm) của máy CNN chính là tổ hợp số học và logic của các dữ
liệu và tóan
3