Công phá kì thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2016

Công Phá Kì Thi THPT Quốc Gia 2016 – HS.Vted.vn – Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> THEO CẤU TRÚC MỚI NHẤT CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO<br /> +) Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn<br /> để đạt kết quả cao nhất !!!<br /> +) Mọi chi tiết thắc mắc xin liên hệ: Huỳnh Kim Kha.<br /> +) Fb: Huỳnh Kim Kha and Hotline: 0977 232 699<br /> +) Chúc các bạn có 1 kì thi thật tốt.<br /> <br /> Happy New Years 2016 !!!<br /> Thứ 2 ngàyHotline:<br /> 15 tháng<br /> 2 năm 2016<br /> 0977 232 699<br /> <br /> Tác giả: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Fb: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất !!! Page 1<br /> <br /> Công Phá Kì Thi THPT Quốc Gia 2016 – HS.Vted.vn – Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Lời nói đầu<br /> +) Trong cuộc sống có rất nhiều yếu tố để tạo nên sử thành công, tuy nhiên ba yếu tố không thể thiếu đó l{: kinh<br /> nghiệm, tư duy v{ sự nỗ lực. Với những người yêu thích, đam mê môn to|n nói chung v{ học toán nói riêng thì ba<br /> yếu tố đó c{ng khắc hoạ một cách rõ nét.<br /> +) Trong đề thi THPT Quốc Gia thì 3 câu phân loại luôn làm các bạn phải nhức đầu, lo lắng, suy nghĩ.<br /> +) Đề thi THPT Quốc gia ngày càng khó và phân loại học sinh kĩ cang 2 hơn, mức độ ng{y c{ng tang nhưng ý chí học<br /> thì phải luôn sẳn có.<br /> +) Để giải quyết về phần này hầu hết các học sinh thường chỉ biết sử dụng kinh nghiệm giải toán nhờ việc đ~ gặp<br /> một hướng giải quyết tương tự n{o trước đó m{ quên mất rằng mọi thứ đều có nguyên nhân xác thực của nó, để<br /> giỏi toán nói chung và giỏi phần này nói riêng thì chúng tại luôn phải biết đặt câu hỏi cho mình là vì sao?<br /> +) Đó l{ những lí do nảy sinh cuốn s|ch “Công Phá Kì Thi THPT Quốc Gia” ph|t h{nh để nhằm đ|p ứng nhu cầu tìm<br /> hiểu sâu của bạn đọc để nhằm phần nào cho bạn đọc cảm thấy an tâm hay chinh phục để phần trong c|c đề thi.<br /> +) Sách này mình tuyển tập và chọn lựa các bài hay và khó từ c|c trường và các anh, chị, thầy, cô như l{: Đặng<br /> Thành Nam, Nguyễn Đại Dương, Trần Quốc Việt, Ngô Minh Ngọc Bảo, Mẫn Ngọc Quang, … . Để thấu hiểu sâu<br /> rộng, mình đề nghị các bạn nên tham gia giải đề do các thầy tổ chức vào chủ nhật các tuần trên nhóm “Học sinh<br /> thầy Quang Baby” hay các nhóm khác và nếu có điều kiện nên tham gia các khoá học về các phần để chuyên sâu<br /> hơn như kho| học của thầy Đặng Thành Nam.<br /> +) Hi vọng cuốn sách các bạn đ~ mua sẽ góp phần nhỏ giúp các bạn đọc trả lời được một số câu hay và khó mà các<br /> bạn bấy l}u còn vương mắc.<br /> +) Để sử dụng hiểu quả, các bạn nên d{nh ra đúng 180 phút để giải đề thi. Sau đó đối chiểu đ|p án rồi đ|nh gi|<br /> mình đang ở mức độ n{o, c}u n{o còn vướng mắc thì phải gấp rút học ngay. Trong cuốn sách này có rất là nhiều câu<br /> chứa nhiều cách làm huyền bí mà mình không thể ghi chi tiết hết nên các bạn nên tham gia các khoá học trên<br /> www.vted.vn để hiểu rõ hơn.<br /> <br /> Giới thiệu đôi nét về tác giả :D :D :D !!!<br /> Họ và tên: Huỳnh Kim Kha<br /> Ngày tháng năm sinh: 11/11/1999<br /> Facebook: Huỳnh Kim Kha<br /> Hotline: 0977 232 699<br /> Nguyên Quán: Thành Phố Bà Rịa (Tỉnh Bà Rịa Vũng T{u)<br /> Công tác: Học sinh tại trường THPT Châu Thành<br /> Học sinh của thầy Đặng Thành Nam trên Vted.vn.<br /> <br /> Chân thành cảm ơn đã ủng hộ cho mình.<br /> Tác giả: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Hotline: 0977 232 699<br /> <br /> Fb: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất !!! Page 2<br /> <br /> Công Phá Kì Thi THPT Quốc Gia 2016 – HS.Vted.vn – Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – Huynh Kim Kha<br /> <br /> HS.VTED.VN<br /> <br /> Môn thi: TOÁN ; Đề số 1<br /> <br /> Diễn đàn học tập trực tuyến<br /> <br /> __________________________<br /> <br /> Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> (Đề gồm 1 trang)<br /> Ngày phát hành: Thứ 2 ng{y 15 th|ng 2 năm 2016<br /> ___________________________________<br /> Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất !!!<br /> <br /> Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  2 x3  3x 2  1 .<br /> Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2 <br /> <br /> 16<br /> trên đoạn 1;3 .<br /> x<br /> <br /> Câu 3 (1.0 điểm).<br /> a/ Trong các số phức z thoả mãn z 3  8 . Tìm số phức z có phần ảo lớn nhất.<br /> b/ Giải phương trình log 2  x  8  log 4  x  1  3 .<br /> 2<br /> <br /> Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I <br /> <br /> dx<br /> <br /> x<br /> <br /> x3  1<br /> <br /> 1<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(-1;-2;0), B(-5;-3;1) và C(-2;- 3;4) v{ đường<br /> thẳng Δ :<br /> <br /> x 1 y z  2<br /> . Tìm giao điểm I của đường thẳng Δ v{ mặt phẳng (ABC). Tìm điểm D trên đường thẳng<br />  <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> Δ sao cho thể tích tứ diện ABCD bằng 3.<br /> Câu 6 (1,0 điểm).<br /> a/ Cho số thực a thoả mãn tan a  1 . Tính giá trị biểu thức P  1  sin 4a  2 1  cos 4a  .<br /> b/ Bạn Kha và An là 2 thí sinh cùng tham gia kì thì THPT Quốc Gia 2016 được xếp vào cùng một phòng thi có 20<br /> bàn cùng với 18 thí sinh khác. Cả 2 đều đăng kí 6 môn thi v{ 6 lần thi đều thi chung tại một phòng duy nhất. Tính<br /> xác xuất để trong 6 lần thi đó bạn Kha có đúng 5 lần ngồi cùng 1 vị trí và bạn An luôn luôn ngồi cạnh bạn Kha.<br /> Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có AB  a, AC  a 3, SA  SB  SC  BC  2a . Tính thể tích khối chóp<br /> S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA, BC.<br /> Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD có phương trình đường thẳng CD là<br /> <br /> x+2y+5=0 và M là một điểm nằm trên cạnh AB  M  A, M  B  . Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, C<br /> lên DM v{ I l{ giao điểm của CE và BF. Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết phương trình đường tròn<br /> ngoại tiếp tam giác BIC là x 2  y 2  5 v{ điểm A có ho{nh độ dương.<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br />  1<br />  2 y  x  2 y  x  x  y  3 y  x<br /> Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình <br /> trên tập số thực.<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> 81 x  x  1  8  y  2  y  2<br /> Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực x, y, z   0;1 và z  min  x, y, z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:<br /> P<br /> <br /> x y  z<br /> <br /> 2<br /> <br /> y  y  yz  z 2<br /> <br /> <br /> <br />  yz  1<br /> <br /> 2<br /> <br /> x  x  xz  z 2<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> x y z<br /> <br />  x  y  z<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> HẾT<br /> Tác giả: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Hotline: 0977 232 699<br /> <br /> Fb: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất !!! Page 3<br /> <br /> Công Phá Kì Thi THPT Quốc Gia 2016 – HS.Vted.vn – Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Giải pháp luyện đề thi THPT Quốc Gia hiệu quả nhất !!!<br /> <br /> Đáp án và Video lời giải chi tiết chỉ có tại www.vted.vn<br /> <br /> ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 – Huynh Kim Kha<br /> Môn thi: TOÁN ; Đề số 1<br /> Ngày phát hành: Thứ 2 ng{y 15 th|ng 2 năm 2016<br /> Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)<br /> <br /> HS.VTED.VN<br /> Diễn đàn học tập trực tuyến<br /> <br /> (Đáp án gồm 10 trang)<br /> Câu 1 (1.0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y  2 x3  3x 2  1 .<br /> Lời giải chi tiết<br /> <br /> -<br /> <br /> Bạn đọc tự giải<br /> <br /> Câu 2 (1.0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 2 <br /> <br /> 16<br /> trên đoạn 1;3<br /> x<br /> <br /> Lời giải chi tiết<br /> TXĐ: D  1;3<br /> Ta có: f '  x   2 x <br /> <br /> 16<br /> 0 x2<br /> x2<br /> <br /> Ta có: f 1  17; f  2   12; f  3 <br /> <br /> 43<br /> 3<br /> <br /> Kết luận: Vậy Min f  x   12 khi x=2 ; Max f  x   17 khi x=1<br /> x1;3<br /> <br /> x1;3<br /> <br /> Câu 3 (1.0 điểm).<br /> a/ Trong các số phức z thoả mãn z 3  8 . Tìm số phức z có phần ảo lớn nhất.<br /> b/ Giải phương trình log 2  x  8  log 4  x  1  3 .<br /> Lời giải chi tiết<br /> a/ Trong các số phức z thoả mãn z 3  8 . Tìm số phức z có phần ảo lớn nhất.<br /> <br /> z  2<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> Ta có: z  8  0   z  2   z  2 z  4   0   z  1  3i<br />  z  1  3i<br /> <br /> Tác giả: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Hotline: 0977 232 699<br /> <br /> Fb: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất !!! Page 4<br /> <br /> Công Phá Kì Thi THPT Quốc Gia 2016 – HS.Vted.vn – Huỳnh Kim Kha<br /> Kết luận: Vậy số phức cần tìm có phẩn ảo lớn nhất là z  1  3i<br /> b/ Điều kiện: x  1 . Phương trình tương đương với:<br /> <br /> log 2  x  8  log 2 x  1  log 2 8  log 2  x  8   log 2 8 x  1  x  8  8 x  1<br /> x  0<br /> 2<br />   x  8  64  x  1  x 2  48 x  0  <br />  x  48<br /> Kết luận: Vậy phương trình có nghiệm x=0; x=48<br /> 2<br /> <br /> Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I  <br /> 1<br /> <br /> dx<br /> x x3  1<br /> Lời giải chi tiết<br /> <br /> 2<br /> <br /> Ta có: I <br /> <br /> x<br /> 1<br /> <br /> Đặt t <br /> <br /> x 2 dx<br /> 3<br /> <br /> x3  1<br /> <br /> 2<br /> x3  1  x3  t 2  1  x 2 dx  t.dt<br /> 3<br /> <br /> Với x  1  t  2; x  2  t  3<br /> <br /> 2 t.dt<br /> 1  1<br /> 1 <br />  3. t 2  1 t  3 .   t  1  t  1  dt<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> Suy ra I <br /> <br /> 3<br /> <br /> Kết luận: Do đó I <br /> <br /> 1 x 1<br /> ln<br /> 3 x 1<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 1 1<br /> 2 1 <br />   ln  ln<br /> <br /> 3 2<br /> 2  1 <br /> <br /> Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(-1;-2;0), B(-5;-3;1) và C(-2;- 3;4) v{ đường<br /> thẳng Δ :<br /> <br /> x 1 y z  2<br />  <br /> . Tìm giao điểm I của đường thẳng Δ v{ mặt phẳng (ABC). Tìm điểm D trên đường thẳng<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> <br /> Δ sao cho thể tích tứ diện ABCD bằng 3.<br /> Lời giải chi tiết<br /> <br /> AB   4; 1;1 , AC  (1; 1; 4),  AB, AC   (3;15;3) / /(1; 5; 1)<br /> Vậy phương trình mặt phẳng (ABC) l{ x − 5y − z − 9 = 0 .<br /> <br /> 7<br /> <br /> x<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br />  x 1 y z  2<br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> <br />  7 5 9<br /> Toạ độ giao điểm I của Δ v{ mặt phẳng (ABC) thoả mãn hệ:  1<br /> 1<br /> 1   y    I   ;  ; <br /> 2<br />  2 2 2<br />  x  5 y  z  9  0<br /> <br /> 9<br /> <br /> z  2<br /> <br /> <br /> Tác giả: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Hotline: 0977 232 699<br /> <br /> Fb: Huỳnh Kim Kha<br /> <br /> Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất !!! Page 5<br /> <br />