Đánh giá an toàn về bền của kết cấu công trình biển cố định bằng thép chịu tải trọng sóng ngẫu nhiên ở vùng nước sâu, áp dụng vào điều kiện biển Việt Nam

236 Hội nghị Khoa học và Công nghệ Biển toàn quốc lần thứ V<br /> <br /> <br /> ĐÁNH GIÁ AN TOÀN VỀ BỀN CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH BIỂN<br /> CỐ ĐỊNH BẰNG THÉP CHỊU TẢI TRỌNG SÓNG NGẪU NHIÊN Ở VÙNG NƯỚC<br /> SÂU, ÁP DỤNG VÀO ĐIỀU KIỆN BIỂN VIỆT NAM<br /> <br /> Mai Hồng Quân, Vũ Đan Chỉnh, Bùi Thế Anh<br /> Viện Xây dựng Công trình biển, Trường ĐH Xây dựng<br /> 55- Giải Phóng-Hà Nội, Email: quandhxd@gmail.com<br /> <br /> Tóm tắt:<br /> Trong khuôn khổ của bài báo này các tác giả trình bày tóm tắt phương pháp<br /> luận đánh giá an toàn theo điều kiện bền cho kết cấu khối chân đế của công<br /> trình biển cố định bằng thép trong điều kiện nước sâu, nhằm áp dụng vào điều<br /> kiện biển Việt Nam từ 200 m đến 400 m. Nội dung bài báo được trích trong kết<br /> quả nghiên cứu của nhóm tác giả trong Đề tài NCKH cấp Nhà nước<br /> KC.09.15/06-10, do Viện XD Công trình biển trường ĐHXD thực hiện chính.<br /> <br /> ASSESSING THE STRENGTH SAFETY OF FIX OFFSHORE STEEL PLATFORM<br /> SUBJECTED TO RANDOM WAVE LOADS IN DEEP WATER SEA OF VIETNAM<br /> Abstract:<br /> In the framework of this paper the authors present briefly the methodology of<br /> assessing the strength safety for support steel structure of fixed offshore<br /> platform subjected to random wave loads in deep water, and its application to<br /> conditions of Vietnam sea in from 200m to 400m water depth. The paper<br /> content is taken from the reseach results of authors in the National Research<br /> Project KC.09.15/06-10, performed mainly by Institute ICOFFSHORE–NUCE.<br /> <br /> <br /> <br /> 1. Mở đầu:<br /> 1.1. Đặc điểm thiết kế kết cấu khối chân đế Jacket vùng nước sâu:<br /> Đặc điểm của kết cấu khối chân đế (KCĐ) Jacket nước sâu so với trong vùng nước nông:<br /> 1) Chu kỳ dao động cơ bản của KCĐ lớn hơn, kéo theo hiệu ứng động của tải trọng sóng<br /> đối với KCĐ có xu hướng tăng .<br /> 2) Hiệu ứng động của sóng có thể tăng nếu sóng có chiều dài sóng lớn hơn nhiều lần so<br /> với khoảng cách giữa các phần tử thanh đứng của KCĐ .<br /> 3) Cần kể đến hiện tượng uốn dọc và hiệu ứng tạo xoáy của dòng chảy và sóng đi qua phần tử<br /> ống.<br /> 4) Cần sử dụng các mô hình và phương pháp tính hiện đại, có độ chính xác cao, để đảm<br /> bảo khai thác công trình an toàn: Sử dụng mô hình xác suất để mô tả tác động của môi<br /> trường biển và tính toán độ bền và mỏi kết cấu KCĐ Jacket theo các phương pháp của lý<br /> thuyết độ tin cậy, [3], [4] .<br /> Nội dung chính của phần trình bày dưới đây là giới thiệu tóm tắt phương pháp luận<br /> đánh giá an toàn về bền của kết cấu KCĐ dựa trên lý thuyết độ tin cậy như đã nêu trong đặc<br /> điểm 4.<br /> Tiểu ban Năng lượng, Kỹ thuật công trình, Vận tải và Công nghệ Biển 237<br /> <br /> <br /> <br /> 1.2. Các vấn đề chủ yếu của phương pháp luận sẽ được đề cập:<br /> 1) Mô tả các tác động của sóng ngẫu nhiên lên KCĐ;<br /> 2) Bài toán động lực học ngẫu nhiên của kết cấu KCĐ;<br /> 3) Biểu diễn điều kiện bền của kết cấu KCĐ theo mô hình xác suất và lý thuyết độ tin<br /> cậy.<br /> 2. Tải trọng sóng ngẫu nhiên tác động lên KCĐ:<br /> Trong mỗi trạng thái biển ngắn hạn, chuyển động của sóng ngẫu nhiên bề mặt được xem<br /> như các quá trình ngẫu nhiên dừng chuẩn trung bình không, và được mô tả bởi các phổ<br /> sóng bề mặt, Sηη(ω ). Tải trọng sóng ngẫu nhiên tác dụng lên một đơn vị chiều dài cột<br /> đứng cố định, tiết tròn (A) đường kính D, được xác định dựa trên phương trình Morison<br /> dạng tuyến tính hoá [2]:<br /> F(t)  1 DC D 8 . vx v x  C I Aa x (1)<br /> 2 <br /> Trong đó: ρ – mật độ nước biển; CD và CI – các hệ số cản vận tốc và hệ số quán tính; vx<br /> và ax – vận tốc và gia tốc của phần tử nước theo phương ngang được tính theo lý thuyết<br /> sóng tuyến tính và là các quá trình ngẫu nhiên dừng, có mật độ phổ Svxvx và Saxax ; σ VX –<br /> độ lệch chuẩn của quá trình ngẫu nhiên vx, được tính theo phương sai của vận tốc vx:<br /> <br /> Var (vx) =  2V   S V<br /> X X VX<br /> d<br /> 0<br /> <br /> Từ (1), ta có biểu thức phổ tải trọng sóng dưới dạng:<br /> 2 ( D C D  v ) 2<br /> S FF   x<br /> S v v   (C I A ) 2 S a a  (2)<br />  x x x x<br /> <br /> 2<br />  2 (  DC D  V ) 2   ch ky  <br /> Hoặc; S FF     X<br />  (  C I A ) 2  2     S ηη  <br />     sh kd  <br /> (3)<br /> Gọi RFF (τ) là hàm tự tương quan của quá trình ngẫu nhiên (QTNN) dừng F(t), và thực<br /> hiện biến đổi tích phân Fourier đối với RFF (τ), ta có:<br /> <br /> RFF     S   e<br /> FF<br />  i t<br /> d (4)<br /> <br /> Trong đó, SFF(ω) là hàm mật độ phổ của QTNN F(t), và là ảnh Fourier của hàm tương quan<br /> 1 <br /> RFF (τ), có dạng: S FF    R FF  e it d (5)<br /> 2 <br /> Cặp biểu thức (4) và (5) được gọi là hệ thức Khintchine-Wiener<br /> 3. Bài toán động lực học ngẫu nhiên của kết cấu KCĐ Jacket:<br /> 3.1. Bài toán một bậc tự do:<br /> Phương trình tổng quát quen thuộc của của bài toán một bậc tự do của kết cấu có dạng [2]:<br /> M u  C u  K u  F (t ) (6)<br /> Trong đó: M, C và K - khối lượng, hệ số cản và độ cứng của kết cấu; F(t) = tải trọng<br /> ngẫu nhiên tác dụng lên kết cấu; u = u(t) - chuyển vị (phản ứng) của kết cấu.<br /> 238 Hội nghị Khoa học và Công nghệ Biển toàn quốc lần thứ V<br /> <br /> <br /> Phương trình (6) có thể được giải bằng các phương pháp trong miền thời gian hoặc<br /> phương pháp trong miền tần số ( Phương pháp phổ). Sử dụng PP phổ để giải bài toán (6),<br /> ta được<br /> 2<br /> S uu    H i  S FF   (7)<br /> Trong đó, H(iω) gọi là hàm truyền của kết cấu, có dạng hàm phức:<br /> 1<br /> H i   (8)<br /> K  M 2  iC  <br /> Từ (7) ta có kết luận: Mật độ phổ của đầu ra (phản ứng của hệ) bằng mật độ phổ<br /> của đầu vào (tải trọng) nhân với bình phương của mô đun hàm truyền .<br /> Từ (7) ta được:<br />  <br /> 2<br />  2<br /> u  R uu (0)   S uu  d   H i S FF d (10)<br /> 0 0<br /> <br /> <br /> 3.2. Bài toán nhiều bậc tự do:<br /> Phương trình tổng quát của bài toán dao động nhiều bậc tự do có dạng phát triển từ<br /> bài toán 1 bậc tự do:<br /> M U  C U  K U  F t  (11)<br /> Trong đó: M, C,K - Ma trận khối lượng, MT các hệ số cản nhớt, MT độ cứng của kết<br /> cấu;  và U<br /> F (t) - Vectơ tải trọng sóng; U, U  - Các vectơ chuyển vị, vận tốc và gia tốc<br /> tại nút.<br /> Sử dụng phương pháp chồng mode như trong bài toán dao động tiền định, quá trình giải<br /> bài toán dao động ngẫu nhiên (11) trong miền tần số được thực hiện như dưới đây.<br /> 1) Lập ma trận các dạng dao động riêng:   n x n <br /> 2) Đổi biến từ U(t) sang Y(t): nhờ vào  , dưới dạng ma trận: U t    Yt  (12)<br />   CY<br /> 3) Lập phương trình dao động với biến Y(t): M  Y   K Y  Ft  (13)<br /> T<br /> Trong đó : + M    M  - ma trận khối lượng suy rộng có dạng ma trận chéo<br /> + C '   T C  - ma trận cản suy rộng, có dạng ma trận chéo;<br /> + K '   T K  - ma trận độ cứng suy rộng, cũng có dạng ma trận chéo;<br /> + F'(t) – vectơ tải trọng sóng ngẫu nhiên suy rộng (n x l);<br /> + Y(t) – vectơ chuyển vị suy rộng (n x l).<br /> 4) Hệ phương trình 1 bậc tự do độc lập: Triển khai phương trình ma trận vi phân (13)<br /> và dựa vào tính chất trực giao của các dạng dao động ta đưa được về n phương trình vi<br /> phân độc lập, mỗi phương trình đều có dạng điển hình của phương trình dao động đối với<br /> hệ một bậc tự do như sau: M 'j Y  j  C 'j Y<br />  j  K 'jj Y j  Fj'  t  (14)<br /> 5) Xác định các hàm mật độ phổ của tải trọng suy rộng Fj' t  :<br /> n<br /> S F F <br /> '<br /> j<br /> '<br /> k<br />       S <br /> jr kr Fr Fr ;  j 1, n ; k 1, n  (15)<br /> r 1<br /> Tiểu ban Năng lượng, Kỹ thuật công trình, Vận tải và Công nghệ Biển 239<br /> <br /> <br /> <br /> 6) Xác định hàm truyền trong hệ toạ độ suy rộng:<br /> 1<br /> H j i   ' '<br /> (16)<br /> K M jj j  2  i C 'j <br /> 7) Xác định hàm mật độ phổ của chuyển vị suy rộng:<br /> SY j Yk    H *j i  H k i  S F ' F '   (17)<br /> j k<br /> <br /> j = (1,n); k = (1,n)<br /> Trong đó : H i - Liên hiệp phức của hàm H j i<br /> *<br /> j (18)<br /> 8) Xác định hàm mật độ phản ứng của hệ n BTD<br /> n n<br /> Su j uj         S<br /> jr js Yr Ys ;  j 1, n  (19)<br /> r 1 s 1<br /> <br /> 3.3. Xác định phổ của nội lực và ứng suất kết cấu KCĐ:<br /> Vectơ lực tổng thể (FT) tác dụng tại các nút kết cấu KCĐ :<br /> FT (t) = K.U(t) = F(t) - [ M U  C U ] (20)<br /> Từ đó xác định được phổ của các tải trọng tổng hợp, S FT FT ( ) , sau đó là các hàm<br /> một độ phổ của nội lực và cuối cùng là các hàm mật độ phổ của ứng suất cực đại σm tại<br /> mọi vị trí đặc trưng của KCĐ cần kiểm tra bền., S  m m ( ) cho phép xác định độ lệch chuẩn<br /> của ứng suất cực đại:<br /> 1/ 2<br />  <br />   m m ( ) =   S m m ( )d  (21)<br /> 0 <br /> Độ lệch chuẩn là thông số chính của luật phân phối xác suất đối với ứng suất cực<br /> đại ngẫu nhiên tại vị trí cần khảo sát.<br /> 4. Kiểm tra bền kết cấu KCĐ Jacket ở vùng nước sâu:<br /> 4.1. Kiểm tra bền kết cấu KCĐ theo mô hình xác suất dựa trên độ tin cậy :<br /> Độ tin cậy theo điều kiện bền tại các vị trí nguy hiểm đặc trưng của kết cấu KCĐ có<br /> dạng xác suất như sau [3], [4]:<br /> P = Prob (R  S) = Prob (Z = R - S  0) (22)<br /> Trong đó: R - cường độ của vật liệu, có hàm mật độ xác xuất (gọi tắt là PDF) fR; S - ứng<br /> suất cực đại tại điểm cần kiểm tra, có mật độ xác suất fS; P - độ tin cậy theo điều kiện bền<br /> tại điểm cần kiểm tra.<br /> Từ xác suất tin cậy (22), ta có xác suất phá huỷ tại điểm xét:<br /> Pf = 1 - P = Prob ( Z = R - S < 0) (23)<br /> Điều kiện an toàn về bền theo độ tin cậy có dạng:<br /> P = Prob ( Z = R - S  0)  [P] (24)<br /> Hoặc: Pf = 1 - P < [Pf ] (25)<br /> 240 Hội nghị Khoa học và Công nghệ Biển toàn quốc lần thứ V<br /> <br /> <br /> Trong đó: [P] - độ tin cậy cho phép, hoặc có thể chấp nhận; [Pf ] - xác suất phá huỷ cho<br /> phép, hay có thể chấp nhận.<br /> Từ (22) và (23) ta thấy Z = R - S là miền an toàn theo điều kiện bền, cũng là đại<br /> lượng ngẫu nhiên, có hàm mật độ xác suất fZ. Trên Hình 1 biểu diễn đồ thị hàm mật độ xác<br /> suất (PDF) của 3 đại lượng ngẫu nhiên (ĐLNN) R, S và Z = R - S. Xác suất phá huỷ, Pf ,<br /> được thể hiện bởi diện tích miền có gạch chéo của đồ thị fZ.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1: Đồ thị các hàm mật độ xác suất (PDF) của các ĐLNN R, S và Z = R- S<br /> Trong đó ứng suất cực đại, S, tại điểm cần kiểm tra bền, là đại lượng ngẫu nhiên, gồm 2 phần,<br /> trong đó chỉ phần do tải trọng sóng gây ra là ngẫu nhiên:<br /> S = S1 + S2 (26)<br /> Trong đó: S1 - ứng suất tại điểm khảo sát do các tải trọng tiền định gây ra, là đại lượng tiền<br /> định; S2 - ứng suất cực đại max đại lượng ngẫu nhiên, của (t), do tác dụng của sóng.<br /> Trong công thức (21) ở trên ta đã xét hàm mật độ phổ S  m m ( ) của ứng suất cực đại S2 với<br /> luật phân phối của S2, có dạng phụ thuộc vào thông số độ rộng của phổ (là dải hẹp, dải rộng,<br /> hay bất kỳ). Từ luật phân phối của ĐLNN S2, suy ra luật phân phối của của ứng suất tổng<br /> cộng cực đại S, là hàm fS . Từ các luật phân phối fS và fR (của cường độ vật liệu) suy ra luật<br /> phân phối của đại lượng ngẫu nhiên Z = R – S, ký hiệu fZ , như biểu diễn trên Hình 1.<br /> Độ tin cậy còn được biểu diễn dưới dạng chỉ số độ tin cậy :<br /> Z  R  S<br />  = = (27)<br /> Z  2R   S2<br /> Điều kiện an toàn theo chỉ số độ tin cậy có dạng:<br />   [] (28)<br /> Trong đó: R , S và Z - kỳ vọng của các ĐLNN R, S và Z, với S = S1 ; R , S và Z<br /> - độ lệch chuẩn của các ĐLNN R, S và Z; [] - chỉ số độ tin cậy cho phép, hoặc chấp nhận<br /> được.<br /> 4.2. Kiểm tra bền kết cấu KCĐ theo mô hình tiền định dựa trên xác suất cực đại :<br /> Nếu quá trình ngẫu nhiên của ứng suất tại điểm khảo sát, (t), có hàm mật độ phổ,<br /> S(), thuộc loại phổ dải hẹp, thì ĐLNN max (t) có phân phối Rayleigh, thì trường hợp<br /> Tiểu ban Năng lượng, Kỹ thuật công trình, Vận tải và Công nghệ Biển 241<br /> <br /> <br /> <br /> này có thể tính được giá trị lớn nhất xấp xỉ của ứng suất , trong N chu trình ứng suất tính<br /> với sóng của trạng thái biển cực đại kéo dài trong thời gian T*, theo công thức, [2]:<br /> <br /> max = M o . 2 ln( N) (29)<br /> <br /> * T* M 2<br /> Trong đó: Mo =  S  ().d ; N =<br /> 0 TZ<br /> =<br /> 2 M o<br /> ;<br /> <br /> với: S() là hàm mật độ phổ của quá trình ngẫu nhiên ứng suất (t); T+ (sec) là thời<br /> gian kéo dài của trạng thái biển ngắn hạn, thường sử dụng 3 hoặc 6 giờ cho 1 cơn bão;<br /> Mo<br /> TZ = 2. (sec) - chu kỳ trung bình cắt “không” của quá trình ngẫu nhiên (t), phụ<br /> M2<br /> thuộc momen phổ bậc “0” (M0), và “bậc “2” (M2).<br /> 5. Ứng dụng vào điều kiện biển sâu bể Nam Côn Sơn, TLĐ Nam VN:<br /> Dưới đây là phần ứng dụng phương pháp luận biểu diễn điều kiện bền như đã nêu ở trên<br /> của bài báo này cho một kết cấu KCĐ cụ thể ở vùng nước sâu của biển VN. Kết cấu có các<br /> thông số chính như sau: Jacket 04 ống chính đường kính thay đổi từ 3000m ở phía dưới<br /> đến 1067 ở phần trên, độ sâu nước 200m, đỡ 16 giếng, tải trọng thượng tầng là 4000T. Kết<br /> quả tính có bản:<br /> Dao động riêng: T1 = 2.7s (DY), T2 = 2.1s (DX), T3 = 1.5s (RZ)<br /> 1) Kết quả kiểm tra bền thanh và nút điển hình<br /> <br /> Hệ số sử dụng theo các mô hình<br /> Tên Thanh Vị Trí<br /> Động tiền định Động ngẫu nhiên<br /> 469-293 Thanh nhánh khoang cuối 0.96 1.02<br /> 195-295 Cọc phụ nối đất 1.05 1.07<br /> 62 Nút khoang 2, mặt x = -13m 0.96 1.03<br /> 63 Nút khoang 2, mặt x =13m 0.97 1.05<br /> 5.3. Đánh giá về điều kiện an toàn của kết cấu KCĐ:<br /> - Các thanh ở sát đáy biển và đầu cọc có hệ số sử dụng vật liệu lớn hơn các thanh ở phía<br /> trên, là hợp lý về phân bố lực;<br /> - Kết quả tính hệ số sử dụng theo mô hình ngẫu nhiên lớn hơn một chút so với mô hình<br /> tiền định, cần lưu rằng mô hình xác suất phản ảnh sát thực tế hơn, nên chính xác hơn so với<br /> mô hình tiền định.<br /> - Hệ số sử dụng tại một số thanh và nút có gi trị 1,05 & 1,07, là khai thác tối đa độ bền<br /> của kết cấu, và cho phép theo tiêu chuẩn API ;<br /> 242 Hội nghị Khoa học và Công nghệ Biển toàn quốc lần thứ V<br /> <br /> <br /> - Kết cấu KCĐ Jacket lựa chọn với độ sâu 200 m, vùng biển quy định, đã thỏa mãn các<br /> điều kiện về mặt kỹ thuật (đảm bảo an toàn kết cấu về độ bền) và về mặt kinh tế (tiết kiệm<br /> nguyên vật liệu, vì đã khai thác tối đa hệ số sử dụng cho phép).<br /> 6. Kết luận:<br /> Trên đây đã trình bày tóm tắt kết quả nghiên cứu của nhóm tác giả về phương pháp luận đánh<br /> giá an toàn theo điều kiện bền của kết cấu KCĐ trong điều kiện nước sâu tới 400 m dựa trên mô<br /> hình xác suất, và áp dụng vào điều kiện nước sâu 200 m TLĐ.VN, so sánh với mô hình tiền định<br /> tính theo các Tiêu chuẩn hiện hành [5-6]. Các diễn giải chi tiết được nêu trong các tài liệu [7-9].<br /> <br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> 1. Lindsey Wilhoit and Chad Supan (Mustang Engineering), “2010 Deepwater<br /> Solutions & Records for Concept Selection”. Offshore Magazine, May 2010, Houston,<br /> USA, (2010).<br /> 2.NDP Barltrop and AJ Adams, Dynamics of Fixed Marine Structures. Butterworth<br /> Heinemann, (1991).<br /> 3. Palle Thoft-Christensen, Michael J.Baker, “Structural Reliability Theory and Its<br /> Applications”. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, (1982).<br /> 4. OEP Monash University, “Safety and Reliability of Offshore structures”, (1992).<br /> 5.API-RP2A-WSD, “Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing<br /> Fixed Offshore Platforms - Working Stress Design”. American Petroleum Institute,<br /> Washington, D.C., 21rst Ed, (2002).<br /> 6. DNV, “Rules for Classification of the Fixed Offshore Installation”, (1993).<br /> 7. Phạm Khắc Hùng,”Báo cáo tổng hợp kết quả KHCN Đề tài nghiên cứu điều kiện kỹ<br /> thuật môi trường biển và nền móng công trình nhằm xác định luận chứng kinh tế kỹ thuật<br /> xây dựng công trình biển vùng nước sâu Việt Nam”, Mã số KC.09.15/06-10. Số đăng ký<br /> 2011-52-398/KQNC, lưu trữ tại Cục Thông tin khoa học và Công nghệ QG – Bộ KHCN,<br /> (2011).<br /> 8. Mai Hồng Quân, Vũ Đan Chỉnh, “Cơ sở lựa chọn giải pháp kết cấu cho công trình<br /> biển cố định bằng thép ở độ sâu 200m nước trong điều kiện biển Việt Nam“. Tạp chí Dầu<br /> khí, số 8/2010.<br /> 9. Phạm Khắc Hùng, Mai Hồng Quân, Vũ Đan Chỉnh và nnk, ”Luận chứng KHKT và<br /> kinh tế phục vụ thiết kế xây dựng loại CTB cố định bằng thép ở vùng nước sâu điển hình từ<br /> 150–200m thềm lục địa VN. Sản phẩm 4a (4 Tập, 13 Chuyên đề), của Đề tài KHCN cấp<br /> NN KC.09.15/06-10. Lưu tại Viện XD Công trình biển – ĐHXD, (2009).<br />