intTypePromotion=1
ADSENSE

Đáp án đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Giải tích (Đề 3+4) - ĐH Khoa học Tự nhiên

Chia sẻ: Đinh Y | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

9
lượt xem
0
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đáp án đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Giải tích giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu để củng cố các kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đáp án đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Giải tích (Đề 3+4) - ĐH Khoa học Tự nhiên

  1. Đáp án đề III Câu 1 Bảng giá trị chân lý của biểu thức mệnh đề 1đ 𝐴 𝐵 𝐵̅ 𝐴 ∧ 𝐵̅ (𝐴 ∧ 𝐵̅ ) → 𝐵 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 Câu 2  Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời của 𝐴 ∪ 𝐵 là (𝐴\𝐵) ∪ 𝐵 = (𝐵\𝐴) ∪ 𝐴 0,5đ  𝐴 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐵\𝐴) = {1; 2; 5; 6}, 𝐵 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐴\𝐵) = {3; 4; 5; 6} 0,5đ Câu 3 1 −1 1 2 1 −1 1 2 1 −1 2 3 0,5đ  𝐴 = [−1 2 2 1 ] → [0 1 3 3 ] → [0 3 −1 −5 ] 1 0 4 𝑚 0 1 3 𝑚−2 0 0 0 𝑚−5  Để 𝑟(𝐴) = 2 ↔ 𝑚 = 5. 0,5đ 𝑧+𝑖 𝑧−2 Câu 4  = 𝑧+3 ↔ 𝑧 2 + 𝑖𝑧 + 3𝑧 + 3𝑖 = 𝑧 2 − 2𝑖𝑧 − 2𝑧 + 4𝑖 ↔ (5 + 3𝑖)𝑧 = 𝑖 0,5đ 𝑧−2𝑖 𝑖 3+5𝑖  𝑧= = 0,5đ 5+3𝑖 34 Câu 5  Hệ có vô số nghiệm ↔ 𝑟(𝐴) = 𝑟(𝐴̅) < 3 0,5đ  𝑚=1 0,5đ Câu 6 1 −1 2 2 1 2 1 3 0 1 2 0,5đ  𝑋 + [ ] =[ ] ↔ 2𝑋 + [ ] =[ ] 2 1 1 −2 3 0 3 −2 3  1 ↔ 2𝑋 = [ −2 2 ] ↔𝑋=[ −4 4 ] 0,5đ −2 0 −4 0 Câu 7 1 2 2 1 2 2 0,5đ  Ma trận [2 1 −𝑚] khả nghịch ↔ |2 1 −𝑚| ≠ 0 3 0 2 3 0 2  ↔ −6𝑚 − 12 ≠ 0 ↔ 𝑚 ≠ −2 0,5đ Câu 8 𝑓(𝑎) = 6 −2𝑎 + 4 = 6 𝑎 = −1 1đ Do 𝑓 nghịch biến nên 𝑓 là song ánh nếu { ↔{ ↔{ 𝑓(𝑏) = 2 −2𝑏 + 4 = 2 𝑏=1 Câu 9 𝑥1 2𝑥1 + 3𝑥2 + 𝑥3 = 5 0,5đ  Gọi 𝑋 = [ 2 ] → ℎ𝑝𝑡 { 𝑥1 + 2𝑥2 − 𝑥3 = 3 𝑥 𝑥3 𝑥1 + 𝑥2 + 2𝑥3 = 2 −5𝑡 + 1  Giải hpt có nghiệm (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 ) = (−5𝑡 + 1,3𝑡 + 1, 𝑡), 𝑡 ∈ ℝ → 𝑋 = [ 3𝑡 + 1 ] , 𝑡 ∈ ℝ 𝑡 0,5đ Câu 10 𝜋 𝜋 2014 𝜋 0,5đ  Ta có 𝐴 = (1 + 𝑖)2014 + (1 − 𝑖)2014 = [√2 (cos 4 + 𝑖 sin 4 )] + [√2 (cos 4 − 𝜋 2014 isin 4 )] =0  Dùng khai triển Newton và xét phần thực suy ra 𝐵 = 0 0,5đ
  2. Đáp án đề IV Câu 1 Bảng giá trị chân lý của biểu thức mệnh đề 1đ 𝐴 𝐵 𝐴̅ 𝐴̅ ∧ 𝐵 (𝐴̅ ∧ 𝐵) → 𝐴 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 Câu 2  Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời của 𝐴 ∪ 𝐵 là (𝐴\𝐵) ∪ 𝐵 = (𝐵\𝐴) ∪ 𝐴 0,5đ  𝐴 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐵\𝐴) = {𝑎; 𝑐; 𝑑; 𝑓}, 𝐵 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐴\𝐵) = {𝑏; 𝑐; 𝑒; 𝑓} 0,5đ Câu 3 1 1 2 3 1 1 2 3 1 −1 2 3 0,5đ  𝐴 = [−1 2 2 −1] → [0 3 4 2 ] → [0 3 4 2 ] 1 4 6 𝑚 0 3 4 𝑚−3 0 0 0 𝑚−5  Để 𝑟(𝐴) = 2 ↔ 𝑚 = 5. 0,5đ Câu 4  𝑧−𝑖 𝑧+2 = 𝑧−3 ↔ 𝑧 2 − 𝑖𝑧 − 3𝑧 + 3𝑖 = 𝑧 2 + 2𝑖𝑧 + 2𝑧 + 4𝑖 ↔ (5 + 3𝑖)𝑧 = −𝑖 0,5đ 𝑧+2𝑖 −𝑖 −3−5𝑖  𝑧 = 5+3𝑖 = 0,5đ 34 Câu 5  Hệ có vô số nghiệm ↔ 𝑟(𝐴) = 𝑟(𝐴̅) < 3 0,5đ  𝑚=2 0,5đ Câu 6 1 −1 2 2 1 2 1 3 0 2 4 0,5đ  𝑋 − [ ] = 2[ ] ↔ 3𝑋 − [ ] =[ ] 3 1 1 −2 3 0 3 −4 6  1 ↔ 3𝑋 = [ 5 4 ] ↔𝑋=[ 15 12 ] 0,5đ −4 9 −12 27 Câu 7 1 𝑚 −1 1 𝑚 −1 0,5đ  Ma trận [3 1 3 ] khả nghịch ↔ |3 1 3 |≠0 1 1 2 1 1 2  ↔ −3𝑚 − 3 ≠ 0 ↔ 𝑚 ≠ −1 0,5đ Câu 8 𝑓(𝑎) = 4 −3𝑎 + 1 = 4 𝑎 = −1 1đ Do 𝑓 nghịch biến nên 𝑓 là song ánh nếu { ↔{ ↔{ 𝑓(𝑏) = −2 −3𝑏 + 1 = −2 𝑏=1 Câu 9 𝑥1 𝑥1 + 3𝑥2 + 2𝑥3 = 2 0,5đ  Gọi 𝑋 = [𝑥2 ] → ℎ𝑝𝑡 {2𝑥1 + 2𝑥2 − 𝑥3 = 4 𝑥3 𝑥1 − 𝑥2 − 3𝑥3 = 2 7𝑡 + 2  Giải hpt có nghiệm (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 ) = (7𝑡 + 2, −5𝑡, 4𝑡), 𝑡 ∈ ℝ → 𝑋 = [ −5𝑡 ] , 𝑡 ∈ ℝ 4𝑡 0,5đ Câu 10 𝜋 𝜋 2014 𝜋 0,5đ  Ta có 𝐴 = (1 + 𝑖)2014 − (1 − 𝑖)2014 = [√2 (cos 4 + 𝑖 sin 4 )] − [√2 (cos 4 − 𝜋 2014 isin 4 )] = −21008  Dùng khai triển Newton và xét phần thực suy ra 𝐵 = −21008 0,5đ
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2