zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Cơ khí - Chế tạo máy

Đáp án đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Giải tích (Đề 3+4) - ĐH Khoa học Tự nhiên

Chia sẻ: Đinh Y | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Báo xấu

33
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đáp án đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Giải tích giúp các bạn sinh viên có thêm tài liệu để củng cố các kiến thức, ôn tập kiểm tra, thi cuối kỳ. Đây là tài liệu bổ ích để các em ôn luyện và kiểm tra kiến thức tốt, chuẩn bị cho kì thi học kì. Mời các em và các quý thầy cô giáo bộ môn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đáp án đề thi giữa học kỳ I năm học 2014-2015 môn Giải tích (Đề 3+4) - ĐH Khoa học Tự nhiên

Đáp án đề III Câu 1 Bảng giá trị chân lý của biểu thức mệnh đề 1đ 𝐴 𝐵 𝐵̅ 𝐴 ∧ 𝐵̅ (𝐴 ∧ 𝐵̅ ) → 𝐵 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 Câu 2  Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời của 𝐴 ∪ 𝐵 là (𝐴\𝐵) ∪ 𝐵 = (𝐵\𝐴) ∪ 𝐴 0,5đ  𝐴 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐵\𝐴) = {1; 2; 5; 6}, 𝐵 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐴\𝐵) = {3; 4; 5; 6} 0,5đ Câu 3 1 −1 1 2 1 −1 1 2 1 −1 2 3 0,5đ  𝐴 = [−1 2 2 1 ] → [0 1 3 3 ] → [0 3 −1 −5 ] 1 0 4 𝑚 0 1 3 𝑚−2 0 0 0 𝑚−5  Để 𝑟(𝐴) = 2 ↔ 𝑚 = 5. 0,5đ 𝑧+𝑖 𝑧−2 Câu 4  = 𝑧+3 ↔ 𝑧 2 + 𝑖𝑧 + 3𝑧 + 3𝑖 = 𝑧 2 − 2𝑖𝑧 − 2𝑧 + 4𝑖 ↔ (5 + 3𝑖)𝑧 = 𝑖 0,5đ 𝑧−2𝑖 𝑖 3+5𝑖  𝑧= = 0,5đ 5+3𝑖 34 Câu 5  Hệ có vô số nghiệm ↔ 𝑟(𝐴) = 𝑟(𝐴̅) < 3 0,5đ  𝑚=1 0,5đ Câu 6 1 −1 2 2 1 2 1 3 0 1 2 0,5đ  𝑋 + [ ] =[ ] ↔ 2𝑋 + [ ] =[ ] 2 1 1 −2 3 0 3 −2 3  1 ↔ 2𝑋 = [ −2 2 ] ↔𝑋=[ −4 4 ] 0,5đ −2 0 −4 0 Câu 7 1 2 2 1 2 2 0,5đ  Ma trận [2 1 −𝑚] khả nghịch ↔ |2 1 −𝑚| ≠ 0 3 0 2 3 0 2  ↔ −6𝑚 − 12 ≠ 0 ↔ 𝑚 ≠ −2 0,5đ Câu 8 𝑓(𝑎) = 6 −2𝑎 + 4 = 6 𝑎 = −1 1đ Do 𝑓 nghịch biến nên 𝑓 là song ánh nếu { ↔{ ↔{ 𝑓(𝑏) = 2 −2𝑏 + 4 = 2 𝑏=1 Câu 9 𝑥1 2𝑥1 + 3𝑥2 + 𝑥3 = 5 0,5đ  Gọi 𝑋 = [ 2 ] → ℎ𝑝𝑡 { 𝑥1 + 2𝑥2 − 𝑥3 = 3 𝑥 𝑥3 𝑥1 + 𝑥2 + 2𝑥3 = 2 −5𝑡 + 1  Giải hpt có nghiệm (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 ) = (−5𝑡 + 1,3𝑡 + 1, 𝑡), 𝑡 ∈ ℝ → 𝑋 = [ 3𝑡 + 1 ] , 𝑡 ∈ ℝ 𝑡 0,5đ Câu 10 𝜋 𝜋 2014 𝜋 0,5đ  Ta có 𝐴 = (1 + 𝑖)2014 + (1 − 𝑖)2014 = [√2 (cos 4 + 𝑖 sin 4 )] + [√2 (cos 4 − 𝜋 2014 isin 4 )] =0  Dùng khai triển Newton và xét phần thực suy ra 𝐵 = 0 0,5đ
Đáp án đề IV Câu 1 Bảng giá trị chân lý của biểu thức mệnh đề 1đ 𝐴 𝐵 𝐴̅ 𝐴̅ ∧ 𝐵 (𝐴̅ ∧ 𝐵) → 𝐴 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 Câu 2  Dùng biểu đồ Ven ta có hợp rời của 𝐴 ∪ 𝐵 là (𝐴\𝐵) ∪ 𝐵 = (𝐵\𝐴) ∪ 𝐴 0,5đ  𝐴 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐵\𝐴) = {𝑎; 𝑐; 𝑑; 𝑓}, 𝐵 = (𝐴 ∪ 𝐵)\(𝐴\𝐵) = {𝑏; 𝑐; 𝑒; 𝑓} 0,5đ Câu 3 1 1 2 3 1 1 2 3 1 −1 2 3 0,5đ  𝐴 = [−1 2 2 −1] → [0 3 4 2 ] → [0 3 4 2 ] 1 4 6 𝑚 0 3 4 𝑚−3 0 0 0 𝑚−5  Để 𝑟(𝐴) = 2 ↔ 𝑚 = 5. 0,5đ Câu 4  𝑧−𝑖 𝑧+2 = 𝑧−3 ↔ 𝑧 2 − 𝑖𝑧 − 3𝑧 + 3𝑖 = 𝑧 2 + 2𝑖𝑧 + 2𝑧 + 4𝑖 ↔ (5 + 3𝑖)𝑧 = −𝑖 0,5đ 𝑧+2𝑖 −𝑖 −3−5𝑖  𝑧 = 5+3𝑖 = 0,5đ 34 Câu 5  Hệ có vô số nghiệm ↔ 𝑟(𝐴) = 𝑟(𝐴̅) < 3 0,5đ  𝑚=2 0,5đ Câu 6 1 −1 2 2 1 2 1 3 0 2 4 0,5đ  𝑋 − [ ] = 2[ ] ↔ 3𝑋 − [ ] =[ ] 3 1 1 −2 3 0 3 −4 6  1 ↔ 3𝑋 = [ 5 4 ] ↔𝑋=[ 15 12 ] 0,5đ −4 9 −12 27 Câu 7 1 𝑚 −1 1 𝑚 −1 0,5đ  Ma trận [3 1 3 ] khả nghịch ↔ |3 1 3 |≠0 1 1 2 1 1 2  ↔ −3𝑚 − 3 ≠ 0 ↔ 𝑚 ≠ −1 0,5đ Câu 8 𝑓(𝑎) = 4 −3𝑎 + 1 = 4 𝑎 = −1 1đ Do 𝑓 nghịch biến nên 𝑓 là song ánh nếu { ↔{ ↔{ 𝑓(𝑏) = −2 −3𝑏 + 1 = −2 𝑏=1 Câu 9 𝑥1 𝑥1 + 3𝑥2 + 2𝑥3 = 2 0,5đ  Gọi 𝑋 = [𝑥2 ] → ℎ𝑝𝑡 {2𝑥1 + 2𝑥2 − 𝑥3 = 4 𝑥3 𝑥1 − 𝑥2 − 3𝑥3 = 2 7𝑡 + 2  Giải hpt có nghiệm (𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 ) = (7𝑡 + 2, −5𝑡, 4𝑡), 𝑡 ∈ ℝ → 𝑋 = [ −5𝑡 ] , 𝑡 ∈ ℝ 4𝑡 0,5đ Câu 10 𝜋 𝜋 2014 𝜋 0,5đ  Ta có 𝐴 = (1 + 𝑖)2014 − (1 − 𝑖)2014 = [√2 (cos 4 + 𝑖 sin 4 )] − [√2 (cos 4 − 𝜋 2014 isin 4 )] = −21008  Dùng khai triển Newton và xét phần thực suy ra 𝐵 = −21008 0,5đ

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2431 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.