Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

9
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề cương.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 8 năm 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh

ĐÊ C ̀ ƯƠNG ÔN TÂP TOAN 8 HOC KY II ̣ ́ ̣ ̀ APHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG III – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. I. Lý thuyết: II. Bài tập: Bài 1: Mở đầu về phương Dạng 1: Giải các phương trình: trình. *Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0. Bài 2: Phương trình bậc nhất 1) 2 x − ( x − 5) = 3(3x − 7) + 2 một ẩn và cách giải: (3 x − 1)( x + 2) 2 x 2 + 1 11 2) − = * Dạng a x + b =0 (a 0) 3 2 2 * Áp dụng qui tắc chuyển vế và * Phương trình tích. qui tắc nhân để giải. 1) ( 3 x − 1) ( 2 x + 3) ( 7 − 4 x ) = 0 Bài 3: Phương trình thu gọn 2) 3x – 15 = 2x(x – 5) được về dạng a x +b=0 * Phương trình chứa ẩn ở mẫu: * Các bước giải: 1 x−2 3 1) − = Thực hiện các quy tắc đã học: x x + 3 x ( x + 3) bỏ dấu ngoặc dùng hằng đẳng 1 2 2x − 3 2) − = 2 x −3 x +3 x −9 thức, quy đồng mẫu, dùng quy Dạng 2: Giải toán bằng cách lập phương trình: tắc nhân để khử mẫu. Dùng quy tắc chuyển vế để Bài 1: Lớp 8Avà lớp 8B có 72 h/s. Nếu chuyển từ lớp 8A sang lớp chuyển hạng tử chứa ẩn sang 1 8B 3 h/s thì số h/s của lớp 8A bằng 5/7 số h/s của lớp 8B . Tính số vế, các hằng số sang vế kia. h/s của mỗi lớp lúc đầu. Thu gọn về dạng a x + b=0 Bài 2: Một người lái ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h. b Nhưng sau khi đi được một giờ, ô tô bị tàu hỏa chắn đường trong 10 + Nếu a 0 x a phút. Do đó, để kịp đến B đúng thời gian đã định, người đó phải tăng + Nếu a=0, c 0 Phương tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB. trình vô nghiệm. III . PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN + Nếu a=0, c=0: Phương trình Bài 1: Giải các phương trình. vô số nghiệm. 1) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 Bài 4: Phương trình tích: 5x + 2 7 − 3x 2) x − = Dạng A( x ).B( x )=0 6 4 * Công thức giải: 3) x ( x +1)( x +2)( x 3)=7 A( x ).B( x )=0 4) (x – 7)(x + 2) = 0 5) 2x(x 3) + 5(x – 3) = 0
A( x )=0 hoặc B( x )=0 6) 2 x (5 x 2)3(25 x )=0 Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở 7) ( x 21)+( x 1)( x +5)=0 mẫu thức: 8) x 2 − 5 x + 6 = 0 *Cách giải: 2 x 9) = 1− x −1 x+3 Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương x x 2x trình. 10) + = 2( x − 3) 2 x + 2 ( x + 1)( x − 3) Bước 2: QĐMKhử mẫu 2 vế của p/t *Giải toán bằng cách lập phương trình Bước 3: Giải p/t. Bài 1: 7 năm trước, tuổi mẹ bằng 5 lần tuổi con cộng thêm 4. Năm Bước 4: Kết luận các giá trị thỏa nay tuổi mẹ vừa đúng gấp 3 lần tuổi con. Hỏi năm nay mỗi người mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của bao nhiêu tuổi. p/t. Bài 2:Tổng 2 số bằng 59.Hai lần của số này bé hơn ba lần của số Bài 6: Giải bài toán bằng cách kia là 7. Tìm 2 số đó. lập phương trình: Bài 3: Một canô xuôi dòng từ bến A đến B mất 4 giờ và ngược dòng Bước 1: Lập phương trình từ B đến A mất 5 giờ. Tìm đoạn đường AB. Biết vận tốc dòng nước Chọn ẩn và đặt điều kiện là 2Km/h. thích hợp cho ẩn. Bài 4: Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách Biểu diễn các đại lượng chưa nhau 140 Km và sau 2 giờ thì chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi biết theo ẩn và các đại lượng đã xe, biết rằng xe đi từ A có vận tốt lớn hơn xe đi từ B là 10 Km/h. biết. Bài 5 :Một công nhân được giao làm một số sản phẩm trong một Lập phương trình biểu thị thời gian nhất định. Người đó dự định làm mỗi ngày 48 sản mối quan hệ giữa các đại lượng. phẩm.Sau khi làm được một ngày, người đó nghỉ một ngày, nên để Bước 2:Giải phương trình: hoàn thành đúng kế hoạch , mỗi ngày sau đó ,người công nhân phải Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm làm thêm 6 sản phẩm. Tính số sản phẩm người đó được giao? nào thỏa mãn điều kiện của ẩn rồi đưa ra kết quả. CHƯƠNG IV – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. I. Lý thuyết: II. Bài tập: 1.Bất đẳng thức. Dạng 1: Bài toán về bất đẳng thức: +Cộng hai vế của bất đẳng thức Bài 1: a) Cho biết a n . Hãy so sánh 7 3m và 7 – 3n thức mới cùng chiều Bài 2: Hãy so sánh a và b biết +Nhân hai vế của bất đẳng thức a) 2a – 3 > 2b – 3 b) 5 – a
cho cùng một số thì: Bài 3: Cho biết a 7 2.Bất phương trình bậc nhất 1 2) 2 x 4 ẩn. 3) 3 x 12 Ta có thể dùng hai quy tắc sau để 4) 5 x 1> 4 x +3 giải tất cả bài toán về bất phương 5) 5x + 2(x – 1) 3x – (x – 6) trình bậc nhất một ẩn. 7 − 13 x 6) −9 +Quy tắc chuyển vế: chuyển một 5 2 − x 3 − 2x hạng tử từ vế này sang vế kia của 7) > 3 5 một bất phương trình đổi dấu Bài 2: Tìm x sao cho hạng tử đó. a) Giá trị của biểu thức 2x – 5 không âm. +Quy tắc nhân:nhân hai vế của b) Giá trị của biểu thức 3x không lớn hơn giá trị của biểu thức bất phương trình cho cùng một số 7x + 5 thì: c) Giá trị của biểu thức 5x + 2 khôngnhỏ hơn giá trị của biểu Số dương được bất phương trình mới cùng 2x −1 thức 3 chiều. Dạng 3: Giá trị tuyệt đối Số âm được bất phương Bài 1: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối rồi rút gọn biểu thức trình mới ngược chiều. 3. Phương trình chứa dấu giá trị A = 3x + 2 + 5x khi x 5 * Định nghĩa: Bài 2: Giải các phương trình: a nếu a>0 1) 2x = x – 6 a 2) −3x = x – 8 a nếu a
I. Đoạn thẳng tỉ lệ: a. Định nghĩa: AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’ b/ Tinh chât: ́ ́ AB A' B ' CD C ' D' b. Tính chất: AB.C’D’= CD.A’B’ AB A' B ' AB CD A' B ' C ' D' h' p' s' * k ; k ; k2 CD C ' D' CD C ' D' h p' s AB A' B ' A' B' A' B ' IV. Cac tr ́ ương h ̀ ợp đông dang: ̀ ̣ CD C ' D' CD C ' D' Δ A’B’C’ Δ ABC: II. Định lý Talet thuận và đảo: A' B ' B ' C ' C ' A' a/ = = (c.c.c) AB' AC ' AB BC CA Δ ABC, a // BC BB' CC ' A' B ' B ' C ' b/ = va ̀ Bˆ ' Bˆ (c.g.c) AB BC BB ' CC ' c/ Aˆ ' Aˆ va ̀ Bˆ ' Bˆ (g.g) AB AC *Nếu hai tam giác đồng dạng thì: tỉ số chu vi; tỉ số trung tuyến; tỉ số phân giác; tỉ số đường cao bằng tỉ số đồng dạng. *Nếu hai tam giác đồng dạng thì tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng. VII. Cac tr ́ ương h ̀ ợp dông dang cua hai tam giac ̀ ̣ ̉ ́ vuông: III. Hệ quả của ĐL Talet: A' B ' A'C ' a/ = AB ' AC ' B' C ' AB AC Δ ABC , a // BC AB AC BC b/ Bˆ ̣ Cˆ ' Cˆ Bˆ ' hoăc A' B ' B 'C ' IV. Tinh chât đ ́ ́ ường phân giac trong tam giac: ́ ́ c/ = AB BC Chương IV: I. Hinh hôp ch ̀ ̣ ư ̃ nhât: ̣ Sxq=2(a+b)c Stp=Sxq+ 2s
́ ̉ ́ BAˆ C AD: Phân giac cua goc V = a . b .c ́ ̉ ́ BAˆ x AE: Phân giac cua goc II. Hinh lâp ph ̀ ̣ ương: AB DB EB AC DC EC Sxq= 4 a 2 V.Tam giac đông dang: ́ ̀ ̣ V = a 3 a/ Đinh nghia: ̣ ̃ ΔABC ΔA’B’C’ Aˆ ' Aˆ , Bˆ ' Bˆ , Cˆ ' Cˆ AB ' B' C ' C ' A' III. Hinh lăng tru đ ̀ ̣ ứng: (Với tỉ số k) k AB BC CA Sxq= 2 . p. h * ΔABC ΔABC p : ½ chu vi đay. ́ * ΔA’B’C’ ΔABC ΔABC ΔA’B’C’ h : chiêu cao. ̀ * ΔA’B’B’ ΔA”B”C” Stp= Sxq + 2s * ΔA”B”C” ΔABC ΔA’B’C’ ΔABC V = s.h *Bài tập: a) Tính thể tích hình hộp chữ nhật biết độ dài ba kích thước lần lượt là 3cm,4cm,5cm. b) Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2. * PHẦN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, độ dài a) Tam giác ABH đồng dạng tam giác AB=18 mm, AC=24 mm. Kẻ phân giác BD của CAH. góc ABC. b) Tam giác ABP đồng dạng tam giác a/ Tính độ dài các đoạn BC, AD, DC. CAQ. b/ Trên BC lấy điểm E sao cho CE=12 mm. Bài 3: Cho tam giác ABC có các cạnh AB = c/m tam giác CED vuông tại E. 24cm, AC = 28cm. Tia phân giác của góc A cắt c/Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và EDC. cạnh BC tại D. Gọi M,N theo thứ tự là hình d/ Tính độ dài cạnh DE. chiếu của B và C trên đường thẳng AD. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường BM a) Tính tỉ số cao AH. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các CN đoạn thẳng BH, AH. Chứng minh rằng: AM DM b) Chứng minh rằng = AN DN *Đề thi các năm gần đây: ĐỀ THI 20182019 Bài 1 (3 đ): Giải các phương trình sau: b) 2x2 - 18 = 0 a) 14 - 3x = 5x - 6
x +2 1 2 Bài 4 (3,5 đ): Cho tam giác ABC vuông tai A c) - = x - 2 x x(x - 2) ( AB
Bài 2(0,5đ): Giải bất pt sau và biểu diễn tập Bài 4(3đ): Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 3cm , nghiệm trên trục số 2 x − 3 3 x − 2 AC = 4cm , đường cao AE; BD là phân giác Bài 3(1,5đ): Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc (D AC ) ; F là giao điểm của AE và BD. 60 km/h rồi quay về A với vận tốc 50km/h. Thời a) Tính BC gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính b)Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆EAC . quãng đường AB. Tính AE a) Chứng minh BD.EF=BF.AD d) Tính AF. ĐỀ THI 20152016 Bài 1(3,5 đ): Giải các phương trình sau giảm mẫu số đi 3 đơn vị thì được một phân số a) 5( x − 3) = 4( x − 2) 1 bằng . Tìm phân số ban đầu. x + 3 3x + 4 x + 1 x − 1 2 3 b) − = x +1 x( x + 1) x Bài 4(4đ): Cho ∆ABC vuông tại A, AB = 3cm , c) ( x − 2) 2 − 2 x + 4 = 0 AC = 4cm , đường cao AE; BD là phân giác x − 1 5 − 3x (D AC ) ; F là giao điểm của AE và BD. Bài 2(1đ): Giải bất pt sau < 9 6 b) Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆EAC Bài 3(1,5đ): Một phân số có tử số bé hơn mẫu c) Tính AE, DA. số 19 đơn vị. Nếu tăng tử số lên 2 đơn vị và Chứng minh BD.EF=BF.AD Đề thi Năm học 2014 – 2015: Bài 1: Giải các phương trình sau: Một người đi xe máy từ A đến B với vận a) 5x – 4 = 21 tốc trung bình 40 km/h. Lúc về người đó đi với 1 3 5 vận tốc trung bình 30 km/h, biết rằng thời gian b) 2 x − 3 − x(2 x − 3) = x cả đi lẫn về hết 3 giờ 30 phút. Tính quãng c) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 đường AB. Bài 2: Giải các bất phương trình sau: Bài 4: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, hai đường cao BD và CE của tam giác cắt nhau tại a) 5 − 2 x 0 H ( D �AC , E �AB ) 2 − x 3 − 2x b) 3 < 5 a) Chứng minh: ∆BHE đồng dạng ∆CHD b) Chứng minh: AB.AE = AC.AD Bài 3: c) Chứng minh: ﾣAED = ﾣACB Đề thi Năm học 2013 – 2014: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 2x – 3 = 3(x + 1)
b) (x 3)(2x + 6) = 0 nhau thì được một số lớn hơn số đã cho là 18. x + 1 4 x3 x −1 Tìm số đã cho. c) − 2 = x −1 x −1 x +1 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 Bài 2: Giải bất phương trình sau: cm, AC = 20 cm. Tia phân giác của 3x + 4 6x − 2 góc ABC cắt AC tại D. 3 5 a) Tính độ dài BC, AD, DC. Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: b) Từ D kẻ đường vuông góc với BC tại H ( Một số tự nhiên có hai chữ số. Tổng các chữ H BC ) . Chứng minh: CH.CB = CD.CA số của nó bằng 10. Nếu đổi chỗ hai chữ số cho c) Tính diện tích tam giác CHD Đề thi Năm học 2012 – 2013: Bài 1: Giải các phương trình sau: km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là a) 3(x + 4) – 2x = 5 10 phút. Tính quãng đường AB. b) (2x – 1)(2x + 3) =0 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20 2 1 2x − 5 cm, AC = 15 cm, đường cao AH c) x − 2 + x + 2 = x 2 − 4 a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HAC và Bài 2: Giải bất phương trình sau: AC 2 = HC.BC 5x – 4 n hãy so sánh 5 – 2m và 5 – 2n Học kì một, số HS giỏi của lớp 8A bằng Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ đường 1 số HS của lớp. Sang học kì hai, có thêm 5 bạn cao AH (( H BC ) . 9 a) Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HBA và đạt HS giỏi , do đó số HS giỏi bằng 25% số HS của lớp. Hỏi lớp 8A có bao nhiêu học sinh ? AB 2 = BH .BC Bài 3: b) Cho biết BH = 9 cm, HC = 16 cm. Tính AB và diện tích tam giác ABC
c) HD là tia phân giác của góc AHC ( D AC ). a) Tinh thể tích của một hình hộp chữ nhật biết các kích thước của nó là 4 cm, 3cm, 2 cm AD Tính tỉ số b) Tinh thể tích của một hình lập phương biết DC Bài 5: diện tích toàn phần của nó là 96 cm 2