Đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 115 với mục tiêu giúp học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, kiến thức để giải các bài tập nhanh nhất.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 115
- SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG KẾT HỢP THI THỬ
NGHỆ AN LỚP 12 – ĐỢT 1, NĂM HỌC 2020 - 2021
ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN
(Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên thí sinh:.................................................................... Mã đề thi 115
Số báo danh: ............................................................................
x
3
Câu 1: Bất phương trình: 1 có tập nghiệm là
2
A. 0; 1 . B. ; 0 . C. 0; . D. 1; .
e
Câu 2: Hàm số y 4 x xác định khi và chỉ khi
A. x ; 4 . B. x 0; . C. x 4; . D. x 4 .
Câu 3: Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a , AC 2a , cạnh bên SA vuông góc với
đáy và SA 3a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng
A. 3a 3 . B. a 3 . C. 6a3 . D. 2a 3 .
Câu 4: Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 3 và trục hoành là
A. 4 . B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 5: Cho hình chóp S . ABCD có SB ABCD (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng
ABCD là góc nào sau đây ?
S
B C
A D
.
A. SDB .
B. DSB .
C. SDC .
D. SDA
Câu 6: Đạo hàm của hàm số y x5 là
A. y 5 x 6 B. y 5 x5 C. y 5 x 4 D. y 4 x5
Câu 7: Khối nón có bán kính đáy r và đường cao h khi đó thể tích khối nón là
1 2
A. V r 2 h . B. V rh . C. V 2 rh . D. V r 2 h .
3 3
Câu 8: Đường cong trong hình bên dưới
4
y
2
O
x
là của đồ thị hàm số
A. y 2 x . B. y log 2 x 1 . C. y log 2 x 1 . D. y 2 x .
Trang 1/5 - Mã đề thi 115
- Câu 9: Cho hình trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3 . Diện tích xung quanh của hình trụ này bằng
A. 12 . B. 6 . C. 24 . D. 20 .
Câu 10: Cho a, b, c là các số dương, a 1 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. log a b.c log a b.log a c . B. log a b.c log a b log a c .
C. log a b.c log a b log a c . D. log a b.c b.log a c .
Câu 11: Đường cong trong hình bên dưới
y
2
O x
2
là của đồ thị hàm số
2x 1
A. y x 4 3 x 2 . B. y x 3 3 x . C. y x 3 3 x 2 . D. y .
x3
Câu 12: Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện ?
A. B. C. D. .
4 2
Câu 13: Hàm số y x 8 x 5 đồng biến trên khoảng nào sau đây ?
A. ; 0 . B. 0; . C. ; . D. ; 2 .
Câu 14: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a 2 và chiều cao bằng 5a . Thể tích của khối chóp bằng
A. 15a 3 . B. 8a 3 . C. 6a3 . D. 5a 3 .
Câu 15: Đường thẳng x 2 là tiệm cận của đồ thị hàm số nào sau đây?
2x 4 x4 x 1 x
A. y . B. y . C. y . D. y .
x2 x 2 x2 x2
Câu 16: Số điểm cực trị của hàm số y x 4 2 x 2 3 là
A. 2 . B. 3 . C. 1. D. 0 .
2x 3
Câu 17: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 0;3 bằng
x 1
3 3
A. . B. 2 . C. . D. 3 .
2 4
Câu 18: Cho cấp số cộng u n có u1 3 , u2 3 . Tính công sai d .
A. d 6 . B. d 8 . C. d 5 . D. d 7 .
Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB 2a và
AA a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng
2a 3 3
A. 3a 3 3 . B. 2a 3 3 . C. 4a 3 3 . . D.
3
Câu 20: Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau sai ?
4
A. 3V S .R . B. V R3 . C. S R 2 . D. S 4 R 2 .
3
Câu 21: Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số f x x 3 3 x 2 4 song song với đường thẳng y 9 x 5 là
A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 .
3 2
Câu 22: Với giá trị nào của m thì hàm số y x m 1 x mx 1 đạt cực tiểu tại x 1 ?
A. m 2 . B. m 0 . C. m 1 . D. m 1 .
Trang 2/5 - Mã đề thi 115
- Câu 23: Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 8 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được
chọn có ít nhất 2 quả xanh là
8 7 29 6
A. . B. . C. . D. .
65 11 65 11
Câu 24: Gọi M , C , Đ thứ tự là số mặt, số cạnh, số đỉnh của hình lăng trụ ngũ giác. Khi đó S M C Đ
bằng
A. S 18 . B. S 2 . C. S 14 . D. S 12 .
Câu 25: Cho lăng trụ ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , AA 2a . Biết rằng hình chiếu
vuông góc của A lên ABC là trung điểm BC . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC là
2a 3 3 a3 6 4a 3 2
A. a 3 3 . B. . C. . D. .
3 2 3
Câu 26: Một khối cầu có bán kính bằng 2 , một mặt phẳng cắt khối cầu đó theo một hình tròn có diện tích
là 2 . Khoảng cách từ tâm khối cầu đến mặt phẳng bằng
2 2
A. 1 . B. . C. . D. 2.
4 2
Câu 27: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên:
Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f x là
A. 1 . B. 2 . C. 0 . D. 3 .
Câu 28: Cho 2 số thực a, b biết 0 b a 1 . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. log b a 1 log a b . B. log a b 1 logb a . C. log a b log b a 1 . D. 1 log a b logb a .
120 . Mặt bên SAB là
Câu 29: Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB AC 2a , BAC
tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S . ABC là
a3 a3
A. V . B. V . C. V a 3 . D. V 2a 3 .
2 8
1
Câu 30: Biểu thức T
a5. a a (với a 0, a 1 ) rút gọn là
10 3 5 1
2
a . a a
3 3 3 2
1 1 1
A. T a 1 . B. T . C. T . D. T 3
.
a 1 a 1 a 1
Câu 31: Số nghiệm của phương trình log 3 x 2 6 log 3 x 2 1 là
A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3 .
Câu 32: Tâm các mặt của hình lập phương tạo thành các đỉnh của khối đa diện nào sau đây ?
A. Khối lăng trụ tam giác đều. B. Khối tứ diện đều.
C. Khối bát diện đều. D. Khối chóp lục giác đều.
Câu 33: Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông, đường chéo BD 2a . Tam giác SAC vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đó là
4 a 3
A. . B. a 3 . C. 4 a 3 . D. 4 a 3 3 .
3
Câu 34: Tất cả các giá trị của m sao cho hàm số y x3 3mx 2 2m nghịch biến trên khoảng 0 ; 6 là
A. m 3 . B. m 6 . C. m 3 . D. 0 m 6 .
Trang 3/5 - Mã đề thi 115
- x2
Câu 35: Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f ( x) là 2
x 4x 3
A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 36: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên và đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ.
1 1 1 1 7 1
Hỏi phương trình f cos2 x sin 6 x sin 2 2 x f 0 có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
2 2 3 4 24 2
; 2 ?
6
A. 3 . B. 6 . C. 1 . D. 4 .
Câu 37: Người ta thiết kế 1 cái ly thủy tinh dùng để uống nước có dạng hình trụ như hình vẽ, biết rằng ở mặt
ngoài ly có chiều cao là 15 cm và đường kính đáy là 8 cm , độ dày thành ly là 2 mm , độ dày đáy là 1cm . Hãy
tính thể tích lượng thủy tinh cần để làm nên cái ly đó (kết quả gần đúng nhất).
A. 753982, 24 mm3 . B. 118877,87 mm3 . C. 753600 mm3 . D. 118817, 62 mm3 .
8 3 4z y2
Câu 38: Cho biểu thức P log xy log a 2 y log 1 x y x z 2 x y z
2
a
4 6 4 2 2 4 2
. Với a 1 ,
a
2
y 1 thì P đạt giá trị nhỏ nhất bằng b khi a a0 và x ; y ; z x1 ; y1 ; z1 hoặc x ; y ; z x2 ; y2 ; z2 . Hãy
tính S 20a02 21b 2 4 x1 y1 z1 x2 y2 z2 .
A. 41 . B. 42 . C. 38 . D. 40 .
Câu 39: Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S 9 . Giá trị lớn nhất của thể tích khối
a 10 a
chóp ngũ giác đều đã cho có dạng max V , trong đó a, b * , là phân số tối giản. Hãy tính
b tan 36 b
T ab.
A. 30 . B. 29 . C. 28 . D. 31 .
Câu 40: Điều kiện để phương trình x 12 3 x 2 m 0 có nghiệm là m [a ; b] , khi đó a 2b bằng
A. 10 . B. 2 . C. 8 . D. 6 .
Trang 4/5 - Mã đề thi 115
- Câu 41: Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là
hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo ). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể
tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt của vỏ kẹo.
A. 36 cm2 . B. 32 cm2 . C. 64 cm 2 . D. 24 cm2 .
Câu 42: Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính R là
4R 3 2R 3 R 3
A. . B. . C. . D. R 3 .
3 3 3
Câu 43: Đặt log 2 5 a , tính giá trị của log 4 1250 theo a .
1 4a 1 4a
A. . B. 2 1 4a . C. . D. 2 1 4a .
2 2
Câu 44: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các
SQ
cạnh SA , SD . Mặt phẳng chứa MN cắt các cạnh SB , SC lần lượt tại Q , P . Đặt x , V1 là thể tích
SB
2
của khối chóp S .MNPQ , V là thể tích của khối chóp S . ABCD . Tìm x để V1 V .
5
1 41 1 33 5 665 1
A. x . B. x . C. x . D. x .
4 4 20 2
Câu 45: Hàm số y 2 x ln 1 2 x đồng biến trên khoảng
1 1
A. 0; . B. ; . C. 0; . D. ; 0 .
2 2
Câu 46: Cho các số thực a, b thỏa mãn: a 2 b 2 1 , tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
P 2a 2 2a 2
a 2a 1 b 2 bằng
12 2 3 13 4 3
A. . B. 3 . C. . D. 3 .
3 4
Câu 47: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O . Biết AC 2 3a , BD 2a , SD 2a
và SO vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD bằng
2 21 21 2 21 21
A. a. B. a. C. a. D. a.
7 3 3 7
Câu 48: Cho hình nón có chiều cao là 10a . Một mặt phẳng P đi qua đỉnh S của hình nón và cắt đường tròn
40a 2 23
đáy của hình nón tại hai điểm A , B sao cho tam giác SAB có diện tích bằng . Biết rằng góc giữa
3
mặt phẳng P và mặt đáy của hình nón là 60 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng
320 a 3 1280 a 3 160 a3 640 a 3
A. . B. . C. . D. .
3 3 3 3
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị m để đồ thị hàm số y x 3 2mx 2 3m 2 cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có
hoành độ lập thành cấp số cộng.
A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 0 .
3 2
Câu 50: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y x 2 x m 3 x m có 2 điểm cực trị
và điểm M 9 ; 5 thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó.
A. m 1 . B. m 5 . C. m 2 . D. m 3 .
----------- HẾT -----------
Trang 5/5 - Mã đề thi 115
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
