zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm HK2 Toán 11 - THPT Lấp Vò 3 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Báo xấu

121
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Toán lớp 11 của trường THPT Lấp Vò 3 là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 11 để chuẩn bị bước vào thi cuối kì 2 sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm HK2 Toán 11 - THPT Lấp Vò 3 (2012-2013) - Kèm đáp án

Sở Giáo Dục và Đào Tạo Đồng Tháp ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Trường THPT Lấp Vò 3 Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH: (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) 1) Tìm các giới hạn sau: 2n3 + n2 + 4 2x − 3 a) lim b) lim 2 − 3n3 x 1+ x − 1 2) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0 = 2 : 2x 2 − 3x − 2 khi x 2 f (x ) = 2x − 4 3 khi x = 2 2 Câu II (3,0 điểm) 1) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x 2 + x )(5− 3x 2) b) y = sin x + 2x 2) Cho hàm số y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 . Giải bất phương trình: 2y + 6 > 0 . Câu III (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c ạnh bằng a và SA ⊥ (ABCD). 1) Chứng minh BD ⊥ SC. 2) Chứng minh (SAB) ⊥ (SBC). a 6 3) Cho SA = . Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3 II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng phương trình sau có nghiệm: x 5 − x 2 − 2x − 1= 0 2) Cho hàm số y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1. B. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2,0 điểm) 1) Chứng minh phương trình m(x − 1 3(x 2 − 4) + x 4 − 3 = 0 luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi giá ) trị của m. 2) Cho hàm số y = x.cos x . Chứng minh rằng: 2(cos x − y ) + x (y + y ) = 0. --------------------Hết-------------------
Sở Giáo Dục và Đào Tạo Đồng Tháp KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Trường THPT Lấp Vò 3 Năm học 2012 – 2013 Môn TOÁN Lớp 11 Thời gian làm bài 90 phút HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Nội dung Điể m 1) 1 4 3 2 + 2+ 2n + n + 4 n n3 a) lim = lim 2 − 3n3 2 0,50 −3 n3 2 =− 0,50 3 lim(x − 1) = 0 + x 1 b) Viết được ba ý lim(2x − 3) = −1< 0 + 0,75 x 1 x � 1+ � x − 1> 0 I 2x − 3 Kết luận được lim =− 0,25 + x 1 x −1 2 2x 2 − 3x − 2 khi x 2 f (x ) = 2x − 4 3 khi x = 2 0,25 2 3 Tập xác định D = R. Tính được f(2) = 2 2x − 3x − 2 2 (x − 2)(2x + 1 ) 2x + 1 5 lim f (x ) = lim = lim = lim = 0,50 x 2 x 2 2x − 4 x 2 2(x − 2) x 2 2 2 Kết luận hàm số không liên tục tại x = 2. 0,25 1) a) y = (x 2 + x )(5− 3x 2) � y = −3x 4 − 3x 3 + 5x 2 + 5x 0,50 � y ' = −12x 3 − 9x 2 + 10x + 5 0,50 cos x + 2 b) y = sin x + 2x � y ' = 0,50 2 sin x + 2x II 2) y = −2x 3 + x 2 + 5x − 7 ⇒ y = −6x 2 + 2x + 5 0,25 BPT 2y + 6 > 0 � −12x 2 + 4x + 16 > 0 � 3x 2 − x − 4 < 0 0,25 � 4� � x � −1 � � ; 0,50 � 3�
S 0,25 1) B A O D C ABCD là hình vuông nên AC ⊥ BD (1) 0,25 SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BD (2) 0,25 III Từ (1) và (2) ⇒ BD ⊥ (SAC) ⇒ BD ⊥ SC 0,25 BC ⊥ AB (ABCD là hình vuông) (3) 0,25 SA ⊥ (ABCD) ⇒ SA ⊥ BC (4) 0,25 2) Từ (3) và (4) ⇒ BC ⊥ (SAB) 0,25 ⇒ (SAB) ⊥ (SBC) 0,25 SA ⊥ (ABCD) ⇒ hình chiếu của SC trên (ABCD) là AC 0,25 ﾷ Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) là SCA 0,25 a 6 3) SA 3 0,25 � tan( SC ,(ABCD )) = tanSCA = ﾷ = 3 = AC a 2 3 ﾷ ⇒ SCA = 300 0,25 1) Đặt f (x ) = x 5 − x 2 − 2x − 1 ⇒ f (x ) liên tục trên R. 0,25 f(0) = –1, f(2) = 23 ⇒ f(0).f(1) < 0 0,50 ⇒ f (x ) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc (0; 1) 0,25 IVa y = f (x ) = x 3 − 3x 2 − 9x + 5 ⇒ y = 3x 2 − 6x − 9 0,25 2) x0 = 1� y0 = −6 0,25 k = f '( 1) = −12 0,25 Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = –12x + 6 0,25 1) Xét hàm số f(x) = m(x − 1 3(x 2 − 4) + x 4 − 3. Hàm số này là hàm đa thức nên lên ) 0,25 tục trên R. Do đó nó liên tục trên các đoạn [-2; 1] và [1; 2]. (1) Ta có: f(-2) = 13 , f(1) = -2, f(2) = 13. Do đó f(-2). f(1) < 0 và f(1). f(2) < 0. (2) 0,50 Từ (1) và (2) suy ra phương trình m(x − 1 3(x 2 − 4) + x 4 − 3 = 0 luôn có ít nhất 2 ) IVb nghiệm,một nghiệm thuộc khoảng (-2; 1), còn nghiệm kia thuộc khoảng (1; 2) 0,25 với mọi giá trị của m 2) y = x.cos x ⇒ y ' = cos x − x sin x � y " = − sinx − sinx − x cos x � y " = − x cos x 0,50 2(cos x − y ) + x (y + y ) = 2(cos x − cos x + x sin x ) + x (−2sin x − x cos x + x cos x ) = 0,25 = 2x sin x − 2x sin x = 0 0,25

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.