YOMEDIA
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (Giải tích) - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Chia sẻ: Nguyen Uyen
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:5
248
lượt xem
33
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
MỤC ĐÍCH YÊU CẦU: Kiến thức: Giúp kiểm tra việc ứng dụng đạo hàm và giới hạn để xét tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số và các đường tiệm cận của đồ thị, từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số Giúp thầy và trò nắm được thông tin ngược từ đó điều chỉnh hoạt động dạy và học Kỷ năng Kiểm tra kỷ năng tính toán ,vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Tư duy và thái độ : Rèn năng...
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (Giải tích) - ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
- ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG I (Giải tích)
ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
I/MỤC ĐÍCH YÊU CẦU:
Kiến thức: Giúp kiểm tra việc ứng dụng đạo hàm và giới hạn để xét tính đơn
điệu, cực trị, giá trị lớn nhất, bé nhất của hàm số và các đường tiệm cận của đồ thị,
từ đó khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
Giúp thầy và trò nắm được thông tin ngược từ đó điều chỉnh hoạt động dạy và
học
Kỷ năng Kiểm tra kỷ năng tính toán ,vận dụng để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
Tư duy và thái độ : Rèn năng lực tư duy logic, độc lập sáng tạo qua việc phân
tích vận dụng cho từng bài toán cụ thể
II /MA TRẬN HAI CHIỀU (40% trắc nghiệm ,60% tự luận )
Mứcđộ Nhận biết Vận dụng Vận dụng cao TỔNG
Thông
Nộidung hiểu thấp
TN TL TN TL TN TL TN TL
Tính đơn điệu 1 1 1 3
của hàm số 0.5 0.5 0.5 1.5
Cực trị của 1 1 2
hàm số 0.5 0.5 1
trị lớn
Giá 1 1 2
- nhất ,bé nhất 2 2.5
của hàm số 0.5
Đường tiệm 1 1 2
cận của đồ thị 0.5 1
hàm số 0.5
Khảo sát sự 1a 2
biến thiên ,vẽ 1b
đồ thị hàm số 4 4
TỔNG 3 3 1 2 1 1 11
1.5 1.5 0.5 4 0.5 2 10
III/ NỘI DUNG ĐỀ
A/TRẮC NGHIỆM
Câu 1 Hàm số y = 2x2 -3x đồng biến trên khoảng :
4 3 3
A/ ; B/ ; C / ; D/ (; )
3 4 4
Câu 2 Hàm số y = 1/3x3 -1 đạt cực trị tại điểm :
D/ không có cực trị
A/ x =1 B/ x = -1 C/ x =0
x 2 3x 4
Câu 3 Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = có phương trình là:
2x 1
x7 7 x7
A/ y = 2x +1 B/ y = + C/y = 2x - D/ y = -
24 4 24
x2
Câu 4 : Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = có phương trình là :
x2 4
A/ x = 0 B/ x = 2 C/ x =- 2 D/ x = ±2
Câu 5 Hàm số nào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
- x2 2x 3
x2
3 2
A/ y = x B/ y = C/y = x D/ y =
x 1
x2
x x
4
Câu 6 Giá trị cực đại của hàm số y = x bằng:
x
A/ -2 B/ 4 C/ -4 D/ 2
13 2
Câu 7 Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 2x + 3x - 4 trên đoạn [-2; 0] là:
3
A/ -16/3 B/ -4 C/ -14/3 D/ - 2
Câu 8 Giá trị của a để hàm số y = ax + x3 đồng biến trên R là:
A/ a 0 B/ a 0 C/ a 0 D/ a 0
B/TỰ LUẬN:
Câu 1 (4đ)
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = x3 +3x2 +1
b/Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phương trình x3 +3x2 +m =0
Câu 2 (2đ)
sin 2 x s inx +1
Tìm giá trị bé nhất của hàm số y =
sinx +1
--------------------------------------- Hết-------------------------------------------- -----
- ĐÁP ÁN
A/TRẮC NGHIỆM
1-C 2 -D 3 -D 4 -B 5 -D 6 -C 7 -B 8 -A
B/TỰ LUẬN
ĐÁP ÁN Điểm Điểm
Câu1a(2đ5) Câu 2(2đ)
-Tập xác định D=R -Tập xác định
0.25
-Sự biến thiên 0.25 0.25
D=R\{- + k2 , k Z }
2
0.25
-Giới hạn lim y , lim y
Đặt t=sinx, đk -1< t 1
0.25 0.25
Bảng biến thiên
Hàm số thành :
2 0.5 0.25
y’= 3x + 6x
2
t t 1
y = f(t)=
y’= 0 -> 3x2 + 6x =0 0.25
t 1
x=0 ; x=-2 (-1< t 1)
0.25
Bảng biến thiên: t 2 2t
f’(t)=
(t 1)2
0.25 0.5
t - -2 0 +
t 0
0.5 0.25
f’(t)= 0
y’ + 0 - 0 +
t 2
0.25
y - 5 1 +
Bảng biến thiên:
0.25
t -1 0 1
0.25
- Đồ thị
f’(t) - 0 +
- * Toạ độ điểm uốn (-1;3) f(t) 1
* Giao điểm trục tung (0;1) Kết luận :
* Giao điểm trục hoành 1.0 Minf(t) =1 khi t = 0(t 1;1 )
* Vẽ đồ thị -Nhận xét
Min y =1 khi x= k ,k Z
Câu 1b(1đ5)
* Biến đổi pt x3 +3x2 + m =0
x3 +3x2 +1 = 1- m
thành
* Lập luận số nghiệm pt x3 +3x2
+ m =0 là số giao điểm của đt y =1-
m và đồ thị hàm số
y = x3 +3x2 +1
* 1-m < 1 hoặc 1-m > 5
* m > 0 hoặc m < -4
KL : Ptrình có 1 nghiệm
* 1-m = 1 hoặc 1-m = 5
* m = 0 hoặc m = -4
KL : Ptrình có 2 nghiệm
* 1
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
