zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đông Hà

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

10
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Hãy tham khảo "Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đông Hà" để có thêm tài liệu ôn tập.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Đông Hà

TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 TỔ: TOÁN MÔN TOÁN – LỚP 10 (Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ và tên:……………………………….. Lớp:…………. SBD:………….. Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = x 2 − 2 x − 3 . a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số. b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng = y 4x − 3 . Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f ( x) = 3x − 1 − 3x + 1 . Câu 3: (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m. (m 2 ) − 3m x + 2 = m − 2 x . Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình x 2 − 2 x − 4m + 1 =0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho x12 + x2 2 − 3x1 x2 = 9.  x 2 + 3 y = 2 y 2 + 2 Câu 5: (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:  2 2 .  y + 3 x = 2 x + 2 Câu 6: (0,5 điểm) Giải phương trình: ( x + 6) x + 7 + ( x + 1) x + 2 + x 2 − 4 x − 26 =0.     Câu 7: (0,5 điểm) Cho 4 điểm A, B, C , D . Chứng minh rằng: AB − DC = AD − BC . Câu 8: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A (1;3) , B ( −1;1) , C ( 2;0 ) . a) Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích của tam giác ABC. b) Tính cosin của góc  ACB .    c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d : y = x sao cho vectơ= u MA + 2 MB có độ dài nhỏ nhất. ………..HẾT……… Trang 1
TRƯỜNG THPT ĐÔNG HÀ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN TỔ TOÁN LỚP: 10 Câu Nội dung trả lời cần đạt được Điểm a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số y  x 2  2 x  3 . 1,5 ⦁ Tập xác định: D  . 0,25 ⦁ Tọa độ đỉnh I 1;  4  0,25 ⦁ Bảng biến thiên x  1    0,25 y 4 ⦁ Bảng giá trị 0,25 x 1 0 1 2 3 y 0 3 4 3 0 ⦁ Đồ thị y Câu 1 (2,5 điểm) 1 O 1 2 3 x 0,5 3 4 b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (P) với đường thẳng y  4 x  3. 1,0 0,25 Phương trình hoành độ giao điểm x2  2 x  3  4 x  3 x  0 0,25  x2  6 x  0   . x  6 Với x  0  y  3 0,25 Với x  6  y  21. Vậy (P) cắt d tại hai điểm A  0; 3 , B  6;21 . 0,25 Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f ( x )  3 x  1  3 x  1 . 1,0 TXĐ: D  0,25 x  D   x  D 0,25 Câu 2 (1,0 điểm) f   x   3   x   1  3   x   1  3x  1  3x  1 0,25  3x  1  3x  1    3x  1  3x  1    f  x  Vậy hàm số f ( x)  3x  1  3x  1 là hàm số lẻ. 0,25 Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m. Câu 3  m2  3m  x  2  m  2 x . 1,0 (1,0 điểm) Pt   m2  3m  2  x  m  2 (1) 0,25
Câu Nội dung trả lời cần đạt được Điểm m  1 TH1: m2  3m  2  0   m  2 0,25 Với m  1: 1  0.x  1 : Phương trình vô nghiệm. Với m  2 : 1  0.x  0 : Phương trình có nghiệm đúng với x  . 0,25 m  1 TH2: m2  3m  2  0   . m  2 0,25 m2 1 Phương trình có nghiệm duy nhất: x  2  . m  3m  2 m  1 Kết luận: Với m  1: Phương trình vô nghiệm. Với m  2 : Phương trình có nghiệm đúng với x  . m  1 1 Với  . Phương trình có nghiệm duy nhất: x  . m  2 m 1 Cho phương trình x 2  2 x  4m  1  0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho 1,0 x1  x2  3 x1 x2  9. 2 2 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi  '  0  1   4m  1  0  m  0 0,25 Câu 4 (1,0 điểm)  x1  x2  2 Theo Định lý Viét ta có  0,25  x1 x2  4m  1 Với m  0 , phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 . 0,25 x12  x2 2  3x1 x2  9   x1  x2   5x1 x2  9 . 2 1  2  5  4m  1  9  m  2 (thỏa mãn điều kiện). 0,25 2   x  3 y  2 y  2 (1) 2 2 Giải hệ phương trình:  2 . 1,0  y  3 x  2 x  2 (2)  2 Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta được: x 2  y 2  3  y  x   2  y 2  x 2   3x 2  3 y 2  3  x  y   0 0,25 x  y  0 x  y Câu 5  ( x  y )( x  y  1)  0    0,25  x  y 1  0 x  1 y (1,0 điểm) Với x  y thế vào (1) ta có: x  1 x 2  3x  2 x 2  2  x 2  3x  2  0   0,25 x  2 Trường hợp này hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm  x; y  là 1;1 ,  2; 2  . Với x  1  y thế vào (1) ta có: 1  y   3 y  2 y 2  2  y 2  y  1  0 . 2 Phương trình vô nghiệm nên hệ vô nghiệm. 0,25 Vậy hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm  x; y  là 1;1 ,  2; 2  .
Câu Nội dung trả lời cần đạt được Điểm Giải phương trình:  x  6 x  7   x  1 x  2  x 2  4 x  26  0 (1) . 0,5 Điều kiện: x  2 . 1   x  6  x  7  3   x  1   x  2  2  x2  x  6  0  x  6  x  2    x  1 x  2     x  2  x  3  0  x7 3   x2 2   x6 x 1    x  2    x  3  0 0,25  x7 3 x2 2   x2   x6 x 1    x  3  0 (*) Câu 6  x  7  3 x2 2 (0,5 điểm) Ta có x6 x 1   x3 x7 3 x2 2 x2 x2 4 1    x2 1 x7 3 x2 2 x7 3 x2 2 0,25  1 1  4 x  2 1   x  2    1    0 x  2  x7 3 x2 2  x7 3 x2 2 Do đó phương trình (*) vô nghiệm. Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x  2 . Cho 4 điểm A, B, C , D . Chứng minh rằng: AB  DC  AD  BC . 0,5 Câu 7 Ta có AB  DC  AD  DB  DC 0,25 (0,5 điểm)  AD  CB  AD  BC . 0,25 Trong m t phẳng tọa độ Oxy, cho 3 điểm A  1;3  , B  1;1 , C  2;0  . 1,0 a) Chứng minh tam giác ABC cân. Tính diện tích của tam giác ABC. Ta có AB  2 2; AC  10; BC  10  BC  AC  10 nên tam giác ABC cân 0,5 tại C. Gọi H là trung điểm AB. Vì tam giác ABC cân tại C nên CH là đường cao. 0,25 H  0; 2  ; CH  2 2 . 1 1 Vậy SABC  CH . AB  .2 2.2 2  4 (đvdt). 0,25 2 2 b) Tính cosin của góc ACB . 1,0 Ta có: CA   1;3 , 0,25 CB   3;1 . 0,25 Câu 8 (2,5 điểm)  cos ACB  cos CA, CB   CA.CB CA . CB 0,25 6 3   . 0,25 10. 10 5 c) Tìm tọa độ điểm M trên đường thẳng d : y  x sao cho vectơ 0,5 u  MA  2 MB có độ dài nhỏ nhất. Gọi M  x; x   d . MA  1  x;3  x  ; MB   1  x;1  x  .
Câu Nội dung trả lời cần đạt được Điểm  u  MA  2MB   1  3x;5  3x  0,25  1  3x    5  3x  2 2 u  MA  2MB   18 x 2  24 x  26  2  3x  2   18  3 2 2 0,25 2 2 2 u nhỏ nhất bằng 3 2 tại x  . Vậy tọa độ điểm M là M  ;  . 3 3 3 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng thì vẫn được điểm tối đa cho câu đó. ---------- HẾT ----------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.