Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Phan Đăng Lưu

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Phan Đăng Lưu” được chia sẻ nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập, làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập có khả năng ra trong bài thi sắp tới. Cùng tham khảo và tải về đề thi này để ôn tập chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra nhé! Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THPT Phan Đăng Lưu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 10 - NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi:TOÁN PHAN ĐĂNG LƯU Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 1 trang) ĐỀ A Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình 3x  1 a)  0; b) x 2  2 x  4  4 x 1 3  Câu 2. (2 điểm) Cho sin x  biết  x   . 5 2     Tính cos x; tan x;cos  x   ,sin  2 x   .  3  6 Câu 3. (1 điểm) Tìm m để phương trình 2 x 2   2m  3 x  2  0 có hai nghiệm phân biệt. Câu 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(4;5);B(2;1) .  a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua A nhận AB làm vecto chỉ phương. b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB. Câu 5 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho đường thẳng 𝑑: 2𝑥 − 𝑦 + 5 = 0 và đường thẳng 𝛥: 3𝑥 + 4𝑦 + 1 = 0 a) Gọi 𝜑 là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng  .Tính 𝑐𝑜𝑠𝜑. b) Tính khoảng cách từ điểm 𝑀(0 ; 1) đến đường thẳng  . Câu 6 (2 điểm) Cho đường tròn  C  : x 2  y 2  8 x  12 y  16  0 : a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn. b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A 1;5  , B ( 5; 3) . c) Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm M trên  C  có tung độ bằng 0. sin x 1 Câu 7 (1 điểm) Chứng minh rằng cot x   với x  k , k   . 1  cos x sin x ------- Hết ------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………..... Họ và tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: …………………………..
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LỚP 10 - NĂM HỌC 2021 - 2022 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG Môn thi:TOÁN PHAN ĐĂNG LƯU Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 1 trang) ĐỀ B Câu 1. (2 điểm) Giải các bất phương trình 2x  3 a) 0; b) x 2  3 x  2  2 x2 4 3 Câu 2. (2 điểm) Cho cos x   , biết   x  . 5 2     Tính sin x;cot x;sin  x   ;cos  2 x    6  3 Câu 3. (1 điểm) Tìm m để phương trình x 2   3m  5 x  4  0 vô nghiệm. Câu 4 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A( 3; 2); B(1;6) .  a) Viết phương trình tham số đường thẳng qua B nhận AB làm vecto chỉ phương. b) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn AB. Câu 5 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho đường thẳng 𝑑: 3𝑥 + 2𝑦 + 7 = 0 và đường thẳng 𝛥: 4𝑥 − 3𝑦 + 5 = 0 a) Gọi 𝜑 là góc giữa đường thẳng d và đường thẳng  .Tính 𝑐𝑜𝑠𝜑. b) Tính khoảng cách từ điểm 𝑀(1; −1) đến đường thẳng  . Câu 6 (2 điểm) Cho đường tròn  C  : x 2  y 2  14 x  10 y  25  0 : a) Tìm tâm và bán kính của đường tròn. b) Viết phương trình đường tròn có tâm I  4; 2  và đi qua A  2;6  . c) Viết phương trình tiếp tuyến của  C  tại điểm M trên  C  có hoành độ bằng 0. cos x 1  Câu 7 (1 điểm) Chứng minh rằng tan x   vói x   k , k   . 1  sin x cos x 2 ------- Hết ------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ………………..... Họ và tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: …………………………..
ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐỀ A Câu 1. (2 điểm) Bài giải TĐ 3x  1 1  1 1đ a) 0 x  1 và x  (0.25) BXD đúng (0.5) => x   1;  (0.25đ) x 1 3  3 b) x 2  2 x  4  4  x  2 x  4  4 2  x   4; 2 1đ  2 (0.25)  (0.5)  x  2 x  4  4  x   ; 2  0;    x   4; 2   0; 2 (0.25) Cho sin x  3 ;   x   . Câu 2. (2 điểm) 5 2 cos x 16 4 0.5 cos 2 x  1  sin 2 x  (0.25) => cos x   ( x  ( II )) (0.25) 25 5 tan x sin x 3 0.5 tan x  (0.25)   (0.25) cos x 4       4  3 3 0.5 cos  x   cos  x    cos x cos  sin x sin (0.25) = (0.25)  3  3 3 3 10   24 7 (0.25)    24 3  7 (0.25) 0.5 sin  2 x   sin 2 x   ;cos 2 x   sin  2 x     6 25 25  6 50 Câu 3. (1 điểm) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt 2 x 2   2m  3 x  2  0 a  0 7 1 1đ (0,25)  4 m  12 m  7  0 (0,5)  m  ; m  2  (0,25).   0 2 2 Câu 4. (1 điểm) A(4;5);B(2;1) a)PTTS đường thẳng AB   x  4  6t 0.5 AB  (6; 4) (0.25) PTTS:  (t   ) (0.25)  y  5  4t b)PTTQ trung trực AB I là tđiểm AB  I ( 1;3) (0.25) PTTQ: 6 x  4 y  18  0 (0.25) 0.5 Câu 5. (1 điểm) 𝜟: 𝟑𝒙 + 𝟒𝒚 + 𝟏 = 𝟎; 𝒅: 𝟐𝒙 − 𝒚 + 𝟓 = 𝟎 a)cos góc tạo bởi 2 đt 𝑐𝑜𝑠𝜑 = | | ⃗. ⃗| (𝟎. 𝟐𝟓) = √ (0.25đ) 0.5 ⃗|.| ⃗| b)Kc 𝑀(0 ; 1) đến 𝛥 𝑑[𝑀, (∆)] = 1 (0.5đ) 0.5 Câu 6. (2 điểm)  C  : x 2  y 2  8 x  12 y  16  0 a)Tâm, bán kinh (C) Tâm I  4;6  (0,25), bán kính R  6 (0,25) 0.5 b)Đt đường kinh A 1;5 , B(5; 3) . Tâm I(-2;1), R  IA  5 (0,25);PTĐT  x  2    y  1  25 (0,25). 0.75 2 2 c) M trên  C  có tung độ y  0  x  4  M ( 4;0) (0.25) 0.75  bằng 0. Tiếp tuyến có VTPT MI   0;6  (0.25) =>PTTT y  0 (0.25) Câu 7. (1 điểm) Chứng minh sin x 1 sin x cos x sin x 1 cot x   VT  cot x    (0.25) 1  cos x sin x 1  cos x sin x 1  cos x cos x 1  cos x   sin 2 x 1  cos x 1   (0.5)   VP (0.25) sin x 1  cos x  sin x 1  cos x  sin x
ĐÁP ÁN TOÁN 10 ĐỀ B Câu 1. 2 điểm Bài giải TĐ 2x  3 3 1đ a) 0 x  2 và x   (0.25) BXD đúng (0.5) x   ;  3    2;   (0.25đ) x2 2  2 b) x 2  3 x  2  2  x 2  3 x  2  2  x   1; 4  1đ  2 (0.25)  (0.5)  x  3 x  2  2  x   ;0    3;    x   1;0    3; 4  (0.25) Câu 2. 2 điểm 4 ; 3 . cos x    x 5 2 sin x 9 3 0.5 sin 2 x  1  cos 2 x  (0.25)  sin x   (vì x  ( III ) ) (0.25) 25 5 cot x cos x 4 0.5 cot x  (0.25)  (0.25) sin x 3       3 3  4 0.5 sin  x   sin  x    sin x cos  cos x sin (0.25) = (0.25)  6  6 6 6 10   24 7    7  24 3 cos  2 x   sin 2 x  ;cos 2 x  (0.25)  cos  2 x    (0.25)  3 25 25  3 50 Câu 3. 1 điểm x 2   3m  5 x  4  0 vô nghiệm a  0 1 1 (0,25)  9 m  30 m  9  0 (0,5)  3  m   (0,25). 2    0 3 Câu 4. 1 điểm A(3; 2);B(1;6) a)Tham số AB   x  1  4t 0.5 VTCP AB  (4;4) (0.25)=>PTTS:  (t   ) (0.25)  y  6  4t b)Trung trực AB I là trung điểm AB  I (1;4) (0.25) PTTQ: x  y  3  0 (0.25) 0.5 Câu 5. 1 điểm 𝜟: 𝟒𝒙 − 𝟑𝒚 + 𝟓 = 𝟎; 𝒅: 𝟑𝒙 + 𝟐𝒚 + 𝟕 = 𝟎 a)Tính cos góc 2 đường thẳng 𝑐𝑜𝑠𝜑 = | | ⃗. ⃗| (𝟎. 𝟐𝟓) = √ (0,25đ) 0.5 ⃗|.| ⃗| b)Khoảng cách 𝑀(1 ; −1) đến 𝛥 𝑑[𝑀, (∆)] = (0,5đ) 0.5 Câu 6. 2 điểm  C  : x 2  y 2  14 x 10 y  25  0 a)Tâm, bán kinh Tâm I  7;5 (0,25), bán kính R  7 (0,25). 0.5 b) tâm I  4; 2  qua A  2;6  R  IA  10 (0,25) PTĐT:  x  4    y  2   100 (0,5) 2 2 0.75  c) M trên  C  có hoành x  0  y  5 (0.25) tiếp tuyến có VTPT MI   7;0  (0.25) 0.75 độ bằng 0. Phương trình tiếp tuyến 7 x  0 (0.25) Câu 7. 1 điểm cos x 1 cos x sin x cos x 1 tan x   VT  tan x    (0.25) 1  sin x cos x 1  sin x cos x 1  sin x sin x 1  sin x   cos 2 x 1  (0.25)   VP (0.5) cos x 1  sin x  cos x