Đ XU T ĐỀ Ấ Ề KI M TRAỂ H C KỲ II Ọ
MÔN : TOÁN - L P 8Ớ
Th i gian làm bài 90 phút ( không k th i gian giao đ )ờ ể ờ ề
A. TR C NGHI M (4 đi m)Ắ Ệ ể
• Ch n câu tr l i đúng nh tọ ả ờ ấ
1) Đi u ki n xác đ nh c a ph ng trình = là:ề ệ ị ủ ươ
a. x ≠ -1 b. x ≠ 1 c. x ≠ 3 d. x ≠ 1 và x ≠ 3
2) Ph ng trình nào t ng đ ng v i ph ng trình: 2x = 4ươ ươ ươ ớ ươ
a. x – 2 = 0 b. - 3x = - 6 c. 2x – 1 = 3
d. C 3 câu trên đ u đúngả ề
3) Cho ∆ABC, đ ng phân giác AD. Ch n câu tr l i đúng nh t trong các câu sau đây:ườ ọ ả ờ ấ
a. = b. = c. =
d. C 3 câu trên đ u đúngả ề
4) Cho ∆ABC vuông t i A, có AB = 9cm; AC = 12cm. Di n tích ạ ệ ∆ABC là
a. 108cm2b. 42cm2
c. 54cm2d. Không tính đ c vì thi u chi u caoượ ế ề
• Đi n vào ch tr ng ề ỗ ố
5) Khi gi i ph ng trình ch a n m u, tr c h t ta ph i tìm ………………………………….ả ươ ứ ẩ ở ẫ ướ ế ả
6) M t hình h p ch nh t có kích th c 10cm, 12cm, 15cm. Th tích hình h p ch nh t đó là………….cmộ ộ ữ ậ ướ ể ộ ữ ậ 3
• Ghi vào ô tr ng ch “Đ” n u câu đ ng tr c là đúng, ch “S” n u câu đ ng tr c là saiố ữ ế ứ ướ ữ ế ứ ướ
7) Ph ng trình b c nh t luôn có m t nghi m duy nh t ươ ậ ấ ộ ệ ấ
8) Trong không gian, hai đ ng th ng g i là song song n u chúng không có đi m chung ườ ẳ ọ ế ể
B. T LU N (6 đi m)Ự Ậ ể
1. Gi i các ph ng trình ho c b t ph ng trình sau đây: (2.5đ)ả ươ ặ ấ ươ
a) 3x + 2 = 2x + 3
b) (x + 3)(2x – 4) = 0
c) = 3x – 1
d) - =
e) < 5
2. M t ca nô xuôi dòng t A đ n B m t 4 gi và ng c dòng t B v A m t 5 gi . Tính kho ng cách AB,ộ ừ ế ấ ờ ượ ừ ề ấ ờ ả
bi t r ng v n t c dòng n c là 2km/ h. (1.5đ)ế ằ ậ ố ướ
3. Cho hình ch nh t ABCD có AB = 16cm, BC = 12cm. T A k AH vuông góc v i BD. (2.0đ)ữ ậ ừ ẻ ớ
a) Ch ng minh: ứ∆AHB ∼ ∆BCD
b) Tính đ dài đo n th ng AH.ộ ạ ẳ
ĐÁP ÁN
A. TR C NGHI MẮ Ệ (M i câu 0.5đ)ỗ
1) b 2) d 3) d 4) c
5) ĐKXĐ c a PTủ6) 1800 7) Đ 8) S
B. T LU NỰ Ậ
1. a) 3x + 2 = 2x + 3
⇔ 3x – 2x = 3 – 2
⇔ x = 1................................................................................................................(0.25 đ)
S = { 1 }
b) (x + 3)(2x – 4) = 0
⇔ x + 3 = 0 ho c 2x – 4 = 0ặ
x + 3 = 0 ⇔ x = - 3
2x – 4 = 0 ⇔ x = 2...............................................................................................(0.25đ)
S = {- 3; 2}
c) = 3x – 1
x + 3 = 3x – 1 (x ≥ - 3)
⇔ x – 3x = - 1 – 3
⇔ - 2x = - 4
⇔ x = 2 (nh n)ậ........................................................................................................(0.25đ)
- x - 3 = 3x – 1 (x < - 3)
⇔ - x – 3x = - 1 + 3
⇔ - 4x = 2
⇔ x = (lo i)ạ............................................................................................................(0.25đ)
S = {2}
d) - =
ĐKXĐ: x ≠ 0 và x ≠ .............................................................................................(0.25đ)
QĐKM: x(2x – 3)
x – 3 = 5(2x – 3) (1)................................................................................................(0.25đ)
Gi i ph ng trình (1)ả ươ
(1) ⇔ x – 3 = 10x – 15.............................................................................................(0.25đ)
⇔ x – 10x = - 15 + 3
⇔ - 9x = - 12
⇔ x = (nh n)ậ......................................................................................................(0.25đ)
S = {}
e) < 5
⇔ 2 – x < 20
⇔ - x < 20 – 2..........................................................................................................(0.25đ)
⇔ - x < 18
⇔ x > - 18................................................................................................................(0.25đ)
2. Đ t: Kho ng cách AB là: x (km/ h) x > 0ặ ả ..........................................................(0.25đ)
V n t c ca nô lúc xuôi dòng: ậ ố .................................................................................(0.25đ)
V n t c ca nô lúc ng c dòng: ậ ố ượ ..............................................................................(0.25đ)
Ta có ph ng trình: - = 4ươ ........................................................................................(0.25đ)
5x – 4x = 80
x = 80 (nh n)ậ.....................................................................(0.25đ)
Tr l i: Kho ng cách AB: 80kmả ờ ả ........................................................................(0.25đ)
3. a) Ch ng minh: ứ∆AHB ∼ ∆BCD
Xét hai tam giác vuông AHB và BCD
ABH(() = BDC(() (slt).....................................................................................(0.25đ)
⇒ ∆ABH ∼ ∆BDC..............................................................................................(0.25đ)
b) Tính đ dài đo n th ng AHộ ạ ẳ
Ap d ng đ nh lý Pitago vào tam giác vuông ABDụ ị
BD2 = AB2 + AD2
= 162 + 122
BD2 = 400
BD = 20...............................................................................................................(0.25đ)
Ta có: = (∆ABH ∼ ∆BDC)...............................................................................(0.25đ)
⇒ = ......................................................................................................................(0.25đ)
⇒ AH = ...............................................................................................................(0.25đ)
⇒ AH = (cm)......................................................................................................(0.25đ)
Hình vẽ....................................................................................................................(0.25đ)
A
B
C
D
H