Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Lấp Vò 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

96
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Lấp Vò 1 là tư liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn học sinh lớp 10 gồm những câu hỏi bài tập đại số và hình học, chúc các bạn thi tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Lấp Vò 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi:…./12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT LẤP VÒ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A = [ −2;1] , B = ( −1; 3] . Tìm các tập hợp A B và CR ( A B ) . Câu II (2.0 điểm) 1) Tìm parabol ( P ) : y = ax + 4 x + c biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất là 1 khi 2 x = 2. 2) Tìm giao điểm của parabol y = − x 2 + 4 x − 3 với đường thẳng y = −2 x + 5 . Câu III (2.0 điểm) x 6 1 1) Giải phương trình: + 2 = x +3 x −9 x −3 2) Giải phương trình: 4 x 2 + 2 x + 10 = 3 x + 1 Câu IV (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 5; 3) , B ( 2; − 1) , C ( −1; 5 ) 1) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD. uuu uur r u 2) Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho PA + PB = 7 . II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN (3.0 điểm) Học sinh chỉ được chọn một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu V.a (2.0 điểm) 5x − 4 y = 3 1) Bằng định thức, giải hệ phương trình 7x − 9 y = 8 2) Chứng minh rằng a 4 + b 4 ab3 + a 3b, ∀a, b Câu VI.a (1.0 điểm) uuu uuu r r Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AC.CB Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu V.b (2.0 điểm) x - 2y = 3 1) Giải hệ phương trình x 2 + y 2 + 2xy - x - y = 6 2) Tìm m để phương trình x + ( 4m + 1) x + 8 − 2m = 0 có hai nghiệm trái dấu. 2 Câu VI.b (1.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a . Chứng minh rằng a = b.cosC + c.cosB .Hết
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT LẤP VÒ 1 Câu Ý Nội dung Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7.00 Câu I Cho hai tập hợp A = [ −2;1] , B = ( −1; 3] . Tìm các tập hợp A B và 1.00 CR ( A B) A �B = ( −1; 1] 0.50 CR ( A �B ) = ( −� − 1] �( 1; + � ; ) 0.50 Câu II 2.00 1 Tìm parabol ( P ) : y = ax + 4 x + c biết parabol đó có giá trị nhỏ nhất 2 1.00 là 1 khi x = 2 . (P) có đỉnh I ( 2; 1) 0.25 b 4 Ta có − =2�− = 2 � a = −1 0.25 2a 2a Thay tọa độ đỉnh I ( 2; 1) vào ( P ) : y = ax + 4 x + c ta được: 2 0.25 1 = a.22 + 4.2 + c � c = −3 Vậy parabol cần tìm là y = − x 2 + 4 x − 3 0.25 2 Tìm giao điểm của parabol y = − x + 4 x − 3 với đường thẳng 2 1.00 y = −2 x + 5 . Hoành độ giao điểm của parabol và đường thẳng là nghiệm của phương trình 0.25 − x 2 + 4 x − 3 = −2 x + 5 (1) Giải phương trình (1) ta được nghiệm x = 2; x = 4 0.25 Với x = 2 thì y = 1 0.25 Với x = 4 thì y = −3 0.25 Vậy hai giao điểm cần tìm là ( 2; 1) và ( 4; − 3) Câu III 2.00 1 x 6 1 Giải phương trình: + 2 = (2) 1.00 x +3 x −9 x −3 Điều kiện x 3 0.25 ( 2 ) � x ( x − 3) + 6 = x + 3 0.25 Giải phương trình trên ta được nghiệm x = 3 hoặc x = 1 0.25 Vậy S = { 1} 0.25
2 Giải phương trình: 4 x 2 + 2 x + 10 = 3 x + 1 (3) 1.00 1 Điều kiện x − 0.25 3 ( 3) 4 x 2 + 2 x + 10 = ( 3x + 1) 2 0.25 9 Giải phương trình trên ta được nghiệm x = − hoặc x = 1 0.25 5 Vậy S = { 1} 0.25 Câu IV Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A ( 5; 3) , B ( 2; − 1) , C ( −1; 5 ) 2.00 1 Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm tam giác ACD. 1.00 D ( xD ; yD ) ta có B là trọng tâm tam giác ACD nên x A + xC + xD xB = 0.5 3 y + yC + yD yB = A 3 5 − 1 + xD 2= 3 0.25 3 + 5 + yD −1 = 3 x =2 � D � D ( 2; − 11) 0.25 yD = −11 uuu uur r u 2 Tìm tọa độ điểm P thuộc trục tung sao cho PA + PB = 7 . 1.00 P ( 0; y ) 0.25 uuur uur u PA = ( 5; 3 − y ) ; PB = ( 2; − 1 − y ) 0.25 uuu uur r u PA + PB = ( 7; 2 − 2 y ) 0. 125 uuu uur r u Ta có PA + PB = 7 � 7 2 + ( 2 − 2 y ) = 7 2 0. 25 Giải phương trình trên ta được y = 1 0.125 Vậy P ( 0; 1) II. PHẦN RIÊNG - PHẦN TỰ CHỌN 3.00 Phần 1: Theo chương trình chuẩn Câu Va 2.00 1 5x − 4 y = 3 Bằng định thức, giải hệ phương trình 1.00 7x − 9 y = 8 D = −17 0. 25 Dx = 5 0. 25 Dy = 19 0. 25
� 5 19 � Nghiệm của hệ phương trình là �− ;− � 0. 25 � 17 17 � 2 Chứng minh rằng a 4 + b 4 ab + a 3b, ∀a, b 3 1.00 a +b 4 4 ab + a b, ∀a, b 3 3 � a ( a − b ) ( a 2 + ab + b 2 ) − b ( a − b ) ( b 2 + ab + a 2 ) �0 0.5 � ( a − b) 2 (a 2 + ab + b 2 ) �0 0. 25 � b � 3b 2 � � 2 � ( a − b ) �a + �+ 2 � � �0 0. 25 � 2� 4 � � uuu uuu r r Câu Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính AC.CB 1.00 VIa uuu uuu r r uuu uuu r r uuu uuu r r uuu uuu r r AC.CB = −CA.CB = − CA . CB .cos CA, CB ( ) 0.5 a2 = −CA.CB.cos ACB = -a.a.cos600 = − 0.5 2 Phần 2: Theo chương trình nâng cao Câu Vb 1 x - 2y = 3 Giải hệ phương trình 2 2 1.00 x + y + 2xy - x - y = 6 Ta có x = 3 + 2 y thế vào phương trình còn lại ta được 0. 25 y=0 9 y + 15 y = 0 2 5 0. 25 y=− 3 Với y = 0 � x = 3 0. 25 5 1 Với y = − � x = − 0. 25 3 3 �1 5� Vậy nghiệm hệ phương trình ( 3; 0 ) và � ; − � − � 3 3 � 2 Tìm m để phương trình x + ( 4m + 1) x + 8 − 2m = 0 có hai nghiệm trái 2 1.00 dấu Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 8 − 2m < 0 0.5 �m>4 0.5 Câu Cho tam giác ABC cho AB = c, AC = b, BC = a . Chứng minh rằng 1.00 VIb a = b.cosC + c.cosB a 2 + b2 − c2 a 2 + c2 − b 2 Ta có cosC = ; cosB = 0.5 2ab 2ac a +b −c 2 2 2 a 2 + c2 − b2 VP = b.cosC + c.cosB = b +c = a = VT ( dpcm ) 0.5 2ab 2ac Lưu ý:  Nếu học sinh không làm bài theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng và hợp lôgic thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
 Các bước phụ thuộc không có hoặc sai thì không chấm bước kế tiếp.