Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Trường Xuân 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

55
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Những câu hỏi tự luận về vẽ đồ thị hàm số, giải phương trình... có trong đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 của trường THPT Trường Xuân giúp các bạn học sinh lớp 10 ôn tập, củng cố kiến thức hiệu quả cho kỳ thi cuối kì.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 10 - THPT Trường Xuân 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (1.0 điểm) Cho hai tập hợp A = ( −2;1] ; B = [ −1;6 ) . Tìm các tập hợp A B , B \ A . Câu II (2.0 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = x 2 − 2 x − 3 2) Tìm parabol (P): y = 2 x 2 + bx + c , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M (1; −2) . CâuIII (2.0 điểm) 1) Giải phương trình 2 x + 5 = x + 1 2) Giải phương trình ( x 2 − 1) 2 − 9 = 0 Câu IV (2.0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(−1; 2) , B(2;1) , C (1;3) : 1) Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác ABC. 2) Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy BD = 2CA . II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va (2,0 điểm) 2 x − 3 y =13 1) Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính) 7x +4 y =2 bc ca ab 2) Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng + + a+ b+ c a b c Câu VIa (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M ∈ x’Ox để tam giác ABM cân tại M. 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb (2,0 điểm) x + y + xy = 5 1) Giải hệ phương trình: x2y + xy2 = 6 2) Tìm m để phương trình: x 2 − 2(m + 1)x + m2 − 1= 0 có hai nghiệm. Câu VIb (1,0 điểm) Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M ∈ x’Ox để tam giác ABM cân tại M. HẾT. 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: Toán – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 4 trang) Đơn vị ra đề: THPT TRƯỜNG XUÂN Câu Ý Nội dung yêu cầu Điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7.0 Cho hai tập hợp A = ( −2;1] ; B = [ −1;6 ) . Tìm các tập hợp A B , B \ A . Câu I A �B = ( −2;6 ) 0.5 (1,0 đ) B \ A = ( 1;6 ) 0.5 Vẽ đồ thị hàm số y = x − 2 x − 3 2 Tọa độ đỉnh I (1; −4) , trục đối xứng d : x = 1 0.25 Parabol cắt trục tung tại B (0; −3) , parabol cắt trục hoành tại A(−1;0), A '(3;0) 0.25 Đồ thị: 1 0.5 Câu II (2,0 đ) Tìm parabol (P): y = 2 x 2 + bx + c , biết parabol đó có hoành độ đỉnh là 2 và đi qua điểm M (1; −2) . −b −b Ta có =2� = 2 � b = −8 0.25 2 2a 2.2 Thay tọa độ M (1; −2) vào (P) ta được −2 = 2.1 + b + c � b + c = −4 0.25 Thay b = −8 vào b + c = −4 Ta được −8 + c = −4 � c = 4 0.25 Vậy parabol cần tìm là y = 2 x 2 − 8x + 4 0.25 Câu III 1 Giải phương trình 2 x + 5 = x + 1 (1) (2.0 đ) 5 Điều kiện 2 x + 5 0 �۳− x 0.25 2 Bình phương hai vế phương trình (1) ta được phương trình: 0.5 2
x=2 2 x + 5 = ( x + 1) 2 � x 2 = 4 � x = −2(loai ) Thử lại, ta thấy phương trình có nghiệm là x = 2 0.25 Giải phương trình ( x 2 − 1) 2 − 9 = 0 (2) Đặt t = x 2 , t 0 0.25 t=4 Khi đó phương trình (2) trở thành t − 2t − 8 = 0 2 0.25 2 t = −2 x=2 Với t = 4 0.25 x = −2 Với t = −2 (loại) nên (2) có hai nghiệm x = 2 và x = −2 0.25 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A(−1; 2) , B(2;1) , C (1;3) : Câu IV Tìm tọa độ trung điểm I của cạnh AB và trọng tâm G của tam giác (2.0 đ) ABC x A + xB −1 + 2 1 xI = = = 2 2 2 1 3 Ta có nên I ( ; ) 0.5 y + yB 2 + 1 3 2 2 1 yI = A = = 2 2 2 x + x + yC −1 + 2 + 1 2 xG = A B = = 3 3 3 2 Ta có nên G ( ; 2) 0.5 y + yB + yC 2 + 1 + 3 3 yG = A = =2 3 3 Tìm tọa độ D sao cho hình thang ADBC có cạnh đáy BD = 2CA Gọi D( x; y ) là đỉnh của hình thang ADBC 0.25 uur u uur u uuu r CA = (−2; −1); 2CA = (−4; −2); BD = ( x − 2; y − 1) 0.25 uuu uuu r r Vì hình thang ADBC có cạnh đáy BD = 2CA nên 2CA = BD hay � − 2 = −4 x � = −2 x 0.25 � � � − 1 = −2 y � = −1 y Vậy D(-2;-1) là điểm cần tìm. 0.25 PHẦN RIÊNG 3.0 1. Theo chương trình chuẩn Câu Va 1 2 x − 3 y =13 (2.0 đ) Giải hệ phương trình: ( không được dùng máy tính) 7x +4 y = 2 � x − 3 y = 13 2 �x − 12 y = 52 8 0,25 � � �x + 4 y = 2 7 � x + 12 y = 6 21 0,25 29 x = 58 0,25 � x=2 y = −3 Vậy nghiệm hpt (2;-3) 0,25 3
bc ca ab Cho a,b,c > 0 . Chứng minh rằng + + a+ b+ c a b c vì a,b,c > 0 nên Áp dụng bđt côsi cho: bc ca + 2c 0,25 a b 2 bc ab + 2b 0,25 a c ca ab 0,25 + 2a b bc bc ca ab Cộng vế theo vế + + a+ b+ c a b c 0,25 Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M ∈ x’Ox để tam giác ABM cân tại M M ∈ x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM 0,25 � (a + 1) 2 + 1 = (a − 5) 2 + 62 0,25 Câu VIa (1.0 đ) � a 2 + 2a + 2 = a 2 − 10a + 25 + 36 0,25 � 12a = 59 � a = 59 /12 0,25 Vậy tọa độ M(59/12;0) 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vb x + y + xy = 5 (2.0 đ) Giải hệ phương trình: 2 x y + xy2 = 6 x + y + xy = 5 x + y + xy = 5 �2 � x y + xy2 = 6 xy(x + y) = 6 Đặt s=x+y, p=x.y 0,25 s+ p =5 1 Hpttt: s. p = 6 X =2 Nên s, p là nghiệm phương trình: X2-5X+6=0 X =3 0,25 +s=2, p=3 nên x, y là nghiệm pt: X2+2X+3=0(Vn) 0,25 X = −1 +s=3, p=2 nên x,y là nghiệm pt: X2+3X+2=0 X = −2 Vậy nghiệm hpt (-1;-2), (-2;-1) 0,25 2 Tìm m để phương trình: x 2 − 2(m + 1)x + m 2 − 1= 0 có hai nghiệm ∆ ' = (m + 1) 2 − m 2 + 1 0,25 = m 2 + 2m + 1 − m 2 + 1 = 2m + 2 0,25 Để pt có 2 nghiệm: ∆ ' 0 0,25 � 2m + 2 � 0 ۳ m −1 4
Vậy m � − 1; +� [ ) 0,25 Cho A (-1 ; -1) và B (5; 6). Tìm M ∈ x’Ox để tam giác ABM cân tại M M ∈ x’Ox nên M(a;0) để tam giác ABM cân tại M thì AM=BM 0,25 � (a + 1) 2 + 1 = (a − 5) 2 + 62 0,25 Câu VIb 0,25 (1,0 đ) � a 2 + 2a + 2 = a 2 − 10a + 25 + 36 � 12a = 59 � a = 59 /12 0,25 Vậy tọa độ M(59/12;0)  Lưu ý: . 5