Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Thanh Bình 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

104
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung: tìm tập xác định của hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác... có trong đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Thanh Bình 1 giúp các bạn học sinh lớp 11 tham khảo để chuẩn bị và tự tin bước vào kỳ thi cuối kì sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Thanh Bình 1 (2012-2013) - Kèm đáp án

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN - Lớp 11 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 20/12/2012 ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: Trường THPT Thanh Bình 1 I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) 1). Tìm tập xác định của hàm số lượng giác 1 + sin x y= 1 − cos x 2). Giải phương trình lượng giác 3 sin x = cos x + 1 Câu 2: (2,0 điểm) 1). Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Newton ( x + 1) 15 2). Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh từ 5 bạn học sinh nam và 6 bạn học sinh nữ đ ể tr ực nhật. Tính xác suất sao cho trong số được chọn có đúng 3 học sinh nữ Câu 3: (1,0 điểm) Cho véctơ v ( 1;1) . Tìm tọa độ điểm O ' là ảnh của gốc tọa độ O qua phép tịnh tiến theo véctơ v . Câu 4: (2,0 điểm) Cho chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung điểm SA . 1). Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng ( SBD ) 2). Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( NBC ) . Thiết diện là hình gì? II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau: Phần 1: (Theo chương trình Chuẩn) Câu 5a: (1 điểm) −n + 2012 Cho dãy số ( un ) với un = . Xác định tính tăng giảm của dãy số 3 Câu 6a: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số? Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao) Câu 5b: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 2 cos 2 x + 1 Câu 6b: (1 điểm) Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau? HẾT.
CẤU TRÚC ĐỀ HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 - 2013 TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút (Tham khảo) I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm) Câu 1 : (3 điểm ) 1). Hàm số lượng giác. (Nhận biết) 2). Phương trình lượng giác. (Nhận biết – thông hiểu) Câu 2 : (2 điểm) 1). Nhị thức niuton (Nhận biết) 2). Xác suất (Thông hiểu) Câu 3 : (1 điểm) Tìm ảnh của điểm, đường qua phép dời hình bằng tọa độ (Nhận biết) Câu 4 : (2 điểm) 1). Giao tuyến, giao điểm. (Nhận biết) 2). Thiết diện, quan hệ song song. (Vận dụng) II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:. Phần 1: Theo chương trình chuẩn: Câu 5a : (1 điểm) Dãy số, cấp số (Thông hiểu) Câu 6a : (1 điểm) Phép đếm (Vận dụng) Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu 5b : (1 điểm) Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác. (Thông hiểu) Câu 6b : (1 điểm) Phép đếm (Vận dụng) ----HẾT----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN – Lớp 11 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: Trường THPT Thanh Bình 1 Câu Nội dung yêu cầu Điể m Câu 1 Điều kiện: cos x − 1 0 0.25 1). ۹ cos x 1 0.25 (1,0 đ) ۹� k 2π ; k ﾢ x 0.25 Vậy Tập xác định của là: D = ﾢ \ { k 2π | k ﾢ } 0.25 Câu 1 Phương trình có dạng: 3 sin x − cos x = 1 0.25 2). a 3 (2,0 đ) cos α = = a +b 2 ( 3) 2 2 2 + ( −1) sin ( x + α ) ; trong đó 0.25 2 VT = −1 b sin α = = a +b 2 2 2 π 0.25 �α = − 6 � π� Khi đó phương trình trở thành: 2sin � − � 1 x = 0.25 � 6� � π� 1 � sin � − � x = 0.25 � 6� 2 π π x − = + k 2π � 6 6 ; k �ﾢ 0.25 π π x − = π − + k 2π 6 6 π x = + k 2π 0.25 � 3 ; k �ﾢ x = π + k 2π �π � 0.25 Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = � + k 2π ; π + k 2π | k ﾢ � � 3 Câu 2 Số hạng chứa x10 x15 − 5 là: C15 � � = 3003 � 5 15 x10 0.5 1). Vậy hệ số của x10 là 3003 0.5 (1,0 đ) Câu 2 N ( Ω ) = C11 = 330 4 0.25 2). Gọi A: "Chọn được đúng 3 bạn nữ" 0.25 (1,0 đ) � N ( A ) = C6 �5 = 20 �= 100 3 C1 5 0.25 N ( A ) 100 10 0.25 Vậy: P ( A ) = = = N ( Ω ) 330 33 Câu 3 Gọi O ' ( x '; y ') 0.25
(1,0 đ) Vì O ' ( x '; y ') là ảnh của O ( 0;0 ) qua phép tịnh tiến theo véctơ v ( 1;1) nên: 0.25 x ' = 0 +1 = 1 y ' = 0 +1 = 1 0.25 Vây: O ' ( 1;1) 0.25 Câu 4 1). S (1,0 đ) M N 0.25 A D O B C Gọi O là giao điểm giữa AC và BD . Khi đó: 0.25 O AC O �BD �( SBD ) 0.25 Vậy O là giao điểm của AC và mặt phẳng ( SBD ) 0.25 Câu 4 Ta có: 2). + ( NBC ) �( ABCD ) = BC (1,0 đ) 0.25 + ( NBC ) �( SBC ) = BC + ( NBC ) �( SAB ) = NB ( NBC ) N + ( 1) N ( SAD ) 0.25 ( NBC ) �BC || AD �( SAD ) ( 2 ) Từ ( 1) & ( 2 ) � ( NBC ) �( SAD ) = NM || AD || BC 0.25 + ( NBC ) �( SCD ) = MC Vậy thiết diện là hình thang MNCD 0.25 Câu 5a −n + 2012 un = (1,0 đ) 3 0.25 − ( n + 1) + 2012 un +1 = 3 − ( n + 1) + 2012 ( − n + 2012 ) ∀n ﾢ * , xét: un +1 − un = − 0.25 3 3 1 =−
Câu 6a Gọi a1a2 a3 là số cần tìm; ( a1 , a2 , a3 ι { 0,1,...,9} ; a1 0 ) (1,0 đ) Chọn a : 9 cách 0.25 1 0.25 Chọn a2 : 10 cách 0.25 Chọn a3 : 10 cách Vậy có: 9 � � = 900 số tự nhiên cần tìm 10 10 0.25 Câu 5b Hàm số có Tập xác định D = ﾢ (1,0 đ) ∀x D thì: 0 cos 2 x 1 0.25 2 � 0 2 cos x 2 + � 2 cos 2 x 1 3 1 0.25 hay: 1 y 3 � x =1 cos � = k 2π x Vậy: Max y = 3 đạt tại � �� x = kπ ; k �ﾢ .25 � x = −1 � = π + k 2π cos x π 0.25 Min y = 0 đạt tại cos x = 0 � x = + kπ ; k �ﾢ 2 Câu 6b Gọi a1a2 a3 là số cần tìm; ( a1 , a2 , a3 ι�0,1,...,9} ; a1 0; a3 { 0, 2, 4, 6,8} ) { 0.25 (1,0 đ) + Trường hợp 1: Nếu a3 = 0 : a1 có 9 cách chọn a2 có 8 cách chọn 0.25 + Trường hợp 1: Nếu a3 = 2, 4, 6,8 : a1 có 8 cách chọn a2 có 8 cách chọn 0.25 Vậy có: 1 ��+ 4 ��= 328 số tự nhiên cần tìm 9 8 8 8 0.25  Lưu ý: Nếu học sinh làm theo cách khác nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác theo tinh thần của bài toán thì vẫn được hưởng trọn điểm