Nội dung: tìm tập xác định của hàm số lượng giác, giải phương trình lượng giác... có trong đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 11 của trường THPT Thanh Bình 1 giúp các bạn học sinh lớp 11 tham khảo để chuẩn bị và tự tin bước vào kỳ thi cuối kì sắp tới.
Nội dung Text: Đề KTCL HK1 Toán 11 - THPT Thanh Bình 1 (2012-2013) - Kèm đáp án
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN - Lớp 11
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 20/12/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: Trường THPT Thanh Bình 1
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
1). Tìm tập xác định của hàm số lượng giác
1 + sin x
y=
1 − cos x
2). Giải phương trình lượng giác
3 sin x = cos x + 1
Câu 2: (2,0 điểm)
1). Tìm hệ số của x10 trong khai triển nhị thức Newton ( x + 1)
15
2). Chọn ngẫu nhiên bốn học sinh từ 5 bạn học sinh nam và 6 bạn học sinh nữ đ ể tr ực
nhật. Tính xác suất sao cho trong số được chọn có đúng 3 học sinh nữ
Câu 3: (1,0 điểm)
Cho véctơ v ( 1;1) . Tìm tọa độ điểm O ' là ảnh của gốc tọa độ O qua phép tịnh tiến theo
véctơ v .
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho chóp tứ giác S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và N là trung điểm SA .
1). Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng ( SBD )
2). Tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ( NBC ) . Thiết diện là hình gì?
II. Phần tự chọn: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:
Phần 1: (Theo chương trình Chuẩn)
Câu 5a: (1 điểm)
−n + 2012
Cho dãy số ( un ) với un = . Xác định tính tăng giảm của dãy số
3
Câu 6a: (1 điểm)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số?
Phần 2: (Theo chương trình Nâng cao)
Câu 5b: (1 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 2 cos 2 x + 1
Câu 6b: (1 điểm)
Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số
khác nhau?
HẾT.
CẤU TRÚC ĐỀ HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2012 - 2013
TOÁN 11
Thời gian làm bài: 90 phút
(Tham khảo)
I. Phần chung dành cho tất cả học sinh: (8 điểm)
Câu 1 : (3 điểm )
1). Hàm số lượng giác. (Nhận biết)
2). Phương trình lượng giác. (Nhận biết – thông hiểu)
Câu 2 : (2 điểm)
1). Nhị thức niuton (Nhận biết)
2). Xác suất (Thông hiểu)
Câu 3 : (1 điểm)
Tìm ảnh của điểm, đường qua phép dời hình bằng tọa độ (Nhận biết)
Câu 4 : (2 điểm)
1). Giao tuyến, giao điểm. (Nhận biết)
2). Thiết diện, quan hệ song song. (Vận dụng)
II. Phần tự chọn: (2 điểm)
Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau:.
Phần 1: Theo chương trình chuẩn:
Câu 5a : (1 điểm)
Dãy số, cấp số (Thông hiểu)
Câu 6a : (1 điểm)
Phép đếm (Vận dụng)
Phần 2: Theo chương trình nâng cao:
Câu 5b : (1 điểm)
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất hàm số lượng giác. (Thông hiểu)
Câu 6b : (1 điểm)
Phép đếm (Vận dụng)
----HẾT----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
ĐỒNG THÁP Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 11
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 03 trang)
Đơn vị ra đề: Trường THPT Thanh Bình 1
Câu Nội dung yêu cầu Điể
m
Câu 1 Điều kiện: cos x − 1 0 0.25
1). ۹ cos x 1 0.25
(1,0 đ) ۹� k 2π ; k ﾢ
x 0.25
Vậy Tập xác định của là: D = ﾢ \ { k 2π | k ﾢ } 0.25
Câu 1 Phương trình có dạng: 3 sin x − cos x = 1 0.25
2). a 3
(2,0 đ) cos α = =
a +b 2
( 3)
2 2 2
+ ( −1) sin ( x + α ) ; trong đó 0.25
2
VT =
−1 b
sin α = =
a +b
2 2 2
π 0.25
�α = −
6
� π�
Khi đó phương trình trở thành: 2sin � − � 1
x = 0.25
� 6�
� π� 1
� sin � − �
x = 0.25
� 6� 2
π π
x − = + k 2π
�
6 6
; k �ﾢ 0.25
π π
x − = π − + k 2π
6 6
π
x = + k 2π 0.25
� 3 ; k �ﾢ
x = π + k 2π
�π � 0.25
Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = � + k 2π ; π + k 2π | k ﾢ �
� 3
Câu 2 Số hạng chứa x10 x15 − 5
là: C15 � � = 3003 �
5
15
x10
0.5
1). Vậy hệ số của x10 là 3003 0.5
(1,0 đ)
Câu 2 N ( Ω ) = C11 = 330
4
0.25
2). Gọi A: "Chọn được đúng 3 bạn nữ" 0.25
(1,0 đ) � N ( A ) = C6 �5 = 20 �= 100
3
C1 5 0.25
N ( A ) 100 10 0.25
Vậy: P ( A ) = = =
N ( Ω ) 330 33
Câu 3 Gọi O ' ( x '; y ') 0.25
(1,0 đ) Vì O ' ( x '; y ') là ảnh của O ( 0;0 ) qua phép tịnh tiến theo véctơ v ( 1;1) nên:
0.25
x ' = 0 +1 = 1
y ' = 0 +1 = 1 0.25
Vây: O ' ( 1;1) 0.25
Câu 4
1). S
(1,0 đ)
M
N
0.25
A D
O
B C
Gọi O là giao điểm giữa AC và BD . Khi đó: 0.25
O AC
O �BD �( SBD ) 0.25
Vậy O là giao điểm của AC và mặt phẳng ( SBD )
0.25
Câu 4 Ta có:
2). + ( NBC ) �( ABCD ) = BC
(1,0 đ) 0.25
+ ( NBC ) �( SBC ) = BC
+ ( NBC ) �( SAB ) = NB
( NBC )
N
+ ( 1)
N ( SAD )
0.25
( NBC ) �BC || AD �( SAD ) ( 2 )
Từ ( 1) & ( 2 ) � ( NBC ) �( SAD ) = NM || AD || BC
0.25
+ ( NBC ) �( SCD ) = MC
Vậy thiết diện là hình thang MNCD 0.25
Câu 5a −n + 2012
un =
(1,0 đ) 3 0.25
− ( n + 1) + 2012
un +1 =
3
− ( n + 1) + 2012 ( − n + 2012 )
∀n ﾢ * , xét: un +1 − un = − 0.25
3 3
1
=−
Câu 6a Gọi a1a2 a3 là số cần tìm; ( a1 , a2 , a3 ι { 0,1,...,9} ; a1 0 )
(1,0 đ) Chọn a : 9 cách 0.25
1
0.25
Chọn a2 : 10 cách 0.25
Chọn a3 : 10 cách
Vậy có: 9 � � = 900 số tự nhiên cần tìm
10 10 0.25
Câu 5b Hàm số có Tập xác định D = ﾢ
(1,0 đ) ∀x D thì: 0 cos 2 x 1 0.25
2
� 0 2 cos x 2
+ � 2 cos 2 x 1 3
1 0.25
hay: 1 y 3
� x =1
cos � = k 2π
x
Vậy: Max y = 3 đạt tại � �� � x = kπ ; k �ﾢ .25
� x = −1 � = π + k 2π
cos x
π 0.25
Min y = 0 đạt tại cos x = 0 � x = + kπ ; k �ﾢ
2
Câu 6b Gọi a1a2 a3 là số cần tìm; ( a1 , a2 , a3 ι�0,1,...,9} ; a1 0; a3 { 0, 2, 4, 6,8} )
{ 0.25
(1,0 đ)
+ Trường hợp 1: Nếu a3 = 0 : a1 có 9 cách chọn
a2 có 8 cách chọn
0.25
+ Trường hợp 1: Nếu a3 = 2, 4, 6,8 : a1 có 8 cách chọn
a2 có 8 cách chọn 0.25
Vậy có: 1 ��+ 4 ��= 328 số tự nhiên cần tìm
9 8 8 8 0.25
Lưu ý: Nếu học sinh làm theo cách khác nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác theo tinh thần của bài
toán thì vẫn được hưởng trọn điểm
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
