Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Phú Điền 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

130
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo "Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 10 - THPT Phú Điền 2012-2013 (kèm đáp án)" giúp các bạn học sinh phổ thông có tài liệu tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi học kì, xoay quanh nội dung: Giải bất phương trình, Viết phương trình đường tròn...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Phú Điền 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc ---------------- ------------------------------------- ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II KHỐI 10 Thời gian: 90 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm) Câu I (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau: x−3 1) 2 x 2 − x − 6 > 0 2) x − 1 2 x − 1 0 3) 2 x − 1 > x + 1 ( )( ) Câu II (3,0 điểm) 3 π 1) Cho sin α = và < α < π . Tính các giá trị lượng giác còn lại của α; 4 2  1  1  2) Rút gọn các biểu thức sau: P = sin α 1 + + cot α .1 − + cot α  . 2  sin α   sin α  Câu III (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;2) và đ ường th ẳng ∆ có phương trình: 3x + 4y – 5 = 0. 1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB 2) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-2; -3) và tiếp xúc với ∆. II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm) A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN) Câu IVa ( 2,0 điểm) 1) Cho phương trình − x 2 + 2(m + 1)x + m 2 − 8m + 15 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu 2) Cho ∆ ABC có ﾵA = 600 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. Chứng minh góc $ nhọn. B B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO) Câu IVb (2,0 điểm) 1) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm − x 2 + 2(m + 1)x + m 2 − 8m + 15 = 0 2) Cho đường thẳng d có phương trình 3x − 4y + m = 0 và đường tròn (C) có phương trình: (x − 1 2 + (y − 1 2 = 1. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? ) ) -------------------------Hết-------------------------- 1
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Đáp án Thang Câu điểm I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH I 1) Giải bất phương trình 2 x 2 − x − 6 > 0 −3 x= Cho 2 x − x − 6 = 0 2 2 0,25 x=2 Bảng xét dấu x -∞ -3/2 2 +∞ 2 x2 − x − 6 + 0 - 0 + 0,5 VT + 0 - 0 + 3 S = (−� − ) �(2; +� ; ) 0,25 2 x−3 2) Giải bất phương trình 0 ( x − 1) ( 2 x − 1) x −3 = 0 � x = 3 0,25 Cho x −1 = 0 � x = 1 2 x − 1 = 0 � x = 1/ 2 x -∞ 1/2 1 3 +∞ x-3 - | - | - 0 + (x-1)(2x-1) + 0 - 0 + | + VT(*) - || + || - 0 + 0,5 Bảng xét dấu 1  S =  ;1 ∪ [ 3;+ ∞) 2  0,25 3) Giải bất phương trình 2 x − 1 > x + 1 2
2x −1 > x + 1 Ta có: 2x −1 > x + 1 −2 x + 1 > x + 1 0,25 x>2 3x < 0 x>2 x
2) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-2; -3) và tiếp xúc với ∆. Lập luận R = d ( I , ∆) 0,25 3.(−2) + 4.(−3) − 5 23 d ( I , ∆) = = 3 +4 2 2 5 0,5 23 Đường tròn cần tìm có tâm I và bán kính R = có pt là: 5 529 0,25 ( x + 2) 2 + ( y + 3) 2 = 25 II. PHẦN TỰ CHỌN 1) Cho phương trình − x 2 + 2(m + 1)x + m 2 − 8m + 15 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu - Phương trình có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0 0,25 � −m 2 + 8m − 15 < 0 0,25 - Bảng xét dấu 0,25 - Kết luận m �(−� �( 5; +� ;3) ) 0,25 2) Cho ∆ ABC có ﾵA = 600 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. Chứng minh góc $ B IVa nhọn. BC 2 = AB 2 + AC 2 − 2AB.AC .cos A 0,25 1 = 64 + 25− 2.8.5. = 49 � BC = 7 0,25 2 Ta có: AB 2 + BC 2 = 74 > AC 2 = 64 0,25 ⇒ $ nhọn B 0,25 IVb 1) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm − x 2 + 2(m + 1 x + m 2 − 8m + 15 = 0 ) ∆ = (m + 1)2 + m 2 − 8m + 15 0,25 = 2m 2 − 6m + 16 1 23 = (2m − 3)2 + > 0,∀m R 2 2 0,5 Vậy phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 0,25 4
2) Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ? • Đường tròn (C) có tâm I (1;1) và bán kính R = 1 0,25 • d tiếp xúc với (C) � d ( I , d ) = R 0,25 3− 4+ m � = 1 � m −1 = 5 32 + (−4) 2 m = −4 0,25 m=6 0,25 5