YOMEDIA
Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Phú Điền 2012-2013 (kèm đáp án)
Chia sẻ: Huynh Hoa Lan
| Ngày:
| Loại File: DOC
| Số trang:5
136
lượt xem
17
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tham khảo "Đề kiểm tra chất lượng HK2 Toán 10 - THPT Phú Điền 2012-2013 (kèm đáp án)" giúp các bạn học sinh phổ thông có tài liệu tham khảo để chuẩn bị cho kỳ thi học kì, xoay quanh nội dung: Giải bất phương trình, Viết phương trình đường tròn...
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Phú Điền 2012-2013 (kèm đáp án)
- SỞ GDĐT ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT PHÚ ĐIỀN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
---------------- -------------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
KHỐI 10
Thời gian: 90 phút
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8,0 điểm)
Câu I (3,0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
x−3
1) 2 x 2 − x − 6 > 0 2) x − 1 2 x − 1 0 3) 2 x − 1 > x + 1
( )( )
Câu II (3,0 điểm)
3 π
1) Cho sin α = và < α < π . Tính các giá trị lượng giác còn lại của α;
4 2
1 1
2) Rút gọn các biểu thức sau: P = sin α 1 + + cot α .1 − + cot α .
2
sin α sin α
Câu III (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;1), B(3;2) và đ ường th ẳng ∆ có
phương trình: 3x + 4y – 5 = 0.
1) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
2) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-2; -3) và tiếp xúc với ∆.
II. PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (2,0 điểm)
A. PHẦN 1 (THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN)
Câu IVa ( 2,0 điểm)
1) Cho phương trình − x 2 + 2(m + 1)x + m 2 − 8m + 15 = 0 . Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái
dấu
2) Cho ∆ ABC có ﾵA = 600 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. Chứng minh góc $ nhọn.
B
B. PHẦN 2 (THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO)
Câu IVb (2,0 điểm)
1) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm − x 2 + 2(m + 1)x + m 2 − 8m + 15 = 0
2) Cho đường thẳng d có phương trình 3x − 4y + m = 0 và đường tròn (C) có phương trình:
(x − 1 2 + (y − 1 2 = 1. Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
) )
-------------------------Hết--------------------------
1
- ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Đáp án Thang
Câu
điểm
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
I 1) Giải bất phương trình 2 x 2 − x − 6 > 0
−3
x=
Cho 2 x − x − 6 = 0
2
2 0,25
x=2
Bảng xét dấu
x -∞ -3/2 2 +∞
2 x2 − x − 6 + 0 - 0 + 0,5
VT + 0 - 0 +
3
S = (−� − ) �(2; +�
; ) 0,25
2
x−3
2) Giải bất phương trình 0
( x − 1) ( 2 x − 1)
x −3 = 0 � x = 3 0,25
Cho x −1 = 0 � x = 1
2 x − 1 = 0 � x = 1/ 2
x -∞ 1/2 1 3 +∞
x-3 - | - | - 0 +
(x-1)(2x-1) + 0 - 0 + | +
VT(*) - || + || - 0 +
0,5
Bảng xét dấu
1
S = ;1 ∪ [ 3;+ ∞)
2
0,25
3) Giải bất phương trình 2 x − 1 > x + 1
2
- 2x −1 > x + 1
Ta có: 2x −1 > x + 1
−2 x + 1 > x + 1 0,25
x>2
3x < 0
x>2
x
- 2) Viết phương trình đường tròn (C) tâm I(-2; -3) và tiếp xúc với ∆.
Lập luận R = d ( I , ∆) 0,25
3.(−2) + 4.(−3) − 5 23
d ( I , ∆) = =
3 +4
2 2 5 0,5
23
Đường tròn cần tìm có tâm I và bán kính R = có pt là:
5
529 0,25
( x + 2) 2 + ( y + 3) 2 =
25
II. PHẦN TỰ CHỌN
1) Cho phương trình − x 2 + 2(m + 1)x + m 2 − 8m + 15 = 0 . Tìm m để phương trình
có hai nghiệm trái dấu
- Phương trình có hai nghiệm trái dấu ⇔ ac < 0
0,25
� −m 2 + 8m − 15 < 0
0,25
- Bảng xét dấu
0,25
- Kết luận m �(−� �( 5; +�
;3) )
0,25
2) Cho ∆ ABC có ﾵA = 600 , AC = 8 cm, AB = 5 cm. Chứng minh góc $
B
IVa
nhọn.
BC 2 = AB 2 + AC 2 − 2AB.AC .cos A
0,25
1
= 64 + 25− 2.8.5. = 49 � BC = 7 0,25
2
Ta có: AB 2 + BC 2 = 74 > AC 2 = 64
0,25
⇒ $ nhọn
B
0,25
IVb 1) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm
− x 2 + 2(m + 1 x + m 2 − 8m + 15 = 0
)
∆ = (m + 1)2 + m 2 − 8m + 15
0,25
= 2m 2 − 6m + 16
1 23
= (2m − 3)2 + > 0,∀m R
2 2
0,5
Vậy phương trình bậc hai đã cho có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
0,25
4
- 2) Tìm m để đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (C) ?
• Đường tròn (C) có tâm I (1;1) và bán kính R = 1 0,25
• d tiếp xúc với (C) � d ( I , d ) = R 0,25
3− 4+ m
� = 1 � m −1 = 5
32 + (−4) 2
m = −4 0,25
m=6
0,25
5
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
