Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Thống Linh 2012-2013 (kèm đáp án)

Chia sẻ: Huynh Hoa Lan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

59
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề kiểm tra chất lượng môn Toán lớp 10 của trường THPT Thống Linh 2012 có nội dung: Giải các bất phương trình, tính bất phương trình lượng giác... giúp thầy cô và các bạn học sinh lớp 10 có thêm tài liệu tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề KTCL HK2 Toán 10 - THPT Thống Linh 2012-2013 (kèm đáp án)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 Thời gian : 90 phút (không k ể th ời gian phát đ ề) ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang ) Đơn vị ra đề : THPT Thống linh. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH(7.0 điểm) Câu I ( 3.0 điểm) 1. Xét dấu biểu thức : f(x) = ( x+ 1)( x2-5x +6) 2.Giải các bất phương trình sau : a )(2 − x) 2 − 4 < 0 2 1 b) < 2x +1 x − 3 Câu II ( 3.0 điểm) 4 3π 1. Tính cosa , sin( 3π + a) biết sina = − và < a < 2π 5 2 2. Chứng minh rằng : sin 3 a + cos3 a + sin a cos a = 1 sin a + cos a Câu III ( 2.0 điểm) Cho ba điểm A( -3;-1), B( 2;2) và C( -1;-2) a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB. b) Tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB. c) Viết phương trình đường tròn tâm C tiếp xúc với đường thẳng AB. II. PHẦN RIÊNG ( 2 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa ( 2.0 điểm) 1.Cho phương trình mx 2 − 2( m − 2) x + m − 3 = 0 Xác định các giá trị m để phương trình có hai nghiệm thỏa : x1 + x2 + x1 x2 2 2. Giải tam giác ABC biết ﾵﾵ BC = 24cm , B = 400 , C = 500 2.Theo chương trình nâng cao Câu IVb ( 2.0 điểm) 1.Cho phương trình : (m − 1) x 2 − 2mx + m + 2 = 0 Xác định các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt ? 2.Cho hai điểm A( -3;2) , B( 1;-1) Viết phương trình tập hợp các điểm M( x;y) sao cho MA2 + MB 2 = 16 ---- HẾT----
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II ĐỒNG THÁP Năm học : 2012-2013 Môn thi : Toán - Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT ( Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang) Đơn vị ra đề :THPT Thống Linh. Câu Nội dung yêu cầu Điểm Câu I 1.x+ 1 = 0 ⇒ x= -1 0.25 x=2 x2 − 5x + 6 = 0 x=3 BXD : 0.5 x -∞ -1 2 3 +∞ x+ 1 - 0 + | + | + x − 5x + 6 2 + | + 0 - 0 + VT - 0 + 0 - 0 + f(x) > 0 khi x ∈ (-1 ;2) ∪ (3;+∞) 0.25 f(x) < 0 khi x ∈ ( -∞ ; -1) ∪ (2;3). f(x) = 0 khi x = -1, x= 2,x = 3 2a )(2 − x) 2 − 4 < 0 0.5 � (4 − x)(− x) < 0 � x2 − 4x < 0 BXD : 0.25 x -∞ 0 4 +∞ VT + 0 - 0 + Tập nghiệm bpt : S = (0; 4) 0.25 2 1 2b) < 2x +1 x − 3 −7 � 0 0.5 BXD : x 1 -∞ − 3 +∞ 2 2x + 1 - 0 + | + x-3 - | - 0 + 0.25 VT + 0 - 0 + 1 0.25 Tập nghiệm bpt : S = ( − ; 3) 2 Câu II 1. Ta có sin ( 3π + a) = sin ( 2π + π + a) = sin( π + a) 0.5
4 0.5 = -sina = 5 sin 2 a + cos 2 a = 1 0.5 Ta có : 16 9 � cos 2 a = 1 − sin 2 a = 1 − = 25 25 3 � cos a = � 5 3π 3 vì < a < 2π � cos a = 0.5 2 5 sin 3 a + cos 3 a 0.5 2.VT = + sin a cos a sin a + cos a (sin a + cos a )(sin 2 a + cos 2 a − sin a cos a) = + sin a cos a sin a + cos a = 1 - sinacosa + sinacosa = 1 0.5 r uuu r Câu III a) VTCP của AB là : u = AB = (5;3) 0.25 r VTPT của AB là : n = (3; −5) ⇒Phương trình tổng quát của AB là : 3x -5y + c = 0 0.25 Do A∈ AB ⇒ 3( -3) -5(-1) + c = 0 ⇒ c = 4 0.25 Vậy pttq của AB : 3x -5y + 4 = 0 0.25 b. Khoảng cách từ C đến AB là : 0.5 | 3(−1) − 5(−2) + 4 | 11 d (C ; AB ) = = 9 + 25 34 11 0.25 c. R = d (C;AB) = 34 121 0.25 Vậy pt đường tròn là : ( x + 1) ( y + 2) = 2 2 34 Câu IVa V' = (m − 2) − m(m − 3) 2 0.25 1. Ta có = −m + 4 � 0 a � 0 m 0.25 Để pt có 2 nghiệm x1 , x2 thì � � V �' 0 � 4 m 2m − 4 x1 + x2 = m Theo định lí viet ta có : m−3 x1.x2 = 3 2m − 4 m − 3 0.25 theo gt � + � 2 m m m−7 ۳ 0 m ⇒ m < 0 hoặc m ≥ 7
Kết hợp điều kiện ⇒ m < 0 0.25 2. ﾵA = 180 − ( B + C ) = 90 0 ﾵﾵ 0 0.5 ⇒ AC = BC sinB = 24.sin400 = 15,43 cm AB = BC sinC = 24.sin 500 = 18,39cm 0.5 Câu IVb 2m m+2 0.25 1. Ta có S = ,P = , V' = −m + 2 m −1 m −1 Để pt có hai nghiệm dương pb thì : a 0 V' > 0 S >0 P>0 m 1 0.25 −m + 2 > 0 m+2 >0 m −1 2m >0 m −1 m 1 0.25 m1 m1 m < −2 0.25 1< m < 2 MA2 + MB 2 = 16 0.25 2 . Ta có � ( x + 3) 2 + ( y − 2) 2 + ( x − 1) 2 + ( y + 1) 2 = 16 � 2x2 + 2 y2 + 4 x − 2 y −1 = 0 0.25 1 � x2 + y 2 + 2x − y − = 0 2 1 0.5 Tập hợp M là đường tròn tâm I( -1 ; ) 2 1 1 7 và bán kính R = 1 + + = 4 2 2 Lưu ý : Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn.