Đề ôn thi cao đẳng 2012_để số 13

Chia sẻ: Bibi_1 Bibi_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

104
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề ôn thi cao đẳng 2012_để số 13', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề ôn thi cao đẳng 2012_để số 13

ĐỀ SỐ 13 Câu1: (2 điểm) x 2   m  1 x  m  1 Gọi (Cm) là đồ thị hàm số y = (*) m là tham số x 1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1. 2. Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị (Cm) luôn luôn có điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20 Câu2: (2 điểm)  x 1  2  y 1  1. Giải hệ phương trình:  3log 9  9 x   log 3 y  3 2 3  2. Giải phương trình: 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 Câu3: (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(2; 0) và B(6; 4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 với A(0; -3; 0) B(4; 0; 0) C(0; 3; 0) B1(4; 0; 4) a. Tìm toạ độ các đỉnh A1, C1. Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC1B1). b. Gọi M là trung điểm của A1B1. Viết phương trình mặt phẳng P) đi qua hai điểm A, M và song song với BC1. mặt phẳng (P) cắt đường thẳng A1C1 tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN Câu4: (2 điểm)  2 sin 2 x cos x dx  1. Tính tích phân: I = 1  cos x 0 2. Một đội thanh niên tính nguyện có 15 người, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tính miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ? Câu5: (2 điểm)
Chứng minh rằng với mọi x thuộc R ta có: x x x  12   15   20  x x x       3 4 5 5 4  3 Khi nào đẳng thức xảy ra? ĐỀ SỐ 14 Câu1: (2 điểm) 13 m2 1 x  x  (*) (m là tham số) Gọi (Cm) là đồ thị hàm số: y = 3 2 3 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2 2. Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng 5x - y = 0 Câu2: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 1. 2 x  2  2 x  1  x  1  4    3  2. cos 4 x  sin 4 x  cos  x   sin  3 x     0 4  4 2  Câu3: (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và Elip (E): x2 y 2   1 . Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng A, B 4 1 đối xứng với nhau qua trục hoành va ABC là tam giác đều. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng: x  y  z  2  0 x 1 y  2 z  1   d 1: và d2:  1  x  3 y  12  0 3 2 a. Chứng minh rằng: d1 và d2 song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đường thẳng d1 và d2 b. mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đường thẳng d1, d2 lần lượt tại các điểm A, B. Tính diện tích OAB (O là gốc toạ độ) Câu4: (2 điểm)
 2  e  cos x  cos xdx sin x 1. Tính tích phân: I = 0 4 3 An 1  3 An 2. Tính giá trị của biểu thức M = biết rằng  n  1! 2 2 2 2 Cn1  2Cn 2  2Cn 3  Cn4  149 Câu5: (1 điểm) Cho các số nguyên dương x, y, z thoả mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: 1  x3  y 3 1  y 3  z3 1  z 3  x3   3 3 xy yz zx Khi nào đẳng thức xảy ra?