Đề số 4 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

112
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề số 4 - đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề số 4 - Đề tổng hợp luyện thi đại học môn toán chương trình không phân ban

ĐỀ THI MẪU SỐ 4 Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian chép đề PHẦN DÙNG CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho ( Cm ) là đồ thị của hàm số y = x − 3mx + 3 ( 2m − 1) + 1 (1) (m là tham số) 3 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 2 . 2. Tìm giá trị của m để đồ thị ( Cm ) có 2 điểm phân biệt đối xứng qua trục tung và khoảng cách giữa 2 điểm đó là 6 . Câu II (2 điểm) �4 2 � �2 � 1. Giải phương trình : 2 � 2 + cos x � 9 � + − cos x � 1 . = cos x �� x cos � � y x 2 − 2 x = my − 2. Tìm m để hệ phương trình : − 2 có bốn nghiệm thực, với m m m . − y − 2 y = mx Câu II (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết A(0;-3;0), B(0;3;0), C(3;0;0), A’(0;-3;3). 1. Tính khoảng cách từ C’ đến mặt phẳng (CA’B’). 2. Viết phương trình mặt phẳng qua C’, song song cạnh A’B’ và khoảng cách từ gốc tọa độ O 3 đến mặt phẳng này bằng . 2 Câu III (2 điểm) 12 x −1 1. Tính tích phân : I = +x 4 + 1 dx 1 2 2. Cho phương trình x + ax 3 + bx 2 + cx + 1 = 0 có nghiệm thực với a, b, c a a . 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M = a 2 + b 2 + c 2 . PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn Câu V.a hoặc V.b Câu V.a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điêm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 + y 2 + 2 x − 4 y = 0 và đường thẳng ∆ : x − y + 1 = 0 . Tìm tọa độ điểm M nằm trên đường thẳng ∆ mà qua M vẽ được hai đường thẳng tiếp xúc đường tròn (C) tại a và B sao cho ABM là tam giác đều. 2n � 2 x � 2n 1 2. Xét khai triển nhị thức Newton của � + � = � i x i , biết n là số tự nhiên thõa mãn đẳng a � 3 � i =0 3 211 − 1 1112 1 . Tìm giá trị lớn nhất của các hệ số ai trong khai thức 1 + Cn + Cn + K + Cn = n n +1 2 3 11 triển. Câu V.b Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điêm) ) ( 1. Giải bất phương trình : 2 log 3 x − 5 x + 6 − log 3 x − 2 > log 1 ( x − 3) 2 3 2. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a và cạnh bên 2a. a) Tính khoảng cách giữa SA và BD b) Gọi O là tâm mặt cầu nội tiếp hình chóp S.ABCD, tính thể tích hình chóp O.ABCD.
-------------------------------Hết--------------------------------