Đề tham khảo thi tốt nghiệp Toán THPT - THPT Quang Trung

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

42
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề tham khảo thi tốt nghiệp Toán THPT - THPT Quang Trung để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề tham khảo thi tốt nghiệp Toán THPT - THPT Quang Trung

TRƯ NG THPT QUANG TRUNG Đ THAM KH O ÔN THI T T NGHI P THPT MÔN TÓAN Th i gian làm bài: 150 phút I. PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH(7,0 đi m) Câu I (3,0 đi m) Cho hàm s y = x 4 − 2x 2 −1 có đ th (C). a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th (C). b) Bi n lu n theo m s nghi m c a phương trình x 4 − 2x 2 − m = 0 . Câu II (3,0 đi m) a) Gi i phương trình 7 x + 2.71− x − 9 = 0 . 1 b) Tính tích phân I = ∫ x(x + ex )dx . 0 c) Tìm giá tr l n nh t và nh nh t (n u có) c a hàm s y = lnx − x . Câu III (1,0 đi m) Cho t di n SABC có ba c nh SA, SB, SC vuông góc v i nhau t ng đôi m t v i SA = 1cm, SB = SC = 2cm. Xác đ nh tâm và tính bán kính c a m t c u ngo i ti p t di n, tính di n tích c a m t c u và th tích c a kh i c u đó . II. PH N RIÊNG(3,0 đi m) Thí si nh h c theo chương trình nào thì ch đư c làm ph n dành riêng cho chương trình đó (ph n 1 ho c 2). 1. Theo chương trình Chu n: Câu IV.a (2,0 đi m) Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho b n đi m A(- 2; 1; - 1), B(0; 2; - 1), C(0; 3; 0), D(1; 0; 1). a) Vi t phương trình đư ng th ng BC. b) Ch ng minh ABCD là m t t di n và tính chi u cao AH c a t di n. c) Vi t phương trình m t c u tâm I(5; 1; 0) và ti p xúc v i m t ph ng (BCD). Câu V.a (1,0 đi m) [(2 − 3i ) − (1 − 2i)](1- i)3 Th c hi n phép tính -1+ 3i 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu IV.b (2,0 đi m) 1 Toanhoccapba.wordpress.com
Trong không gian v i h tr c t a đ Oxyz cho đi m M(1; - 1; 1), hai đư ng th ng x = 2 − t x − 1 y z (∆ ) : y = 4 + 2t (∆ ) : = = 1 −1 1 4 , 2  z = 1 và m t ph ng (P) :y + 2z = 0 .  a) Tìm t a đ hình chi u vuông góc c a đi m M trên ( ∆ ). 2 b) Vi t phương trình đư ng th ng c t c hai đư ng th ng (∆ ) ,(∆ ) và n m trong m t 1 2 ph ng (P). Câu V.b (1,0 đi m) x2 − x + m Tìm m đ đ th hàm s (Cm ) : y = v i m ≠ 0 c t tr c hoành t i hai đi m phân x −1 bi t A, B sao cho ti p tuy n v i đ th t i hai đi m A, B vuông góc v i nhau. H T 2 Toanhoccapba.wordpress.com
S GD&ĐT QU NG NAM ĐÁP ÁN Đ THAM KH O THI TN THPT 12 TRƯ NG THPT QUANG TRUNG Năm h c: 2008-2009 MÔN : TOÁN (Th i gian làm bài : 150 phút) CÂU ĐÁP ÁN ĐI M I a). ( 2,0 đi m ) * TXĐ: D= 0,25 * S bi n thiên: · Chi u bi n thiên: y ' = 4 x3 − 4 x = 4 x ( x 2 − 1) 0,25 x = 0 y'= 0 ⇔   x = ±1 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (- 1; 0) và (1; +∞ ) 0,25 Hàm s ngh ch bi n trên các kho ng (- ∞ ; - 1) và (0;1) · C c tr : Hàm s đ t c c đ i t i x = 0 và yCĐ= y(0) = - 1 Hàm s đ t c c ti u t i x = ± 1 và yCT= y( ± 1 ) = - 2 0,25 · Gi i h n: 0,25 lim y = +∞, lim y = +∞ x →+∞ x →−∞ · B ng bi n thiên: x −∞ −1 0 1 +∞ y’ − 0 + 0 − 0 + 0,25 y +∞ −1 +∞ −2 −2 * Đ th : · Đi m u n: 3 Ta có y '' = 12 x2 − 4 ; y '' = 0 ⇔ x = ± 3  3 14   3 14  Do đó đ th có hai đi m u n U  − ; −  ,U  ; −  1 3 9  2 3  9   · Đ th giao v i tr c tung t i đi m (0; - 1), giao v i tr c hoành t i 3 Toanhoccapba.wordpress.com
hai đi m ( 1+ )( 2 ;0 ; − 1 + 2 ; 0 ) 0,5 · Đ th nh n tr c Oy làm tr c đ i x ng. . 4 2 Pt (1) ⇔ x − 2x − 1 = m − 1 (2) Phương trình (2) chính là phương trình hoành đ giao đi m c a đ th (C) và đư ng th ng (d): y = m – 1 (cùng phương v i tr c hoành) 0,25 D a vào đ th (C), ta có: § m -1 < -2 ⇔ m < -1 : (1) vô nghi m  m -1 = -2 ⇔ m = -1 § : (1) có 2 nghi m  m - 1 > -1 ⇔ m >0 § -2 < m-1
y 2ln2 - 2 0,25 V y : Maxy = y(4) = 2ln2 − 2 và hàm s không có giá tr nh nh t. (0;+∞) III G i I là trung đi m c a AB . Qua I d ng đư ng th ng ∆ ⊥ (SAB) . G i J là trung đi m c a SC. Trong mp(SAC) d ng trung tr c c a SC c t ∆ t i O. Khi đó O là tâm c a m t c u ngo i ti p t di n 0,25 SABC. 1 5 Tính đư c SI = AB = cm, OI = JS = 1cm, bán kính r = OS = 0,25 2 2 3 cm 2 0,25 Di n tích : S = 4πR2 = 9π (cm2 ) 4 3 9 0,25 Th tích : V = πR = π (cm3) 3 2 IVa + Qua C(0;3;0) a)   uuu r 0,25 + VTCP BC = (0;1;1)  x = 0  0,25 ⇒ (BC) : y = 3 + t z = t  uuu r uuur b) BC = (0;1;1),BD = (1; −2;2) uuu uuu r r ⇒ [BC,BD] = (4;1; −1) là véctơ pháp tuy n c a mp(BCD). 0.25 Suy ra pt c a mp(BCD): 4x+(y-2)-(z+1)=0 hay 4x + y – z – 3 = 0. 0,25 Thay t a đ đi m A vào pt c a mp(BCD), ta có: 4(-2) + 1 – (-1) - 3 ≠ 0. Suy ra A ∉ ( BCD) . V y ABCD là m t t di n. 0,25 3 2 Tính chi u cao AH = d ( A, ( BCD)) = 0,25 2 c) Tính đư c bán kính c a m t c u r = d ( I , ( BCD )) = 18 0,25 Suy ra phương trình m t c u ( x − 5)2 + ( y − 1) 2 + z 2 = 18 0,25 V.a = 1 + 3i 1,0 IV.b  Qua M(1; − 1;1) 0,25 a) G i m t ph ng (P) :   ⊥ (∆ 2 ) + Qua M(1; − 1;1)  ⇒ (P) : + VTPT n = a 0,5 = (−1;2; 0) ⇒ (P) : x − 2y − 3 = 0 r r   P ∆2 19 2 0,25 Khi đó : N = (∆2 ) ∩ (P) ⇒ N( ; ;1) 5 5 0,5 5 Toanhoccapba.wordpress.com
b) G i A = (∆1) ∩ (P) ⇒ A(1; 0; 0) , B = (∆2 ) ∩ (P) ⇒ B(5; −2;1) x −1 y z 0,5 V y (m) ≡ (AB) : = = 4 −2 1 V.b Phương trình hoành đ giao đi m c a (Cm ) và tr c hoành : x 2 − x + m = 0 (* ) v i x ≠ 1 0,25 1 Đi u ki n m < , m≠0 4 T (*) suy ra m = x − x 2 . H s góc c a ti p tuy n x 2 − 2x + 1 − m 2x − 1 k = y′ = = 0,25 (x − 1)2 x −1 G i x A ,x B là hoành đ A, B, ta có x A + x B = 1 , x A .x B = m Hai ti p uy n vuông góc v i nhau thì 0,25 1 y′(x A ).y′(x B ) = −1 ⇔ 5x A x B − 3(x A + x B ) + 2 = 0 ⇔ 5m − 1 = 0 ⇔ m = 5 (th a mãn đi u ki n) 1 0,25 V y giá tr c n tìm m = . 5 6 Toanhoccapba.wordpress.com