S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O NAM ĐNHỞ Ụ Ạ Ị
TR NG THPT TR C NINHƯỜ Ự
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
Đ THI GI A H C KÌ I Ề Ữ Ọ
NĂM H C: 2017-2018Ọ
Môn: Toán 11
Th i gian làm bài:90 phútờ
H , tên thí sinh:…………………………………………………..ọ
S báo danh………………….L p:……………………………… ố ớ Mã đ thi 132 ề
I. PH N TR C NGHI M (6 đi m)Ầ Ắ Ệ ể
Câu 1: Cho hàm s ố
sin( )
2
y x
π
= −
. Hãy ch n kh ng đnh sai.ọ ẳ ị
A. Đ th hàm s có tr c đi x ng.ồ ị ố ụ ố ứ B. GTLN c a hàm s là 1.ủ ố
C. Hàm s là hàm s ch n.ố ố ẵ D. Hàm s là hàm s l .ố ố ẻ
Câu 2: Xét ph ng trình ươ
cot x a
=
v i ớ
a
ﾡ
. M nh đ nào sau ệ ề đây đúng ?
A. Ph ng trình luôn có nghi m ươ ệ
a
∀
ﾡ
.
B. Ph ng trình ch có nghi m v i m i s th c ươ ỉ ệ ớ ọ ố ự
1
a
C. Ph ng trình ch có nghi m v i m i s th c ươ ỉ ệ ớ ọ ố ự
1
a
.
D. Ph ng trình ch có nghi m v i m i s th c ươ ỉ ệ ớ ọ ố ự
1
a
.
Câu 3: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đi m ể
( )
' '; 'M x y
là nh c a đi m ả ủ ể
( )
;M x y
qua phép t nh ti nị ế
theo vect ơ
. Tìm m nh đ đúng.ệ ề
A.
'
'
x x b
y y a
= +
= +
B.
'
'
x x a
y y b
= +
= +
C.
'
'
x x a
y y b
= −
= −
D.
'
'
x a x
y b y
= −
= −
Câu 4: Ph ng trình: ươ
0
2x
sin 60 0
3
� �
− =
� �
� �
có h nghi m làọ ệ
A.
0 0
225 270 ( )x k k= + ﾡ
B.
0 0
90 270 ( )x k k= + ﾡ
C.
3( )
2 2
x k k
π π
= +
ﾡ
D.
0 0
90 540 ( )x k k
= +
ﾡ
Câu 5: Nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
3 cot 3 3 0x
− =
là
A.
9 3
k
π π
+
B.
2
9 3
k
π π
+
C.
18 3
k
π π
+
D.
9k
ππ
+
Câu 6: Hàm s l ng giác nào sau đây luôn nh n giá tr d ng trong kho ng ố ượ ậ ị ươ ả
4
3
;0
A.
xy sin
.B.
xy cos
.C.
xy tan
.D.
xy cot
.
Câu 7: T p giá tr c a hàm sậ ị ủ ố
2017
2sin 1y x
= −
là
A.
[ ]
1;0−
B.
[ ]
3;0−
C.
[ ]
1;1−
D.
[ ]
3;1
−
Câu 8: Tính ch t nào sau đây ấkhông ph iả là tính ch t c a phép d i hình ?ấ ủ ờ
A. Bi n ba đi m th ng hàng thành ba đi m th ng hàng và b o toàn th t c a ba đi m đó.ế ể ẳ ể ẳ ả ứ ự ủ ể
B. Bi n đng tròn thành đng tròn cùng bán kính.ế ườ ườ
C. Bi n tam giác thành tam giác b ng nó, bi n tia thành tia.ế ằ ế
D. Bi n đo n th ng thành đo n th ng có đ dài g p k l n đo n th ng ban đuế ạ ẳ ạ ẳ ộ ấ ầ ạ ẳ ầ
( )
ι
k ,k 1?
.
Trang 1/4 - Mã đ thi 132ề
Câu 9: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, xét phép bi n hình ếF bi n m i đi m ế ỗ ể M(x; y) thành
'(2 1; 2 3)M x y
− − +
. Vi t ph ng trình đng th ng d’ là nh c a đng th ng d: x – 2y + 6 = 0ế ươ ườ ẳ ả ủ ườ ẳ
qua phép bi n hình F.ế
A. x + 2y + 5 = 0 B. x + 2y + 7 = 0 C. 2x + y + 5 = 0 D. 2x + y + 7 = 0
Câu 10: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đng tròn ườ
( ) ( ) ( )
2 2
: 2 4 10C x y
+ + − =
. Ph ng trình đngươ ườ
tròn là nh c a đng tròn ả ủ ườ
( )
C
qua phép d i hình có đc b ng cách th c hi n liên ti p phépờ ượ ằ ự ệ ế
t nh ti n theo vect ị ế ơ
( )
3;2v
=
r
và phép đi x ng tr c ố ứ ụ Oy là
A.
( ) ( )
2 2
5 2 10x y
− + + =
B.
( ) ( )
2 2
1 6 10x y
− + + =
C.
( ) ( )
2 2
1 6 10x y
+ + − =
D.
( ) ( )
2 2
5 2 10x y
+ + − =
Câu 11: S gi ánh sáng m t tr i chi u xu ng thành ph Nam Đnh trong ngày th t c a m tố ờ ặ ờ ế ố ố ị ứ ủ ộ
năm không nhu n đc xác đnh b i hàm sậ ượ ị ở ố
( ) 3sin[ ( 80)]+12
182
y t t
π
= −
v i ớ
t
ﾡ
,
0 365t
<
. H i ngày nào trong năm thành ph có ít ánh sáng m t tr i nh t?ỏ ố ặ ờ ấ
A. Ngày th 262ứB. Ngày th 353ứC. Ngày th 80ứD. Ngày th 171ứ
Câu 12: Cho đng tròn (O; R), l y đi m M c đnh thu c (O). G i I là trung đi m c a OM.ườ ấ ể ố ị ộ ọ ể ủ
D ng đng trung tr c c a OM c t (O) t i B, C. L y đi m A di đng trên đng tròn (O)ự ườ ự ủ ắ ạ ấ ể ộ ườ
( đi m A khác hai đi m B và C). T p h p tr c tâm H c a tam giác ABC làể ể ậ ợ ự ủ
A. đng tròn tâm I bán kính Rườ B. đng tròn tâm I bán kính 2Rườ
C. đng tròn tâm M bán kính 2Rườ D. đng tròn tâm M bán kính Rườ
Câu 13: Cho hai đng tròn ườ
( ; )O R
và
( '; ')O R
v i ớ
0, ' 0, 'R R R R> >
. Có bao nhiêu phép d iờ
hình bi n đng tròn ế ườ
( ; )O R
thành đng tròn ườ
( '; ')O R
?
A. 2B. Có vô sốC. 0D. 1
Câu 14: Phép d i hình F bi n đi mờ ế ể
( 1;2)M
−
,
(3;1)N
l n l t thành đi m ầ ượ ể
'
M
và
'
N
thì đ dàiộ
'
'M N
là
A.
17
B.
13
C.
5
D.
4
Câu 15: Trong mp Oxy, cho đng th ng d: 2x-y+1=0. Đ phép t nh ti n theo ườ ẳ ể ị ế
v
r
bi n đngế ườ
th ng d thành chính nó thì ẳ
v
r
ph i là vecto nào sau đây?ả
A.
( 1; 2)v
= −
r
B.
(2;1)v
=
r
C.
(1; 2)v
=
r
D.
(2; 1)v
= −
r
Câu 16: Cho
ACAB 2
. Kh ng đnh nào sau đây là đúng?ẳ ị
A.
BCV A
)(
2;
B.
CBV
A
)(
2;
C.
CBV A
)(
2;
D.
BCV A
)(
2;
Câu 17: Trong mp Oxy, cho
(1; 2)v
=
r
và đi m M(2;5). ểnh c a đi m M qua hai phép liên ti pẢ ủ ể ế
v
T
r
và
0
( ,90 )O
Q
là
A. (-7;3) B. (3;7) C. (-7;6) D. (4;7)
Câu 18: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đng th ng ườ ẳ
: 3 2 0d x y
+ − =
. Vi t ph ng trình đngế ươ ườ
th ng là nh c a đng th ng ẳ ả ủ ườ ẳ d qua phép quay tâm O góc
0
90
.
A.
3 2 0x y
+ + =
B.
3 2 0x y
− − =
C.
3 2 0x y
− + =
D.
3 6 0x y
− + =
Câu 19: S nghi m c a ph ng trìnhố ệ ủ ươ
3
cos 2
x
π
=
v iớ
0 1x
< <
là
Trang 2/4 - Mã đ thi 132ề
A. 0B. 1C. 2D. 3
Câu 20: Đi u ki n xác đnh c a hàm s ề ệ ị ủ ố
cosy x
=
là
A.
0x
B.
x
∀
C.
0x
>
D.
0x
Câu 21: Chu kì c a hàm s ủ ố
2
osy c x
=
là
A.
2
π
B.
4
π
C.
π
D.
3
π
Câu 22: Tìm giá tr l n nh t c a hàm s ị ớ ấ ủ ố
2018 2017
sin osy x c x
= +
.
A. 1B.
2
C. 0D. 2
Câu 23: Trong mp Oxy, cho
(2;1)v
=
r
và đi m A(4;5). H i A là nh c a đi m nào trong cácể ỏ ả ủ ể
đi m sau đây qua phép ể
v
T
r
?
A. (3;1) B. (1;6) C. (2;4) D. (4;7)
Câu 24: Tìm t p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
1
( ) 1
y f x sinx
= = −
?
A.
{ }
\ ,D k k Z
π
=
ﾡ
B.
\ ,
2
D k k Z
ππ
� �
= +
� �
�
ﾡ
C.
\ 2 ,
2
D k k Z
ππ
� �
= +
� �
�
ﾡ
D.
D=f
Câu 25: Trong m t ph ng ặ ẳ Oxy, cho đi m ể
( )
2; 8M
−
là nh c a đi m ả ủ ể
1; 2
2
N
� �
−
� �
� �
qua phép v tị ự
tâm O t s ỉ ố
k
. Tìm s ố
k
.
A.
16k
=
B.
1k
= −
C.
4k
= −
D.
4k
=
Câu 26: Phép bi n hình có đc b ng vi c th c hi n liên ti p hai phép t nh ti n ế ượ ằ ệ ự ệ ế ị ế
v
T
r
và
'v
T
ur
là
phép đng nh t khi và ch khiồ ấ ỉ
A. Hai vecto
, 'v v
r ur
vuông góc. B. Hai vecto
, 'v v
r ur
ng c h ng.ượ ướ
C.
' 0v v= =
r ur r
D.
' 0v v+ =
r ur r
Câu 27: Hãy tìm kh ng đnh đúng trong các kh ng đnh sau.ẳ ị ẳ ị
A. Hàm s ố
osy c x
=
là hàm s đng bi n trên ố ồ ế
;
2 2
π π
� �
−
� �
� �
.
B. Hàm s ố
siny x
=
là hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
3
;
2 2
π π
� �
� �
� �
.
C. Hàm s ố
osy c x
=
là hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
;0
2
π
� �
−
� �
� �
.
D. Hàm s ố
siny x
=
là hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
0; 2
π
� �
� �
� �
.
Câu 28: Cho A(3;2), I(-2;3). nh c a A qua phép Ả ủ
( ,3)I
V
là
A. (-3;2) B. (13;0) C. (13;-2) D. (2;-13)
Câu 29: Tìm t t c các giá tr c a m đ ph ng trình ấ ả ị ủ ể ươ
.sin 3cos 5m x x
− =
có nghi m.ệ
A.
[ ]
4; 4m
−�
B.
)
34;m+� �
C.
[
)
4;m
+� �
D.
( ; 4] [4; )m− − +� � � �
Câu 30: Giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
4 4
sin osy x c x= +
l n l t làầ ượ
A. 2; 0 B.
2
; 0 C.
2
;
2
−
D. 1;
1
2
Trang 3/4 - Mã đ thi 132ề
II. T lu n(4 đi m)ự ậ ể
Bài 1(2 đi m). ểGi i các ph ng trình l ng giác sau:ả ươ ượ
a.
cos2x+sinx-1=0
b.
3 sin 5 os5x = 2x c+
c.
cosx +cos2x =sin3x
Bài 2(1 đi m). ểTìm m đ giá tr l n nh t c a hàm s ể ị ớ ấ ủ ố
sin 1
cosx+2
m x
y
+
=
đt giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ
Bài 3(1 đi m). ểTrong m t ph ng Oxy, cho đi m A(2;-1) và đng tròn (C):ặ ẳ ể ườ
2 2
6 8 0x y x y
+ − + =
.
a. Hãy tìm nh c a đng tròn (C) qua phép v t tâm A, t s ả ủ ườ ị ự ỉ ố
1
2
k
=
.
b. M là đi m di đng trên đng tròn (C). G i N là trung đi m c a AM. Hãy tìm qu tích c aể ộ ườ ọ ể ủ ỹ ủ
N khi M di đng. ộ
----------- H T ----------Ế
Trang 4/4 - Mã đ thi 132ề