Đề thi giữa HK 1 môn Toán lớp 12 năm 2017 - THPT Nguyễn Đức Thuận - Mã đề 357

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH<br /> <br /> ĐỀ THI GIỮA KÌ I<br /> <br /> TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN<br /> <br /> Môn Toán 12<br /> Thời gian làm bài: 90 phút;<br /> Mã đề thi<br /> 357<br /> <br /> (Thí sinh không được sử dụng tài liệu)<br /> Họ, tên thí sinh:.....................................................................<br /> Câu 1: Cho hàm số y <br /> <br /> x 1<br /> . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai.<br /> x2<br /> <br /> A. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận đứng x = 2.<br /> B. Đồ thị hàm số trên có tiệm cận ngang y = 1<br /> C. Tâm đối xứng là điểm I(2 ; 1)<br /> D. Các câu A, B, C đều sai.<br /> Câu 2: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?<br /> <br /> -1<br /> <br /> 1<br /> O<br /> <br /> -2<br /> <br /> -3<br /> -4<br /> <br /> A. y  x 4  2 x 2  3<br /> <br /> B. y  x 3  3 x 2  3<br /> 1<br /> C. y   x 4  2 x 2  3<br /> D. y   x 4  3 x 2  3<br /> 4<br /> Câu 3: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Khoảng cách từ A đến BCD  là:<br /> A.<br /> <br /> a 3<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 6<br /> 6<br /> <br /> C.<br /> <br /> <br /> <br /> a 6<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 6<br /> 3<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 4: Hàm số y  x 3  m  1x 2  2m 2  3m  2 x  1 tăng trên 2;  thì giá trị của m là:<br /> 3<br /> 3<br /> A. m  1<br /> B.   m  2<br /> C. m  2<br /> D. m  <br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 5: Cho hàm số y = 3sinx - 4sin x. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng    ;   bằng<br />  2 2<br /> <br /> <br /> A. 7<br /> B. 1<br /> C. 3<br /> D. -1<br /> Câu 6: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a. SA vuông với  ABCD ,<br /> <br /> SA  a 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD  là:<br /> <br /> A.<br /> <br /> a 3<br /> 3<br /> <br /> B..<br /> <br /> a 6<br /> 6<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 6<br /> 9<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 6<br /> 3<br /> Trang 1/5 - Mã đề thi 357<br /> <br /> Câu 7: Hàm số y <br /> <br /> x 2  mx  1<br /> đạt cực tiểu tại x = 1 thì giá trị của m là:<br /> xm<br /> B. 2<br /> C. 1<br /> D. -1<br /> <br /> A. 0<br /> Câu 8: Hàm số nào sau đây đồng biến trên R<br /> x<br /> A. y <br /> B. y   x 3  3x<br /> 2<br /> x 1<br /> <br /> C. y <br /> <br /> x<br /> x 1<br /> <br /> D. y  x 2<br /> <br /> Câu 9: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?<br /> x2  2x  2<br /> 2x 2  3<br /> 1 x<br /> 2x  2<br /> A. y <br /> B. y <br /> C. y <br /> D. y <br /> 1 x<br /> 2 x<br /> 1  2x<br /> x2<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 10: Cho hàm số y = x – 3mx +(m +1)x - m ( m là tham số ).Gọi M là giao điểm của của đồ<br /> <br /> thị hàm số với trục Oy .Khi đó giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M vuông góc với<br /> đường thẳng y = 2x – 3 bằng:<br /> A. Đáp số khác<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> C.<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> D. -<br /> <br /> Câu 11: Gọi M và N là giao điểm của đường cong y <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 7x  6<br /> và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó<br /> x2<br /> <br /> hoành độ trung điểm I của đoạn MN bằng:<br /> A. 7<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> C. <br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> D.<br /> <br /> 7<br /> 2<br /> <br /> x 2  3x  2<br /> Câu 12: Cho hàm số y <br /> . Số tiệm cận đứng, ngang của đồ thị là:<br /> 2x2  x 1<br /> A. 3<br /> B. 1<br /> C. 2<br /> D. 4<br /> Câu 13: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB  a , BC  a 3 , SA<br /> <br /> vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và  ABC  bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S. ABC<br /> là:<br /> a3 3<br /> A.<br /> B. a 3 3<br /> C. 3a3<br /> D. a3<br /> 3<br /> Câu 14: Giá trị lớn nhất của hàm số y <br /> A.<br /> <br /> 1<br /> 5<br /> <br /> B.<br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> x<br /> trên nửa khoảng ( -2; 4 ] bằng.<br /> x2<br /> 2<br /> 4<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 15: Cho đường cong y  x 3  3 x 2  3 x  1 có đồ thị C  Phương trình tiếp tuyến của C  tại<br /> giao điểm của C  với trục tung là:<br /> A. y  3 x  1<br /> B. y  8 x  1<br /> C. y  3 x  1<br /> D. y  8 x  1<br /> 3<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 16: Cho hàm số f(x) = x - 3mx + 3(m -1)x. Hàm số đạt cực đại tại x0=1 thì m là:<br /> A. m=0 hay m=2<br /> B. m=0<br /> C. m=2<br /> D. m  0 và m  2<br /> Câu 17: Hàm số y   x3  3 x 2  4 đồng biến trên khoảng nào ?<br /> A.  ; 0 <br /> <br /> B.  2;  <br /> <br /> C.  0; 2  D. 1; 2 <br /> <br /> Câu 18: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạch a, M là trung điểm của AB , mặt phẳng<br /> SAB là tam giác đều vuông góc với đáy. Đường cao là:<br /> A. SB ;<br /> B. SC<br /> C. SM<br /> D. SA ;<br /> Câu 19: Cho khối lập phương ABCD. A' B' C ' D ' cạnh a. Gọi O là giao điểm của AC và BD<br /> Thể tích khối O. ABCD là:<br /> a3<br /> a3<br /> a3<br /> B.<br /> C. a 3<br /> D.<br /> A.<br /> 6<br /> 2<br /> 3<br /> Trang 2/5 - Mã đề thi 357<br /> <br />  <br /> Câu 20: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ;   :<br /> 2 <br /> A. y  tan x<br /> B. y  cos x<br /> C. y  sin x<br /> <br /> D. y  cot x<br /> <br />  <br /> Câu 21: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  2 cos x trên đoạn 0 ;  bằng.<br />  2<br /> <br /> <br /> A. 2<br /> B. 3<br /> C.<br /> D.  1<br /> 2<br /> 4<br /> Câu 22: Cho lăng trụ đứng ABC. A' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại<br /> 0<br /> B , AB  a , BC  a 2 , mặt bên  A' BC  hợp với mặt đáy  ABC  một góc 30 . Thể tích khối lăng<br /> <br /> trụ là:<br /> a3 3<br /> a3 6<br /> a3 6<br /> a3 3<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 3<br /> 6<br /> 6<br /> Câu 23: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh AB  a . Các cạnh bên SA , SB, SC tạo với<br /> đáy một góc 600. Gọi D là giao điểm của SA với mặt phẳng qua BC và vuông góc với SA .<br /> Tỉ số thể tích của hai khối chóp S.DBC và S.ABC là:<br /> A.<br /> <br /> VS . DBC 5<br /> <br /> VS . ABC 6<br /> <br /> B.<br /> <br /> VS . DBC 1<br /> <br /> VS . ABC 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> VS .DBC 5<br /> <br /> VS . ABC 8<br /> <br /> D.<br /> <br /> VS . DBC 3<br /> <br /> VS . ABC 8<br /> <br /> Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình thoi cạnh a tâm O có góc ABC  60 0 , Hai mặt phẳng<br /> SAC , SBD cùng vuông với  ABCD . Góc giữa SAB và  ABCD bằng 300. Khoảng cách giữa<br /> SA, CD là:<br /> A.<br /> <br /> a 2<br /> 2<br /> <br /> B.<br /> <br /> a 3<br /> 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> a 3<br /> 4<br /> <br /> D.<br /> <br /> a 6<br /> 6<br /> <br /> Câu 25: Hàm số y  x 4  2 x 2  3 nghịch biến trên khoảng nào ?<br /> A.  ; 1<br /> <br /> B.  1; 0 <br /> <br /> C. R<br /> <br /> D. 1;  <br /> <br /> Câu 26: Giá trị của m để đường thẳng y = 2x + 3m cắt đường cong y <br /> <br /> x3<br /> tại hai điểm phân<br /> x2<br /> <br /> biệt A, B sao cho OA .OB  4 (với O là gốc tọa độ) là:<br /> A. <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> B. -1<br /> <br /> C.<br /> <br /> 7<br /> 12<br /> <br /> D. <br /> <br /> 7<br /> 12<br /> <br /> Câu 27: Cho hàm số y  x 3  8x . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là:<br /> A. 1<br /> B. 3<br /> C. 2<br /> D. 0<br /> Câu 28: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  4 tại điểm có tung độ y0 = - 2 có phương trình là:<br /> x 1<br /> A. y = - x + 2<br /> B. y = - x - 3<br /> C. y = x -1<br /> D. y = x + 2<br /> Câu 29: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D . Hai mặt bên<br /> SAB, SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy . Biết AD  DC  a, AB  2a , SA  a 2 .Góc<br /> giữa mặt bên SBC  và đáy ABCD có số đo là :<br /> A. 450<br /> B. 300<br /> C. Kết quả khác<br /> D. 600<br /> Câu 30: Hàm số y  2 x 3  3m  3x 2  2m  1 có cực đại và cực tiểu thì:<br /> A. m < 3<br /> B.  3  m  3<br /> C. m  3<br /> D. m > 3<br /> Câu 31: Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số y  x4  4x2  2 :<br /> A. Không có cực trị.<br /> B. Đạt cực tiểu tại x = 0<br /> C. Có cực đại và cực tiểu<br /> D. Có cực đại, không có cực tiểu<br /> Trang 3/5 - Mã đề thi 357<br /> <br /> Câu 32: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB  2a , BC  a . các cạnh<br /> bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng a 2 Gọi  là góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy của<br /> khối chóp . Ta có tan  là<br /> 15<br /> 5<br /> 3<br /> A.<br /> B. Kết quả khác<br /> C.<br /> D.<br /> 5<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên từng khoảng xác định?<br /> 2x  3<br /> x3<br /> A. y  3sin 2 x<br /> B. y <br /> C. y <br /> D. y  x3  5 x  6<br /> x5<br /> 2x 1<br /> Câu 34: Cho tứ diện ABCD . Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC . Khi đó tỉ số thể<br /> tích của khối tứ diện AB' C ' D và khối tứ diện ABCD bằng:<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 8<br /> 2<br /> 4<br /> 6<br /> Câu 35: Cho hàm số: y  x 4  2mx 2  2m 2  4 . Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam<br /> <br /> giác có diện tích bằng 1 thì giá trị của m là:<br /> A. -1<br /> B. 1<br /> Câu 36: Số đỉnh của một hình tứ diện đều là:<br /> A. Sáu<br /> B. Năm<br /> <br /> C. 2<br /> <br /> D. -2<br /> <br /> C. Tám<br /> <br /> D. Bốn<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 37: Cho hàm số y  x  2x 2  3x  2 . Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là:<br /> 3<br /> <br /> A. (3; 2 )<br /> <br /> 3<br /> <br /> B. (1;2)<br /> <br /> C. (1;-2)<br /> <br /> D. (-1;2)<br /> <br /> 3<br /> <br /> Câu 38: Số giao điểm của đường cong y  x 3  2 x 2  x  1 và đường thẳng y = 1 – 2x là:<br /> A. 2<br /> B. 1<br /> C. 3<br /> D. 0<br /> Câu 39: Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của (H)<br /> <br /> bằng:<br /> a3<br /> a3 2<br /> a3 3<br /> a3 3<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 3<br /> 2<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 40: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br /> y  x3  3x 2  9 x  35 trên đoạn  4; 4 .<br /> A.<br /> <br /> A. M  15; m  41 ;<br /> <br /> B. M  40; m  8 ;<br /> <br /> C. M  40; m  8.<br /> <br /> D. M  40; m  41 ;<br /> <br /> Câu 41: Hàm số y  1 x3  (m  1) x 2  (m  1) x  1 luôn đồng biến trên R thì giá trị của m là:<br /> 3<br /> <br /> A. m  4<br /> <br /> B  2  m  1<br /> C. m  2<br /> D. Kết quả khác<br /> Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với  ABCD ,<br /> SA  a 3 . Thể tích khối chóp S. ABCD là:<br /> A.<br /> <br /> a3 6<br /> 3<br /> <br /> B.<br /> <br /> a2 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 43: Cho hàm số: y <br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 3<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> a3 2<br /> 3<br /> <br /> x<br /> C  giả sử d là tiếp tuyến với đồ thị C  và tạo với hai tiệm cận<br /> x 1<br /> <br /> một tam giác cân thì hệ số góc của d là:<br /> A. -2<br /> B. 2<br /> C. -1<br /> D. 1<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 44: Cho hàm số y  x  2mx  1 (1) . Đồ thị có 3 điểm cực trị E(0;1); M, N sao cho MN = 1<br /> thì giá trị của m là:<br /> A. m  <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> B. m <br /> <br /> 1<br /> 4<br /> <br /> C. m  <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> D. m <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Trang 4/5 - Mã đề thi 357<br /> <br /> Câu 45: Số đường tiệm cận của hàm số y <br /> A. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> 1 x<br /> là.<br /> 1 x<br /> C. 0<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 46: Trong các khẳng định sau về hàm số y  2x  4 , hãy tìm khẳng định đúng?<br /> x 1<br /> A. Hàm số có một điểm cực trị;<br /> B. Hàm số không có cực trị;<br /> C. Hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu;<br /> D. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.<br /> Câu 47: Cho hàm số y  x 3  3x 2  6 x  1 . Đường thẳng qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:<br /> A. y  6 x  1<br /> B. y  6 x  1<br /> C. y  6 x  1<br /> D. y  6 x  1<br /> Câu 48: Cho lăng trụ đứng ABC. A' B' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  2 a , BC  a ,<br /> AA  2a 3 . Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC. ABC  .<br /> <br /> A. 2a 3 3<br /> <br /> B. 4a 3 3<br /> <br /> C.<br /> <br /> a3 3<br /> 3<br /> <br /> D.<br /> <br /> 2a 3 3<br /> 3<br /> <br /> Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  5  4 x trên đoạn [-1 ; 1 ] bằng.<br /> A. 0<br /> B. 1<br /> C. 9<br /> D. 3<br /> Câu 50: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y <br /> <br /> 2  cos x<br /> sin x  cos x  3<br /> <br /> thì:<br /> A. M  1; m <br /> <br /> 3<br /> 7<br /> <br /> B. M  1; m <br /> <br /> 1<br /> 3<br /> <br /> C. M <br /> <br /> 1<br /> ; m  1<br /> 4<br /> <br /> D. M  2; m <br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> -----------------------------------------------<br /> <br /> ----------- HẾT ----------<br /> <br /> Trang 5/5 - Mã đề thi 357<br /> <br />