Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST

Báo xấu

11
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo “Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị” để bổ sung kiến thức, nâng cao tư duy và rèn luyện kỹ năng giải đề chuẩn bị thật tốt cho kì thi học kì sắp tới các em nhé! Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 11 năm 2023-2024 có đáp án - Trường PTDTNT Tỉnh Quảng Trị

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 5 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 179 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AD (hình vẽ). Mặt phẳng ( MNO ) song song với mặt phẳng nào sau đây? S M A N D O B C A. ( SCD ) . B. ( SBC ) . C. ( SAB ) . D. ( SAD ) . 4 − 3x Câu 2: Cho hàm số f ( x ) = . Khẳng định nào sau đây đúng? x +1 A. Hàm số liên tục tại x = −1. B. Hàm số không liên tục tại x = 0. C. Hàm số không liên tục tại x = 1. D. Hàm số không liên tục tại x = −1. Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Khi đó hai mặt phẳng nào song song với nhau? A' D' B' C' A D B C A. ( A ' C ' CA) / / ( B ' D ' DB ) . B. ( A ' D ' DA) / / ( B ' C ' DA) . C. ( A ' B ' BA) / / (C ' D ' DC ) . D. ( ABCD ) / / ( A ' B ' CD ) . Câu 4: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD (hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD . Điểm O thuộc mặt phẳng nào sau đây? Trang 1/5 - Mã đề 179
S A D O B C A. ( SAD ) . B. ( SAC ) . C. ( SBC ) . D. ( SAB ) . Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD (hình vẽ). S A D B C Hai đường thẳng chéo nhau là A. AC và SD . B. AD và BD . C. BC và AD . D. AB và CD . Câu 7: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phép chiếu song song biến tia thành tia. B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau. C. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau. D. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đoạn thẳng. Câu 8: Hàm số nào sau đây liên tục trên ? 5x − 7 A. y = x4 − 4 x2 + 1. B. y = . C. y = 1 + 2 x . D. y = cot x. x+3 Câu 9: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CB và CD (như hình vẽ). Chọn khẳng định đúng? A B D M N C A. MN / / ( BCD) . B. MN / / ( ABD ) . C. MN / / ( ACD) . D. MN / / ( ABC ) . Trang 2/5 - Mã đề 179
Câu 10: Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của một hình chóp tam giác ? A. B. C. D. Câu 11: Góc có số đo 120 thì góc đó có số đo là? 5 3 2  A. . B. . C. . D. . 4 4 3 3 Câu 12: Trong không gian, hai đường thẳng song song thì A. có một điểm chung. B. không cùng nằm trong một mặt phẳng. C. có vô số điểm chung. D. không có điểm chung. Câu 13: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = 1 − cot 2 x. B. y = 3 + sin x. C. y = cos x. D. y = 1 + tan x. Câu 14: Giá trị của lim 2 x + 3 bằng: x →3 A. 5. B. 2. C. 3. D. +. Câu 15: Hai mặt phẳng không có điểm chung thì? A. song song hoặc chéo nhau. B. cắt nhau. C. trùng nhau. D. song song. −3 Câu 16: Giá trị của lim bằng: n →+ n 2 A. −. B. 0. C. +. D. −3. 2 Câu 17: Nghiệm của phương trình sin x = − là 2      x = − 4 + k 2  x = − 4 + k A.  . B.  .  x = 5 + k 2  x = 5 + k   4   4      x = − 4 + k 2  x = − 4 + k C.  . D.  .  x =  + k 2  x =  + k   4   4 Câu 18: Trong các dãy số sau, dãy số nào vô hạn? A. Dãy số gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 . B. Dãy số gồm các số nhỏ hơn 50 và chia hết cho 5. C. Dãy số gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 100. D. Dãy số gồm các số chẵn. Câu 19: Dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng? A. 1;3;7;11;15. B. 0; −2; −4; −6; −8. C. 1; −1;1; −1;1. D. 0;3;6;9;11. Câu 20: Dãy số nào sau đây lập thành một cấp số nhân? A. 1; 4;16;64; 256. B. 1;3;9; 27;30. C. 2; 4;6;8;10. D. 1;3;5;7;9. Trang 3/5 - Mã đề 179
Câu 21: Trong các hình vẽ sau, có bao nhiêu hình có thể là hình biểu diễn của một hình lăng trụ tam giác? A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD / / BC ) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC . Khi đó hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. MN và CD . B. MN và AD . C. MN và AC . D. MN và BD . Câu 23: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng −3 và công sai bằng 5 . Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng đó được tính theo công thức nào dưới đây? A. un = 3n − 8. B. un = 8 − 3n. C. un = 8 − 5n. D. un = 5n − 8. Câu 24: Chọn mệnh đề đúng? A. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc. B. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị. C. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng số trung bình của mẫu số liệu gốc. D. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứa 50% giá trị. Câu 25: Chọn mệnh đề sai? A. Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc. B. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị. C. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm được dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. D. Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị. Câu 26: Đẳng thức nào sau đây đúng?   1 3   3 1 A. cos   +  = cos  + sin  . B. cos   +  = cos  − sin  .  6 2 2  6 2 2    C. cos   +  = cos  − sin  . 1 3 3 1   D. cos   +  = cos  + sin  .  6  2 2  6  2 2 Câu 27: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. B. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến đó song song với nhau. C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. D. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. Câu 28: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? Trang 4/5 - Mã đề 179
n n n  4 4 1 A. un =  −  . B. un =   . C. un =   . D. un = 3n.  3 3 3 1 Câu 29: Kết quả của giới hạn lim là: x → 3− 3− x A. +. B. 0. C. 1. D. −. Câu 30: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Hai đường thẳng chéo nhau. B. Ba điểm phân biệt không thẳng hàng. C. Bốn điểm phân biệt không thẳng hàng. D. Hai điểm phân biệt. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DA, DC . Chứng minh rằng AC song song với mặt phẳng ( BMN ) . Câu 2: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) . b) Gọi M là trung điểm của cạnh bên SC . Tìm giao điểm của đường thẳng DM và mặt phẳng ( SAB ) . Câu 3: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 2n2 + 3n − 1 2x − 3 a) lim . b) lim . n →+ 2n + 1 x →− 9x + 2 Câu 4: (0,5 điểm) Khi trát tường, dụng cụ không thể thiếu của người thợ là thước dẹt dài. Công dụng của thước dẹt này là gì? Giải thích? Câu 5: (0,5 điểm) Cho hình vuông có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài). Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô màu hình vuông nhỏ góc dưới bên trái (minh hoạ hình bên dưới). Lặp lại các thao tác này với hình vuông nhỏ góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên tiếp diễn vô hạn lần. Gọi u1 , u2 ,..., un ,... lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. a) Tính tổng Sn = u1 + u2 + ... + un . b) Tìm S = lim Sn . n →+ ------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 179
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 5 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 185 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác ? A. B. C. D. Câu 2: Góc có số đo 135 thì góc đó có số đo là: 7 5 9 3 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng trùng nhau. C. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song. D. Phép chiếu song song làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song. 2 Câu 4: Giá trị của lim bằng: n+3 n →+ A. 0. B. 2. C. +. D. 1. Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD (hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD . Điểm O thuộc mặt phẳng nào sau đây? S A D O B C A. ( SAD ) . B. ( SAB ) . C. ( SBD ) . D. ( SBC ) . Câu 6: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = tan 5 x. B. y = 1 + cos 4 x. C. y = 3 − cos 3 x. D. y = 1 + cos 2 x. Câu 7: Dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng ? A. 10;5;0; −5; −1. B. −2;2; −2;2; −2. C. 2;5;8;11;14. D. 1;4;7;10;15. Câu 8: Hai mặt phẳng không có điểm chung thì? Trang 1/5 - Mã đề 185
A. cắt nhau. B. song song hoặc chéo nhau. C. song song. D. chéo nhau. Câu 9: Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD (hình vẽ). S A D B C Hai đường thẳng chéo nhau là A. SD và BC . B. BC và AD . C. SA và AC . D. AB và CD . 3 Câu 11: Nghiệm của phương trình sin x = − là 2      x = − + k  x = − + k 2 3 3 A.  . B.  .  x = 4 + k  x = 4 + k 2   3   3      x = 3 + k  x = − 3 + k 2 C.  . D.  .  x = −  + k  x =  + k 2   3   3 Câu 12: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC (như hình vẽ). Chọn khẳng định đúng? A M N B D C A. MN / / ( ABD ) . B. MN / / ( ACD ) . C. MN / / ( ABC ) . D. MN / / ( BCD) . Câu 13: Trong các dãy số sau, dãy số nào hữu hạn? A. Dãy số gồm các số lẻ. B. Dãy số gồm các số nguyên âm. C. Dãy số gồm các số nguyên tố. D. Dãy số gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 20. Câu 14: Dãy số nào sau đây lập thành một cấp số nhân? A. 1; 4;16;64; 258. B. 5; −10;20; −40;80. C. 1;2;4; −8; −16. D. 1;2;4;8;18. Trang 2/5 - Mã đề 185
2x + 3 Câu 15: Giá trị của lim bằng: x→2 x − 1 A. 2. B. 7. C. +. D. −3. Câu 16: Hàm số nào sau đây liên tục trên ? cos x A. y = . B. y = 3 + cot x. C. y = x 2 − 1 . D. y = x3 − 3x + 1. x−2 2x − 5 Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = . Khẳng định nào sau đây đúng? x+2 A. Hàm số liên tục tại x = −2. B. Hàm số không liên tục tại x = 2. C. Hàm số không liên tục tại x = 0. D. Hàm số không liên tục tại x = −2. Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD (hình vẽ). Mặt phẳng ( OMN ) song song với mặt phẳng nào sau đây? S M N A D O B C A. ( SAB ) . B. ( SCD ) . C. ( ABCD ) . D. ( SBC ) . Câu 19: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Khi đó hai mặt phẳng nào song song với nhau? A' D' B' C' A D B C A. ( B ' C ' CB ) / / ( A ' D ' DA) . B. ( A ' C ' CA) / / ( B ' D ' DB ) . C. ( B ' C ' DA) / / ( C ' D ' DC ) . D. ( ABCD ) / / (C ' D ' DC ) . Câu 20: Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau thì A. có vô số điểm chung. B. không có điểm chung. C. có một điểm chung. D. không cùng nằm trong một mặt phẳng. Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB / /CD ) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Khi đó hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. MN và AD . B. MN và BC . C. MN và AC . D. MN và AB . Câu 22: Chọn mệnh đề đúng? A. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị. B. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng trung vị của mẫu số liệu gốc. C. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm không được dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Trang 3/5 - Mã đề 185
D. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc. Câu 23: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Hai đường thẳng phân biệt. B. Ba điểm phân biệt thẳng hàng. C. Bốn điểm phân biệt không thẳng hàng. D. Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. Câu 24: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n  8  2 6 A. un = ( −1) . B. un =  −  . C. un =  −  . D. un =   . n  3  3 5 Câu 25: Trong các hình vẽ sau, có bao nhiêu hình không phải là hình biểu diễn của một hình lăng trụ tam giác? A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 26: Chọn khẳng định sai A. Có thể dùng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm để đại diện cho mẫu số liệu. B. Mẫu số liệu ghép nhóm luôn luôn có giá trị mốt. C. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. D. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu. Câu 27: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng −3 . Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng đó được tính theo công thức nào dưới đây? A. un = 3n − 8. B. un = −8 − 3n. C. un = 8 − 3n. D. un = 3n + 8. Câu 28: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai mặt phẳng ( ) và (  ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (  ) . B. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng đó. C. Nếu hai đường thẳng song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( ) và (  ) thì ( ) và (  ) song song với nhau. D. Nếu hai mặt phẳng ( ) và (  ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) đều song song với mặt phẳng (  ) . 1 Câu 29: Kết quả của giới hạn lim là: − x →3 x−3 A. +. B. −. C. 1 D. 0. Câu 30: Đẳng thức nào sau đây đúng?   1 3   3 1 A. cos   −  = cos  + sin  . B. cos   −  = cos  + sin  .  6 2 2  6  2 2    D. cos   −  = cos  − sin  . 3 1 1 3 C. cos   −  = cos  − sin  .    6 2 2  6  2 2 Trang 4/5 - Mã đề 185
PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AD . Chứng minh rằng BD song song với mặt phẳng ( CMN ) . Câu 2: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . b) Gọi M là trung điểm của cạnh bên SD . Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng ( SBC ) . Câu 3: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 3n2 + 2n − 2 x −3 a) lim . b) lim . n →+ 3n + 1 x →− 2 x + 4 Câu 4: (0,5 điểm) Trong các không gian hẹp, người ta thường thiết kế tủ đựng quần áo có cánh cửa trượt. Tủ này bao gồm khoang tủ, cánh cửa trượt và hai đường ray trượt cho mép trên và mép dưới cánh cửa. Biết rằng cánh cửa trượt có dạng hình chữ nhật và có thể kéo trượt bình thường, khi đó bạn Minh nói “Đường ray trượt ở mép trên cửa song song với mặt đáy của tủ quần áo”. Em hãy cho biết phát biểu của bạn Minh đúng hay sai? Vì sao? Câu 5: (0,5 điểm) Cho hình vuông có cạnh bằng 2 (đơn vị độ dài). Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô màu hình vuông nhỏ góc dưới bên trái (minh hoạ hình bên dưới). Lặp lại các thao tác này với hình vuông nhỏ góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên tiếp diễn vô hạn lần. Gọi u1 , u2 ,..., un ,... lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. a) Tính tổng Sn = u1 + u2 + ... + un . b) Tìm S = lim Sn . n →+ ------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 185
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 5 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 278 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian, hai đường thẳng song song thì A. có vô số điểm chung. B. có một điểm chung. C. không cùng nằm trong một mặt phẳng. D. không có điểm chung. Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CB và CD (như hình vẽ). Chọn khẳng định đúng? A B D M N C A. MN / / ( ABC ) . B. MN / / ( ABD ) . C. MN / / ( ACD) . D. MN / / ( BCD) . Câu 3: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đoạn thẳng. B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng cắt nhau. C. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng cắt nhau thành hai đường thẳng trùng nhau. D. Phép chiếu song song biến tia thành tia. 4 − 3x Câu 4: Cho hàm số f ( x ) = . Khẳng định nào sau đây đúng? x +1 A. Hàm số liên tục tại x = −1. B. Hàm số không liên tục tại x = −1. C. Hàm số không liên tục tại x = 0. D. Hàm số không liên tục tại x = 1. Câu 5: Giá trị của lim 2 x + 3 bằng: x →3 A. 5. B. 3. C. +. D. 2. Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b ? A. 4 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 7: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AD (hình vẽ). Mặt phẳng ( MNO ) song song với mặt phẳng nào sau đây? Trang 1/5 - Mã đề 278
S M A N D O B C A. ( SBC ) . B. ( SAD ) . C. ( SCD ) . D. ( SAB ) . Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD (hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD . Điểm O thuộc mặt phẳng nào sau đây? S A D O B C A. ( SAC ) . B. ( SBC ) . C. ( SAB ) . D. ( SAD ) . 2 Câu 9: Nghiệm của phương trình sin x = − là 2      x = − 4 + k 2  x = − 4 + k A.  . B.  .   x = + k 2   x = + k   4   4      x = − + k 2  x = − + k 4 4 C.  . D.  . x = 5 x = 5 + k 2 + k   4   4 Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD (hình vẽ). S A D B C Hai đường thẳng chéo nhau là Trang 2/5 - Mã đề 278
A. AB và CD . B. AC và SD . C. BC và AD . D. AD và BD . Câu 11: Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của một hình chóp tam giác ? A. B. C. D. Câu 12: Trong các dãy số sau, dãy số nào vô hạn? A. Dãy số gồm các số nhỏ hơn 50 và chia hết cho 5. B. Dãy số gồm các số chẵn. C. Dãy số gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 20 . D. Dãy số gồm các số nguyên tố nhỏ hơn 100. Câu 13: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = 1 − cot 2 x. B. y = cos x. C. y = 1 + tan x. D. y = 3 + sin x. −3 Câu 14: Giá trị của lim bằng: n2 n →+ A. +. B. −. C. 0. D. −3. Câu 15: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Khi đó hai mặt phẳng nào song song với nhau A' D' B' C' A D B C A. ( ABCD) / / ( A ' B ' CD) B. ( A ' C ' CA) / / ( B ' D ' DB ) C. ( A ' B ' BA) / / (C ' D ' DC ) D. ( A ' D ' DA) / / ( B ' C ' DA) Câu 16: Hai mặt phẳng không có điểm chung thì? A. cắt nhau B. song song hoặc chéo nhau C. song song D. trùng nhau Câu 17: Góc có số đo 120 thì góc đó có số đo là: 5 2  3 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 4 Câu 18: Dãy số nào sau đây lập thành một cấp số nhân? A. 2; 4;6;8;10. B. 1;3;9; 27;30. C. 1; 4;16;64; 256. D. 1;3;5;7;9. Câu 19: Dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng? A. 0;3;6;9;11. B. 0; −2; −4; −6; −8. C. 1; −1;1; −1;1. D. 1;3;7;11;15. Câu 20: Hàm số nào sau đây liên tục trên ? 5x − 7 A. y = . B. y = x4 − 4 x2 + 1. C. y = 1 + 2x. D. y = cot x. x+3 Câu 21: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? Trang 3/5 - Mã đề 278
A. Bốn điểm phân biệt không thẳng hàng. B. Hai đường thẳng chéo nhau. C. Hai điểm phân biệt. D. Ba điểm phân biệt không thẳng hàng. Câu 22: Trong các hình vẽ sau, có bao nhiêu hình có thể là hình biểu diễn của một hình lăng trụ tam giác? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Câu 23: Chọn mệnh đề đúng? A. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành hai phần, mỗi phần chứa 50% giá trị. B. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm bằng số trung bình của mẫu số liệu gốc. C. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị. D. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc. Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AD / / BC ) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SB và SC . Khi đó hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. MN và CD B. MN và AD C. MN và BD D. MN và AC Câu 25: Đẳng thức nào sau đây đúng?    1 A. cos   +  = cos  − sin  . 1 3 3   B. cos   +  = cos  + sin  .  6 2 2  6 2 2   3 1   3 1 C. cos   +  = cos  − sin  . D. cos   +  = cos  + sin  .  6 2 2  6  2 2 Câu 26: Chọn mệnh đề sai? A. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm được dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. B. Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị. C. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị. D. Các tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho các tứ phân vị của mẫu số liệu gốc. 1 Câu 27: Kết quả của giới hạn lim là: x →3 3 − x − A. +. B. 0. C. −. D. 1 Câu 28: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng −3 và công sai bằng 5 . Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng đó được tính theo công thức nào dưới đây? A. un = 8 − 3n. B. un = 8 − 5n. C. un = 3n − 8. D. un = 5n − 8. Câu 29: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n 4  4 1 A. un =   . B. un =  −  . C. un =   . D. un = 3n. 3  3 3 Trang 4/5 - Mã đề 278
Câu 30: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho trước theo hai giao tuyến thì hai giao tuyến đó song song với nhau. B. Hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung. D. Hai mặt phẳng cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau. PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DA, DC . Chứng minh rằng AC song song với mặt phẳng ( BMN ) . Câu 2: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SCD ) . b) Gọi M là trung điểm của cạnh bên SC . Tìm giao điểm của đường thẳng DM và mặt phẳng ( SAB ) . Câu 3: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 2n2 + 3n − 1 2x − 3 a) lim . b) lim . n →+ 2n + 1 x →− 9 x + 2 Câu 4: (0,5 điểm) Khi trát tường, dụng cụ không thể thiếu của người thợ là thước dẹt dài. Công dụng của thước dẹt này là gì? Giải thích? Câu 5: (0,5 điểm) Cho hình vuông có cạnh bằng 1 (đơn vị độ dài). Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô màu hình vuông nhỏ góc dưới bên trái (minh hoạ hình bên dưới). Lặp lại các thao tác này với hình vuông nhỏ góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên tiếp diễn vô hạn lần. Gọi u1 , u2 ,..., un ,... lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. a) Tính tổng Sn = u1 + u2 + ... + un . b) Tìm S = lim Sn . n →+ ------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 278
SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 TRƯỜNG PHỔ THÔNG DTNT TỈNH MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 11 Thời gian làm bài : 90 Phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 5 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 284 PHẦN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2x + 3 Câu 1: Giá trị của lim bằng: x→2 x − 1 A. 7. B. −3. C. 2. D. +. 2 Câu 2: Giá trị của lim bằng: n →+ n + 3 A. 2. B. +. C. 1. D. 0. Câu 3: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Khi đó hai mặt phẳng nào song song với nhau? A' D' B' C' A D B C A. ( A ' C ' CA) / / ( B ' D ' DB ) . B. ( B ' C ' CB ) / / ( A ' D ' DA) . C. ( ABCD ) / / (C ' D ' DC ) . D. ( B ' C ' DA) / / ( C ' D ' DC ) . 3 Câu 4: Nghiệm của phương trình sin x = − là 2      x = − 3 + k 2  x = 3 + k A.  . B.  .  x = 4 + k 2  x = −  + k   3   3      x = − 3 + k 2  x = − 3 + k C.  . D.  .  x =  + k 2  x = 4 + k   3   3 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD (hình vẽ). S A D B C Trang 1/5 - Mã đề 284
Hai đường thẳng chéo nhau là A. AB và CD . B. BC và AD . C. SA và AC . D. SD và BC . Câu 6: Trong các dãy số sau, dãy số nào hữu hạn? A. Dãy số gồm các số lẻ. B. Dãy số gồm các số nguyên âm. C. Dãy số gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn 20 . D. Dãy số gồm các số nguyên tố. Câu 7: Góc có số đo 135 thì góc đó có số đo là: 3 5 9 7 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SD (hình vẽ). Mặt phẳng ( OMN ) song song với mặt phẳng nào sau đây? S M N A D O B C A. ( SBC ) . B. ( SCD ) . C. ( SAB ) . D. ( ABCD ) . Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD (hình vẽ). Gọi O là giao điểm của AC và BD . Điểm O thuộc mặt phẳng nào sau đây? S A D O B C A. ( SBC ) . B. ( SBD ) . C. ( SAB ) . D. ( SAD ) . Câu 10: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và AC (như hình vẽ). Chọn khẳng định đúng? A M N B D C Trang 2/5 - Mã đề 284
A. MN / / ( ABC ) . B. MN / / ( ABD ) . C. MN / / ( ACD ) . D. MN / / ( BCD) . Câu 11: Hàm số nào sau đây liên tục trên ? cos x A. y = x 2 − 1 . B. y = x3 − 3x + 1. C. y = . D. y = 3 + cot x. x−2 Câu 12: Hai mặt phẳng không có điểm chung thì? A. song song. B. song song hoặc chéo nhau. C. cắt nhau. D. chéo nhau. Câu 13: Trong các hình sau, hình nào là hình biểu diễn của một hình chóp tứ giác ? A. B. C. D. Câu 14: Cho hai đường thẳng a và b trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa a và b? A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Câu 15: Trong không gian, hai đường thẳng cắt nhau thì A. có một điểm chung. B. không cùng nằm trong một mặt phẳng. C. không có điểm chung. D. có vô số điểm chung. Câu 16: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? A. Phép chiếu song song làm thay đổi tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng nằm trên hai đường thẳng song song. B. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song. C. Phép chiếu song song biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng. D. Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng trùng nhau. Câu 17: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số lẻ? A. y = 1 + cos 4 x. B. y = 1 + cos 2 x. C. y = 3 − cos 3 x. D. y = tan 5 x. 2x − 5 Câu 18: Cho hàm số f ( x ) = Khẳng định nào sau đây đúng? x+2 A. Hàm số không liên tục tại x = −2. B. Hàm số liên tục tại x = −2. C. Hàm số không liên tục tại x = 0. D. Hàm số không liên tục tại x = 2. Câu 19: Dãy số nào sau đây lập thành một cấp số nhân? A. 1;2;4;8;18. B. 1;2;4; −8; −16. C. 1; 4;16;64; 258. D. 5; −10;20; −40;80. Câu 20: Dãy số nào sau đây lập thành một cấp số cộng ? A. 10;5;0; −5; −1. B. 2;5;8;11;14. C. −2;2; −2;2; −2. D. 1;4;7;10;15. Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang ( AB / /CD ) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Khi đó hai đường thẳng nào sau đây song song với nhau? A. MN và BC . B. MN và AC . C. MN và AD . D. MN và AB . Câu 22: Chọn khẳng định sai A. Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm cho biết vị trí trung tâm của mẫu số liệu. B. Mẫu số liệu ghép nhóm luôn luôn có giá trị mốt. C. Có thể dùng số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm để đại diện cho mẫu số liệu. D. Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Câu 23: Chọn mệnh đề đúng? Trang 3/5 - Mã đề 284
A. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm chia mẫu số liệu thành bốn phần, mỗi phần chứa 25% giá trị. B. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm không được dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. C. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ cho trung vị của mẫu số liệu gốc. D. Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm bằng trung vị của mẫu số liệu gốc. Câu 24: Một cấp số cộng có số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng −3 . Khi đó số hạng tổng quát của cấp số cộng đó được tính theo công thức nào dưới đây? A. un = 8 − 3n. B. un = 3n − 8. C. un = 3n + 8. D. un = −8 − 3n. Câu 25: Đẳng thức nào sau đây đúng?   1 3   3 1 A. cos   −  = cos  + sin  . B. cos   −  = cos  + sin  .  6 2 2  6 2 2    D. cos   −  = cos  − sin  . 3 1 1 3 C. cos   −  = cos  − sin  .    6  2 2  6 2 2 Câu 26: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu hai đường thẳng song song lần lượt nằm trong hai mặt phẳng phân biệt ( ) và (  ) thì ( ) và (  ) song song với nhau. B. Nếu hai mặt phẳng ( ) và (  ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) đều song song với mặt phẳng (  ) . C. Nếu hai mặt phẳng ( ) và (  ) song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( ) đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (  ) . D. Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng đó. Câu 27: Trong các hình vẽ sau, có bao nhiêu hình không phải là hình biểu diễn của một hình lăng trụ tam giác? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 28: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? n n n  8 6  2 A. un =  −  . B. un = ( −1) . C. un =   . D. un =  −  . n  3 5  3 1 Câu 29: Kết quả của giới hạn lim là: − x →3 x−3 A. +. B. 0. C. −. D. 1 Câu 30: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất? A. Ba điểm phân biệt thẳng hàng. B. Một đường thẳng và một điểm không thuộc đường thẳng đó. C. Hai đường thẳng phân biệt. D. Bốn điểm phân biệt không thẳng hàng. Trang 4/5 - Mã đề 284
PHẦN CÂU HỎI TỰ LUẬN Câu 1: (1,0 điểm) Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB, AD . Chứng minh rằng BD song song với mặt phẳng ( CMN ) . Câu 2: (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng ( SAD ) và ( SBC ) . b) Gọi M là trung điểm của cạnh bên SD . Tìm giao điểm của đường thẳng AM và mặt phẳng ( SBC ) . Câu 3: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 3n2 + 2n − 2 x −3 a) lim . b) lim . n →+ 3n + 1 x →− 2 x + 4 Câu 4: (0,5 điểm) Trong các không gian hẹp, người ta thường thiết kế tủ đựng quần áo có cánh cửa trượt. Tủ này bao gồm khoang tủ, cánh cửa trượt và hai đường ray trượt cho mép trên và mép dưới cánh cửa. Biết rằng cánh cửa trượt có dạng hình chữ nhật và có thể kéo trượt bình thường, khi đó bạn Minh nói “Đường ray trượt ở mép trên cửa song song với mặt đáy của tủ quần áo”. Em hãy cho biết phát biểu của bạn Minh đúng hay sai? Vì sao? Câu 5: (0,5 điểm) Cho hình vuông có cạnh bằng 2 (đơn vị độ dài). Chia hình vuông đó thành bốn hình vuông nhỏ bằng nhau, sau đó tô màu hình vuông nhỏ góc dưới bên trái (minh hoạ hình bên dưới). Lặp lại các thao tác này với hình vuông nhỏ góc trên bên phải. Giả sử quá trình trên tiếp diễn vô hạn lần. Gọi u1 , u2 ,..., un ,... lần lượt là độ dài cạnh của các hình vuông được tô màu. a) Tính tổng Sn = u1 + u2 + ... + un . b) Tìm S = lim Sn . n →+ ------ HẾT ------ Trang 5/5 - Mã đề 284