zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Dương

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

43
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Dương được TaiLieu.VN chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT Bình Dương

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH BÌNH DƯƠNG NĂM HỌC 2019 - 2020 Môn thi: TOÁN - Lớp: 9 THCS ĐỀ THI CHÍNH THỨC Ngày thi: 15 tháng 05 năm 2020 Thời gian làm bài: 150 phút (không tính thời gian phát đề) ------------------------------------------ Bài 1: (4 điểm.) √ √ 2−1 2+1 a) Cho a = ;b = Tính a7 + b7 . 2 2 b) Giải phương trình sau với x ∈ R √ √ √ √ x2 − 3x + 2 + x + 3 = x2 + 2x − 3 + x − 2. Bài 2: (5 điểm) a) Cho a = n3 + 2n và b = n4 + 3n2 + 1. Với mỗi n là số tự nhiên, hãy tìm ước chung lớn nhất của a và b. b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương x, y thì A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y 4 là số chính phương Bài 3: (5 điểm) a) Tìm tất cả các số nguyên dương m sao cho m2 + 12 là số chính phương b) Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 và |a| ≤ 1, |b| ≤ 1, |c| ≤ 1 Chứng minh rằng a4 + b6 + c8 ≤ 2. Bài 4: (2 điểm) Trên 3 canh AB, BC, CA của tam giác ABC, lần lượt lấy các điểm M, N, P AM BN CP sao cho = = = k. Gọi SM N P , SABC lần lượt là diện tích tam giác M N P và tam MB NC PA 3 giác ABC Tìm k để SM N P = SABC 8 Bài 5: (4 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R (R là một độ dài cho trước). Gọi C, D là hai điểm trên nửa đường tròn đó sao cho C thuộc cung AD \ = 120◦ . d và COD Gọi giao điểm của hai dây AD và BC là E, giao điểm của các đường thẳng AC và BD là F . a) Chứng minh rằng 4 điểm C, D, E, F cùng nằm trên một đường tròn và tính bán kính của đường tròn đó theo R. b) Tìm giá trị lớn nhât của diện tích tam giác F AB theo R khi C, D thay đổi nhưng vẫn thỏa mãn giả thiết bài toán. -------------------- HẾT -------------------- Biên soạn: Long Nguyễn

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.