zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

Báo xấu

22
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa chia sẻ dưới đây giúp học sinh có thêm tư liệu luyện tập và so sánh kết quả, cũng như tự đánh giá được năng lực bản thân. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 cấp tỉnh năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KÌ THI CHỌN HSG MÔN VĂN HÓA CẤP TỈNH THANH HÓA NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀCHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN – Lớp 9 THCS Ngày thi: 16 tháng 12 năm 2020 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) ( Đề gồm có 05 câu, gồm 01 trang) Câu I:(4,0 điểm)  x 3 x   3 x x 2 9 x  1.Rút gọn biểu thức P   1   :     với x  0; x  4; x  9  x  9   x  2 3  x x  x  6   2. Cho a, b,c là các số thực đôi một khác nhau thỏa mãn a 3  1  3a; b3  1  3b; c3  1  3c . Tính giá trị biểu thức : Q  a 2  b2  c 2 Câu II: ( 4,0 điểm) 1. Giải phương trình : 15  x3  x 2  2 x   4 5  x 2  2  x 4  4.  x 2  xy  y 2  4 y  1  0 2. Giải hệ phương trình:  2  x  1  x  y  2   y Câu III: ( 4,0 điểm) 1. Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn phương trình: 2 x x 2  9 y 2  12 y  19 2. Cho x,y là hai số nguyên dương thỏa mãn x 2  y 2  58 chia hết cho xy. x 2  y 2  58 Chứng minh: chia hết cho 12. xy Câu IV:( 6,0 điểm). Cho đường tròn (I. r) có hai bán kính IE, IF vuông góc với nhau . Kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn(I) tại E và F, cắt nhau tại A. Trên tia đối của tia EA lấy điểm B sao cho EB > r, qua B kẻ tiếp tuyến thứ hai với đường tròn (I). D là tiếp điểm, BD cắt tia AF tại C. Gọi K là giao điểm của AI với FD. 1) Chứng minh hai tam giác IAB và FAK đồng dạng. 2) Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt FD tại P. Gọi M là trung điểm của AB, MI cắt AC tại Q. Chứng minh tam giác APQ là tam giác cân. 3)Xác định vị trí của điểm B để chu vi tam giác AMQ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó theo r. Câu V: ( 2,0 điểm). Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn x  y  4 xyz  2  xy  yz  zx  . Tính giá trị lớn 2 2 nhất của biểu thức P  x 1  y 1  z  . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………………………………………. Giải chi tiết trên kênh Youtube: Vietjack Toán Lý hóa (Bạn vào Youtube -> Tìm kiếm cụm từ: Vietjack Toán Lý Hóa -> ra kết quả tìm kiếm) Hoặc bạn copy trực tiếp Link kênh : https://www.youtube.com/channel/UCGo1lPIGoGvMUHK7m4TwL3A

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.