Đề thi KSCĐ môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự (Lần 2)

Chia sẻ: Yunmengjiangshi Yunmengjiangshi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

40
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi KSCĐ môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự (Lần 2) giúp các em kiểm tra, đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Và đây cũng là tài liệu phục vụ cho công tác giảng dạy, biên soạn đề thi của thầy cô. Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCĐ môn Toán 10 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự (Lần 2)

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ LẦN II MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ Năm học 2019 – 2020 -------------------------------- Thời gian làm bài: 120 phút Đề thi gồm có 02 trang (không kể thời gian phát đề) Mã đề: 132 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Thí sinh kẻ ô theo mẫu sau vào giấy thi và điền phương án trả lời. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;3) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 3; 4 ) . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −2;1) . D. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;3) . Câu 2: Tích tất cả các nghiệm của phương trình x 2 + x − 5 =0 là A. −5 B. 5 C. 1 D. −1 x − y + z = 2  Câu 3: Số nghiệm của hệ phương trình  x + y + z = 6 là x + y − z =  4 A. 0 B. 1 C. 3 D. Vô số Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A ( −1;3) , B ( 2;1) , C ( −1; 2 ) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . A. G ( 0;6 ) B. G ( 0;1) C. G ( 0; 2 ) D. G ( 0;3) 3 Câu 5: Tập xác định của hàm số y = 6− x + là ( x − 3) 1+ x A. D = ( −1;6] \ {3} B. D = [ −1;6] \ {3} C. D = ( −1;6] D. D = [ −1;6] Câu 6: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 x − 1 = x − 2 là A. 6 B. 5 C. 1 D. 2  x= 3 x − y 2 có hai nghiệm ( x1 ; y1 ) , ( x2 ; y2 ) . Khi đó ( x1 + x2 ) + y1 y2 bằng 2 Câu 7: Cho hệ  2  y= 3 y − x A. 3 B. 1 C. 4 D. −2 Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho bốn điểm A ( 0;1) ; B ( −2;0 ) ; C ( 2; −2 ) ; D ( 2; 2 ) . Tìm ba điểm thẳng hàng trong bốn điểm đã cho. A. A, B, C B. B, C , D C. A, C , D D. A, B, D  13  Câu 9: Tìm phương trình parabol ( P ) : y = ax 2 − bx − 2 biết parabol ( P ) có tọa độ đỉnh I  −3; −  .  2 1 2 1 A. y = − x 2 + 3x − 2 B. y= x + 3x − 2 C. y = x 2 + 3 x − 2 D. y = − x 2 + 3x − 2 2 2
Câu 10: Một công ty Taxi có 85 xe chở khách gồm hai loại: xe chở được 4 khách và xe chở được 7 khách. Nếu dùng tất cả số xe đó, tối đa một lần công ty chở được 445 khách. Số lượng xe mỗi loại là A. 35 xe 4 chỗ, 50 xe 7 chỗ; B. 40 xe 4 chỗ, 45 xe 7 chỗ; C. 50 xe 4 chỗ, 35 xe 7 chỗ; D. 45 xe 4 chỗ, 40 xe 7 chỗ. Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho ít nhất một trong ba số 3, 4, 5? A. 5100 B. 7050 C. 5250 D. 5400  1  Câu 12: Cho tam giác ABC có trọng tâm G , H là chân đường cao kẻ từ A sao cho BH = HC . Điểm 3     M di động trên BC sao cho BM = xBC . Tìm x để độ dài vectơ MA + GC đạt giá trị nhỏ nhất. 5 5 6 4 A. B. C. D. 6 4 5 5 II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 13: Cho phương trình x 4 − ( 3m + 1) x 2 + 6m − 2 =0 , với m là tham số thực. a) Giải phương trình với m = 2 . b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 sao cho x1 − x2 = x2 − x3 = x3 − x4 . Câu 14: Giải các phương trình và hệ phương trình sau:  x 2 − 2 xy =  3 a) 2x −1 = 2 − x ; b)  2 . 2 x + xy − y =  2 0 Câu 15: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( −1;3) , B ( 2;1) , C ( −3; 2 ) . Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành. Câu 16: Cho tam giác ABC , các điểm M , N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho = AB 3= AM ,3 AC 4 AN . Gọi I là giao điểm của CM và BN .     a) Phân tích các vectơ BN , CM theo hai vec tơ AB, AC .    b) Tìm k , h ∈  sao cho =IA k IB + hIC . Câu 17: Cho hàm số f ( x) = x 4 − 4 x 2 + 5 + m , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −2; 5  đạt giá trị nhỏ nhất. ------------------- HẾT ------------------- https://toanmath.com/ Thí sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm./.
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI CHUYÊN ĐỀ MÔN TOÁN LỚP 10 LẦN II Năm học 2019 - 2020 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu 0,25 điểm. Mã đề 132 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D A B C A B C D B C D A Mã đề 234 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A B D A B C A B C D Mã đề 357 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D A C D A B D A B C Mã đề 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A B C D B C D A C D A B II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Thang điểm 13 Cho phương trình x 4 − ( 3m + 1) x 2 + 6m − 2 =, 0 với m là tham số thực. 1,0 a) Giải phương trình với m = 2 . Với m = 2 ta có phương trình x 4 − 7 x 2 + 10 = 0 0,25 x = 2 2 0,25 ⇔ 2 x = 5 x = ± 2 0,25 ⇔  x = ± 5 { Vậy tập nghiệm của phương trình là S =± 2; ± 5 } 0,25 b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình có 4 nghiệm 0,5 phân biệt x1 , x2 , x3 , x4 sao cho x1 − x2 = x2 − x3 = x3 − x4 .  x2 = 2 x = ± 2 0,25 Ta có x − ( 3m + 1) x + 6m − 2 = 0 ⇔  2 4 2 ⇔ 2  x= 3m − 1  x= 3m − 1  1 3m − 1 > 0 m > Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi  ⇔ 3 3m − 1 ≠ 2 m ≠ 1 Khi đó phương trình có 4 nghiệm phân biệt 0,25  x1 = − 2, x2 = − 3m − 1, x3 = 3m − 1, x4 = 2   x1 = − 3m − 1; x2 = − 2; x3 = 2, x4 = 3m − 1  11 3 3m − 1 = 2  m = 27 Theo đề bài ta có  ⇔ (thỏa mãn điều kiện)  3m − 1 =3 2  m = 19  3 11 19 Vậy m = hoặc m = . 27 3 1
14 Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 1,5 a) 2x −1 = 2 − x ; 1 0,25 ĐK: ≤ x ≤ 2 2 PT ⇒ 2 x − 1 = (2 − x) 0,25 2 ⇔ x2 − 6x + 5 = 0 0,25 x = 1 0,25 ⇔ x = 5 Thử lại điều kiện ⇒ x =1 0,25 Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1 . 0,25  x 2 − 2 xy =  3 1,0 b)  2 2 x + xy − y =  2 0  x − 2 xy = 0,25 2 3 ⇔ ( x + y )( 2 x − y ) = 0  x 2 − 2 xy = 3 0,25  ⇔  x + y = 0 2 x − y =  0  x = ±1 0,25  3 x 2 = 3    y = − x  y = − x ⇔ ⇔   5 x 2 = 3   x = ± 15   5   y = 2 x  y = 2 x   x = ±1 0,25    y = 1  ⇔   x = ± 15  5    y = ± 2 15   5 Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là   15 2 15   15 2 15   S = (1; −1) , ( −1;1) ,  ; , − ;−    5 5   5 5   15 Trong hệ trục tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A ( −1;3) , B ( 2;1) , C ( −3; 2 ) . 1,0 Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình bình hành.   ABDC là hình bình hành ⇔ AB = CD 0,25 Gọi D ( xD ; yD ) . Ta có 0,25   AB = ( 3; −2 ) , CD =( xD + 3; yD − 2 )    xD + 3 =3 0,25 = CD ⇔  AB  yD − 2 =−2  xD = 0 0,25 ⇔  yD = 0 2
Vậy D ( 0;0 ) . 16 Cho tam giác ABC , các điểm M , N lần lượt thuộc các cạnh AB, AC sao cho 1,0 = AB 3= AM ,3 AC 4 AN . Gọi I là giao điểm của CM và BN .     a) Phân tích các vectơ BN , CM theo hai vec tơ AB, AC . A 0,25 N’ M’ M N I B C    Ta có: BN = BA + AN  3  0,25 = − AB + AC 4    CM = CA + AM 0,25 1   0,25 = AB − AC 3    b) Tìm k , h ∈  sao cho = IA k IB + hIC . 0,5 Kẻ MM '/ / BN , NN '/ / CM , ( M ' ∈ AC , N ' ∈ AB ) . Ta có 0,25 MM ' AM 1 IN CN 1  1   8  8  2  = =, = =⇒ IN =BN ⇔ IB = − BN =AB − AC BN AB 3 MM ' CM ' 3 9 9 9 3 NN ' 3 IM 8   2   1  1   1  =, =⇒ IM =CM ⇔ IC = − CM = − AB + AC MC 4 NN ' 9 3 3 9 3    1  2   1    0,25 IA = IB + BA = − AB − AC ⇒ IA = − IB − 3IC 9 3 2 1 Vậy k = − ,h = −3 . 2 17 Cho hàm số f ( x) = x 4 − 4 x 2 + 5 + m , m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị 0,5 của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −2; 5  đạt giá trị nhỏ nhất. Xét hàm số g ( x ) = x 4 − 4 x 2 + 5 + m trên đoạn  −2; 5  . 0,25 g ( x) = (x − 2) + m + 1 2 2 −2 ≤ x ≤ 5 ⇒ 0 ≤ ( x 2 − 2 ) ≤ 9 ⇒ m + 1 ≤ g ( x) ≤ m + 10 2 + TH1: m ≥ −1 ⇒ Max f ( x )= m + 10 ≥ 9  −2; 5    Max Max {m + 10; −m − 1} + TH2 : −10 ≤ m < −1 ⇒= 0,25  −2; 5    11 9 - Nếu m + 10 > −m − 1 ⇔ m > − ⇒ Max f ( x ) = m + 10 > 2  −2; 5  2   11 9 - Nếu m < − ⇒ Max f ( x ) = −m − 1 > 2  −2; 5  2   11 9 - Nếu m = − ⇒ Max f ( x ) = 2  −2; 5  2   + TH3: m < −10 ⇒ Max f ( x ) = −m − 1 > 9  −2; 5    3
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn  −2; 5  đạt giá trị nhỏ nhất 9 11 bằng khi m = − . 2 2 4