Đề thi KSCL lần 3 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 2

Chia sẻ: Xylitol Strawberry | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi KSCL sắp tới, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề thi KSCL lần 3 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 2, hi vọng đây sẽ là tư liệu ôn tập hiệu quả giúp các em đạt kết quả cao trong kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi KSCL lần 3 môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Triệu Sơn 2

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 2 ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THEO ĐỊNH HƯỚNG THI THPT QUỐC GIA – LẦN 3 (ĐỀ CHÍNH THỨC) NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: Toán - LỚP 11 (Đề thi gồm 50 câu. 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Mã đề: 135 Họ và tên.............................................SBD......................Phòng thi …………………… Câu 1: Tập giá trị của hàm số y  sin 2 x  3 cos 2 x  1 là đoạn  a; b  . Tính tổng T  a  b. A. T  0. B. T  1. C. T  2. D. T  1. Câu 2: Tìm đạo hàm y của hàm số y  sin x  cos x . A. y   2 cos x . B. y   cos x  sin x . C. y   sin x  cos x . D. y  2sin x . Câu 3: Xác suất sút bóng thành công tại chấm 11 mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm 11 mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công. A. 0,94. B. 0,38. C. 0,56. D. 0,44. Câu 4: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn? A. y  2sin   x  . B. y  sin x  cos x . C. y  2 sin 2 x . D. y   2 cos x . Câu 5: Giới hạn lim   n2  3n  1  n bằng 3 A. 3 . B.  . C. 0 . D. . 2 x2  x  2 Câu 6: Giới hạn lim bằng x2 x2  4 3 3 A. 1 . B. 0 . C.  . D. . 4 4 Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A  1;3 . Ảnh của A qua phép đối xứng qua trục Oy là điểm: A. A '  3; 1 . B. A '  3;1 . C. A ' 1;3 . D. A '  1; 3 . 2 n 1 1 Câu 8: Cho dãy số  un  thỏa mãn un  . Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho. n A. 51, 2 B. 51,3 C. 51,1 D. 102,3 a3 Câu 9: Gọi Sn là tổng n số hạng đầu tiên trong cấp số cộng  an  . Biết S6  S9 , tỉ số bằng a5 9 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 5 9 3 5 Câu 10: Cho hàm số f  x   2 x 2  1 xác định trên  . Giá trị f   1 bằng: A. 2 . B. 6 . C. 4 . D. 3 . 1 Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên  2018; 2018 để hàm số y  2 x  2x  m 1 có tập xác định là  ? A. 2018 . B. 1009 . C. 2017 . D. 2019 . Câu 12: Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x,2 x, x  3 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là A. 0;1 . B.  . C. 1 . D. 0 Câu 13: Hãy tìm khẳng định sai. A. Phép quay là phép dời hình. B. Phép vị tự là phép dời hình. C. Phép tịnh tiến là phép dời hình. D. Phép đồng nhất là phép dời hình. Câu 14: Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? Trang 01 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/
A. 9 . B. 5 . C. 6 . D. 3 . Câu 15: Cho A  1, 2,3, 4 . Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 256 . B. 32 . C. 24 . D. 18 .   Câu 16: Rút gọn biểu thức P  cos      sin      sin  2018    . 2  A. P  sin  . B. P  2sin  . C. P  2sin  . D. P  3sin  . Câu 17: Cho đa giác đều có 20 đỉnh. Số tam giác được tạo nên từ các đỉnh này là 3 A. C20 . B. 103 . C. A203 . D. 3!C20 3 . Câu 18: Cho k , n  k  n  là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây sai? n! A. Cnk  . B. Ank  k !.Cnk . C. Cnk  Cnn  k . D. Ank  n !.Cnk . k! n  k  ! Câu 19: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc đáy. Mệnh đề nào sau đây sai? A. AC   SBD  . B. BC   SAB  . C. BD   SAC  . D. CD   SAD  . x Câu 20: Chu kỳ của hàm số y  3sin là số nào sau đây? 2 A. 2 . B. 4 . C. 0 . D.  . Câu 21: Biểu diễn họ nghiệm của phương trình sin 2 x  1 trên đường tròn lượng giác ta được bao nhiêu điểm? A. 1 . B. 2 . C. 8 . D. 4 . n 3  2n Câu 22: Tính giới hạn L  lim . 3n 2  n  2 1 A. L   . B. L  0 . C. L  . D. L  . 3 Câu 23: Giới hạn lim x 2  2 x  3 bằng   x 1 A. 6 . B. 0 . C. 2 . D. 4 . sin x Câu 24: Biểu thức lim bằng  x x 2 2  A. 0 . B. . C. . D. 1 .  2 Câu 25: Một hộp đựng 6 quả cầu màu trắng và 4 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 quả cầu. Tính xác suất để trong 4 quả cầu lấy được có đúng 2 quả cầu vàng. 1 3 2 3 A. . B. . C. . D. . 35 14 5 7 2 Câu 26: Bất phương trình x  9   x 1  0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. Vô số. Câu 27: Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng   và đường thẳng b nằm trong mặt phẳng    . Mệnh đề nào sau đây sai? A.   //(  )  a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. B.   // ( )  a //    . C.   // (  )  b //   . D.   // (  )  a //b . Câu 28: Cho hình chóp S . ABCD có hai mặt bên  SAB  và  SBC  cùng vuông góc với mặt đáy  ABCD  . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . A. SB   ABCD  . B. SC   ABCD  . C. SD   ABCD  . D. SA   ABCD  . Câu 29: Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là Trang 02 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/
     A. D   \   k , k    . B. D   \ k , k   . 2   2       C. D   \   k , k    . D. D   \   k , k    . 4  4 2   x2  2x  khi x  2 Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f  x    x  2 liên tục tại x  2.  mx  4 khi x  2  A. m  1 . B. Không tồn tại m . C. m  3 . D. m  2 . Câu 31: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. M là một điểm lấy trên cạnh SA ( M không trùng với S và A ). Mặt phẳng   qua ba điểm M , B, C cắt hình chóp S . ABCD theo thiết diện là A. Tam giác. B. Hình thang. C. Hình bình hành. D. Hình chữ nhật. Câu 32: Tính tổng S  4  44  444  ...  44....4 (tổng có 2018 số hạng) 4 2018 4  10 2019  10  A. S  9 10  1 . B. S  9  9  2018  .  40 4  10 2019  10  C. S  102018  1  2018 . D. S    2018  . 9 9 9  Câu 33: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất 1% trên tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi người đó lĩnh bao nhiêu tiền sau hai năm 3 tháng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? 27 26 A. 101. 1, 01  1 triệu đồng. B. 101. 1, 01  1 triệu đồng.     27 C. 100. 1, 01 6  1 triệu đồng. D. 100. 1, 01  1 triệu đồng.   Câu 34: Cho phương trình  2sin x  1   3 tan x  2sin x  3  4cos 2 x . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn  0;20  của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T . 570 875 880 1150 A. . B.. C. . D. . 3 3 3 3 Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC. ABC  . Gọi M , M  lần lượt là trung điểm của BC và BC  . G , G  lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và ABC  . Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng? A. A, G , G , C  . B. A, G , M , B  . C. A, G , M , C . D. A, G , M , G . Câu 36: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t 3  6t 2  17t , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Khi đó vận tốc v  m / s  của chuyển động đạt giá trị lớn nhất trong khoảng 8 giây đầu tiên bằng: A. 17 m/s . B. 36 m/s . C. 26 m/s . D. 29 m/s .  x 12  y  y 12  x 2   12  Câu 37: Tìm số nghiệm của hệ phương trình:  . 3  x  8 x  1  2 y  2 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Câu 38: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên  ? x x A. y  x . B. y  . C. y  sin x . D. y  . x 1 x 1 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi M là điểm nằm trên đoạn SD sao cho SM  2 MD . Giá trị tan của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( ABCD) là: 5 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 3 5 3 Trang 03 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/
Câu 40: Hình nào sau đây không có tâm đối xứng? A. Hình vuông. B. Hình tam giác đều. C. Hình thoi. D. Hình tròn. Câu 41: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X . Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 4 gần nhất với số nào dưới đây? A. 0, 23 . B. 0,12 . C. 0,56 . D. 0, 44 . Câu 42: Cho hình chóp O. ABC có ba cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc và OA  OB  OC  a . Gọi M là   trung điểm cạnh AB . Góc giữa hai vectơ BC và OM bằng A. 120 . B. 135 . C. 60 . D. 150 .       Câu 43: Cho hình lăng trụ ABC.ABC  với G là trọng tâm của tam giác ABC . Đặt AA  a , AB  b , AC  c . Khi  đó AG bằng:  1    1    1    1   A. a  bc .   B. a  bc .   bc . C. a  D. a  b  c .     4 6 3 2  1200 . Gọi I là trung điểm của CC ' . Tính Câu 44: Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có AB  AC  BB ' a , BAC cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABC  và  AB ' I  . 3 3 5 30 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 10 2 Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh BC , N là  11 1  điểm trên cạnh CD sao cho CN  2 ND . Giả sử M  ;  và đường thẳng AN có phương trình 2 x  y  3  0 . Tìm  2 2 tọa độ điểm A . A. A 1;  1 hoặc A  4;5  . B. A 1;  1 hoặc A  4;  5  . C. A 1;  1 hoặc A  4;  5 . D. A 1;1 hoặc A  4;5  . Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x 1  x 2  m có 3 nghiệm phân biệt. A. m  0 B. m  1 . C. m  1 . D. Không tồn tại giá trị m thỏa mãn. Câu 47: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm M (2;0) và điểm N (0; 2) . Phép quay tâm O biến điểm M thành điểm N , khi đó góc quay của nó là A.   270 . B.   45 . C.   900 . D.   30 . Câu 48: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Phương trình f  2sin x   m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;   khi và chỉ khi A. m  3;1 . B. m  3;1 . C. m  3;1 . D. m  3;1 . Câu 49: Giới hạn lim x x    x 2  1  x bằng 1 1 A. 0. B. . C. . D. . 2 2 1 Câu 50: Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện: 720 C77  C87  C97  ...  Cn7    An101 . Hệ số của x 7 trong 4032 1  n  khai triển  x  2   x  0  bằng:  x  Trang 04 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/
A. 560. B. 120 . C. 560 . D. 120. ----------- HẾT ---------- BẢNG ĐÁP ÁN 1 C 11 A 21 B 2 B 12 C 22 A 3 A 13 B 23 A 4 D 14 B 24 B 5 D 15 C 25 D 6 D 16 A 26 B 7 C 17 A 27 D 8 B 18 D 28 A 9 C 19 A 29 D 10 C 20 B 30 C 31 B 41 D 32 B 42 A 33 A 43 C 34 B 44 C 35 D 45 A 36 D 46 B 37 A 47 C 38 D 48 A 39 C 49 D 40 B 50 C Trang 05 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/
LỜI GIẢI CHI TIẾT MỘT SỐ CÂU VẬN DỤNG VÀ VẬN DỤNG CAO MÃ ĐỀ 135 Câu 1. Cho phương trình  2sin x  1   3 tan x  2sin x  3  4cos 2 x . Gọi T là tập hợp các nghiệm thuộc đoạn  0; 20  của phương trình trên. Tính tổng các phần tử của T . 570 875 880 1150 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Chọn B  Điều kiện: x   k , k  Z . 2 Phương trình đã cho tương đương với  2sin x  1   3 tan x  2sin x  4sin 2 x  1 .   2sin x  1   3 tan x  1  0 .   x   k 2  1  6  5 sin x  2  5  x 6  k 2   x   k 2   ,  k    (thỏa mãn điều kiện).  tan x  1  6  x    k   3  x    k  6  6 5 *Trường hợp 1: Với x   k 2 ,  k    . 1 6 5 5 115 x   0; 20   0   k 2  20  k . Mà k  nên k  0; 1; 2....; 9 . 6 12 12  Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn  0; 20  của họ nghiệm 1 là: 9  5  295 S1     k 2   . k 0  6  3  *Trường hợp 2: Với x   k ,  k    .  2  6  1 119 x   0; 20   0   k  20  k . Mà k  nên k  0;1; 2....;19 . 6 6 6  Tổng tất cả các nghiệm thuộc đoạn  0; 20  của họ nghiệm  2  là: 19   580 S 2     k   . k 0  6  3 875 Vậy tổng các phần tử của T là S1  S2   3 Câu 2: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có đồ thị như hình bên. Phương trình f  2sin x   m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;   khi và chỉ khi A. m  3;1 . B. m   3;1 . C. m   3;1 . D. m   3;1 . Chọn A Trang 06 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/
Ta có bảng biến thiên hàm số y  g  x   2sin x trên   ;   . Phương trình f  2sin x   m có đúng ba nghiệm phân biệt thuộc đoạn   ;   khi và chỉ khi phương trình f  t   m có: Một nghiệm duy nhất t  0 , nghiệm còn lại không thuộc  2;2 , khi đó m hoặc một nghiệm t  2 nghiệm còn lại thuộc  2; 2  \ 0 , khi đó m  1 hoặc một nghiệm t  2 , nghiệm còn lại thuộc  2; 2  \ 0 , khi đó m  3 . Vậy m  3;1 . Câu 3: Gọi X là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số. Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập X . Xác suất để nhận được ít nhất một số chia hết cho 4 gần nhất với số nào dưới đây? A. 0, 23 . B. 0, 44 . C. 0, 56 . D. 0,12 . Chọn B Các số tự nhiên của tập X có dạng abcde , suy ra tập X có 9.10 4 số. Lấy từ tập X ngẫu nhiên hai số có 2 C90000 số. Vì abcde 4  de 4  de  00, 04, 08,12,...,92,96 có 25 số. Suy ra số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho 4 là 9.10.10.25  22500 số. Số tự nhiên có năm chữ số không chia hết cho 4 là 9.10.10.75  67500 số. 2 1 1 C22500  C22500 C67500 Vậy xác suất để ít nhất một số chia hết cho 4 là: P  2  0, 437 . C90000 1 Câu 4: Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện: 720  C77  C87  C97  ...  Cn7   An101 . Hệ số của 4032 1  n 7  x trong khai triển  x  2   x  0  bằng:  x  A. 120 . B. 560 . C. 120. D. 560. Lời giải Chọn B Áp dụng công thức: Cnk 1  Cnk  Cnk1  Cnk 1  Cnk1  Cnk , k  1, n ; k , n  * , ta được: C77  C87  C97  ...  Cn7  C77   C98  C88    C108  C98   ...   Cn8  Cn81    Cn81  Cn8   Cn81 . 1 1 Do đó : 720  C77  C87  C97  ...  Cn7   An101  720Cn81  An101  n  16 . 4032 4032 16 1  1  16 16 k  16 k  Có:  x  2    C16k  x    2    C16k  1 x16 3k . k  x  k 0  x  k 0 Số hạng trong khai triển chứa x ứng với 16  3k  7  k  3 . 7 3 Vậy hệ số của x 7 là C163  1  560 . Trang 07 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/
Câu 5. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Gọi M là trung điểm của cạnh BC ,  11 1  N là điểm trên cạnh CD sao cho CN  2 ND . Giả sử M  ;  và đường thẳng AN có phương trình  2 2 2 x  y  3  0 . Tìm tọa độ điểm A . A. A 1;  1 hoặc A  4;  5 . B. A 1;  1 hoặc A  4;  5 . C. A 1;  1 hoặc A  4;5 . D. A 1;1 hoặc A  4;5 . Lời giải Chọn C Gọi a là cạnh của hình vuông ABCD và I là hình chiếu của M lên AN . a 5 a 10 5a Ta có: AM  , AN  , MN  2 3 6 2 2  a 5   a 10   5a  2        AM 2  AN 2  MN 2 2 3   6   2  MAN   45 .  cos MAN    2. AM . AN a 5 a 10 2 2. . 2 3 11 1 2.   3 2 2 3 10  AIM vuông cân tại I  AM  2.IM  2.d  M , AN   2.  . 22   1 2 2  A là giao điểm của đường thẳng AN và đường tròn tâm M bán 3 10 kính AM  2 x  1  2x  y  3  0   2 2   y  1   11   1 45    x     y    x  4  2  2 2    y  5 Câu 6: Cho hình chóp tứ giác đều S . ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi M là điểm nằm trên đoạn SD sao cho SM  2 MD . Giá trị tan của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ( ABCD) là: 3 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 5 5 3 Lời giải Chọn B S Trong mặt phẳng ( ABCD) : AC  BD  O  SO  ( ABCD) Xét SAO vuông tại O có: 2 M 2 2 a 2 2 a 2 SO  SA  AO  a     . a  2  2 A D Kẻ MI  BD tại I . Suy ra: MI  SO nên MI  ( ABCD) . a I O . Vậy góc giữa BM và mặt phẳng ( ABCD) là góc MBI B a C 1 a 2 5 5 2a Ta có: MI  SO  ; BI  BD  . 3 6 6 6 Trang 08 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/
 MI 1 Xét MBI vuông tại I ta có: tan MBI  . BI 5 1 Vậy giá trị tan của góc giữa BM và mặt phẳng ( ABCD) là . 5  1200 . Gọi I là trung điểm của CC ' . Câu 7. Cho lăng trụ đứng ABC . A ' B ' C ' có AB  AC  BB ' a , BAC Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng  ABC  và  AB ' I  . 3 2 3 5 30 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 10 Lời giải Chọn D. S ABC Ta có: cos = ,  là góc tạo bởi hai mặt phẳng  ABC  và  AB ' I  . S AB ' I 1 0 a 2 3 S ABC  .a.a.sin120  . A' C' 2 4 B' a 13 a 5 AB ' I có AB ' a 2; B ' I  ; AI  AB ' I vuông tại A I nên 2 2 10 2 S AB ' I  a . 4 A C a2 3 30 B Vậy cos = 4  . 10 2 10 a 4 Câu 8: Tính tổng S  4  44  444  ...  44....4 ( Tổng có 2018 số hạng ) 40 4  102019  10  A. S  9 102018  1  2018 . B. S   9 9  2018  .  4  102019  10  4 C. S   9 9  2018  . D. S  9 102018  1 .  Lời giải Chọn B. 4 4 Có S  4  44  444  ...  44....4  9   9  99  ...  99...9   10  102  ...  102018   2018 9  4   102018  1   4  102019  10    10.   2018     2018  . 9 9   9  9  Câu 9: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình: x  1  x 2  m có 3 nghiệm phân biệt. A. m  0 B. m  1 . C. m  1 . D. Không tồn tại giá trị m . Chọn B. x 2  x 1 khi x  0 x  1  x 2  m  m  f  x   2 . x  x 1 khi x  0 
Biểu diễn đồ thị hàm số f  x lên hệ trục tọa độ như hình vẽ bên trên. Dựa vào đồ thị ta suy ra với m  1 thì phương trình m  f  x  có 3 nghiệm phân biệt. Câu 10: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, mỗi tháng gửi 1 triệu đồng, với lãi suất 1% trên tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi người đó lĩnh bao nhiêu tiền sau hai năm 3 tháng, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi? 27 26 A. 101. 1, 01  1 triệu đồng B. 101. 1, 01  1 triệu đồng     27 C. 100. 1, 01  1 triệu đồng D. 100. 1, 01 6  1 triệu đồng   Lời giải Chọn A Gọi số tiền người đó gửi hàng tháng là a  1 triệu + Đầu tháng 1: người đó có a Cuối tháng 1: người đó có a. 1  0, 01  a.1, 01 + Đầu tháng 2 người đó có : a  a.1, 01 Cuối tháng 2 người đó có: 1, 01 a  a.1, 01  a 1, 01  1, 012  + Đầu tháng 3 người đó có: a 1  1, 01  1, 012  Cuối tháng 3 người đó có: a 1  1, 01  1, 012  .1, 01  a 1, 01  1, 012  1, 013  …. + Đến cuối tháng thứ 27 người đó có: a 1, 01  1, 012  ...  1, 0127  Ta cần tính tổng: a 1, 01  1, 012  ...  1, 0127  Áp dụng công thức tính tổng cấp số nhân có 27 số hạng với số hạng đầu là 1,01 và công bội là 1,01 ta được 1  1,0127 S  1, 01.  101.1, 0127  1 triệu đồng. 1  1,01  x 12  y  y 12  x 2   12 1  Câu 11: Tìm số nghiệm của hệ phương trình:  . 3  x  8 x  1  2 y  2  2 A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Lời giải Chọn A 2  y  12 1 Điều kiện:   12  y 12  x   0  x  0 2 0  12  x  12 2 x 2  12  y y  12  x 2 12  x 12  y  y 12  x 2     12  y  12  x 2 2 2 Trang 10 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/
 2   x3  8x  1  2 10  x 2   x  3  x 2  3 x  1  2   10  x 2  1  9  x2    x  3  x 2  3 x  1  2   2  10  x  1   2  x  3    x  3  x 2  3 x  1  0  10  x 2  1  x  3   2 2  x  3 x  3x  1   0  VN do x  0  2  10  x  1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là  3; 3  . ----------- HẾT ---------- Trang 11 - Mã đề 135 - https://toanmath.com/