Đề thi Kỳ thi thử THPT Quốc gia lần 2 năm 2018 môn Toán - Sở GD&ĐT Nghệ An - Mã đề 209

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN<br /> TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG 1<br /> (Đề thi có 06 trang)<br /> <br /> KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 NĂM 2018<br /> Bài thi: TOÁN<br /> Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề<br /> <br /> Họ và tên thí sinh:....................................................................................................<br /> Số báo danh:............................................................................................................<br /> <br /> Mã đề thi 209<br /> <br /> Câu 1: Thể tích của khối trụ có bán kính R và chiều cao h là<br /> 4<br /> A. V = 2 R 2 h.<br /> B. V =  R 3 .<br /> C. V =  R 2 h.<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> D. V =  R 2 h.<br /> 3<br />   <br /> Câu 2: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = tan x trên khoảng  − ;  và F ( 0) = 1.<br />  2 2<br /> <br /> Giá trị F   bằng<br /> 3<br /> A. 2 − ln 2.<br /> B. −1 + ln 2.<br /> C. 1 + ln 2.<br /> D. 1 − ln 2.<br /> Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A (1; −2) . Điểm A là điểm biểu diễn cho số phức nào sau đây?<br /> <br /> D. 1 − 2i.<br /> <br /> C. 1 + 2i.<br /> <br /> B. 2 − i.<br /> 2x − x + 1<br /> Câu 4: Giới hạn lim<br /> bằng<br /> x→−<br /> x2 + 1<br /> 1<br /> A. − .<br /> B. 2.<br /> 2<br /> A. −2 + i.<br /> <br /> 2<br /> <br /> Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =<br /> <br /> C.<br /> <br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> D. −2.<br /> <br /> 1<br /> x −2<br /> 2<br /> <br /> A. 3.<br /> B. 2.<br /> C. 4.<br /> D. 0.<br /> Câu 6: Với mọi số thực a dương, mệnh đề nào sau đây sai?<br /> A. ln ( e.a 2 ) = 1 + 2 ln a .<br /> B. log 2 ( 4a 2 ) = 2 + 2 log 2 a.<br /> C. log a 4 ( 2a 2 ) =<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 2<br /> log a 2 + .<br /> D. ln (1 + a ) = 2 ln (1 + a ) .<br /> 4<br /> 4<br /> Câu 7: Cho các hàm số y = f ( x ) và y = g ( x ) liên tục trên đoạn  a; b. Gọi D là hình phẳng giới hạn<br /> <br /> bởi đồ thị các hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) và các đường thẳng x = a; x = b. Diện tích D được tính<br /> theo công thức<br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> A. S =  f ( x ) − g ( x ) dx.<br /> <br /> B. S =<br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> b<br /> <br /> a<br /> <br /> a<br /> <br /> C. S =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx.<br /> <br />  f ( x ) − g ( x ) dx .<br /> <br /> a<br /> b<br /> <br /> D. S =   f ( x ) − g ( x )  dx.<br /> a<br /> <br /> Câu 8: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình vẽ?<br /> <br /> .<br /> <br /> A. y = x + 3x.<br /> 3<br /> <br /> x−3<br /> .<br /> B. y =<br /> x−2<br /> <br /> x 2 − 3x<br /> .<br /> C. y =<br /> x−2<br /> <br /> x 2 − 3x<br /> .<br /> D. y =<br /> x+2<br /> Trang 1/6-Mã đề thi 209<br /> <br /> Câu 9: Cho tập hợp A gồm 10 phần tử. Số các tập hợp con của A là<br /> A. 512.<br /> B. 1024.<br /> C. 2048.<br /> D. 1023.<br /> 2<br /> 2<br /> 2<br /> Câu 10: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x − 4 y − 8z + 12 = 0. Mặt phẳng<br /> <br /> ( Oxy ) cắt mặt cầu ( S ) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính<br /> A. R = 2.<br /> <br /> B. R = 4.<br /> <br /> R bằng<br /> <br /> C. R = 6.<br /> <br /> D. R = 5.<br /> <br /> Câu 11: Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình 5x −5 x+9 = 125. Tổng x1 + x2 bằng<br /> A. 5.<br /> B. 3.<br /> C. 2.<br /> D. 6.<br /> Câu 12: Mặt phẳng nào sau đây song song với trục Ox?<br /> A. y + z + 1 = 0.<br /> B. 2 x + y + 1 = 0.<br /> C. x + z + 1 = 0.<br /> D. y + z = 0.<br /> 2<br /> <br /> Câu 13: Trong không gian Oxyz, véc tơ n = (1; −3;2 ) là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây<br /> A. x − y + z − 2 = 0.<br /> B. x − y + 2 z − 4 = 0.<br /> C. x + 3 y + 2 z + 14 = 0.<br /> D. x − 3 y + 2 z − 14 = 0.<br /> Câu 14: Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?<br /> A. y = − x3 + 6 x 2 − 9 x − 2.<br /> B. y = x3 − 3x 2 − 2.<br /> C. y = x3 − 6 x 2 + 9 x − 2.<br /> D. y = − x3 + 6 x 2 + 9 x − 2.<br /> Câu 15: Cho hàm số y = x − 3 . Số điểm cực trị của đồ thị hàm số là<br /> A. 3.<br /> B. 0.<br /> C. 1.<br /> D. 2.<br /> Câu 16: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a và điểm I nằm trong tứ diện.<br /> Tổng khoảng cách từ I đến các mặt của tứ diện bằng<br /> a 34<br /> a 6<br /> a 3<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> 3<br /> 2<br /> 3<br /> <br /> a 2<br /> .<br /> 2<br /> x +1 y z − 3<br /> = =<br /> . Phương<br /> Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm A (1;2;3) và đường thẳng d :<br /> 2<br /> 1<br /> −2<br /> trình đường thẳng đi qua A, vuông góc với d và cắt trục Ox là<br /> x−2 y −2 z −3<br /> x +1 y + 2 z + 3<br /> =<br /> =<br /> =<br /> =<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> x+2 y+2 z +3<br /> x −1 y − 2 z − 3<br /> =<br /> =<br /> =<br /> =<br /> .<br /> .<br /> C.<br /> D.<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 18: Một hộp chứa 5 viên bi màu trắng, 15 viên bi màu xanh, 35 viên bi màu đỏ (mỗi viên chỉ có<br /> một màu). Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 7 viên bi. Xác suất để trong 7 viên bi lấy được có ít nhất một viên<br /> màu đỏ là<br /> C7 − C7<br /> C7<br /> 1<br /> 6<br /> C20<br /> .<br /> .<br /> A. C35<br /> B. 55 7 20 .<br /> C. C135 .<br /> D. 357 .<br /> C55<br /> C55<br /> <br /> Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 8 , các cạnh còn lại bằng<br /> tiếp tứ diện là<br /> 5476<br /> .<br /> .<br /> A. 100.<br /> B.<br /> C. 260.<br /> 65<br /> <br /> D.<br /> <br /> 74 . Diện tích mặt cầu ngoại<br /> D. 64.<br /> <br /> Câu 20: Biết tổng hệ số trong khai triển (1 + x 2 ) là 4096. Hệ số lớn nhất khi khai triển (1 + x 2 ) là<br /> n<br /> <br /> n<br /> <br /> A. 792.<br /> B. 120.<br /> C. 924.<br /> D. 253.<br /> Câu 21: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào sau đây sai?<br /> Trang 2/6-Mã đề thi 209<br /> <br /> .<br /> <br /> A. x = 1, x = −1 là các điểm cực tiểu và x = 0 là điểm cực đại của hàm số đã cho.<br /> B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ( −; −1) và ( 0;1) .<br /> C. Trên<br /> hàm số có GTLN bằng −3 và GTNN bằng −4 .<br /> D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −1;0 ) và (1; + ) .<br /> <br /> Câu 22: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 3;3;1) , B ( 0; 2;1) và mặt phẳng ( ) : x + y + z − 7 = 0.<br /> Đường thẳng d nằm trên mặt phẳng ( ) sao cho mọi điểm thuộc d cách đều A, B có phương trình là<br /> .<br /> <br />  x = 2t<br /> <br /> B.  y = 7 − 3t .<br /> z = t<br /> <br /> <br /> x = t<br /> <br /> A.  y = 7 − 3t .<br />  z = 2t<br /> <br /> <br /> iz − ( 3i + 1) z<br /> <br /> Câu 23: Cho số phức z  0 thỏa mãn<br /> <br /> 1+ i<br /> <br /> x = t<br /> <br /> C.  y = 7 + 3t .<br />  z = 2t<br /> <br /> <br />  x = −t<br /> <br /> D.  y = 7 − 3t .<br />  z = 2t<br /> <br /> 26<br /> iz bằng<br /> 9<br /> D. 9.<br /> <br /> = z . Mô đun của số phức w =<br /> 2<br /> <br /> .<br /> A. 26.<br /> B. 5.<br /> C. 6.<br /> Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông<br /> tại A và B, AD = 2 AB = 2 BC , CD = 2a 2. Hình chiếu của S lên mặt<br /> đáy là trung điểm M của cạnh CD. Khoảng cách từ trọng tâm G của<br /> tam giác ABC đến mặt phẳng ( SBM ) bằng<br /> <br /> 4a 10<br /> a 10<br /> .<br /> .<br /> B.<br /> 15<br /> 15<br /> 3a 10<br /> 3a 10<br /> .<br /> .<br /> C.<br /> D.<br /> 15<br /> 5<br /> Câu 25: Đúng mồng một mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng với lãi suất 0,7% mỗi tháng.<br /> Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho<br /> tháng tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng (khi ngân hàng đã tính lãi) thì anh A có được số tiền cả<br /> gốc lẫn lãi nhiều hơn 100 triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính<br /> lãi ngay từ ngày gửi và anh A không rút tiền ra.<br /> .<br /> A. 29 tháng.<br /> B. 28 tháng.<br /> C. 33 tháng.<br /> D. 30 tháng.<br /> 4<br /> 2<br /> Câu 26: Cho hàm số y = f ( x ) = x − 2mx + 6 − 2m có đồ thị ( Cm ) với m là tham số thực. Có tất cả<br /> .<br /> <br /> A.<br /> <br /> bao nhiêu giá trị nguyên của m để ( Cm ) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt?<br /> .<br /> A. 1.<br /> B. 3.<br /> C. 4.<br /> D. 2.<br /> Câu 27: Gọi x1 ; x2 là các nghiệm của phương trình log x 2 − log16 x = 0. Tích x1.x2 bằng<br /> .<br /> A. −2.<br /> B. −1.<br /> C. 2.<br /> D. 1.<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> Câu 28: Biết tích phân<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> .<br /> <br /> A. 20.<br /> <br /> 1 − x 2 dx =<br /> <br /> <br /> a<br /> <br /> B. 15.<br /> <br /> +<br /> <br /> 3<br /> ; a, b  . Tổng a + b bằng<br /> b<br /> <br /> C. 12.<br /> <br /> D. 10.<br /> Trang 3/6-Mã đề thi 209<br /> <br /> Câu 29: Cho lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy là tam giác vuông tại<br /> A, AB = AC = b và có cạnh bên bằng b. Khoảng cách giữa hai đường<br /> thẳng AB và BC bằng<br /> .<br /> A. b.<br /> B. b 3.<br /> <br /> b 2<br /> b 3<br /> .<br /> .<br /> D.<br /> 2<br /> 3<br /> Câu 30: Số giá trị nguyên của tham số a để hàm số<br /> 2<br /> <br /> y = − x3 + ( a + 1) x 2 −  2a −  + 1 nghịch biến trên khoảng ( −; + ) là<br /> 3<br /> <br /> .<br /> A. 3.<br /> B. 4.<br /> C. 2.<br /> D. 1.<br /> Câu 31: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và góc giữa cạnh bên và một cạnh<br /> đáy bằng 60o. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC là<br /> a 2 13<br /> a 2 13<br /> 13πa 2<br /> πa 2<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> .<br /> 12<br /> 12<br /> 12<br /> 12<br /> z + 1 − 5i<br /> Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn<br /> = 1. Giá trị nhỏ nhất của z bằng<br /> z +3−i<br /> C.<br /> <br /> 2 2<br /> 2 10<br /> 10<br /> 8<br /> .<br /> .<br /> .<br /> B. .<br /> C.<br /> D.<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> 5<br /> Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = a 5, AB = 4a, AD = a 3.<br /> 1<br /> Điểm H nằm trên cạnh AB thỏa mãn AH = HB, hai mặt phẳng ( SHC )<br /> 3<br /> và ( SHD ) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Cosin góc giữa SD và<br /> .<br /> <br /> A.<br /> <br /> ( SBC ) bằng<br /> .<br /> <br /> A.<br /> C.<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 13<br /> 3<br /> .<br /> D.<br /> 3<br /> <br /> 5<br /> .<br /> 12<br /> 4<br /> .<br /> 13<br /> <br /> B.<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 34: Có bao nhiêu giá trị của a trong đoạn  ; 2  thỏa mãn<br /> 4<br /> <br /> .<br /> A. 4.<br /> B. 1.<br /> C. 2.<br /> <br /> a<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> sin x<br /> <br /> 2<br /> dx = .<br /> 3<br /> 1 + 3cos x<br /> D. 3.<br /> <br /> Câu 35: Cho phương trình sin 2 x − cos 2 x + sin x + cos x − 2cos2 x + m − m = 0. Số giá trị nguyên của<br /> tham số m để phương trình đã cho có nghiệm thực là<br /> .<br /> A. 9.<br /> B. 2.<br /> C. 5.<br /> D. 3.<br /> 3<br /> 2<br /> Câu 36: Cho hàm số y = x + 3x có đồ thị ( C ) và điểm M ( m;0) sao cho từ M kẻ được 3 tiếp tuyến<br /> đến đồ thị ( C ) , trong đó có 2 tiếp tuyến vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?<br /> <br /> 1<br /> <br />  1<br />  1 <br /> 1 <br /> A. m   −1; −  .<br /> B. m   − ;0  .<br /> C. m   0;  .<br /> D. m   ;1 .<br /> 2<br /> <br />  2<br />  2 <br /> 2 <br /> 2<br /> Câu 37: Cho hình phẳng ( H ) giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = f ( x ) = x + 1; y = g ( x ) = x + 3. Thể<br /> .<br /> <br /> tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay ( H ) quanh trục Ox bằng<br /> .<br /> <br /> A.<br /> <br /> 117 <br /> .<br /> 15<br /> <br /> B.<br /> <br /> 78<br /> .<br /> 5<br /> <br /> C. 39.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 9<br /> .<br /> 2<br /> <br /> Trang 4/6-Mã đề thi 209<br /> <br /> Câu 38: Cho hàm số f ( x ) xác định trên<br /> <br /> và hàm số y = f  ( x ) có đồ<br /> <br /> thị như hình vẽ. Xét hàm số g ( x ) = f ( x 2 − 2 ) . Mệnh đề nào sau đây<br /> đúng?<br /> .<br /> A. Hàm số g ( x ) đồng biến trên − 5; 5 .<br /> <br /> (<br /> <br /> )<br /> <br /> B. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( −;2 ) .<br /> <br /> (<br /> D. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên ( −<br /> <br /> )<br /> <br /> C. Hàm số g ( x ) nghịch biến trên −2; 5 .<br /> <br /> Câu 39: Cho<br /> <br /> <br /> <br /> dx<br /> 2x − 1 + 4<br /> <br /> = 2 x − 1 − ln<br /> <br /> )<br /> <br /> 5; −2 .<br /> <br /> (<br /> <br /> 2x − 1 + 4<br /> <br /> )<br /> <br /> n<br /> <br />  n <br /> + C. Giá trị của biểu thức S = sin   bằng<br />  8 <br /> <br /> 1<br /> .<br /> C. S = 1.<br /> D. S = 0.<br /> 2<br /> Câu 40: Cho hàm số y = f ( x ) = x3 − 3x + 2. Tập hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số<br /> .<br /> <br /> A. S = −1.<br /> <br /> B. S =<br /> <br /> y = f ( x + m ) có năm cực trị là<br /> <br /> .<br /> <br /> A. ( −; −1) .<br /> <br /> B. ( −1; + ) .<br /> <br /> Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu<br /> <br /> C. (1; + ) .<br /> <br /> D. ( −;1) .<br /> <br /> ( S ) : x2 + y2 + z 2 − 2x − 4 y + 6z − 13 = 0<br /> <br /> và đường<br /> <br /> x +1 y + 2 z −1<br /> =<br /> =<br /> . Điểm M ( a; b; c ) (với a  0 ) trên đường thẳng d sao cho từ M kẻ được<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> ba tiếp tuyến MA, MB, MC đến mặt cầu ( S ) ( A, B, C là các tiếp điểm) thỏa mãn các góc AMB = 60 ;<br /> <br /> thẳng d :<br /> <br /> BMC = 90 ; CMA = 120 . Tích abc bằng<br /> 10<br /> .<br /> .<br /> A. 4.<br /> B.<br /> C. −2.<br /> D. 2.<br /> 3<br /> Câu 42: Cho phương trình ( a − 4) log22 ( 2 − x ) − ( 2a − 1) log 2 ( 2 − x ) + a + 1 = 0. Tổng tất cả các giá trị<br /> <br /> nguyên của a để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng ( 0; 2 ) bằng<br /> .<br /> A. 0.<br /> B. 2.<br /> C. 3.<br /> D. 5.<br /> Câu 43: Có 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên 5 tấm thẻ. Xác suất trong 5 tấm<br /> được chọn có 3 tấm thẻ mang số lẻ, 2 tấm thẻ mang số chẵn trong đó có ít nhất một tấm thẻ mang số<br /> chia hết cho 4 là<br /> 125<br /> 170<br /> 175<br /> 75<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> .<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 646<br /> 646<br /> 646<br /> 94<br /> Câu 44: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn 0;2 thỏa mãn điều kiện f ( 0 ) = 3<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> và 225 f  ( x ) f 2 ( x ) dx + 8  60 <br /> 0<br /> <br /> f  ( x ) f ( x ) dx. Tích phân<br /> <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br />  f ( x ) dx bằng<br /> 3<br /> <br /> 0<br /> <br /> 4058<br /> 274<br /> .<br /> .<br /> .<br /> C.<br /> D.<br /> 75<br /> 75<br /> x −1 y −1 z<br /> =<br /> = và mặt phẳng ( P ) : ax + by<br /> Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :<br /> 1<br /> 2<br /> 2<br /> +cz −3 = 0 . Biết mặt phẳng ( P ) chứa  và cách O một khoảng lớn nhất. Tổng a + b + c bằng<br /> .<br /> <br /> 274<br /> .<br /> A.<br /> 5<br /> <br /> 4068<br /> .<br /> B.<br /> 75<br /> <br /> A. 1.<br /> <br /> B. 3.<br /> <br /> C. −2.<br /> <br /> D. −1.<br /> <br /> Trang 5/6-Mã đề thi 209<br /> <br />