Đề thi mẫu môn Toán số 118

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

90
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi mẫu môn toán số 118', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi mẫu môn Toán số 118

ĐỀ TỔNG HỢP LUYỆN THI ĐẠI HỌC CHƯƠNG TRÌNH KHÔNG PHÂN BAN MÔN : TOÁN – Đề số 04 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu I (2 điểm) x2 + x + 4 Cho hàm số : y = (1) có đồ thị (C) x +1 1) Khảo sát hàm số (1). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng x − 3y − 3 = 0 . Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: 2sin x cos 2 x + sin 2 x cos 2 x = sin 4 x cos x  x2 + y = y 2 + x  2) Giải hệ phương trình :  x + y x −1 2 − 2 = x − y  Câu III (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d1 : x + y + 5 = 0, d 2 : x + 2 y − 7 = 0 và điểm A(2;3). Tìm điểm B thuộc d1 và điểm C thuộc d 2 sao cho tam giác ABC có trọng tâm là điểm G(2;0). 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm A(2;0;0), B(2;2;0), S(0;0;m). a) Khi m = 2, tìm tọa độ điểm C đối xứng với gốc tọa độ O qua mặt phẳng (SAB). b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên đường thẳng SA. Chứng minh rằng : Với mọi m > 0 , diện tích tam giác OHB nhỏ hơn 4. a) Câu IV (2 điểm) π2 ∫ 1) Tính tích phân : I = x sin xdx . 0 n  1 2) Biết rằng trong khai triển Newton của  x + ÷ tổng của hệ số của hai số hạng đầu bằng  x 24, tính tổng các hệ số của các lũy thừa bậc nguyên dương của x và chứng minh rằng tổng này là số chính phương. Câu V (1 điểm)  2 5 2 Cho phương trình : x +  m − ÷ x + 4 + 2 − m = 0 2 3  3 2 Chứng minh rằng ∀m, 0 ≤ m ≤ phương trình luôn có nghiệm. 5
--------------------------------------Hết----------------------------------------