zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 4

Chia sẻ: Dongthao_1 Dongthao_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

102
lượt xem 11
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 4

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2.0 điểm). Cho hàm số y x 4 5x 2 4, có đồ thị (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2. Tìm m để phương trình x 4 5 x 2 4 log2 m có 6 nghiệm. Câu II (2.0 điểm). 1 1 1. Giải phương trình: sin 2 x sin x 2 cot 2 x (1) 2sin x sin 2 x 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm x 0; 1 3 : m x2 2x 2 1 x (2 x ) 0 (2) 4 2x 1 Câu III (1.0 điểm). Tính I dx 01 2x 1 Câu IV (1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2 a 5 và  120o . Gọi M là trung điểm của cạnh CC 1. Chứng minh MB BAC MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM). Câu V (1.0 điểm). Cho x, y, z là các số dương. Chứng minh: 3x 2 y 4z xy 3 yz 5 zx II. PHẦN RIÊNG (3.0 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI.a. (2.0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm B( 1; 3; 0), C (1; 3; 0), M (0; 0; a) với a > 0. Trên trục Oz lấy điểm N sao cho mặt phẳng (NBC) vuông góc với mặt phẳng (MBC). 1. Cho a 3 . Tìm góc giữa mặt phẳng (NBC) và mặt phẳng (OBC). 2. Tìm a để thể tích của khối chóp BCMN nhỏ nhất x x2 2x 2 3y 1 1 Câu VII.a. (1.0 điểm). Giải hệ phương trình: ( x, y  ) 2 x 1 y y 2y 2 3 1 B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI.b. (2.0 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai điểm A (–1; 3; –2), B (–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + 1 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P). 2. Tìm tọa độ điểm M (P) sao cho MA + MB nhỏ nhất. Câu VII. b. (1.0 điểm). Giải bất phương trình: (log x 8 log4 x 2 )log2 2 x 0 Trang 1
HƯỚNG DẪN GIẢI 9 9 Câu I: 2) x4 5x 2 4 log2 m có 6 nghiệm log12 m m 12 4 144 4 12 4 Câu II: 1) (1) cos2 2 x cos x cos 2 x 2 cos 2 x cos2x = 0 x k sin 2 x 0 4 2 t2 2 2) Đặt t x2 2x 2 . (2) m (1 t 2),do x [0;1 3] t 1 t2 2 t 2 2t 2 Khảo sát g(t) với 1 t 2. g'(t) 0 . Vậy g tăng trên [1,2] t 1 2 (t 1) t2 2 2 Do đó, ycbt bpt m có nghiệm t [1,2] m max g(t) g(2) t 1 t 1;2 3 3 t2 Câu III: Đặt t 2x 1 . I = dt 2 + ln2. 1 t 1 1       a3 15 1    Câu IV: VAA BM A A1. AB,AM ; S BMA MB,MA1 3a2 3 1 6 3 1 2 3V a 5 d . S 3 1 3 5 Câu V: Áp dụng BĐT Cô–si: x y xy ; y z 3 xy ; z x 5 xy 2 2 2 đpcm Câu VI.a: 1) B, C (Oxy). Gọi I là trung điểm của BC I (0; 3; 0) .  MIO 450  450 . NIO 3 3 3 2) VBCMN VMOBC VNOBC a đạt nhỏ nhất a a 3. 3 a a u x 1 u u 2 1 3v Câu VII.a: Đặt . Hệ PT v y 1 v v 2 1 3u 3u u u 2 1 3v v v2 1 f (u ) f (v ) , với f (t ) 3t t t2 1 t t2 1 Ta có: f (t ) 3t ln 3 0 f(t) đồng biến t2 1 u v u u 2 1 3u u log 3 (u u 2 1) 0 (2) Xét hàm số: g (u ) u log3 u u 2 1 g '(u ) 0 g(u) đồng biến Mà g (0) 0 u 0 là nghiệm duy nhất của (2). KL: x y 1 là nghiệm duy nhất của hệ PT. Câu VI.b: 1) 2x + 5y + z 11 = 0 2) A, B nằm cùng phía đối với (P). Gọi A là điểm đối xứng với A qua (P) Trang 2
A '(3;1; 0) Để M (P) có MA + MB nhỏ nhất thì M là giao điểm của (P) với A B M(2;2; 3) . log2 x 1 1 Câu VII.b: (log x 8 log4 x 2 )log2 2 x 0 0 0 x log2 x 2 . x 1 Trang 3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.