intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 23

Chia sẻ: Dongthao_1 Dongthao_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
34
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 23', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 23

  1. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 23 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I: (2 điểm) Cho hàm số y x 3   x . 1) Khảo sát sự biến thiên và đồ thị (C) của hàm số. 2) Dựa và đồ thị (C) biện luận số nghiệm của phương trình: x3 – x = m3 – m Câu II: (2 điểm) 1) Giải phương trình: cos2x + cosx + sin3x = 0 x x 2) Giải phương rtình: 3 2 2 2 2 1 3 0. ln 2 2e3 x e2 x 1 Câu III: (1 điểm) Cho I = dx . Tính eI 0 e3 x e 2 x e x 1 Câu IV: (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện ASBC theo a. Câu V: (1 điểm) Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A B B C C A 1 tan 2 1 tan 2 1 tan 2 1 tan 2 1 tan 2 1 tan 2 2 2 2 2 2 2 P= + + C A B 1 tan 2 1 tan 2 1 tan 2 2 2 2 II. PHẦN RIÊNG: (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn: Câu VI.a: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4y – 5 = 0. Hãy viết phương trình đường tròn (C ) đối xứng với đường tròn (C) qua 4 2 điểm M ; 5 5 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương tham số của đường x y 2 z thẳng (d) đi qua điểm A(1;5;0) và cắt cả hai đường thẳng 1 : và 1 3 3 x t 2 : y 4 t . z 1 2t Câu VII.a: (1 điểm) Cho tập hợp D = {x R/ x4 – 13x2 + 36 ≤ 0}. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 – 3x trên D. B. Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) và đường thẳng định bởi: (C ) : x 2 y 2 4 x 2 y 0; : x 2 y 12 0 . Tìm điểm M trên sao Trang 1
  2. cho từ M vẽ được với (C) hai tiếp tuyến lập với nhau một góc 60 0. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình đường vuông góc x 3 7t x 7 y 3 z 9 chung của hai đường thẳng: 1: và 2 : y 1 2t 1 2 1 z 1 3t 3 2 Câu VII.b: (1 điểm) Giải phương trình z + (1 – 2i)z + (1 – i)z – 2i = 0., biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo. HƯỚNG DẪN GIẢI 2 3 m 3 Câu I: 2) : PT có 1 nghiệm duy nhất 2 3 m 3 2 3 3 m= hoặc m = : PT có 2 nghiệm (1 đơn, 1 kép) 3 3 2 3 2 3 3 m ; \ : PT có 3 nghiệm phân biệt 3 3 3 x x x Câu II: 1) PT cosx(1 + cosx) + 8 sin 3 cos 3 = 0 2cos 2 cos x (1 cos x)sin x 0 2 2 2 x cos 0 2 sin x cos x sin x.cos x 0 2 2) PT ( 2 1) 2 x 3 0 ( 2 1)3 x 3( 2 1) x 2 0 ( 2 1) x 2 ( 2 1) x ln 2 ln 2 2e3 x e2 x 1 3e3 x 2e2 x e x (e3 x e2 x e x 1) Câu III: I = 3x dx = dx 0 e e2 x e x 1 0 e3 x e2 x e x 1 ln 2 3e3 x 2e2 x e x ln 2 ln 2 14 = 3x 2x x 1 dx = ln(e3x + e2x – ex + 1) x = ln11 – ln4 = ln 0 e e e 1 0 0 4 11 Vậy eI = . 4 1 2 1 1 Câu IV: Ta có SABC = SABCD – SADC = a . VASBC = SABC.SA = a 3 2 3 6 C A B A B B C A C cos cos cos sin sin sin 2 2 2 2 2 2 Câu V: P = = B A B C C A B A B C C A cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A B C = 2 tan tan tan ≥ 2 3 . Vậy minP = 2 3 khi và chỉ khi A = B = C = 2 2 2 3 Câu VI.a: 1) (C) có tâm I(0;2), bán kính R = 3. Gọi I’ là điểm đối xứng của I qua M 2 2 8 6 8 6 I ; (C ): x y 9 5 5 5 5 2) Gọi (P) là mặt phẳng qua I và 1 (P): 3x – y + 2z + 2 = 0 Trang 2
  3. Gọi (Q) là mặt phẳng qua I và 2 (Q): 3x – y – 2z + 2 = 0 Phương trình của (d) = (P) (Q) Câu VII.a: Ta có D = [–3;–2] [2;3] y’ = 3x2 – 3, y’ = 0 x=±1 D y(–3) = –18, y(–2) = –2, y(2) = 2, y(3) = 18 kết quả. Câu VI.b: 1) Đường tròn (C) có tâm I(2;1) và bán kính R 5. Gọi A, B là hai tiếp điểm. Nếu hai tiếp tuyến này lập với nhau một góc 60 0 thì IAM là nửa tam giác đều suy ra IM 2 R=2 5 . Như thế điểm M nằm trên đường tròn (T) có phương trình: ( x 2) 2 ( y 1) 2 20 . Mặt khác, điểm M nằm trên đường thẳng , nên tọa độ của M nghiệm đúng hệ phương trình: ( x 2)2 ( y 1)2 20 (1) x 2 y 12 0 (2) y 3 2 2 Khử x giữa (1) và (2) ta được: 2 y 10 y 1 20 5y 2 42 y 81 0 27 y 5 6 27 Vậy có hai điểm thỏa mãn đề bài là: M 6;3 hoặc M ; 5 5 x 7 t' 2) Phương trình tham số của 1 : y 3 2t ' z 9 t' Gọi M và N lần lượt là giao điểm của đường vuông góc chung với 1 và 2 M(7 + t ;3 + 2t ;9 – t ) và N(3 –7t;1 + 2t;1 + 3t)   VTCP lần lượt của 1 và 2 là a = (1; 2; –1) và b = (–7;2;3)       MN a MN .a 0 Ta có:       . Từ đây tìm được t và t Toạ độ của M, N. MN b MN .b 0 Đường vuông góc chung chính là đường thẳng MN. Câu VII.b: Gọi nghiệm thuần ảo là z = ki (k R) Ta có : (ki)3 + ( 1 – 2i)(ki)2 + ( 1 – i)ki – 2i = 0 – k3i – k2 + 2k2i + ki + k – 2i = 0 k2 k 0 ( –k2 + k) + (–k3 + 2k + k – 2)i = 0 k=1 k 2 2k 2 k 2 0 Vậy nghiệm thuần ảo là z = i z i z3 + (1 – 2i)z2 + (1 – i)z – 2i = 0 (z – i)[z2 + (1 – i)z + 2] = 0 z2 (1 i) z 2 0 Từ đó suy ra nghiệm của phương trình. Trang 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2