intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 15

Chia sẻ: Dongthao_1 Dongthao_1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Thêm vào BST
Báo xấu
86
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học 2013 môn toán khối b đề 15', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học 2013 Môn Toán khối B Đề 15

  1. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2013 Môn thi: TOÁN ĐỀ 15 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2 điểm): Cho hàm số: y 3x x3 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm trên đường thẳng y = – x các điểm kẻ được đúng 2 tiếp tuyến tới đồ thị (C). Câu II (2 điểm): 3sin 2 x 2sin x 1) Giải phương trình.: 2 sin 2 x.cos x x 2) Tìm m để phương trình sau có nghiệm: x( x 1) 4( x 1) m x 1 2 Câu III (1 điểm): Tính tích phân 2 I= esin x .sin x.cos 3 x. dx. 0 Câu IV (1 điểm): Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy có tâm O và đường kính là AB = 2R. Gọi M là điểm thuộc đường tròn đáy và  2 ,  2 . Tính ASB ASM thể tích khối tứ diện SAOM theo R, và . Câu V (1 điểm): Cho: a 2 b2 c2 1 . Chứng minh: abc 2(1 a b c ab ac bc) 0 II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩn Câu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 1)2 = 25 và điểm M(7; 3). Lập phương trình đường thẳng (d) đi qua M cắt (C) tại hai điểm A, B phân biệt sao cho MA = 3MB. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0); B(0;2;0); C(0;0;–2). Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên mặt phẳng (ABC), tìm tọa độ điểm H. Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình: log 2 x ( x 7)log 2 x 12 4 x 0 2 B. Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ các đỉnh C và D. 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ABC với tọa độ đỉnh C(3; 2; 3) và phương trình đường cao AH, phương trình đường phân giác trong BD lần lượt là: x 2 y 3 z 3 x 1 y 4 z 3 d1 : , d2 : . 1 1 2 1 2 1 Lập phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của ABC và tính diện tích của ABC . Trang 1
  2. Câu VII.b (1 điểm) Giải phương trình: 2008x 2007 x   1 . HƯỚNG DẪN GIẢI Câu I: 2) A (2; –2) và B(–2;2) 2(1 cos x)(sin 2 x sin x) 0 Câu II: 1) PT x k2 sin x 0, cos x 0 3 x 2) Đặt t ( x 1) . PT có nghiệm khi t 2 4t m 0 có nghiệm, suy ra x 1 m 4. 1 1 t 1 Câu III: Đặt sin x t 2 I e (1 t )dt = e 20 2 Câu IV: Gọi OH là đường cao của OAM , ta có: SO OA.cotg R.cotg sin OA R AH SA.sin R SA sin sin sin R OH OA2 AH 2 sin 2 sin 2 . sin 1 R 3 cos sin Vậy: VS . AOM .SO. AH .OH sin 2 sin 2 . 3 3sin 3 Câu V: Từ gt a2 1 1 + a 0. Tương tự, 1 + b 0, 1 + c 0 (1 a)(1 b)(1 c) 0 1 a b c ab ac bc abc 0 . (a) 1 Mặt khác a 2 b 2 c 2 a b c ab ac bc (1 a b c ) 2 0 . (b) 2 Cộng (a) và (b) đpcm Câu VI.a: 1) PM /(C ) 27 0 M nằm ngoài (C). (C) có tâm I(1;–1) và R = 5.    Mặt khác: PM /(C ) MA.MB 3MB 2 MB 3 BH 3 IH R2 BH 2 4 d [ M ,(d )] Ta có: pt(d): a(x – 7) + b(y – 3) = 0 (a2 + b2 > 0). a 0 6a 4b d [ M ,(d )] 4 4 12 . a2 b2 a b 5 Vậy (d): y – 3 = 0 hoặc (d): 12x – 5y – 69 = 0. 2 1 1 2) Phương trình mp(ABC): 2x + y – z – 2 = 0. H ; ; 3 3 3 Câu VII.a: Đặt t log 2 x . PT t 2 (7 x)t 12 4 x 0 t = 4; t =3 – x x = 16; x=2   Câu VI.b: 1) Ta có: AB 1; 2 AB 5 . Phương trình AB: 2 x y 2 0 . I (d ) : y x I t ; t . I là trung điểm của AC và BD nên: C (2t 1; 2t ), D(2t; 2t 2) Trang 2
  3. 4 Mặt khác: S ABCD AB.CH 4 (CH: chiều cao) CH . 5 4 5 8 8 2 | 6t 4 | 4 t C ; ,D ; Ngoài ra: d C; AB CH 3 3 3 3 3 5 5 t 0 C 1;0 , D 0; 2 5 8 8 2 Vậy C ; ,D ; hoặc C 1;0 , D 0; 2 3 3 3 3 2) Gọi mp(P) qua C và vuông góc với AH ( P) d1 ( P) : x y 2 z 1 0 B ( P) d 2 B(1;4;3) phương trình BC : x 1 2t; y 4 2t; z 3 Gọi mp(Q) qua C, vuông góc với d2, (Q) cắt d2 và AB tại K và M. Ta có: (Q) : x 2 y z 2 0 K (2;2;4) M (1;2;5) (K là trung điểm của CM). x 1 y 4 z 3 1     ptAB : , do A AB d1 A(1;2;5) S ABC AB, AC 2 3. 0 2 2 2 Câu VII.b: PT f ( x ) 2008 x 2007 x 1 0 với x (– ; + ) 2008 x.ln 2008   f (x)   2008 x ln 2 2008  0, x 2007;   ( x )   f f ( x ) luôn luôn đồng biến. Vì f (x) liên tục và lim f ( x ) 2007; lim f ( x ) x0 để f ' ( x0 ) = 0 x x Từ BBT của f(x) f(x) = 0 không có quá 2 nghiệm. Vậy PT có 2 nghiệm là x = 0; x = 1 Trang 3
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
12=>0