Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1

Chia sẻ: Tỉ Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

14
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Gửi đến các bạn Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 giúp các bạn học sinh có thêm nguồn tài liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1

SỞ GD & ĐT TỈNH PHÚ THỌ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG Môn thi : TOÁN (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: .................................................................... Số báo danh: ......................................................................... Câu 1: Cho ABC với các cạnh AB = c , AC = b, BC = a . Gọi R , r , S lần lượt là bán kínhđường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? abc A. S  4R a B. R  sin A 1 C. D  ab sin C 2 D. a 2  b2  c 2  2ac cos C Câu 2: Cho hàm số y  2 x  3 có đồ thị là đường thẳng  d  . Xét các phát biểu sau  I  : Hàm số y  2 x  3 đồng biến trên R .  II  : Đường thẳng  d  song song với đồ thị hàm số 2x  y  3  0  III  : đường thẳng  d  cắt trục Ox tại A  0; 3  Số các phát biểu đúng là A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 3: Số nghiệm của phương trình x 4  2 x3  2  0 là: A. 0. B. 4. C. 2. D. 3. Câu 4: Cho hai mặt phẳng  P  ,  Q  cắt nhau theo giao tuyến là đường thẳng d . Đường thẳng a song song với cả hai mặt phẳng  P  ,  Q  . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a , d trùng nhau B. a, d chéo nhau C. a song song d D. a, d cắt nhau Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm tại x0 là f '  x0  . Khẳng định nào sau đây sai? f  x   f  x0  f  x  x0   f  x0  A. f '  x0   lim . B. f '  x0   lim . x  x0 x  x0 x  x0 x  x0 f  x0  h   f  x0  f  x0  x   f  x0  C. f '  x0   lim . D. f '  x0   lim . h 0 h x  0 x
Câu 6: Trong các phép biến đổi sau, phép biến đổi nào sai?   A. sin x  1  x   k 2 , k   B. tan x  1  x   k , k   2 4    x   k 2 , k   1  3 C. cos x    D. sin x  0  x  k 2 , k   2  x     k 2 , k    3 Câu 7: Cho hai tập hợp A  [  1;5) và B   2;10 . Khi đó tập hợp A  B bằng A. [2;5) B.  1;10 C.  2;5  D. [  1;10) Câu 8: lim   x3  x 2  2  bằng x  A. 0 B.  C.  D. 2 n 1 Câu 9: Cho dãy số  un  với un   1 . Khẳng định nào sau đây sai? n 1 1 A. Số hạng thứ 9 của dãy số là B. Dãy số  un  bị chặn 10 1 C. Dãy số  un  là một dãy số giảm D. Số hạng thứ 10 của dãy số là 11 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng  d  : ax  by  c  0,  a 2  b 2  0  . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng  d  ?     A. n   a; b  B. n   b; a  C. n   b;  a  D. n   a; b  Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều. B. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đều. C. Hình lăng trụ có đáy là một đa giác đều là hình lăng trụ đều. D. Hình lăng trụ tứ giác đều là hình lập phương. Câu 12: Từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau? A. A92 B. C92 C. 29 D. 92 Câu 13: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng? a  b a  b A.   ac  bd B.   a c  bd c  d c  d
a  b a  b C.   ac  bd D.   ac bd c  d c  d 1  3  5  ...  2n  1 Câu 14: lim bằng 3n 2  4 2 1 A. B. 0 C. D.  3 3 Câu 15: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Hỏi đẳng thức nào đúng?             A. 2 AI  AB  0 B. IA  IB  0 C. AI  2 BI  IB D. AI  IB  0 Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  a 3, BC  a 2 . Cạnh bên SA  a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SB và DC bằng: 2a a 3 A. a 2 B. C. a 3 D. 3 2 Câu 17: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Đường thẳng BD vuông góc với đường thẳng nào sau đây? A. SB B. SD C. SC D. CD Câu 18: Xác định a để 3 số 1  2a; 2a 2  1; 2a theo thứ tự thành lập một cấp số cộng? 3 A. không có giá trị nào của a B. a   4 3 C. a  3 D. a   2 Câu 19: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3sin 2 x  m 2  5  0 có nghiệm? A. 6 B. 2 C. 1 D. 7 Câu 20: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD. M là điểm trên cạnh BC sao cho MB=2MC. Khi đó đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào dưới đây? A.  ACD  B.  BCD  C.  ABD  D.  ABC  Câu 21: Đạo hàm của hàm số y   2 x  1 x 2  x là: 8x 2  4 x  1 8x2  4x  1 4x 1 6x2  2x 1 A. y '  B. y '  C. a y '  D. y '  2 x2  x 2 x2  x 2 x2  x 2 x2  x Câu 22: Số trung bình của dãy số liệu 1;1;2;3;3;4;5;6;7;8;9;9;9 gần đúng với giá trị nào nhất trong các giá trị sau? A. 5,14 B. 5,15 C. 5 D. 6
8 Câu 23: Hệ số x5 trong khai triển biểu thức x  3x  1 bằng: A. -5670 B. 13608 C. 13608 D. 5670 Câu 24: Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 tại điểm có hoành độ x0  2 bằng A. 6 B. 0 C. 8 D. 9 Câu 25: Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh bên SA vuông góc với  ABC  . Gọi I là trung điểm cạnh AC , H là hình chiếu của I trên SC . Khẳng định nào sau đây đúng? A.  SBC    IHB  B.  SAC    SAB  C.  SAC    SBC  D.  SBC    SAB  Câu 26: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v  km / h  phụ thuộc thời gian t  h  có đồ thị là một phần của đường parabol có đỉnh I  2;9  và trục đối xứng song song với trục tung như hình vẽ. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 2 giờ 30 phút sau khi vật bắt đầu chuyển động gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau?. , A. 8,7(km/h) B. 8,8(km/h) C. 8,6(km/h) D. 8,5(km/h) Câu 27: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình  m  1 x 2  2  m  1 x  4  0 (1) có tập nghiệm S=R? A. m  1 B. 1  m  3 C. 1  m  3 D. 1  m  3 Câu 28: Tính tổng các nghiệm trong đoạn  0;30 của phương trình : tan x  tan 3 x (1) 171 190 A. 55 B. C. 45 D. 2 2 Câu 29: Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu bằng : 23 21 A. B. 44 44
139 81 C. D. 220 220 Câu 30: Một người muốn có 1 tỉ tiền tiết kiệm sau 6 năm gửi ngân hàng bằng cách bắt đầu từ ngày 01/01/2019 đến 31/12/2024, vào ngày 01/01 hàng năm người đó gửi vào ngân hàng một số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là 7% /1 năm (tính từ ngày 01/01 đến ngày 31/12) và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng hàng năm là bao nhiêu (với giả thiết lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)? A. 130 650 280 (đồng) B. 30 650 000 (đồng) C. 139 795 799 (đồng) D. 139 795 800 (đồng) Câu 31: Cho hình chóp đều S ABCD . có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a. Khoảng cách từ A đến  SCD  bằng a 14 a 14 a 14 A. B. C. a 14 D. 3 4 2 x Câu 32: Cho lim  x  2  2 . Tính giới hạn đó x2 x 4 A.  B. 1 C. 0 D.  Câu 33: Cho lim x    9 x 2  ax  3 x  2 . Tính giá trị của a A. -6 B. 12 C. 6 D. -12 Câu 34: Cho dãy số  un  là một cấp số nhân có số hạng đầu u1  1 , công bội q = 2 . Tính 1 1 1 1 tổng T     ...  u1  u5 u2  u6 u3  u7 u20  u24 1  219 1  220 A. B. 15.218 15.219 219  1 2 20  1 C. D. 15.218 15.219 1 Câu 35: Cho hàm số y  x3  2 x 2  x  2 có đồ thị (C). Phương trình các tiếp tuyến với đồ 3 10 thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y  2 x  là 3 A. y  2 x  2 B. y  2x  2 2 2 C. y  2x  10,y  2x  D. y  2x  10,y  2x  3 3
Câu 36: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=4 BC=6, M là trung điểm của BC, N là điểm trên cạnh CD sao cho ND = 3NC . Khi đó bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN bằng 3 5 5 2 A. 3 5 B. C. 5 2 D. 2 2 Câu 37: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính cô-sin của góc giũa hai đường thẳng AB và DM? 3 3 3 1 A. B. C. D. 2 6 3 2  x22  x2 Câu 38: Tìm a để hàm số f  x    x  2 khi liên tục tại x  2 ? 2 x  a x2  15 15 1 A. B.  C. D. 1 4 4 4 x2 y 2 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm C  3;0  và elip  E  :   1 . A, B là 2 điểm 9 1 a c 3 thuộc  E  sao cho  ABC đều, biết tọa độ của A  ;  và A có tung độ âm. Khi đó 2 2  a  c bằng: A. 2 B. 0 C. -2 D. -4 Câu 40: Tổng các nghiệm (nếu có) của phương trình: 2 x  1  x  2 bằng: A. 6 B. 1 C. 5 D. 2 Câu 41: Giả sử x1 , x2 là nghiệm của phương trình x 2   m  2  x  m2  1  0 . Khi đó giá trị lớn nhất của biểu thức P  4  x1  x2   x1 x2 bằng 95 1 A. B. 11 C. 7 D. 9 9 Câu 42: Ba bạn A , B , C mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc đoạn 1;16 được kí hiệu theo thứ tự là a, b, c rồi lập phương trình bậc hai ax2  2bx  c  0 . Xác suất để phương trình lập được có nghiệm kép là 17 5 3 1 A. B. C. D. 2048 512 512 128
Câu 43: Đề thi trắc nghiệm môn Toán gồm 50 câu hỏi , mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một học sinh không học bài lên mỗi câu trả lời đều chọn ngẫu nhiên một phương án. Xác suất để học sinh đó được đúng 6 điểm là : 30 20 1 3 30 1 3 30 20 C     50 30.  20. 20 20 1 3 4 4 4 4  1  3 A.     B. C. D. C5030     4 4 450 450  40   4  Câu 44: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu ? A.540 B.600 C.640 D. 700 Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng BD với (SAD). Tính sin  ? 3 1 6 10 A. B. C. D. 2 2 4 4 x2 . Tính f    x  2018 Câu 46: Cho f  x   x 1 2018! 2018! 2018! 2018! A.  2018 B. 2019 C.  2019 D. 2018   x  1   x  1   x  1   x  1 Câu 47: Cho hàm số y  x3  5 x 2 có đồ thị (C). Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng d : y  2 x  6 sao cho từ đó kẻ được đúng hai tiếp tuyến đến (C)? A. 2 điểm B.3 điểm C. 4 điểm D. vô số điểm Câu 48: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): x 2  y 2  2 x  6 y  6  0 . Đường thẳng (d) đi qua M(2;3) cắt (C) tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến của đường tròn tại A và cắt nhau tại E. 32 Biết S AEB  và phương trình đường thẳng (d) có dạng ax  y  c  0 với a, c  , a 0 . Khi 5 đó a  2c bằng: A. 1 B. -1 C. -4 D. 0 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a. Cạnh bên SA = 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa SC và BD bằng :
2a a 3 4a 3a A. B. C. D. 3 2 3 2 Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a 2 , cạnh bên bằng 2a. Gọi  là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SCD). Tính cos  21 21 21 21 A. B. C. D. 2 14 3 7 Đề khảo sát chất lượng Toán 12 năm 2018-2019 Trường THPT chuyên Hùng Vương - Phú Thọ MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao C35 C38 Chương 1: Hàm Số C3 C2 C24 C44 C36 C47 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và C30 Hàm Số Lôgarit Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng C26 Dụng Lớp 12 Chương 4: Số Phức (32%) Chương 1: Khối Đa C25 C31 C49 C50 Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian Chương 1: Hàm Số Lớp 11 Lượng Giác Và Phương C6 C19 C28 (48%) Trình Lượng Giác
Chương 2: Tổ Hợp - C23 C12 C29 C42 C43 Xác Suất Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số C9 C18 C34 Nhân Chương 4: Giới Hạn C8 C14 C21 C32 C33 Chương 5: Đạo Hàm C5 Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong C4;C11 C20 không gian. Quan hệ song song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ C16 C17 vuông góc trong không C37 C45 gian Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp C7 Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai C41 Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình. C40 Lớp 10 (20%) Chương 4: Bất Đẳng Thức. Bất Phương Trình C13 C27 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác. Công Thức C1 C22 Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ C15 Chương 2: Tích Vô Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng
Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng C10 C36 C39 C48 Tổng số câu 12 22 16 0 Điểm 2.4 4.4 3.2 0 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI + Mức độ đề thi: Trung bình + Đánh giá sơ lược: kiến thức trong đề thi trải dài từ chương trình lớp 10 -11- 12 ¼ số câu trong lớp 10 số lượng khá nhiều so với 1 đề thi đại học Vì nội dung chỉ đến kiến thức học kì 1 của 12 Nên câu hỏi tập trung nhiều ở lớp 11. Tuy nhiên nội dung câu hỏi cơ bản nằm ở mức thông hiểu, nhận biết là chính Đề thi không ít câu phân loại . dạng câu hỏi quen thuộc không có câu hỏi lạ đòi hỏi suy luận tính toán phức tạp . Khả năng phân loại của đề không cao. LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Chọn B. a Theo định lý sin trong tam giác, ta có  2R sin A Câu 2: Chọn D. - Hàm số y  2 x  3 có hệ số a  2  0 nên hàm số đồng biến trên R   I  đúng  3  y  2x  3 x  - Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ phương trình   2   d  cắt đồ thị 2 x  y  3  0  y  0 3  hàm số 2 x  y  3  0 tại điểm  ; 0    II  sai. 2 
3 3  - Giao Ox : cho y  0  2 x  3  0  x   giao Ox tại điểm  ; 0    III  sai 2 2  Vậy sô các phát biểu đúng là 1. Câu 3: Chọn C. Xem số nghiệm của phương trình là số giao điểm của y  f  x   x 4  2 x3  2 với đường thẳng y0 Đặt f  x   x 4  2 x3  2 f '  x   4 x 3  6 x 2  2 x  x 2  3  0  x  0 Bảng xét dấu: x  0  f ' x  - 0 + f  x   -2 Dựa vào bảng biến thiên thì số nghiệm là 2. Câu 4: Chọn C. Sử dụng hệ quả: Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó. Câu 5: Chọn B. Định nghĩa: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  a; b  và x0   a; b  . Giới hạn hữu hạn (nếu f  x   f  x0  có) của tỉ số khi x dần đến x0 gọi là đạo hàm của hàm số đã cho tại điểm x0 , kí x  x0 f  x   f  x0  hiệu là f '  x0  , ta có f '  x0   lim . x  x0 x  x0 Từ định nghĩa rút ra kết luận đáp án B sai. A đúng do định nghĩa.  x  x0  h C đúng vì đặt x  x0  h    x  x0  h  0  x  x0  x D đúng vì đặt x  x0  x    x  x0  x  0
Câu 6: Chọn D. Ta có sin x  0  x  k , k   , nên đáp án D sai. Câu 7: Chọn A. Biểu diễn hai tập A và B trên cùng trục số ta được A  B  [2;5) . Câu 8: Chọn C.   1 2   1 2 lim   x3  x 2  2   lim   x3   1   3    lim   x3  . lim  1   3  x  x    x x  x  x   x x   1 2  Ta có: lim   x 3    và lim  1   3   1 . Vậy lim   x3  x 2  2   .  1   x  x   x x  x  Câu 9: Chọn C. n 1 Dễ thấy un   1  1  1, n  * nên  un  là dãy số bị chặn n 1 n 1 1 1 1 1 Lại có u9  ; u10  ; u11  ; u12  ;... Suy ra dãy  un  không phải là dãy số tăng cũng 10 11 12 13 không phải là dãy số giảm. Do đó đáp án C sai. Câu 10: Chọn D.  Ta có một vecto pháp tuyến của đường thẳng  d  là n   a; b  Câu 11: Chọn A. Câu 12: Chọn A. Mỗi cách lập một số tự nhiên có hai chữ số khác nhau từ các chữ số 1;2;3;4;5;6;7;8;9 là một chỉnh hợp chập 2 của 9. Vậy có A92 số tự nhiên có hai chứ số khác nhau. Câu 13: Chọn D. Khi cộng hai bất đẳng thức cùng chiều ta được một bất đẳng thức cùng chiều nên ta có a  b   a c bd . c  d Câu 14: Chọn C. Ta có 1  3  5  ...   2n  1  1  2n  1 n  1  2  n  1 2
2 1 1  3  5  ...   2n  1 2 1  2 lim   lim 2 n  1  lim n n 1 2 3n  4 3n  4 4 3 3 2 n Câu 15: Chọn D.      Ta có: + AI  IB  AI  BI  0 nên D đúng       + 2 AI  AB  AB  AB  2 AB  0 nên A sai     + IA  IB  BA  0 nên B sai       + AI  2BI  IB  2IB  3IB  IB nên B sai Câu 16: Chọn A. Vì DC // AB nên khoảng cách giữa SB và DC bằng khoảng cách giữa mặt phẳng (SAB) và DC. Do đó: d  DC , SB   d  DC ,  SAB    d  D,  SAB    AD  a 2 . Câu 17: Chọn C.
+ SA   ABCD   SA  BD (1) + ABCD là hình vuông  AC  BD (2) + Từ (1) và (2) suy ra BD   SAC   BD  SC Câu 18: Chọn D. 3 3 Theo công thức cấp số cộng ta có: 2  2 a 2  1  1  2 a    2a   a 2  a 4 2 Câu 19: Chọn B. m2  5 Phương trình đã cho tương đương với phương trình sin 2 x  3 m2  5  2 2  m   2  m  2( m  ) Vì sin 2 x   1;1 nên   1;1  m 2   2;8   3  2  m  2 2  m  2(m  ) Vậy có hai giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 20: Chọn A. Gọi E là trung điểm AD BG BM 2 Xét tam giác BCE có   nên suy ra MG / /  ACD  chọn A BE BC 3
Câu 21: Chọn A. Ta có: y '  2 x 2  x   2 x  1 2 x  1  4 x 2  4 x  4 x 2  1  8 x 2  4 x  1 2 x2  x 2 x2  x 2 x2  x 8x2  4x 1 Vậy y '  2 x2  x Câu 22: Chọn A. Số trung bình của dãy số liệu 1; 1; 2 ; 3 ; 3; 4 ; 5 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 9 ; 9 là 1  1  2  3  3  4  5  5  6  7  8  9  9  9 36 xtb    5,142857 14 7 Câu 23: Chọn D. 8 9 8 k 8 k 8k Ta có: x  3 x  1  x C8k  3 x   1   C8k 3k x k 1  1 k 0 k 0 8 8 8 4 Vậy hệ số của x 5 trong khai triển biểu thức x  3 x  1 là: 4  C 3  1 8 4  5670 k 0 Câu 24: Chọn D. Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x  2 tại điểm có hoành độ x0  2 là: 2 k  y '  2   3  2   3  9 Câu 25: Chọn B.   AB  SA SA   ABC  ,  AB   ABC   Ta có:   AB   SAC    AB  AC Vì AB   SAC  nên  SAC    SAB  Câu 26: Chọn B.
Giả sử vận tốc của vật chuyển động có phương trình là: v  t   at 2  bt  c Ta có: v  2   9  4a  2b  c  9; v  0   6  c  6  b  3  2 4 a  b  0 a   Lại có  2a   4  4a  2b  6  9 4 a  2b  3 b  3 3 Do đó v  t    t 2  3t  6 4 Vậy v  2,5   8,8125 . Câu 27: Chọn B. TH1: m  1  0  m  1 bất phương trình (1) trở thành 4  0x   (luôn đúng) (*) TH2: m  1  0  m  1 bất phương trình (1) có tập nghiệm S=R a  0 m  1  0   2  1  m  3 (**)  '  0   '  m  2m  3  0 Từ (*) và (**) ta suy ra: 1  m  3 Câu 28: Chọn C.   cos x  0  x  2  k Điều kiện để phương trình (1) có nghĩa   (*) cos 3 x  0 x   k   6 3 k Khi đó, phương trình (1) 3 x  x  k  x  so sánh với điều kiện (*) 2  x  k 2  , x   0;30  k  0;...; 4  x  0;  ; 2 ;...;9   x    k 2 Vậy, tổng các nghiệm trong đoạn  0;30 của phương trình (1) là: 45 Câu 29: Chọn C.
Số phần tử của không gian mẫu là: n     C123  220 Gọi A là biến cố: “Lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu”. - Trường hợp 1: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu đỏ có: C82  28 cách - Trường hợp 2: Lấy 1 quả màu vàng và 2 quả màu xanh có: C32  3 cách - Trường hợp 3: Lấy 1 quả màu đỏ và 2 quả màu xanh có: C81 .C32  24 cách - Trường hợp 4: Lấy 1 quả màu xanh và 2 quả màu đỏ có: C31 .C82  84 cách Số kết quả thuận lợi của biến cố A là: n  A  28  3  24  84  139 cách n  A  139 Xác suất cần tìm là: P  A    n    220 Cách 2: Lấy 3 quả bất kì trừ đi trường hợp 3 quả khác màu (1 Đ, 1X, 1 V), và 3 quả chung 1 màu ( cùng đỏ hoặc cùng xanh). ĐS: (220-81)/220. Chọn C. Câu 30: Chọn A. Gọi T0 là số tiền người đó gửi vào ngân hàng vào ngày 01/01 hàng năm, Tn là tổng số tiền cả vốn lẫn lãi người đó có được ở cuối năm thứ n , với n   * , r là lãi suất ngân hàng mỗi năm. Ta có: T1  T0  rT0  T0 1  r  Đầu năm thứ 2 , người đó có tổng số tiền là: T0 1  r  2  1  T0 1  r 2  1 T0 1  r   T0  T0 1  r   1  1  r   1   r   T0  2 T 2 T Do đó: T2   1  r   1  0 1  r   1 r  0 1  r 2   1 1  r  r r r T0  n Tổng quát: Ta có: Tn   1  r   1 1  r  r T0  6 Áp dụng vào bài toán, ta có: 109  1  0, 07   1 1  0, 07   T0  130650280 đồng 0,07  Câu 31: Chọn D.
Gọi O  AC  BD Do S.ABCD chóp đều nên đáy ABCD là hình vuông và SO   ABCD  d  A,  SCD   AC Ta có:   2  d  A,  SCD    2.d  O,  SCD    2h d  O,  SCD   OC Xét ACD vuông tại D có: AC  AD 2  CD 2  CD 2  2a 2  OC  OD  a 2 2 Xét SOC vuông tại O có: SO  SC 2  OC 2   3a  2   a 2  a 7 Do tứ diện S.OCD có 3 cạnh OS, OC, OD đôi một vuông góc 1 1 1 1 1 1 1 8 a 14  2  2  2  2  2  2  2  2 h h OS OC OD a 7   a 2  a 2  7a 4 a 14 Vậy khoảng cách từ A đến  SCD  bằng 2 Câu 32: Chọn C. 2 x x.  x  2   x  2 x lim  x  2  2  lim 2  lim 0 x2 x  4 x  2 x 4 x  2 x2 Câu 33: Chọn B.  ax  a a lim x    9 x 2  ax  3 x  lim  x  2   lim  9 x  ax  3 x  x   9  a  3  6 x a   2  a  12 6 Cách khác : Có thể thay a thử máy tính. Câu 34: Chọn B. 1 1 1 1 T    ...  u1  u5 u2  u6 u3  u7 u20  u24 1 1 1 1     ...  u1 1  q  u2 1  q  u3 1  q  4 4 4 u20 1  q 4  1 1 1 1 1   4     ...   1  q  u1 u2 u3 u20  1 1 1 1 1   4    2  ...  19  1  q  u1 u1q u1q u1q  1 1 1 1 1   4 . 1   2  ...  19  1  q u1  q q q 
20 1   1 20 1 1 q 1 1 1 q 1  220  . .  . .  1  q 4 u1 1 1 1  q 4 u1 1  q  q19 15.219 q Câu 35: Chọn A. Giả sử M 0  x0 ; y0  là tiếp điểm Hệ số góc của tiếp tuyến tại M 0  x0 ; y0  là: f '  x0   x02  4 x0  1 10 Hệ số góc của đường thẳng d: y  2 x  là -2 3 Tiếp tuyến song song với đường thẳng d thì: x0 2  4 x0  1  2  x0  1  x02  4 x0  3  0    x0  3 4 *TH1: x0  1, y0  , f '  x0   2 3 1 Phương trình tiếp tuyến: y  f '  x0  x  x0   y0  y  2 x  (loại) 3 *TH2: x0  3, y0  4, f '  x0   2 Phương trình tiếp tuyến: y  f '  x0  x  x0   y0  y  2 x  2 (nhận) Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y  2 x  2 Câu 36: Chọn D.
Ta có: MC  3, NC  1  MN  10 BM  3, AB  4  AM  5 AD  6, ND  3  AN  45 AM  AN  MN 10  5  45 p  2 2 15 S AMN  p  p  AM  p  AN  p  MN   2 AM . AN .MN 5 2 Bán kính của đường tròn ngoại tiếp của tam giác AMN là: R   4 S AMN 2 Câu 37: Chọn B Gọi N là trung điểm của AC. Khi đó, AB / / MN nên  DM , AB    DM , MN  a 3 a Dễ dàng tính được DM  DN  và MN  2 2 a2 2 2 2 DM  MN  DN 4 3 Trong tam giác DMN, ta có cos DMN    2 DM .MN a 3 a 6 2. . 2 2