Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Võ Nguyên Giáp

Chia sẻ: Tỉ Phong | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

19
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Võ Nguyên Giáp sẽ giúp các bạn biết được cách thức làm bài thi trắc nghiệm cũng như củng cố kiến thức của mình, chuẩn bị tốt cho kì thi sắp tới. Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2019 - THPT Võ Nguyên Giáp

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ YÊN ĐỀ KHẢO SÁT NĂNG LỰC LỚP 12 TRƯỜNG THCS &THPT VÕ NGUYÊN GIÁP NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Họ, tên thí sinh:.......................................................................... Số báo danh:............................................................................... Câu 1: Cho hàm số y  x2  2 x  3 , mệnh đề nào sai ? A. Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x  2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (   ;1) C. Đồ thị hàm số nhận I 1; 4  làm đỉnh D. Hàm số đồng biến trên khoảng (1;   ) 1 4  2x Câu 2: Điều kiện xác định của phương trình x   là: 3  2x x 3 3 A. x   , x  0 B.   x  2 2 2 3 3 C.   x  2, x  0. D.  x  2, x  0 2 2 2 Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x  2 x  3  0 chứa trong tập nào sau đây? A. ( 1  2; 3  2) B.  1;3 C. (  1  2; 3  2 ) D.  1;3 Câu 4: Cho hai điểm A(7; 3) và B(1; 7). Phương trình đường tròn đường kính AB là: 2 2 2 2 34 A.  x  4    y  3   136 . B.  x  4    y  2   . 4 2 2 2 2 C.  x  4    y  2   34 . D.  x  2    y  4   34 . Câu 5: Cho tam giác ABC có AB  6, AC  8, BAˆ C  60 0 . Tính diện tích tam giác ABC A. 48 3 B. 12 3 C. 24 3 D. 4 3 Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi N (2;1) là ảnh của M (1;2) qua Tu . Tọa độ của véctơ  u là: A. 1;3 B.  1;3 C. 3;1 D. 1;3 Câu 7: Chọn khẳng định sai về tính chẵn lẻ của hàm số trong các khẳng định sau. A.Hàm số y = sinx là hàm số lẻ. B.Hàm số y = cosx là hàm số chẵn C. Hàm số y = tanx là hàm số chẵn D.Hàm số y = cotx là hàm số lẻ Câu 8: Trong các phương trình sau phương trình nào có nghiệm? 3 A. 2 sin 2 x  3  0 B. cos x  1  0 C. 2 sin x  3  0 D. sin x cos x  1  0 2 Câu 9: Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3Cn2  2 An2  3n 2  15. Tìm hệ số của số hạng n  3  chứa x10 trong khai triển  2 x3  2  , x  0.  x  A. 1088640 B. 1088460 C. 1086408 D. 1084608 Câu 10: Cho một cấp số cộng  u n  có u1  5 và tổng 50 số hạng đầu bằng 5150. Tìm công thức của số hạng tổng quát u n
A. u n  3  2n B. u n  5n C. u n  1  4n D. u n  2  3n Câu 11: Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau . A. 136080 B. 136800 C. 1360800 D. 138060 Câu 12: Tìm m để phương trình m.sin2x – cos2x = 2m - 1 vô nghiệm: 4 4 4 4 A. 0
C. D  R \  1;2 D. D   1;2    2;   . x 1 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình  5 3  5x  3 là: A.  ; 5  B.  ; 0  C.  5;   D.  0;   x2 4 Câu 24: Phương trình log 4  2 log 4  2x   m2  0 có một nghiệm x  2 thì giá trị của m là: 4 A. m  6 B. m  2 2 C. m  8 D. m   6 Câu 25: Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn tuân theo công thức N  A.ert , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng  r  0  và t là thời gian tăng trưởng. Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 250 con và sau 12 giờ là 1500 con. Hỏi sau bao lâu thì số lượng vi khuẩn tăng gấp 216 lần số lượng vi khuẩn ban đầu? A. 48 giờ B. 24 giờ C. 60 giờ D. 36 giờ Câu 26: Cho F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) trên  a; b  . Phát biểu nào sau đây sai ? b b b A.  f  x  dx  F  b   F  a  B.  f  x  dx   f  t  dt a a a a b a C.  f  x  dx  0 D.  f  x  dx    f  x  dx a a b Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng x  0, x  1 , đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  1 và trục hoành. 11 10 9 8 A. B. C. D. 5 15 5 5 1 3x  1 a 5 a Câu 28: Biết  2 dx  3ln  ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và là phân số 0 x  6x  9 b 6 b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 5 A. ab  5 B. ab  12 C. ab  6 D. ab  4 1 Câu 29: Tính I    C2018 0 1  C2018 2 x  C2018 x 2  C2018 3 x3  C2018 4 x 4  ...  C2018 x dx. 2018 2018 0 1 1 22019  1 1  22019 A. I  B. I   C. I  D. I  2019 2019 2019 2019 e 2 ae  b Câu 30: Cho I   x ln xdx  với a, b, c  R . Tính T  a  b  c 1 c A. 5 B. 3 C. D. 6 2 2 3x khi 0  x  1 Câu 31: Cho hàm số y  f  x    . Tính tích phân  f  x  dx  4  x khi 1  x  2 0 7 5 3 A. B. 1 C. D. 2 2 2 Câu 32: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai ? A. Số phức z  3 3 có phần thực là 3 3 B. Số phức z  3  4i có mô đun bằng 5 C. Tập số thực chứa tập số phức. D. Điểm M 1; 7  là điểm biểu diễn số phức z  1  7i
Câu 33: Tìm số phức z thỏa mãn 2iz  2  4i A. z  2  i B. z  2  i C. z  1  2i D. z  1  2i Câu 34: Gọi M, N, lần lượt là các điểm biểu diễn hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  9  0 . Tính độ dài đoạn MN. A. MN  20 B. MN  20 C. MN  5 D. MN  5 Câu 35: Cho số phức z  a  bi (a, b  R) thỏa mãn 2 z  3z  1  10i. Tính giá trị của biểu thức P  3a  2b. A. P  1 B. P  1 C. P  4 D. P  4 Câu 36: Tìm số phức z sao cho 2 z  2  2i  1 và mô đun của z lớn nhất. A. z  1  1  1  1  i B. z  1  1  1  1  i 2 2  2 2 2 2  2 2 C. z  1  1  1  1  i D. z  1  1  1  1  i 2 2  2 2 2 2  2 2 Câu 37: Cho số phức thỏa mãn 1  i  z  2  1  i  z  2  4 2. Gọi m  max z ; n  min z và 2018 số phức w  m  ni. Tính w 1009 A. 4 B. 5 1009 C. 61009 D. 21009 Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B AB  2a,BC  a, AA'  2a 3. Tính theo a thể tích khối trụ ABC.A 'B'C ' 2a 3 3 a3 3 A. B. C. 4a 3 3 D. 2a 3 3 3 3 Câu 39: Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác đều cạnh a 2 , SA vuông góc với đáy, SA  6a. Tính thể tích V của khối chóp SABC . A. V  a3 B. V  a3 3 C. V  2a3 D. V  3a3 Câu 40: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng a, khoảng cách từ tâm O a của tam giác đều ABC đến mặt phẳng  A ' BC  bằng . Tính thể tích V của khối lăng trụ 6 ABCA’B’C’. a 3 .3 3 a3 . 2 a 3 .3 2 a3 . 3 A. V  B. V  C. V  D. V  16 6 16 6 Câu 41: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông, BD  2a , tam giác SAC vuông tại S, mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy, SC  a 3 . Khoảng cách từ điểm B tới mặt (SAD) bằng a 30 2a 21 A. B. C. 2a D. a 3 5 7 Câu 42: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB  a 6, ACB  600. Tính độ dài đường sinh l của hình nón được tạo thành, khi quay tam giác ABC quanh trục AC. A. l  2 2a B. l  2 6a C. l  2 3a D. V  3a3 Câu 43: Mặt phẳng chứa trục của một hình nón cắt hình nón theo thiết diện là A. Một tam giác cân B. Một hình chữ nhật C. Một đường elip. D. Một đường tròn. 3R Câu 44: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng . Mặt phẳng    song 2 R song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng . Diện tích thiết diện của hình trụ 2 cắt bởi mặt phẳng    là:
2R 2 3 3R 2 3 3R 2 2 2R 2 2 A. B. C. D. 3 2 2 3 Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  2; 0; 0  ; B  0;3;1 ; C  1; 4; 2  . Độ dài đường cao đỉnh A của tam giác ABC 3 A. 6 B. 2 C. D. 3 2 x y z Câu 46: Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng  P  :    1 là véctơ nào dưới đây ?   1 2 3  A. n1   6;3; 2  B. n2   6; 2;3 C. n3   3; 6; 2  D. n4   2;3; 6  Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm. M  0; 0; 2  , N  3; 0;5  , P 1;1;0  Tìm tọa độ của   điểm Q sao cho MN  QP. A. Q  4;1;3  B. Q  4; 1; 3 C. Q  2;1; 3 D. Q  2;1; 3  x  2 y z 1 Câu 48: Đường thẳng d :   song song với mặt phẳng nào dưới đây 2 1 1 A. 2 x  y  2 z  15  0 B. x  2 y  4 z  2  0 C. 2 x  y  1  0 D. x  2 y  4 z  2  0. Câu 49: Hỏi đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng  P  : x  2 y  z  1  0 và  Q  : x  y  2 z  3  0 là đường thẳng nào dưới đây ? x5 y2 z x  5 y  2 z 1 A.   B.   5 3 1 5 3 1 x5 y2 z x5 y2 z C.   D.   5 3 1 5 3 1 Câu 50: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M 1; 2;3  và cắt các trục tọa độ lần lượt tại A, B, C ở phần dương khác gốc O sao cho thể tích tứ diện OABC nhỏ nhất. A.  P  : 6 x  3 y  2 z  18  0 B.  P  : 6 x  3 y  2 z  18  0 C.  P  : 6 x  3 y  2 z  8  0 D.  P  : 6 x  3 y  2 z  8  0 ----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN
1-A 2-C 3-D 4-C 5-B 6-D 7-C 8-A 9-A 10-C 11-A 12-C 13-B 14-A 15-C 16-A 17-B 18-A 19-C 20-D 21-A 22-D 23-C 24-B 25-D 26-B 27-A 28-B 29-A 30-D 31-A 32-C 33-A 34-B 35-B 36-A 37-C 38-D 39-B 40-C 41-B 42-A 43-A 44-B 45-B 46-A 47-D 48-B 49-D 50-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 9: Đáp án A Ta có 3n! 2n ! 7 3Cn2  2 An2  3n2  15    3n2  15  n(n  1)  3n 2  15 (n  2)!2! (n  2)! 2  n  10  n 2  7 n  30  0   . Mà n nguyên dương nên n  10.  n  3 Khi đó: n 10 10  3 3 2 10 3 10  k 2 k k   2 x  2  x    2 x 3  3 x    C k 10  2 x  .   3 x    C10k 210k  3 x 305 k , x  0. k 0 k 0 Số hạng chứa x 10 trong khai triển ứng với 30  5k  10  k  4, và có hệ số là: C104 .2104.( 3) 4  1088640. Câu 10: Đáp án C Sử dụng các công thức S50   2u1  49d  .50 ; u  u n   n  1 d n 2  2u1  49d  .50  5150  25 S50   2.5  49d   d  4 2 u n  u n   n  1 d  5   n  1 .4  1  4n Câu 14: Đáp án A Từ O dựng đường vuông góc với mặt phẳng (SBC) Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và BE. Ta có BAD  60  BCD  60  BCD đều.  DE  BC Mà OF / /DE  OF  BC  BC  OF   BC   SOF   BC  SO Trong (SOF) kẻ OH  SF  OH  BC   SBC  d  O;SBC  =OH Tam giác BCD đều cạnh a a 3 1 a 3 DE=  OF  DE  2 2 4 SO.OF a 57 Xét tam giác vuông SOF: OF   2 SO  OF 2 19 Câu 18:Đáp án A
f ' x Lấy căn bậc hai hai vế, sử dụng công thức   f x '  2 f x 2 f '  x     x  1 f  x   f '  x   x  1 f  x x   0;   f ' x  x 1 8 f 'x 8 x 1 19    dx   dx  2 f x 2 3 2 f x 3 2 3 8 19 19 2 19  f x   f 8  f  3   f 8   3 3 3 3 3 2 2  2 19   f  8       2613, 26   2613; 2614   3 3 Câu 19: Đáp án C Ta có y '  8x 3  32mx  y ''  24 x 2  32m. x  0 Xét y '  0   2  x  4m Để hàm số có hai cực tiểu thì 4m  0  m  0. Khi đó, vì x 2  4m nên y ''  24 x 2  32m  0 .    Vậy, hàm số có hai điểm cực tiểu là 2 m ; 32m 2  1 và 2 m ; 32m 2  1 .  25 Khoảng cách giữa hai điểm cực tiểu là 4 m  10  m  . 4 Câu 25: Đáp án D 1 N  A.e rt  1500  250.e12r  12r  ln 6  r  ln 6 12 1 e rt  216  ln 6.t  ln 216  t  36 12 Câu 28: Đáp án B Ta có: 1 1 10  1 1 3x  1 3x  1 3  10  4 5 0 x 2  6 x  9 dx  0  x  32 dx  0  x  3   x  32  dx   3ln x  3  x  3  0  3ln 3  6 .    a  4; b  3  a.b  12. Câu 29: Đáp án A Ta có:
1 I    C2018 0 1  C2018 2 x  C2018 x 2  ...  C2018 x  dx 2018 2018 0 1  2018 k   I     C2018 (  x) k dx 0  k 0  1  I   (1  x) 2018 dx 0 1 ( x  1) 2019 I 2019 0 1 I . 2019 Câu 30: Đáp án D Sử dụng phương pháp tích phân từng phần e e e e e e  x2  x2 x 2 dx e 2 1 e2 1 x 2 e2 1 e2  1 I   x ln xdx   ln xd    ln x   .    xdx      e2  1  1 1  2  2 1 1 2 2 2 21 2 2 2 1 2 4 4 a  1   b  1  a  b  c  6 c  4  Câu 31: Đáp án A 2 1 2 Phân tích  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx 0 0 1 2 1 2 1 2 5 7 Ta có  f  x  dx   f  x  dx   f  x  dx   3x 2dx    4  x  dx  1   0 0 1 0 1 2 2 Câu 33: Đáp án A 2  4i Ta có 2iz  2  4i  z   i  2. 2i Câu 34: Đáp án B Ta có z 2  4 z  9  0  ( z  2) 2  5  ( z  2) 2  5i 2  z  2  i 5.     Do đó M 2; 5 ; N 2;  5  MN  2 5  20. Câu 35: Đáp án B Ta có 2 z  3 z  1  10i  2  a  bi   3  a  bi   1  10i  0   a  1   5b  10  i  0.  a  1  0 a  1    P  3a  2b  3.1  2.( 2)  1. 5b  10  0 b  2 Câu 36: Đáp án A Gọi z  a  bi(a, b  R) 2 2 1 Ta có: 2 z  2  2i  1  2a  2   2b  2  i  1   a  1   b  1  . 4 1 Vậy tập các số phức z thỏa mãn điều kiện trên là đường tròn (C) tâm I(1; -1) bán kính R  2
Do môđun của một số phức được biểu diễn bới điểm M là khoảng cách từ điểm M đến gốc tọa độ nên số phức z có môđun lớn nhất thỏa mãn điều kiện trên là số phức được biểu diễn bởi điểm M thuộc (C) sao cho OM lớn nhất. Vậy M phải là giao điểm xa nhất của (C) với đường thẳng (d) qua O và I. x  t (d) qua O và I nên có phương trình:   y  t Gọi M(t; -t)  1  t 1 1 2 2 1 2 2 Vì M thuộc (C) nên MI    t  1   t  1    2 4 t  1  1  2 2   1 1  M 1  ; 1   1 1  Vậy   2 2  2 2  Mà M xa O nhất nên M  1  ; 1     1 1   2 2 2 2  M 1  ; 1     2 2 2 2 Do đó số phức z thỏa mãn là z  1  1   1  1  i. 2 2 2 2   Câu 37: Đáp án C Phương pháp Chia cả 2 vế cho 1  i và suy ra đường biểu diễn của số phức z Cách giải 2 2 4 2 1  i  z  2  1  i  z  2  4 2  z  z   z  1  i  z 1  i  4 1 i 1 i 1 i  Tập hợp các điểm z là elip có độ dài trục lớn là 2a  4  a  2 và hai tiêu điểm F1 1; 1 ; F2  1;1  c  2  b  a 2  c2  2 m  max z  2; n  min z  2 2018  w  2  2i  w  6  w  61009 Câu 39: Đáp án B 2 1 1 V  SA.S ABC  .6a. a 2   3  a 3 3( đvdt ). 3 3 4 Câu 40: Đáp án C  A ' I  BC Gọi I là trung điểm của BC. Khi đó    AA ' I   BC .  AI  BC Kẻ AH  A ' I  H   AH  BC  AH   A ' BC  . a a Có AH  d A; A' BC   3d O; A' BC   3.  (Do AI  3OI ). 6 2 Xét tam giác vuông AA’I, đường cao AH có: 1 1 1 1 1 8 a 6 2  2  2 2  2  2  AA '  . AA ' AH AI a a 3 3a 4     2  2 
a 6 a 2 3 3a 3 2 Vậy thể tích lăng trụ ABCA’B’C’ là: V  AA'.S ABC  .  (đvtt) 4 4 16 Câu 41: Đáp án B Kẻ SH  AC   H  , vì ( SAC )  ( ABCD)  SH   ABCD    H   SH  AD. Từ H, kẻ HK / / CD( K  AD)  HK  AD   K  . Mà SH  AD  ( SHK )  AD   K  . Từ H kẻ HI  SK   I  . Do HI   SHK   HI  AD  HI   SAD    I  . 2 Xét tam giác vuông SAC có: SA  AC 2  SC 2   2a  2   a 3  a  SA2 a  AH    AC 2  1 1 1 1 1 4 a 3  2  2 2  2 2   SH  3a 2  SH  SA SC a a 3   2 a a 2. HK AH DC. AH 2  a . Mặt khác: HK / /CD    HK   DC AC AC 2a 2 2 Xét tam giác vuông SHK , đường cao HI có: 1 1 1 1 1 28 a 3 2  2  2  2  2  2  HI  HI HK HS  a  a 3 3a 2 7     2 2  2  a 3 d C ; SAD  AC .2a HI . AC 2 7 2a 21 Ta lại có:   d  B; SAD   d C ; SAD     . HI AH AH a 7 2 Câu 42: Đáp án A Đường sinh l của hình nón được tạo thành khi quay tam giác ABC quanh trục AC là l  BC . AB a 6 Xét tam giác ABC có BC    2a 2 . Vậy l  2 2a. ˆ sin ACB sin 60 0 Câu 44: Đáp án B Mặt phẳng  song song với trục cắt trụ theo thiết diện là 1 hình chữ nhật. Giả sử  cắt trụ theo thiết diện là hình chữ nhật ABCD. Gọi O, O’ lần lượt là tâm hai mặt đáy của hình trụ, H là trung điểm AB ta có R OH  AB và OH  2
R 3  AH  AO 2  OH 2   AB  R 3 2 3R AD  OO '  2 3R 3R 2 3  SABCD  AB.AD  R 3.  2 2 Câu 45: Đáp án B     AM; u    Đường thẳng d có VTCP u và đi qua điểm M  d  A; d    u     Ta có AB   2;3;1 ; BC   1;1;1 ;   AB; BC   2;1;1    AB; BC 4 1 1    d  A;d      2 BC 1 11 Câu 46: Đáp án A   1 1   (P) có vecto chỉ phương là n  1; ;  / / n '   6;3;2  .  2 3 Câu 47: Đáp án D 1  a  3  a  2     Gọi Q  a; b; c  . Ta có: MN  QP   3;0;3   1  a;1  b;0  c   1  b  0  b  1  0  c  3  c  3    Q  2;1; 3  . Câu 48: Đáp án B  (d) có vecto chỉ phương u  2; 1; 1 ; xét (P): x  2 y  4 z  2  0 có vecto pháp tuyến     n 1; 2; 4  thỏa mãn u.n  2.1  ( 1).(2)  ( 1).4  0 nên u  n . Mặt khác, điểm A  2;0; 1 thuộc (d) nhưng không thuộc (P). Do đó, (d) // (P). Câu 49: Đáp án D Gọi (d) là giao tuyến của (P) và (Q).   (P) có vecto pháp tuyến n1 1; 2; 1 ; (Q) có vecto pháp tuyến n2 1;1;2  nên (d) có vecto chỉ    phương là u   n1; n2   1;2; 1 . Chọn A  5;2;0    P  ,  Q   A  5; 2;0    d  . x5 y2 z Vậy, phương trình đường thẳng (d) là:   . 5 3 1 Câu 50: Đáp án A Giả sử (P) cắt các trục tọa độ lần lượt tại các điểm A(a;0;0); B(0; b;0); C (0;0; c) thì phương trình x y z của (P) là:    1. a b c 1 2 3 (P) qua M (1; 2; 3) nên    1. a b c
1 abc Thể tích tứ diện là V  .OA.OB.OC  . 6 6 Ta có: 1 2 3 1 2 3    33 . . a b c a b c 6  1  33  abc  162  V  162  minV  162. abc 1 2 3 a  3  a  b  c  1  Dấu “=” xảy ra khi   b  6 1    2 3 c  9  a b c  x y z Suy ra phương trình (P) là:    1  6 x  3 y  2 z  18  0. 3 6 9 .