Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - GD- ĐT Quảng Nam

Chia sẻ: Vũ Thu Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

38
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán với các dạng bài tập đa dạng theo cấu trúc chung của đề thi tốt nghiệp 2014 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi tốt nghiệp đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - GD- ĐT Quảng Nam

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2013 SỞ GD- ĐT QUẢNG NAM Môn thi : TOÁN Thời gian làm bài 150 phút. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm). x4 5 Câu 1.(3 điểm). Cho hàm số y = - 3x 2 + (C) 2 2 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) tại điểm có hoành độ x = 1. Câu 2. (3 điểm ) 1. Giải phương trình: 16 x − 17.4 x + 16 = 0 ∏ ∫ (e + x ) sin xdx cos x 2. Tính tích phân I= 0 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = −2 x3 + 4 x 2 − 2 x + 2 trên [−1; 3] . Câu 3. (1 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a;góc giữa cạnh bên và đáy bằng 60 0 .Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3 điểm). 1.Theo chương trình chuẩn: x+2 y z+3 Câu 4.a (2điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d): = = 1 −2 2 và mặt phẳng(P): x + 2 y − 2 z + 6 = 0 . 1. Viết phương trình mặt cầu tâm I (1; −2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng (α ) chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 5.a ( 1,0 điểm ).Giải phương trình: x 2 + 2 x + 5 = 0 trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao : ⎧ x = 2 + 2t ⎪ Câu 4.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): ⎨ y = −1 + 3t và mặt phẳng ⎪ z = 1 + 5t ⎩ (P): 2x + y + z – 8 = 0. 1/ Chứng tỏ đường thẳng (d) không vuông góc mp (P). Tìm giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P). 2/ Viết phương trình đường thẳng (d’) là hình chiếu vuông góc của đường thẳng (d) lên mặt phẳng (P). Câu 5.b ( 1,0 điểm ) :Giải phương trình: z 2 − (3 + 4i ) z + (−1 + 5i ) = 0 trên tâp số phức .................................................. HẾT ............................................
Sở GD & ĐT Quảng Nam KỲ THI TỐTNGHIỆPTRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2011 Trường THPT Chu Văn AN Đáp án môn thi: TOÁN (ĐỀ THI THAM KHẢO) -------------------------------------------------------- ---------------------- CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 3 điểm 1 - Tập xác định R 0,25 - Sự biến thiên: + Giới hạn: lim y = +∞; lim y = +∞ 0,25 x →−∞ x →+∞ + Bảng biến thiên: 0,25 Chiều biến thiên: y’ = 2x3 – 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = ± 3 x −∞ - 3 0 3 +∞ 0,25 y‘ - 0 + 0 - 0 + y 5 +∞ +∞ 2 -2 -2 Hàm số đồng biến trên các khoảng (− 3;0 ) và ( 3; +∞) , hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞, − 3) & (0, 3) 0,25 5 Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0; yCĐ = , 0,25 2 Hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 3 , yCT = -2 - Đồ thị : vẽ đúng, có bảng giá trị đặc biệt 0,5 y 5 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 -5 Kết luận: Đths nhận Oy làm trục đối xứng. 2 - Khi x = 1, ta có y = 0 0,25 - Hệ số góc tiếp tuyến : y’( 1 ) = -4 0,25 - Phương trình tiếp tuyến cần tìm là : y = -4( x – 1 ) = -4x +4 0,5 Câu 2
3 điểm 1 - Đưa về 42 x − 17.4 x + 16 = 0 0,25 - Đặt t = 4 x đk : t > 0 0,25 ⎡t = 1 Pt trở thành : t − 17.t + 16 = 0 ⇔ ⎢ 2 thỏa đk ⎣ t = 16 - t = 1 ⇒ 4 =1⇔ x = 0 x 0,25 - t = 16 ⇒ 4 x = 16 ⇔ x = 2 0,25 Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 0 và x = 2. 2 π π 0,25 -I= ∫ 0 ecosx .sinx.dx + ∫0 x.sinx.dx * đặt t = cosx ⇒ dt = - sinxdx và x=0 ⇒ t=1 ; x= π ⇒ t=-1 0,25 π −1 1 1 ∫ ∫ et .(−dt) = ∫ et .dt = et =e− 1 Nên ecosx .sinx.dx = −1 0 1 −1 e ⎧u = x ⎧du = dx *đặt ⎨ ⇒⎨ 0,25 ⎩dv = sinx.dx ⎩v = −cosx π π ∫ x.sinx.dx = − x.cosx π + ∫ cosx.dx = π + sinx =π π Nên 0 0 0 0 1 0,25 Vậy I = e − +π . e 3 f(x) = -2x 3 +4x 2 - 2x +2 trên đoạn [ −1;3] ⎡ x = 1∈ [ −1;3] 0,25 f (x) = −6 x + 8 x − 2 = 0 ⇔ ⎢ ‘ 2 ⎢ x = 1 ∈ [ −1;3] ⎢ ⎣ 3 1 46 0,25 f(1) = 2; f(3) = -22; f(-1) = 10; f( ) = 3 27 Vậy max f ( x) = 10 ; min f ( x ) = −22 0,5 [ −1;3] [ −1;3] Câu 3 1 điểm - Do SABCD là hình chóp đều nên ABCD là hình vuông cạnh a
Gọi O=AC∩BD ⇒SO là đường cao h.chóp và là đường cao hình nón . 0,25 - Do OD là hình chiếu SD lên (ABCD) nên góc giữa cạnh bên SD và ∧ đáy là SDO a 2 a 6 Trong tam giác vuông SOD ta có SO = DO . tan 600 = . 3= 2 2 DO Và SD = = a 2 (SD = l là đường sinh của hình nón). cos600 a 2 0,25 - Đường tròn ngoại tiếp ABCD có tâm O bán kính r=OD = 2 Vậy : - Diện tích xung quanh hình nón là : a 2 S xq = π rl = π . .a 2 = π .a 2 (đvdt). 0,25 2 - Thể tích khối nón là 2 1 2 1 ⎛ a 2 ⎞ a 6 π a3 6 0,25 V = π r h = .π .⎜ ⎟ = (đvtt) 3 3 ⎝ 2 ⎠ 2 12 Câu 4a 2 điểm 1 (S) có bán kính R bằng khoảng cách từ I đến (P) 1.1 + 2.(−2) − 2.3 + 6 0,5 ⇒ R= d(I; (P)) = =1 1+ 4 + 4 0,5 Vậy (S): ( x − 1) + ( y + 2 ) + ( z − 3) = 1 2 2 2 r 2 - (d) qua A(-2;0;-3) có VTCP u = (1; −2;2) 0,25 r - (P) có VTPT n = (1;2; −2) 0,25 ur urr ( α ) qua A có VTPT n ' = ⎡u;n ⎤ = ( 0;4;4 ) = 4(0;1;1) ⎣ ⎦ 0,25 Pttq của ( α ) là: y + z +3 = 0. 0,25 Câu 5a - Δ ' = 1 − 5 = −4 = 4i ⇒ Δ ' = 2i 2 0,25 1 điểm - phương trình có 2 nghiệm phức là: x = -1 – 2i và x = -1 + 2i. 0,5 Câu 4b 2 điểm r 1 a).- (d) qua A(2;-1;1) có VTCP u = (2;3;5) r 0,25 - (P) có VTPT n = (2;1;1) urr r r r Ta có: ⎡u;n ⎤ = ( −2;8; −4 ) ≠ 0 nên u & n không cùng phương do đó d ⎣ ⎦ 0,25 không vuông góc với (P). b). Gọi H = d ∩ ( P) nên H ( 2 + 2t ; −1 + 3t ;1 + 5t ) thế vào phương 1 0,25 trình của (P) ta được: 2(2+2t)-1+3t+1+5t -8 =0 ⇒ t= 3
⎛8 8⎞ 0,25 Vậy H ⎜ ;0; ⎟ ⎝3 3⎠ 2 - đường thẳng d’ qua A∈ d và vuông góc với (P) nên nhận VTPT của ⎧ x = 2 + 2t ' ⎪ 0,25 (P) làm VTCP có ptts là: ⎨ y = −1 + t ' ⎪z = 1 + t ' ⎩ 2 -K = d '∩ ( P ) nên K ( 2 + 2t '; −1 + t ';1 + t ') thế vào (P) ⇒ t’ = 3 ⎛ 10 1 5 ⎞ Nên K ⎜ ;− ; ⎟ ⎝ 3 3 3⎠ 0,25 Do đó đường thẳng qua H, K là hình chiếu vuông góc của d lên (P) có uuur ⎛ 2 1 ⎞ 1 VTCP HK = ⎜ ; − ; −1⎟ = ( 2; −1; −3) 0,25 ⎝3 3 ⎠ 3 ⎧ 8 ⎪ x = 3 + 2t ⎪ Vậy d’: ⎨ y = −t 0,25 ⎪ 8 ⎪ z = − 3t ⎩ 3 Câu 5b z − (3 + 4i ) z + (−1 + 5i ) = 0 2 1 điểm Δ = (−(3 + 4i )) 2 − 4(−1 + 5i ) = −3 + 4i = (1 + 2i ) 2 0,5 PT có 2 nghiệm phân biệt z1 = 2 + 3i z2 = 1 + i 0,5