intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:25

Thêm vào BST
Báo xấu
5
lượt xem 1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này, mời các bạn cùng tham khảo "Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ" dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2022-2023 có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ

  1. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 ĐỀ THI THỬ TN THPT - SỞ CẦN THƠ TOÁN 12 Môn: TOÁN – LỚP 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) M TRAO ĐỔI & CHIA SẺ KIẾN THỨC ĐỀ BÀI x −1 y − 2 z + 3 Câu 1. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Một vectơ chỉ 1 1 2 phương của d có tọa độ là A. (1;1; −2 ) . B. (1;1; 2 ) . C. ( −1;1; 2 ) . D. (1; −1; 2 ) . Câu 2. [MĐ2] Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2, AD = 5, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 30 . B. 60 . C. 10 . D. 20 . Câu 3. [MĐ1] Tập nghiệm của bất phương trình 3x  81 là A. ( 0; 4 . B.  4; + ) . C. ( −; 4 . D. ( −; 4 ) . 1 Câu 4. [MĐ1] Cho hàm số f ( x ) = . Khẳng định nào dưới đây đúng? x −1 A.  f ( x ) dx = ln x + C . B.  f ( x ) dx = 2 + C . x 2 1 C.  f ( x ) dx = 2 + C . D.  f ( x ) dx = +C . x ln x Câu 5. [MĐ1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? x −3 A. y = . B. y = x3 − 3x − 5 . C. y = x 4 − 3x 2 + 2 . D. y = x 2 − 3x + 1 . x −1 Câu 6. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
  2. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 7. [MĐ1] Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 3 . B. 4 . C. −1 . D. 1 . Câu 8. [MĐ1] Môđun của số phức z = 4 − 2i bằng A. 2 . B. 20 . C. 2 3 . D. 2 5 . Câu 9. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng A. x = −2 . B. y = −1 . C. y = −2 . D. x = −1 . Câu 10. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 5;3;5) và mặt phẳng ( ) : x + 2 z = 0 . Tọa độ hình chiếu của điểm M trên ( ) là A. ( −2; − 3; − 1) . B. ( 2; − 3; − 1) . C. ( 2;3;1) . D. ( 2;3; − 1) . Câu 11. [MĐ2] Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới Số nghiệm thực của phương trình 4. f ( x ) − 7 = 0 là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Câu 12. [MĐ2] Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3x là Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  3. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 cos 3x cos 3x sin 3x A. − +C . B. +C . C. − +C . D. − cos 3x + C . 3 3 3 Câu 13. [MĐ1] Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 2cm và bán kính đáy r = 5cm . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 20 cm 2 . B. 10 cm 2 . C. 7 cm 2 . D. 14 cm 2 . [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) , x  2 3 Câu 14. . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Câu 15. [MĐ1] Phần thực và phần ảo của số phức z = 4 + 5i lần lượt là A. 4 và −5 . B. −4 và 5 . C. −4 và −5 . D. 4 và 5 . x = t  x y −1 z + 2 Câu 16. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = 2t và d 2 : = = . z = 1 + t 2 1 −5  Phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1; − 1;0 ) , vuông góc với d1 và d 2 là  x = 1 − 9t  x = 1 − 11t  x = −1 − 11t  x = −1 − 9t     A.  y = −1 − 7t . B.  y = −1 + 7t . C.  y = 1 + 7t . D.  y = 1 + 7t .  z = −3t  z = −3t  z = −3t  z = −3t     Câu 17. [MĐ2] Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = − x 2 + 4 x và y = 0 quanh trục Ox bằng 512 512 1024 1024 A. . B. . C. . D. . 15 15 9 9 Câu 18. [MĐ2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = − x3 + 9 x 2 − 15x + 2 trên đoạn 3;6 bằng A. −5 . B. 27 . C. 20 . D. 11. Câu 19. [MĐ1] Với a là số thực dương tùy ý, ln ( 5a ) − ln ( 3a ) bằng ln ( 5a ) 5 ln 5 A. . B. ln . C. ln ( 2a ) . D. . ln ( 3a ) 3 ln 3 y = f ( x) f  ( x ) = −3x 2 + 6 x − 2, x  f ( −1) = 6 Câu 20. [MĐ2] Cho hàm số có đạo hàm là và . Biết ( ) là nguyên hàm của ( ) thỏa mãn F (1) = . Giá trị ( ) bằng F x f x 3 F 2 4 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Câu 21. [MĐ1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. AB C D  có AB = 2cm , AD = 3cm , AA = 7cm . Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. AB C D  bằng A. 42 cm 3 . B. 12 cm3 . C. 24 cm 3 . D. 36 cm 3 . Câu 22. [MĐ1] Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong tổ này làm nhiệm vụ trực nhật? A. 66 . B. 132 . C. 23 . D. 123 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
  4. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 2 2  f ( x)dx = 4  g ( x)dx = 9   f ( x) − g ( x ) dx   Câu 23. [MĐ2] Nếu −1 và −1 thì −1 bằng A. 5 . B. −5 . C. −15 . D. 15 . Câu 24. [MĐ2] Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . Câu 25. [MĐ2] Cho mặt cầu ( S ) có diện tích bằng 16 . Bán kính của ( S ) là A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2 . Câu 26. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) : x + y + z − 10 = 0 ? A. Q (8; −1; −1) . B. M (8; −1;1) . C. P (8;1; −1) . D. N (8;1;1) . z Câu 27. [MĐ1] Cho số phức z = 6 + 3i . Khi đó bằng 3 A. 18 + 9i . B. 2 + 3i . C. 6 + i . D. 2 + i . Câu 28. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A ( 0; −1; 2 ) , B ( −1; 2; −3) , C ( 0;0; −2 ) có phương trình là A. 7 x + 4 y − z + 2 = 0 . B. 3x + 4 y + z + 2 = 0 . C. 5x − 4 y + z + 2 = 0 . D. 7 x + 4 y + z + 2 = 0 . Câu 29. [MĐ2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 2i = 4 và z + 2i = z − 4 − 2i là hai điểm A , B . Độ dài của đoạn thẳng AB bằng A. 4. B. 8. C. 4 2 . D. 8 2 . log 6 2 = a log 6 5 = b log 3 5 Câu 30. [MĐ2] Nếu và thì bằng b b b b A. . B. . C. . D. . 1+ a 1− a a −1 a 2x + 3 Câu 31. [MĐ1] Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = ? x +1 A. M ( −2; −1) . B. N ( −2;0 ) . C. P ( −2;1) . D. Q ( −2;2 ) . Câu 32. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ u 2i 3 j k là A. ( 2;3; −1) . B. ( −2;3;1) . C. ( 2; −3;1) . D. ( 2;3;1) . Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  5. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 Câu 33. [MĐ1] Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0; 2 ) . B. ( −;0 ) . C. ( −2;0 ) . D. ( 2; + ) . Câu 34. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;1;1 bán kính R 5 có phương trình là A. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 25 . B. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 5 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 5 . D. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 . 2 2 2 2 2 2 Câu 35. [MĐ2] Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 3 . Giá trị của u2 + u3 bằng A. −2 . B. −1. C. 1 . D. −3 . Câu 36. [MĐ1] Đạo hàm của hàm số y = 4 x là A. y = 4 x . B. y = 8x.ln 2 . C. y = 4 x.ln 4 . D. y = 4 x +1.ln 2 . Câu 37. [MĐ1] Tập xác định của hàm số y = log7 ( x − 1) là A. 1; + ) . B. ( −; +  ) . C. ( −;1) . D. (1; + ) . Câu 38. [MĐ1] Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 12 . B. 4 . C. 18 . D. 6 . Câu 39. [MĐ3] Cho số phức z thỏa mãn 2 z + i = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá 3 trị nhỏ nhất của biểu thức P = 8 z + 7i + 8 z − z . Khi đó M + m bằng 2 A. −14 . B. 114 . C. 82 . D. 98 . ( S ) : x 2 + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 24 , điểm 2 2 Câu 40. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A ( 6; −10;3) và mặt phẳng ( ) : x + y = 0 . Biết điểm M thuộc giao tuyến của ( ) và ( S ) sao cho độ dài đoạn thẳng AM lớn nhất. Khi đó hoành độ của điểm M bằng A. −1. B. −4 . C. 2 . D. −5 . Câu 41. [MĐ3] Số nghiệm của phương trình 12ln 2 x − 7 ln x.ln ( 2 x − 1) + ln 2 ( 2 x − 1) = 0 là A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . Câu 42. [MĐ3] Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 5 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5, 6 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 6 và 7 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 7. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đó, xác suất để lấy được 3 quả đôi một khác màu đồng thời tổng 3 số ghi trên chúng là một số chẵn bằng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
  6. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 35 29 35 A. . B. . C. . D. . 136 272 272 136 Câu 43. [MĐ3] Trên tập hợp số phức, biết w + 3i và 2 w − 1 là hai nghiệm của phương trình z 2 + az + b = 0 ( a, b  ) . Giá trị của a + b bằng A. −3 . B. 7. C. −7 . D. 3. Câu 44. [MĐ3] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại C , AA = BC = a , góc giữa hai mặt phẳng ( ABC  ) và ( BCC B ) bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng 6a 3 6a 3 3a 3 6a 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 2 2 Câu 45. [MĐ4] Có bao nhiêu giá trị nguyên b  1 để mỗi giá trị của b có đúng 5 số nguyên a  ( −10;10 ) 2a 2 + 3a + b thỏa mãn log 3  a 2 − 6a + 7 − b ? a −a+2 2 A. 16. B. 15. C. 9. D. 10. Câu 46. [MĐ2] Một ô tô đang chạy với vận tốc 18m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v ( t ) = −36t + 18 ( m/s ) , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Quãng đường ô tô di chuyển được kể từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn là A. 5,5m . B. 3,5m . C. 6,5m . D. 4,5 m . Câu 47. [MĐ3] Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn f ( x ) + ( x + 1) f  ( x ) = 4 x3 + 2, x  . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = f ( x ) và y = f  ( x ) bằng: 37 8 9 59 A. . B. . C. . D. . 12 3 4 12 Câu 48. [MĐ2] Tập nghiệm của bất phương trình 25x + 5x − 6  0 là: A. ( log5 2;+ ) . B. ( 2; + ) . C. ( log5 3;+ ) . D. ( 3; + ) . Câu 49. [MĐ4] Cho hàm số y = x4 + ( 2 − m ) x 2 − 2m có đồ thị ( C ) . Biết A, B là các giao điểm của ( C ) với trục Ox , C, D là hai điểm cực tiểu của ( C ) . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để diện tích tứ giác có các đỉnh A, B, C và D nhỏ hơn 44217 ? A. 98 . B. 97 . C. 99 . D. 100 . Câu 50. [MĐ3] Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB = 3a, AC = 5a , SB vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = 2a . Gọi M là trung điểm của cạnh BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng: 5a A. 2a . B. 2 2a . C. 2a . D. . 2 Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  7. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 LỜI GIẢI VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D C A C C B D A D B A B A D B A D B B A A B D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D D D B B C A A D B C D A D B A B D A B D C A B A LỜI GIẢI CHI TIẾT x −1 y − 2 z + 3 Câu 1. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : = = . Một vectơ chỉ phương 1 1 2 của d có tọa độ là A. (1;1; −2 ) . B. (1;1; 2 ) . C. ( −1;1; 2 ) . D. (1; −1; 2 ) . Lời giải GVSB: Lê Mẫn; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn B Vectơ chỉ phương của d có tọa độ là (1;1; 2 ) . Câu 2. [MĐ2] Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2, AD = 5, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 30 . B. 60 . C. 10 . D. 20 . Lời giải GVSB: Lê Mẫn; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn D 1 1 Thể tích của khối chóp đã cho là VS . ABCD = SA.S ABCD = .6.2.5 = 20. 3 3 Câu 3. [MĐ1] Tập nghiệm của bất phương trình 3x  81 là A. ( 0; 4 . B.  4; + ) . C. ( −; 4 . D. ( −; 4 ) . Lời giải GVSB: Lê Mẫn; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn C Ta có: 3x  81  3x  34  x  4 . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = ( −; 4 . 1 Câu 4. [MĐ1] Cho hàm số f ( x ) = . Khẳng định nào dưới đây đúng? x −1 A.  f ( x ) dx = ln x + C . B.  f ( x ) dx = x 2 +C . 2 1 C.  f ( x ) dx = x 2 +C. D.  f ( x ) dx = ln x + C . Lời giải GVSB: Lê Mẫn; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn A 1 Ta có  x dx = ln x + C . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
  8. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 5. [MĐ1] Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? x −3 A. y = . B. y = x3 − 3x − 5 . C. y = x 4 − 3x 2 + 2 . D. y = x 2 − 3x + 1 . x −1 Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn C Đồ thị hàm số trong hình bên là đồ thị của hàm số có dạng y = ax 4 + bx 2 + c . Câu 6. [MĐ2] Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 . D. 90 . Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn C Ta có SC  ( ABCD ) = C và SA ⊥ ( ABCD ) tại A  góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) là SCA . SA SA 2a Trong SAC có tan SCA = = = = 1  SCA = 45. AC AB 2 a 2. 2 Vậy góc giữa SC và mặt phẳng ( ABCD ) bằng 45 . Câu 7. [MĐ1] Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  9. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 A. 3 . B. 4 . C. −1. D. 1 . Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn B Giá trị cực đại của hàm số đã cho là 4 . Câu 8. [MĐ1] Môđun của số phức z = 4 − 2i bằng A. 2 . B. 20 . C. 2 3 . D. 2 5 . Lời giải GVSB: Vũ Viên; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn D Ta có z = 42 + ( −2 ) = 2 5 . 2 Câu 9. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng A. x = −2 . B. y = −1 . C. y = −2 . D. x = −1 . Lời giải GVSB: Hue Nguyen; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn A Từ bảng biến thiên ta thấy: lim y = − , lim y = + nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng − + x →( −2 ) x →( −2 ) x = −2 . Câu 10. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 5;3;5) và mặt phẳng ( ) : x + 2 z = 0 . Tọa độ hình chiếu của điểm M trên ( ) là A. ( −2; − 3; − 1) . B. ( 2; − 3; − 1) . C. ( 2;3;1) . D. ( 2;3; − 1) . Lời giải GVSB: Hue Nguyen; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
  10. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT x = 5 + t  Phương trình đường thẳng d đi qua M và vuông góc với ( ) có dạng:  y = 3 , (t  ).  z = 5 + 2t  Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên ( ) . H  d  Ta có H = d  ( )   .  H  ( )  Vì H  d  H ( 5 + t;3;5 + 2t ) mà H  ( )  5 + t + 2 ( 5 + 2t ) = 0  5t = −15  t = −3. Với t = −3  H ( 2;3; − 1) . Câu 11. [MĐ2] Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới Số nghiệm thực của phương trình 4. f ( x ) − 7 = 0 là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Lời giải GVSB: Hue Nguyen; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn B 7 Ta có 4. f ( x ) − 7 = 0  f ( x ) = . 4 7 Ta thấy đường thẳng d : y = cắt đồ thị hàm số y = f ( x ) tại ba điểm phân biệt nên phương 4 trình 4. f ( x ) − 7 = 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. Câu 12. [MĐ2] Nguyên hàm của hàm số f ( x ) = sin 3x là cos 3x cos 3x sin 3x A. − +C . B. +C . C. − +C . D. − cos 3x + C . 3 3 3 Lời giải Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  11. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 GVSB: Hue Nguyen; GVPB1: Hoàng Thị Hồng Hạnh; GVPB2: Nguyễn Minh Thành Chọn A cos 3x Ta có  f ( x ) dx =  sin 3xdx = − +C . 3 Câu 13. [MĐ1] Cho hình nón có độ dài đường sinh l = 2cm và bán kính đáy r = 5cm . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 20 cm 2 . B. 10 cm 2 . C. 7 cm 2 . D. 14 cm 2 . Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn B Ta có diện tích xung quanh của hình nón là: S xq =  rl =  .2.5 = 10 cm2 . Câu 14. [MĐ1] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f  ( x ) = x ( x − 1) ( x + 1) , x  2 3 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 . Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn A x = 0 Ta có f  ( x ) = 0  x ( x − 1) ( x + 1) = 0   x = 1 . 2 3   x = −1  Bảng biến thiên: Suy ra hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. Câu 15. [MĐ1] Phần thực và phần ảo của số phức z = 4 + 5i lần lượt là A. 4 và −5 . B. −4 và 5 . C. −4 và −5 . D. 4 và 5 . Lời giải GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn D Số phức z = 4 + 5i có phần thực là 4 và phần ảo là 5 . x = t  x y −1 z + 2 Câu 16. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :  y = 2t và d 2 : = = . z = 1 + t 2 1 −5  Phương trình đường thẳng đi qua điểm M (1; − 1;0 ) , vuông góc với d1 và d 2 là  x = 1 − 9t  x = 1 − 11t  x = −1 − 11t  x = −1 − 9t     A.  y = −1 − 7t . B.  y = −1 + 7t . C.  y = 1 + 7t . D.  y = 1 + 7t .  z = −3t  z = −3t  z = −3t  z = −3t     Lời giải TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
  12. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT GVSB: Phạm Trọng Dần; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn B Ta có u1 = (1; 2;1) và u2 = ( 2;1; − 5 ) lần lượt là véc tơ chỉ phương của d1 và d 2 . Gọi d đường thẳng đi qua điểm M (1; − 1;0 ) , vuông góc với d1 và d 2 . Khi đó một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d là u = u1 , u2  = ( −11;7; − 3) .    x = 1 − 11t  Vậy phương trình đường thẳng d là  y = −1 + 7t .  z = −3t  Câu 17. [MĐ2] Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = − x 2 + 4 x và y = 0 quanh trục Ox bằng 512 512 1024 1024 A. . B. . C. . D. . 15 15 9 9 Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn A x = 0 Ta có − x 2 + 4 x = 0   . x = 4 Thể tích khối tròn xoay là: 4 4 4  x5 16  V =   ( − x + 4 x ) dx =   ( x − 8 x + 16 x ) dx =   − 2 x 4 + x 3  = 2 512 2 4 3 2 . 0 0  5 3  0 15 Câu 18. [MĐ2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) = − x3 + 9 x 2 − 15x + 2 trên đoạn 3;6 bằng A. −5 . B. 27 . C. 20 . D. 11. Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn D  x = 1  3;6 Ta có f  ( x ) = −3x 2 + 18x − 15 ; f  ( x ) = 0   .   x = 5  3;6 f ( 3) = 11 ; f ( 5 ) = 27 ; f ( 6 ) = 20  min f ( x ) = 11 . 3; 6 Câu 19. [MĐ1] Với a là số thực dương tùy ý, ln ( 5a ) − ln ( 3a ) bằng ln ( 5a ) 5 ln 5 A. . B. ln . C. ln ( 2a ) . D. . ln ( 3a ) 3 ln 3 Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn B  5a  5 Ta có ln ( 5a ) − ln ( 3a ) = ln   = ln .  3a  3 Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  13. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 Câu 20. [MĐ2] Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là f  ( x ) = −3x 2 + 6 x − 2, x  và f ( −1) = 6 . Biết 3 F ( x ) là nguyên hàm của f ( x ) thỏa mãn F (1) = . Giá trị F ( 2 ) bằng 4 A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Lời giải GVSB: Ngọc Sơn; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn B Ta có f ( x ) =  ( −3x 2 + 6 x − 2 ) dx = − x 3 + 3x 2 − 2 x + C . Do f ( −1) = 6  6 + C = 6  C = 0  f ( x ) = − x3 + 3x 2 − 2 x . F ( x ) =  ( − x3 + 3x 2 − 2 x ) dx = − x 4 + x3 − x 2 + C1 . 1 4 3 1 3 1 Do F (1) =  − + C1 =  C1 = 1  F ( x ) = − x 4 + x3 − x 2 + 1 . 4 4 4 4 Suy ra F ( 2 ) = 1 . Câu 21. [MĐ1] Cho hình hộp chữ nhật ABCD. AB C D  có AB = 2cm , AD = 3cm , AA = 7cm . Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. AB C D  bằng A. 42 cm 3 . B. 12 cm3 . C. 24 cm 3 . D. 36 cm 3 . Lời giải GVSB: Vũ Giang; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn A Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD. AB C D  là: VABCD. ABCD = AB. AD. AA = 2.3.7 = 42(cm3 ) . Câu 22. [MĐ1] Một tổ có 12 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh trong tổ này làm nhiệm vụ trực nhật? A. 66 . B. 132 . C. 23 . D. 123 . Lời giải GVSB: Vũ Giang; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn A Số cách chọn 2 học sinh trong tổ làm nhiệm vụ trực nhật là: C12 = 66 . 2 2 2 2 Câu 23. [MĐ2] Nếu  f ( x)dx = 4 và  g ( x)dx = 9 thì   f ( x) − g ( x ) dx −1 −1  −1  bằng A. 5 . B. −5 . C. −15 . D. 15 . Lời giải GVSB: Vũ Giang; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn B 2 2 2 Ta có:   f ( x ) − g ( x ) dx =  f ( x ) dx −  g ( x ) dx = 4 − 9 = −5 . −1   −1 −1 Câu 24. [MĐ2] Cho hàm số y = ax 4 + bx 2 + c có đồ thị như đường cong trong hình dưới đây TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
  14. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a  0, b  0, c  0 . B. a  0, b  0, c  0 . C. a  0, b  0, c  0 . D. a  0, b  0, c  0 . Lời giải GVSB: Vũ Giang; GVPB1: Tu Duy; GVPB2: Ngô Yến Chọn D Quan sát đồ thị ta có: Ta có: lim y = −  a  0 . x →+ x = 0 y = c  0. Hàm số có 3 cực trị nên a.b  0  b  0 . Câu 25. [MĐ2] Cho mặt cầu ( S ) có diện tích bằng 16 . Bán kính của ( S ) là A. 4 . B. 2 . C. 4 . D. 2 . Lời giải GVSB: Ho Nhu Thuy; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn D Ta có Smc = 4 r 2  16 = 4 r 2  r = 2 . Câu 26. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( ) : x + y + z − 10 = 0 ? A. Q (8; −1; −1) . B. M (8; −1;1) . C. P (8;1; −1) . D. N (8;1;1) . Lời giải GVSB: Ho Nhu Thuy; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn D Lần lượt thế tọa độ các điểm Q, M , P, N vào phương trình mặt phẳng ( ) , ta thấy chỉ có điểm N (8;1;1) thuộc mặt phẳng ( ) do 8 + 1 + 1 − 10 = 0 . z Câu 27. [MĐ1] Cho số phức z = 6 + 3i . Khi đó bằng 3 A. 18 + 9i . B. 2 + 3i . C. 6 + i . D. 2 + i . Lời giải GVSB: Ho Nhu Thuy; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn D z Ta có z = 6 + 3i  = 2+i. 3 Câu 28. [MĐ2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A ( 0; −1; 2 ) , B ( −1; 2; −3) , Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  15. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 C ( 0;0; −2 ) có phương trình là A. 7 x + 4 y − z + 2 = 0 . B. 3x + 4 y + z + 2 = 0 . C. 5x − 4 y + z + 2 = 0 . D. 7 x + 4 y + z + 2 = 0 . Lời giải GVSB: Ho Nhu Thuy; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn D Ta có AB = ( −1;3; −5 ) , AC = ( 0;1; −4 ) . Mặt phẳng ( ABC ) đi qua điểm A ( 0; −1; 2 ) có VTPT n =  AC , AB  = ( 7; 4;1) nên có phương   trình là 7 ( x − 0 ) + 4 ( y + 1) + z − 2 = 0  7 x + 4 y + z + 2 = 0 . Câu 29. [MĐ2] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , biết tập hợp biểu diễn số phức z thỏa mãn z − 2i = 4 và z + 2i = z − 4 − 2i là hai điểm A , B . Độ dài của đoạn thẳng AB bằng A. 4. B. 8. C. 4 2 . D. 8 2 . Lời giải GVSB: Vũ Dự; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn B Gọi M ( x; y ) là điểm biểu diễn của số phức z = x + yi . Vì z − 2i = 4 nên M thuộc đường tròn ( C ) có tâm I ( 0; 2 ) bán kính R = 4 . Vì z + 2i = z − 4 − 2i nên M thuộc đường trung trực  của đoạn thẳng KH với K ( 0; −2 ) , H ( 4;2 ) . Dễ thấy, phương trình của đường thẳng  là x + y − 2 = 0 . 0+2−2 Vì d ( I ;  ) = = 0 nên  cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A , B với AB là đường kính 12 + 12 nên AB = 2 R = 8 . Câu 30. [MĐ2] Nếu log 6 2 = a và log 6 5 = b thì log 3 5 bằng b b b b A. . B. . C. . D. . 1+ a 1− a a −1 a Lời giải GVSB: Vũ Dự; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn B Vì 1 = log 6 6 = log 6 2 + log 6 3  log 6 3 = 1 − log 6 2 = 1 − a . log 6 5 log 6 5 b Vậy log 3 5 = = = . log 6 3 1 − log 6 2 1 − a 2x + 3 Câu 31. [MĐ1] Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y = ? x +1 A. M ( −2; −1) . B. N ( −2;0 ) . C. P ( −2;1) . D. Q ( −2;2 ) . Lời giải GVSB: Vũ Dự; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn C 2. ( −2 ) + 3 Ta có x = −2 thì y = = 1 nên điểm P ( −2;1) thuộc đồ thị hàm số đã cho. −2 + 1 Câu 32. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , tọa độ của vectơ u 2i 3 j k là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
  16. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. ( 2;3; −1) . B. ( −2;3;1) . C. ( 2; −3;1) . D. ( 2;3;1) . Lời giải GVSB: Minh Hiếu; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn A Ta có u 2i 3 j k  u = ( 2;3; −1) . Câu 33. [MĐ1] Hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ( 0; 2 ) . B. ( −;0 ) . C. ( −2;0 ) . D. ( 2; + ) . Lời giải GVSB: Minh Hiếu; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn A Dựa vào bảng biến thiên hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;2 ) . Câu 34. [MĐ1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;1;1 bán kính R 5 có phương trình là A. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 25 . B. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 5 . 2 2 2 2 2 2 C. ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 5 . D. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 . 2 2 2 2 2 2 Lời giải GVSB: Minh Hiếu; GVPB1: Đồng Khoa Văn; GVPB2: Hien Nguyen Chọn D 5 có phương trình là: ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = 25 . 2 2 2 Mặt cầu tâm I 1;1;1 bán kính R Câu 35. [MĐ2] Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = −5 và công sai d = 3 . Giá trị của u2 + u3 bằng A. −2 . B. −1. C. 1 . D. −3 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thảo; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn B Ta có: u2 = u1 + d = −5 + 3 = −2 ; u3 = u2 + d = −2 + 3 = 1 . Vậy u2 + u3 = −2 + 1 = −1 . Câu 36. [MĐ1] Đạo hàm của hàm số y = 4 x là A. y = 4 x . B. y = 8x.ln 2 . C. y = 4 x.ln 4 . D. y = 4 x +1.ln 2 . Lời giải GVSB: Tuấn Anh; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn C Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  17. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 Ta có y = 4 x ( ) = 4 .ln 4 . x Câu 37. [MĐ1] Tập xác định của hàm số y = log7 ( x − 1) là A. 1; + ) . B. ( −; +  ) . C. ( −;1) . D. (1; + ) . Lời giải GVSB: Tuấn Anh; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu vũ Chọn D Điều kiện: x − 1  0  x  1 . Tập xác định hàm số y = log7 ( x − 1) là D = (1; + ) . Câu 38: [MĐ1] Cho khối trụ có bán kính đáy r = 2 và chiều cao h = 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 12 . B. 4 . C. 18 . D. 6 . Lời giải GVSB: Yến Nhi; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn A Thể tích của khối trụ đã cho bằng V =  r 2 h =  .22.3 = 12 . Câu 39: [MĐ3] Cho số phức z thỏa mãn 2 z + i = 1 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị 3 nhỏ nhất của biểu thức P = 8 z + 7i + 8 z − z . Khi đó M + m bằng 2 A. −14 . B. 114 . C. 82 . D. 98 . Lời giải GVSB: Yến Nhi; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Châu Vũ Chọn D Gọi z = x + yi . 2 1 1  1 1 2z + i = 1  z + i =  x2 +  y +  = 2 2  2 4 2 1  1  x = − y +  2 4  2  −1  y  0 . Ta có: P = 8x + (8 y + 7 ) i + 8 2 yi 2 3 = (8x ) + (8 y + 7 ) + 8 2 y 2 2 3 = ( 8 x ) + ( 8 y + 7 ) − 64 y 3 (vì −1  y  0 ) 2 2 1  1  2 = 64  −  y +   + 64 y 2 + 112 y + 49 − 64 y 3 4   2  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
  18. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT = 16 − 64 y 2 − 64 y − 16 + 64 y 2 + 112 y + 49 − 64 y 3 = −64 y 3 + 48 y + 49 , −1  y  0 .  1  y = 2 (l ) Suy ra P ( y ) = −192 y 2 + 48 = 0, P ' ( y ) = 0   .  y = − ( n) 1   2  1 P ( −1) = 65 ; P ( 0 ) = 49 ; P  −  = 33  2 Vậy M + m = 65 + 33 = 98 ( S ) : x 2 + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 24 , điểm 2 2 Câu 40. [MĐ3] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu A ( 6; −10;3) và mặt phẳng ( ) : x + y = 0 . Biết điểm M thuộc giao tuyến của ( ) và ( S ) sao cho độ dài đoạn thẳng AM lớn nhất. Khi đó hoành độ của điểm M bằng A. −1. B. −4 . C. 2 . D. −5 . Lời giải GVSB: Yến Nhi; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Kim Dung Chọn B Xét thấy ( S ) : x 2 + ( y − 2 ) + ( z + 3) = 24 có tâm I ( 0;2; − 3) bán kính R = 24 = 2 6 . 2 2 Nên A nằm ngoài mặt cầu. Gọi A là hình chiếu của A lên ( ) . Phương trình đường thẳng ( AA) có dạng x = 6 + t   y = −10 + t . Khi đó A thỏa mãn: 6 + t − 10 + t = 0  t = 2 . z = 3  Suy ra A (8; − 8;3) . Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  19. NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN NĂM HỌC:2022-2023 Gọi tâm của đường tròn thiết diện của ( S ) và ( ) là I  , I  là hình chiếu của I lên ( ) nên ta x = t  có đường thẳng I I có dạng:  y = 2 + t  z = −3  Suy ra I  thỏa mãn: t + 2 + t = 0  t = −1 . Suy ra I  ( −1;1; − 3) . Do AM = AA2 + AM 2 . Do AA là hằng số nên AM lớn nhất khi AM lớn nhất. Lúc này M là giao điểm của đường thẳng AI  với ( S ) , và I , M . A thẳng hàng.  x = −1 + 3t  Do I A = ( 9; − 9;6 ) . Đường thẳng AI  có dạng:  y = 1 − 3t .  z = −3 + 2t  Điểm M thỏa ( 3t − 1) + ( 3t + 1) + 4t 2 = 24  22t 2 = 22  t = 1 . 2 2 Với t = 1 thì M ( 2; − 2; − 1) và AM = 4 6 . Với t = −1 thì M ( −4;4; − 5) và AM = 6 10 . Suy ra M ( −4;4; − 5) . Câu 41. [MĐ3] Số nghiệm của phương trình 12ln 2 x − 7 ln x.ln ( 2 x − 1) + ln 2 ( 2 x − 1) = 0 là A. 3 . B. 5 . C. 2 . D. 4 . Lời giải GVSB: Vũ Đình Thắng; GVPB1: Lê Duy; GVPB2: Chọn A 1 Điều kiện: x  2 Ta có: 12 ln 2 x − 7 ln x.ln ( 2 x − 1) + ln 2 ( 2 x − 1) = 0  ( ln ( 2 x − 1) − 3ln x ) ( ln ( 2 x − 1) − 4 ln x ) = 0 ln ( 2 x − 1) − 3ln x = 0  ln ( 2 x − 1) − 4 ln x = 0   x = 1. + Với ln ( 2 x − 1) − 3ln x = 0  ln ( 2 x − 1) = ln x  x − 2 x + 1 = 0   3 3  x = −1  5   2  x = 1. + Với ln ( 2 x − 1) − 4ln x = 0  ln ( 2 x − 1) = ln x 4  x 4 − 2 x + 1 = 0    x  0,54 −1 + 5 So sánh điều kiện, phương trình đã cho có ba nghiệm x = 1, x = , x  0,54 . 2 Câu 42. [MĐ3] Một hộp chứa 18 quả cầu gồm 5 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 5, 6 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 6 và 7 quả màu vàng được đánh số từ 1 đến 7 . Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
  20. NĂM HỌC:2022-2023 NHÓM WORD & BIÊN SOẠN TOÁN THPT hộp đó, xác suất để lấy được 3 quả đôi một khác màu đồng thời tổng 3 số ghi trên chúng là một số chẵn bằng 3 35 29 35 A. . B. . C. . D. . 136 272 272 136 Lời giải GVSB: Vũ Đình Thắng; GVPB1: Lê Duy; GVPB2:Châu Vũ Chọn B Số phần tử của không gian mẫu là n (  ) = C18 = 816 . 3 Gọi A là biến cố: “lấy được 3 quả đôi một khác màu đồng thời tổng 3 số ghi trên chúng là một số chẵn” TH1. 3 quả lấy được đôi một khác màu và đều đánh số chẵn Số cách lấy là C2 .C3 .C3 = 18 . 1 1 1 TH2. 3 quả lấy được đôi một khác màu và trong đó có 2 quả đánh số lẻ, 1 quả đánh số chẵn + Lấy được 1 quả màu đỏ đánh số chẵn, 1 quả màu xanh đánh số lẻ, 1 quả màu vàng đánh số lẻ Số cách lấy là C2 .C3 .C4 = 24 1 1 1 + Lấy được 1 quả màu đỏ đánh số lẻ, 1 quả màu xanh đánh số chẵn, 1 quả màu vàng đánh số lẻ Số cách lấy là C3 .C3 .C4 = 36 1 1 1 + Lấy được 1 quả màu đỏ đánh số lẻ, 1 quả màu xanh đánh số lẻ, 1 quả màu vàng đánh số chẵn Số cách lấy là C3 .C3 .C3 = 27 1 1 1 Vậy n ( A) = 18 + 24 + 36 + 27 = 105 . 105 35 Xác suất của biến cố A bằng P ( A) = = . 816 272 Câu 43. [MĐ3] Trên tập hợp số phức, biết w + 3i và 2 w − 1 là hai nghiệm của phương trình z 2 + az + b = 0 ( a, b  ) . Giá trị của a + b bằng A. −3 . B. 7. C. −7 . D. 3. Lời giải GVSB: Đỗ Phan Long; GVPB1: Nguyen Ly; GVPB2: Huy Nguyễn Chọn D u1 = w + 3i = x + ( y + 3) i  Gọi u1 = w + 3i , u2 = 2 w − 1 và w = x + yi thì  u2 = 2w − 1 = ( 2 x − 1) + 2 yi  Do u1 , u 2 là hai nghiệm của phương trình z 2 + az + b = 0  u1 = u2 x = 2x −1 x = 1  x + ( y + 3) i = ( 2 x − 1) + 2 yi = ( 2 x − 1) − 2 yi     w = 1− i  y + 3 = −2 y  y = −1 u1 = 1 + 2i  . u2 = 1 − 2i  S = u1 + u2 = −a = 2 a = −2 Theo Vi-ét:    a + b = 3.  P = u1.u2 = b = 5 b = 5 Câu 44. [MĐ3] Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông tại C , AA = BC = a , góc giữa hai mặt phẳng ( ABC  ) và ( BCC B ) bằng 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright ©2025 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
19=>1