Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Lâm Nghiệp, Đồng Nai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

4
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Lâm Nghiệp, Đồng Nai”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi tốt nghiệp THPT sắp tới. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Lâm Nghiệp, Đồng Nai

TRƯỜNG THPT LÂM NGHIỆP ĐỒNG NAI ĐỀ THI THỬ THPTQG 2025 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút ĐỀ 1 Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho cấp số cộng có thì công sai là: A. d=3. B. d=2. C. d=1. D. d=4. Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 3: Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như Hình 2. () Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. x = -1. B. x = 2. C. y = -1. D. y = 2. Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số là A. 3. B. -2. C. -1 D. 0. Câu 6: Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số , với . A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức: A. . B. . C. . D. . 1
Câu 8: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ trong một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau: Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 1,78. B. 1,87. C. 1,79. D. 1,97. Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm . Độ dài đoạn thẳng AB là: A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 10: Trong không gian với hệ trục tọa độ, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng? A. B. C. D. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ, phương trình của đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương là: A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình vuông và . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ? S A D B C A. B. C. D. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm). Câu 1: Cho hàm số . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là . b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các tập hợp và nhận giá trị dương trên các tập hợp . c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là: d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4: 2
. Câu 2: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quảng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Quãng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian (giây) là một nguyên hàm của hàm số . b) . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Câu 3: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 học sinh nữ còn lại là học sinh nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. a) Xác suất để học sinh được gọi lên bảng có tên Hiền là . b) Xác suất để học sinh được gọi có tên Hiền, biết rằng bạn đó là nữ là là . c) Xác suất để học sinh được gọi tên Hiền, biết rằng bạn đó là nam là . d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là . Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ(đơn vị trên mỗi trục toạ độ là kilômét ), một máy bay đang ở vị trí và sẽ hạ cánh ở vị trí trên đường băng ( Hình vẽ) a) Đường thẳng có phương trình tham số là (t là tham số) b) Khi máy bay ở vị trí thì máy bay cánh mặt đất 120 m. 3
c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm đi qua ba điểm ,. Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là . d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay. (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Phần III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều , có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độđài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ , mỗi đơn vị trên một trục ứng với . Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí , chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương là và theo hướng về đài không lưu. là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình. Tính . Câu 3: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh (). Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô mầu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích phần cánh hoa của viên gạch là bao nhiêu? (đơn vị: ) Câu 4: Một xí nghiệp chuyên cung cấp sản phẩm cho nhà phân phối . Hai bên thỏa thuận rằng, nếu đầu tháng đặt hàng tạ sản phẩm thì giá bán mỗi tạ sản phẩm là (triệu đồng) . Chi phí A phải bỏ ra cho tạ sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng) và mỗi sản phẩm bán ra phải chịu thêm mức thuế là 1 triệu đồng. Hỏi trong một tháng B cần đặt hàng bao nhiêu tạ sản phẩm thì có được lợi nhuận lớn nhất, kết quả làm tròn đến hàng phần chục. Câu 5: Tỉ lệ người nghiện thuốc lá ở một vùng là . Biết tỉ lệ người bị viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là , còn trong số người không nghiện thuốc lá là . Gặp ngẫu nhiên một người trong vùng thì xác suất để người đó nghiện thuốc lá và bị viêm họng bằng ; xác suất để người đó không nghiện thuốc lá và bị viêm họng là . Tính . 4
Câu 6: Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng. B 9 A 8 14 10 E 12 11 C 14 13 D -HẾT- 5
ĐÁP ÁN Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho cấp số cộng có , thì công sai là A. d=3. B. d=2. C. d=1. D. d=4. Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 3: Phương trình có tổng tất cả các nghiệm bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như Hình 2. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là: A. x = -1. B. x = 2. C. y = -1. D. y = 2. Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực đại của hàm số là A. 3. B. -2. C. -1 D. 0. Câu 6: Tìm tất cả nguyên hàm của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 7: Cho hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức A. . B. . C. . D. . Câu 8: Phỏng vấn một số học sinh khối 11 về thời gian (giờ) ngủ của một buổi tối, người ta thu được bảng số liệu sau: Khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên gần nhất với giá trị nào dưới đây? A. 1,78. B. 1,87. C. 1,79. D. 1,97. 6
Câu 9: Trong không gian , cho hai điểm . Độ dài đoạn thẳng AB là A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng? A. B. C. D. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ, phương trình của đường thẳng đi qua điểm và có một vectơ chỉ phương là A. . B. . C. . D. . Câu 12: Cho hình chop có đáy là hình vuông và . Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng ? S A D B C A. B. C. D. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai (4,0 điểm). Câu 1: Cho hàm số . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là . b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng và nhận giá trị dương trên các khoảng . c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là: d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4: . Đáp án: a) S b) Đ c) S d) Đ. 7
Cho hàm số . a) Đạo hàm của hàm số đã cho là nên mệnh đề sai. b) nên đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các tập hợp và nhận giá trị dương trên các tập hợp . c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là: Mệnh đề sai vì thấy d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình 4, mệnh đề đúng . Câu 2: Một xe ô tô đang chạy với vận tốc thì người lái xe bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó . Người lái xe phản ứng một giây, sau đó đạp phanh khẩn cấp. Kể từ thời điểm này, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Gọi là quảng đường xe ô tô đi được trong t (giây) kể từ lúc đạp phanh. a) Quảng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian (giây) là một nguyên hàm của hàm số . b) . c) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 20 giây. d) Xe ô tô đó không va vào chướng ngại vật ở trên đường. Đáp án: a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ. Do nên quãng đường mà xe ô tô đi được trong thời gian (giây) là một nguyên hàm của hàm số . Ta có: với là hằng số. Khi đó, ta gọi hàm số . Do nên . Suy ra . 8
Xe ô tô dừng hẳn khi hay . Vậy thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi xe ô tô dừng hẳn là 2 giây. Ta có xe ô tô đang chạy với tốc độ . Quãng đường xe ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là: . Vậy quãng đường xe ô tô đã di chuyển kể từ lúc người lái xe phát hiện chướng ngại vật trên đường đến khi xe ô tô dừng hẳn là: . Do nên xe ô tô đã dừng hẳn trước khi va chạm với chướng ngại vật trên đường. Câu 3: Lớp 12A có 30 học sinh, trong đó có 17 bạn nữ còn lại là nam. Có 3 bạn tên Hiền, trong đó có 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng. a) Xác suất để có tên Hiền là . b) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là . c) Xác suất để có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là . d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là . Đáp án: a) Đ, b) S, c) Đ, d) S. a) Xác suất để thầy giáo gọi bạn đó lên bảng có tên Hiền là Gọi A là biến cố “Học sinh được gọi lên bảng có tên là Hiền” Gọi B là biến cố “Học sinh được gọi lên bảng là nữ”. Xác suất để học sinh được gọi có tên là Hiền là: b) Xác suất để thầy giáo gọi bạn đó lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nữ là Ta có: Do đó: c) Gọi C là biến cố “nam”. Xác suất để thầy giáo gọi bạn đó lên bảng có tên Hiền, nhưng với điều kiện bạn đó nam là Ta có: Do đó: d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn có tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đó là bạn nữ là Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ ( đơn vị trên mỗi trục toạ độ là kilômét ), một máy bay đang ở vị trí và sẽ hạ cánh ở vị trí trên đường băng ( Hình vẽ) 9
a) Đường thẳng có phương trình tham số là b) Khi máy bay ở vị trí thì máy bay cánh mặt đất 120 m. c) Có một lớp mây được mô phỏng bởi một mặt phẳng đi qua ba điểm đi qua ba điểm ,. Vị trí mà máy bay xuyên qua đám mây để hạ cánh là . d) Theo quy định an toàn bay, người phi công phải nhìn thấy điểm đầu của đường băng ở độ cao tối thiểu là 120 m. Nếu sau khi ra khỏi đám mây tầm nhìn của người phi công là 900 m thì người phi công đã không đạt được quy định an toàn bay. (Nguồn: R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Đáp án: a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ. a) Vectơ chỉ phương của đường thẳng là . Phương trình tham số của đường thẳng là: . Đúng. b) Vì thuộc đường thẳng nên . Mà có độ cao 0.12 nên . Vậy Đúng. c) Phương trình mặt phẳng là Vì thuộc đường thẳng nên Mà thuộc mặt phẳng nên Suy ra Sai. d) Ta có Vì nên phi công không nhìn thấy điểm E và không đạt được quy định an toàn bay. Đúng Phần III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp tứ giác đều , có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng và ( kết quả làm tròn đến hàng phần mười)? Đáp án: 1,9 10
Gọi là giao điểm của và Ta có Trong dựng , dựng Ta có: Có Vậy: Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ đài kiểm soát không lưu sân bay có tọa độ , mỗi đơn vị trên một trục ứng với . Máy bay bay trong phạm vi cách đài kiểm soát sẽ hiển thị trên màn hình ra đa. Một máy bay đang ở vị trí , chuyển động theo đường thẳng có vectơ chỉ phương là và theo hướng về đài không lưu. là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình. Tính . Đáp án: -367 Lời giải Ta có với . là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình . Vì là vị trí sớm nhất mà máy bay xuất hiện trên màn hình. Vậy Câu 3: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh (). Người thiết kế đã sử dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô mầu sẫm như hình vẽ bên). Diện tích phần cánh hoa của viên gạch là bao nhiêu (đơn vị: cm) 11
Đáp án: 1200 Lời giải Chọn hệ tọa độ như hình vẽ (1 đơn vị trên trục bằng ), các cánh hoa tạo bởi các đường parabol có phương trình , ,,. Diện tích một cánh hoa (nằm trong góc phần tư thứ nhất) bằng diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số , và hai đường thẳng . Do đó diện tích một cánh hoa bằng Vậy diện tích phần cánh hoa của viên gạch là Câu 4: Một xí nghiệp chuyên cung cấp sản phẩm cho nhà phân phối . Hai bên thỏa thuận rằng, nếu đầu tháng đặt hàng tạ sản phẩm thì giá bán mỗi tạ sản phẩm là (triệu đồng) . Chi phí A phải bỏ ra cho tạ sản phẩm trong một tháng là (triệu đồng) và mỗi sản phẩm bán ra phải chịu thêm mức thuế là 1 triệu đồng. Hỏi trong một tháng B cần đặt hàng bao nhiêu tạ sản phẩm thì có được lợi nhuận lớn nhất, kết quả làm tròn đến hàng phần chục. Đáp án: 31,6 Lời giải Lợi nhuận mà A thu được khi B đặt x sản phẩm là . ,. . Vậy để có lợi nhuận lớn nhất thì cần đặt khoảng tạ sản phẩm . Câu 5: Tỉ lệ người nghiện thuốc lá ở một vùng là . Biết tỉ lệ viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là còn người không nghiện là . Gặp ngẫu nhiên một người trong vùng thì xác suất để người đó nghiện thuốc và bị viêm họng bằng ; xác suất để người đó không nghiện thuốc và bị viêm họng là . Tính . Đáp án: 98 12
Lời giải Gọi : “ Người nghiện thuốc lá” : “ Người bị viêm họng” Khi đó: : “Người nghiện thuốc và bị viêm họng” : “Người không nghiện thuốc và bị viêm họng” Theo đề bài ta có ; và nên theo công thức xác suất có điều kiện ta được: . Tương tự:; và nên theo công thức xác suất có điều kiện ta được: . Vậy . Câu 6: Một công ty vận tải cần giao hàng đến tất cả các thành phố A, B, C, D, E (hình vẽ bên dưới). Chi phí di chuyển giữa các thành phố được mô tả trên hình. Xe giao hàng của công ty xuất phát từ một thành phố trong năm thành phố trên đi qua tất cả các thành phố còn lại đúng một lần sau đó trở lại thành phố ban đầu. Tìm chi phí thấp nhất của xe giao hàng. B 9 A 8 14 10 E 12 11 C 14 13 D Đáp án: 53 Đường đi Tổng số chi phí Do đó, tổng số thử thách của đường đi nhận giá trị nhỏ nhất là 53. 13