Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Võ Trường Toản, Đồng Nai

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi tốt nghiệp THPT sắp tới. TaiLieu.VN xin gửi đến các em “Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Võ Trường Toản, Đồng Nai”. Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2025 có đáp án - Trường THPT Võ Trường Toản, Đồng Nai

Ra đề: Trường THPT Võ Trường Toản ĐỀ THAM KHẢO Số 01 THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 Phản biện đề: Trường THPT Sông Ray MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề có 4 trang PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số , C là một hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là A. B. . C. . D. . Câu 3. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) Số học 5 9 12 10 6 Độ lệch chuẩn làm tròn đến hàng phần trăm của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và có một vecto chỉ phương có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Hàm số đã cho có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 1
A. . B. . C. . D. . Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ Số nghiệm của phương trình trên đoạn là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 10. Cấp số nhân có và . Số hạng của cấp số nhân là A. 5. B. 3. C. 9. D. 27. Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho với lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tọa độ vecto là A. B. C. D. Câu 12: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A. . B. . C. . D. . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số . a) . b) Đạo hàm của hàm số đã cho là. c) Nghiệm của phương trình là . d) Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn là . Câu 2: Một người điều khiển ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 110 m. Một giây sau đó, người lái xe phản ứng bằng cách đạp phanh 2
khẩn cấp. Kể từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ cho đến khi dừng hẳn, trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi đạp phanh. (Từ lúc phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn ô tô vẫn chuyển động thẳng và không đổi hướng). a) Ngay thời điểm đạp phanh, ô tô chỉ còn cách chướng ngại vật 88 m. b) Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là 4 giây. c) Quãng đường (đơn vị: mét) mà ô tô đi được sau đúng 1 giây kể từ khi đạp phanh được tính theo công thức . d) Xe ô tô kịp dừng lại nên không va chạm với chướng ngại vật. Câu 3: Trong một vùng dân cư tỉ lệ nhiễm Covid là . Nếu một người bị nhiễm Covid thì khi xét nghiệm, xác suất cho kết quả dương tính là 0,95. Nếu một người không bị nhiễm Covid thì khi xét nghiệm, xác suất cho kết quả dương tính là 0,03. Chọn ra một người bất kì ở vùng dân cư đó để xét nghiệm. Gọi A là biến cố “Người đó bị nhiễm Covid”. Gọi B là biến cố “Người đó xét nghiệm có kết quả dương tính”. a) . b) Xác suất có điều kiện . c) . d) Trong số những người xét nghiệm dương tính, tỉ lệ người bị nhiễm Covid là 70%. Câu 4: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua và chứa đường thẳng . a) Một vectơ chỉ phương của là . b) Đường thẳng qua điểm . c) Phương trình tham số của có dạng: . d) Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) bằng 7. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, , tạo với mặt phẳng (SAC) một góc . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng bao nhiêu (Kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 4: Một nhóm bạn dựng trên khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có cạnh bằng 6m, với hai mép tấm bạt sát mặt đất và phần mặt đất bên trong lều tạo thành hình chữ nhật ( như hình vẽ bên dưới). Hỏi khoảng cách MN bằng bao nhiêu mét thì không gian trong lều lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 3
Câu 3: Khi đặt hệ tọa độ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu có phương trình Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét? Câu 4: Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên dưới. Biết cm, cm. Diện tích phần hoa văn tạo thành là bao nhiêu . (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Câu 5: Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (ml/l) của thuốc trong máu sau phút kể từ khi bắt đầu tiêm được xác định theo công thức (Nguồn: James Stewart, J.(2015). Calculus. Cengage Learning). Để đưa ra lời khuyên hợp lý nhất cho bệnh nhân, bác sĩ cần tham khảo nồng độ thuốc lớn nhất trong 6 phút đầu sau khi tiêm. Hãy tìm nồng độ thuốc lớn nhất trong 6 phút đầu tiên sau khi tiêm (đơn vị là ml/l, kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Câu 6: Tất cả các học sinh của trường A đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm trong câu lạc bộ bóng chuyền và trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu? ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 THEO ĐỀ MINH HỌA TỐT NGHIỆP 2025 CỦA BỘ GD&ĐT PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. [TH] Cho hàm số , C là một hằng số. Khẳng định nào sau đây đúng? B. . B. . C. . D. . Đáp án C: Câu 2. [NB] Cho hàm số liên tục trên đoạn . Khi đó, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là A. B. . C. . D. . Đáp án A: Hàm số liên tục, nhận giá trị dương trên đoạn . Khi đó, diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là Câu 3. [TH] Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: 4
Thời gian (phút) Số học 5 9 12 10 6 Độ lệch chuẩn làm tròn đến hàng phần trăm của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng A. . B. . C. . D. . Đáp án C: Thời gian (phút) Giá trị đại diện 10 30 50 70 90 Số học 5 9 12 10 6 Cỡ mẫu Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm là 24,25. Câu 4. [NB] Trong không gian với hệ trục tọa độ , đường thẳng đi qua điểm và có một vecto chỉ phương có phương trình tham số là A. . B. . C. . D. . Đáp án D: Phương trình tham số đường thẳng đi qua điểm và có một vecto chỉ phương là: Câu 5. [NB] Cho hàm số liên tục và có đạo hàm trên . Hàm số đã cho có bảng biến thiên như sau: 5
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? A. . B. . C. . D. . Đáp án B: Dựa vào bảng biến thiên ta có trên khoảng nên hàm số đồng biến trên khoảng . Câu 6. [TH] Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Đáp án C: Điều kiện Kết hợp với điều kiện ta có Vậy tập nghiệm là . Câu 7. [NB] Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt phẳng có phương trình . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ? A. . B. . C. . D. . Đáp án B: (P): có một vecto pháp tuyến là . Câu 8. [TH] Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và . Góc giữa đường thẳng SD với mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. . Đáp án B: Vì nên hình chiếu vuông góc của SD lên mp(ABCD) là AD. Góc giữa SD và mp(ABCD) là: . Câu 9. [NB] Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ Số nghiệm của phương trình trên đoạn là 6
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Đáp án C: Nhìn đồ thị ta thấy đường thẳng y = 1 và đồ thị hàm số có 3 điểm chung trên đoạn. Vậy số nghiệm phương trình là 3. Câu 10. [TH] Cấp số nhân có và . Số hạng của cấp số nhân là A. 5. B. 3. C. 9. D. 27. Đáp án D: Cấp số nhân có và nên công bội Vậy số hạng của cấp số nhân là: Câu 11. [NB] Trong không gian Oxyz, cho với lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Tọa độ vecto là A. B. C. D. Đáp án A: với lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz nên . Câu 12: [NB] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A. . B. . C. . D. . Đáp án C: Nhìn đồ thị ta có hàm số đạt cực tiểu tại điểm có hoành độ . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số . a) [NB] . Đúng: . b) [TH] Đạo hàm của hàm số đã cho là. Sai: c) [TH] Nghiệm của phương trình là . Sai: d) [TH] Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn là . Đúng: Hàm số đã cho liên tục trên đoạn Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn là . Câu 2: Một người điều khiển ô tô đang chạy với tốc độ 72 km/h thì bất ngờ phát hiện chướng ngại vật trên đường cách đó 110 m. Một giây sau đó, người lái xe phản ứng bằng cách đạp phanh 7
khẩn cấp. Kể từ thời điểm bắt đầu đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với tốc độ cho đến khi dừng hẳn, trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi đạp phanh. (Từ lúc phát hiện chướng ngại vật đến khi dừng hẳn ô tô vẫn chuyển động thẳng và không đổi hướng) a) [TH] Ngay thời điểm đạp phanh, ô tô chỉ còn cách chướng ngại vật 88 m. Sai: Khi phát hiện chướng ngại vật cách đó 110 m, ô tô đang đi với vận tốc 72 km/h = 20 m/s. Sau một giây người đó mới đạp phanh nên ô tô đã đi được 20 m. Vậy ô tô cách chướng ngại vật . b) [TH] Thời gian kể từ lúc đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn là 4 giây. Đúng: Ô tô dừng hẳn khi Vậy sau 4 giây kể từ lúc đạp phanh thì ô tô dừng hẳn. c) [TH] Quãng đường (đơn vị: mét) mà ô tô đi được sau đúng 1 giây kể từ khi đạp phanh được tính theo công thức . Đúng: Giả sử tọa độ của xe tại thời điểm t là thì Quãng đường ô tô đi được sau đúng 1 giây kể từ khi đạp phanh d) [VD] Xe ô tô kịp dừng lại nên không va chạm với chướng ngại vật. Đúng: Quãng đường ô tô còn di chuyển được kể từ lúc đạp phanh đến khi xe dừng hẳn là Lúc đạp phanh ô tô đã cách chướng ngại vật 90m nên khi xe dừng hẳn ô tô cách chướng ngại vật: . Vậy ô tô kịp dừng lại và không va chạm với chướng ngại vật. Câu 3: Trong một vùng dân cư tỉ lệ nhiễm Covid là . Nếu một người bị nhiễm Covid thì khi xét nghiệm, xác suất cho kết quả dương tính là 0,95. Nếu một người không bị nhiễm Covid thì khi xét nghiệm, xác suất cho kết quả dương tính là 0,03. Chọn ra một người bất kì ở vùng dân cư đó để xét nghiệm. Gọi A là biến cố “Người đó bị nhiễm Covid”. Gọi B là biến cố “Người đó xét nghiệm có kết quả dương tính”. a) [NB] . Sai: 0 nên không thể bằng 2. b) [TH] Xác suất có điều kiện . Đúng: Xác suất để người đó xét nghiệm có kết quả dương tính, biết rằng người đó không bị nhiễm Covid chính là xác suất có điều kiện nên . c) [TH] . Đúng: Tỉ lệ nhiễm Covid là nên . Một người xét nghiệm có kết quả dương tính có hai khả năng xảy ra: bị nhiễm Covid hoặc không. d) [VD] Trong số những người xét nghiệm dương tính, tỉ lệ người bị nhiễm Covid là 70%. Sai: Ta có . . Vậy trong số những người xét nghiệm dương tính, tỉ lệ người bị nhiễm Covid là khoảng 39%. Câu 4: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng . Mặt phẳng đi qua và chứa đường thẳng . a) [NB] Một vectơ chỉ phương của là . 8
Đúng: Dựa vào phương trình đường thẳng suy ra một vectơ chỉ phương của là . b) [NB] Đường thẳng qua điểm . Sai: Thay tọa độ điểm M tương ứng vào vị trí của phương trình ta có không thỏa các đẳng thức của phương trình d nên M không thuộc d. c) [TH] Phương trình tham số của có dạng: . Đúng: Dựa vào phương trình đường thẳng ta có Một vectơ chỉ phương của là suy ra cũng là một vecto chỉ phương. Một điểm d đi qua có tọa độ . Phương trình tham số của có dạng: . d) [VD] Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng (P) bằng 7. Sai Mặt phẳng chứa đường thẳng nên chứa . Phương trình mặt phẳng đi qua A và chứa đường thẳng là: . Khoảng cách từ điểm từ điểm đến mặt phẳng (P) là . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: [VD] Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, , tạo với mặt phẳng (SAC) một góc . Thể tích khối chóp là bao nhiêu (Kết quả cuối cùng làm tròn đến hàng đơn vị). Trả lời: 144 9
Vẽ tại suy ra Từ đó ta có Xét vuông tại H ta có Vậy Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị là Câu 2: [VD] Một nhóm bạn dựng trên khu đất bằng phẳng một chiếc lều từ một tấm bạt hình vuông có cạnh bằng 6m, với hai mép tấm bạt sát mặt đất và phần mặt đất bên trong lều tạo thành hình chữ nhật ( như hình vẽ bên dưới). Hỏi khoảng cách MN bằng bao nhiêu mét thì không gian trong lều lớn nhất? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Trả lời: 4,24(m) 10
Lều sau khi dựng xong thì không gian lều là hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác cân có cạnh đáy là , chiều cao là và chiều cao lăng trụ là 6 Không gian lều lớn nhất khi thể tích khối lăng trụ lớn nhất đặt: BTT không gian lều lớn nhất khi làm tròn đến hàng phần trăm là: 4,24 Câu 3: [VD] Khi đặt hệ tọa độ vào không gian với đơn vị trên trục tính theo kilômét, người ta thấy rằng một không gian phủ sóng điện thoại có dạng một hình cầu (tập hợp những điểm nằm trong và nằm trên mặt cầu tương ứng). Biết mặt cầu có phương trình Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là bao nhiêu kilômét? Trả lời: 6 km Ta có: Khoảng cách xa nhất giữa hai điểm thuộc vùng phủ sóng là đường kính của mặt cầu, tức là Câu 4: [VD] Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên dưới. Biết cm, cm. Diện tích phần hoa văn tạo thành là bao nhiêu . (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: 46,7 11
Đưa parabol vào hệ trục ta tìm được phương trình là: . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và các đường thẳng , là: . Tổng diện tích phần bị khoét đi: . Diện tích của hình vuông là: . Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: . Câu 5: [VD] Khi loại thuốc A được tiêm vào bệnh nhân, nồng độ (ml/l) của thuốc trong máu sau phút kể từ khi bắt đầu tiêm được xác định theo công thức (Nguồn: James Stewart, J.(2015). Calculus. Cengage Learning). Để đưa ra lời khuyên hợp lý nhất cho bệnh nhân, bác sĩ cần tham khảo nồng độ thuốc lớn nhất trong 6 phút đầu sau khi tiêm. Hãy tìm nồng độ thuốc lớn nhất trong 6 phút đầu tiên sau khi tiêm (đơn vị là ml/l, kết quả làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: 10,6 ml/l. Trong 6 phút đầu tiên sau khi tiêm tức là Ta có Nồng độ thuốc lớn nhất trong 6 phút đầu sau khi tiêm chính là giá trị lớn nhất của hàm trên đoạn [0;6]. Vậy nồng độ thuốc lớn nhất trong 6 phút đầu sau khi tiêm làm tròn đến hàng phần mười là ml/l. Câu 6: [VD] Tất cả các học sinh của trường A đều tham gia câu lạc bộ bóng chuyền hoặc bóng rổ, mỗi học sinh chỉ tham gia đúng một câu lạc bộ. Có học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng chuyền và học sinh của trường tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Số học sinh nữ chiếm trong câu lạc bộ bóng chuyền và trong câu lạc bộ bóng rổ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được học sinh nữ là bao nhiêu? Trả lời: 0,49 Gọi A là biến cố: “Học sinh đó thuộc câu lạc bộ bóng chuyền” B là biến cố: “Học sinh đó thuộc câu lạc bộ bóng rổ” N là biến cố: “Học sinh đó là nữ” 12
Ta có: P(A) = 0,6 và P(B) = 0,4 Xác suất học sinh đó là nữ nếu học sinh đó trong câu lạc bộ bóng chuyền: P(N∣A) = 0,65. Xác suất học sinh đó là nữ nếu học sinh đó trong câu lạc bộ bóng rổ: P(N∣B) = 0,25. Xác suất học sinh đó là nữ và trong câu lạc bộ bóng chuyền: . Xác suất học sinh đó là nữ và trong câu lạc bộ bóng rổ: . A và B là hai biến cố đối nên xác suất chọn được học sinh nữ: P(N) = 0,39 + 0,1 = 0,49. 13