Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Phan Châu Trinh

Chia sẻ: Vũ Thu Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

91
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Phan Châu Trinh với các dạng bài tập đa dạng theo cấu trúc chung của đề thi tốt nghiệp 2014 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi tốt nghiệp đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Phan Châu Trinh

TRƯỜNG THPT PHAN CHÂU TRINH ĐỀ TOÁN ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2013- 2014 THỜI GIAN 150 PHÚT ( không kể thời gian giao đề) I.Phần chung cho tất cả thí sinh ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 -3x2 +2 có đồ thị là ( C) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) 2.Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x3 -3x2 +2 = 3m có 3 nghiệm phân biệt trong đó có hai nghiệm lớn hơn 1 Câu II ( 3,0 điểm ) 2 1.Giải bất phương trình : log 1 (x  2x)  1 3 1 2.Tính tích phân : I   x2 1  x dx 0 3.Cho hàm số f(x) = x3 – 3x2 – 9x +1.Tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên  2;2 .Suy ra các giá trị của a để bất phương trình sau có nghiệm trên đoạn  2;2 : f (x)  a 2  2a  6 ,a  R Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A/B/C/ cạnh AB = a. Đường chéo BC/ của mặt bên BB/C/C tạo với mặt bên AA/B/B một góc 300. Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ ABC.A/B/C/ II.PHẦN TỰ CHỌN ( 3 điểm ) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai đề của phần đề A hoặc phần đề B A. Theo chương trình chuẩn Câu IV.a ( 2,0 điểm ) Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;-2;-2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z – 7 = 0. 1.Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng ( Q) 2.Tính tọa độ tiếp điểm H của ( S) và mặt phẳng ( Q) Câu V.a ( 1,0 điểm ) Tìm các giá trị thực của x và y để các số phức z1  9 y 2  4  10 xi 5 và z2  8 y 2  20i11 là liên hợp của nhau. B.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng   và đường thẳng d lần lượt có phương trình: x  2  t   : x  2 y  3z  7  0 ; d :  y  2t  z  7  t  1.Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng d và mặt phẳng   .Tính khoảng cách giữa d và   2.Viết phương trình mặt cầu tâm I(-3;2;-2),cắt đường thẳng d tại hai điểm A,B sao cho AB=8. Câu V.b(1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y  x 2  2 x  2 , tiếp tuyến của (P) tại M(3;5) và trục Oy 1
ĐÁP ÁN Câu Nội dung Điểm Câu I (3 điểm) 1.(2,0 điểm) a)TX Đ DR 0,25 b)sự biến thiên *Chiều biến thiên: y /  3 x 2  6 x ;y/=0  x = 0 hoặc x = 2 0,25 y/ >0 trên khoảng  ;0  và  2;  0,25 y/
Câu II (3 điểm) 1.( 1điểm) Điều kiện x < 0 hay x > 2 0.25 Bất phương trình thành x2 – 2x – 3 < 0 0.25  -1 < x < 3 0.25 Giao với điều kiện nghiệm bất phương trình là -1 < x < 0 hay 2 < x < 3 0.25 2.( 1điểm) Đặt t = 1  x  t 2  1  x  dx  2tdt 0.25 Đổi cận : x = 0  t  1 ; x = 1  t  0 0.25 1 1  t 7 2t 5 t 3  0.25 Ta được I = 2  t  2t  t dt = 2   6 4 2   0 7 5 3 0 16 = 0.25 105 1.( 1điểm) f/(x) = 3(x2 -2x -3 ) = 0  x  1; x  3 ( loại ) 0.25 f(-2) = -1; f(-1) = 6 ; f(2) =-21 0.25 max f (x)  6; min f (x)  21 0.25  2;2  2;2 Theo đề 6 = max f (x) > a2 +2a + 6  a2 + 2a < 0  2  a  0 0.25  2;2  Câu III (1.điểm) * Xác định được góc C/BI bằng 300 0.25 * Tính được độ dài BB/ = a 2 0.25 0.25 a 3 * Tính được bán kính R = 3  2a 3 0.25 * Tính được thể tích khối trụ bằng V = 3 A/ C/ I B/ A C B Câu IV.a 1.( 1 điểm ) (2,0 điểm) *Bán kính mặt cầu : R=d  A;(Q)  0,25 3 467 14 * d  A;(Q)    14 14 0,25  14 3
2 2 2 *Phương trình mặt cầu là  x  3   y  2    z  2   14 0,25 0,25 2.(1 điểm)  *Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là n  (1;2;3) 0,25 *đường thẳng d đi qua tâm A của mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng  (Q) nhận n  (1;2;3) làm vectơ chỉ phương có phương trình x  3  t  0,25 d :  y  2  2t  z  2  3t  *Xét phương trình giao điểm của d và (Q) ứng với tham số t : 3 + t + 2(-2 + 2t) + 3(- 2 + 3t ) – 7 = 0 0,25  14t  14  t  1 * Tọa độ tiếp điểm của mặt cầu (S) và mặt phẳng (Q) là H(4;0;1) 0,25 Câu V.a 2 * Thu gọn z1  9 y  4  10 xi; z 2  8 y  20i 2 0,25 ( 1,0 điểm ) 10x  20 2 2 * Để z1  z2 ta có hệ 9 y  4  8 y 0,25  y   2 0,25 x =-2 * kết luận x = -2 và y = 2 hay x = -2 và y = -2 0,25 Câu IVb.(2điểm) 1(1.điểm) mặt phẳng   có vectơ pháp tuyến n  1;2;3 0,25 đường thẳng d có vectơ chỉ phương u   1;2;1 ; M(2;0;7) (d ) 0,25 n.u  0 và M  ( ) nên d //   0,25 2  21  7 16 8 14 d (d ;  )  d M ;      0,25 1 4  9 14 7 2.(1 điểm) Gọi r là bán kính mặt cầu tâm I, H là trung điểm của AB. 0,25 Ta có HA=4;     Do IM  (5; 2;9),[u , IM ]  (16;4; 8)    0,25 [u , IM ] IH= d(I;d)=   2 14 |u| 0,25 Suy ra bán kính của mặt cầu: R= HA2  IH 2  72 Phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính r là: 2 2 2  x  3   y  2    z  2   72 0,25 Câu V.b(1,0điểm ) Phương trình tiếp tuyến d của (P) tại M: y  4 x  7 0,25 Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d: 0,25 4
x 2  2x  2  4x  7  x  3 3 0,25 S  x 2  6 x  9 dx 0 vậy 3 0,25  x3     3x2  9 x   9  3 0 5