Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Tân Đức -Sở GDĐTCà Mau

Chia sẻ: Pham Linh Dan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

68
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Tân Đức -Sở GDĐTCà Mau để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Tân Đức -Sở GDĐTCà Mau

SƠ GD & ĐT CÀ MAU THI THỬ TỐT NGHIỆP 12 TRƯỜNG THPT TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ I Câu I (3 điểm). x3 Cho hàm số y  . x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt . Câu II (3 điểm). 1 1) Giải phương trình sau : log 2 2 x  log 2 x 3  4  0 . 4 e 2 2) Tính tích phân sau : I   x 1  ln x  dx 1 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y   x 2  2  .e 2 x trên đoạn 0; 2  Câu III (1 điểm). Cho một hình hộp đứng có đáy là một hình thoi cạnh a , góc nhọn bằng 60o, đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp . Tính thể tích của khối hộp theo a. Câu IV (2 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;-1; 1) và mặt phẳng ( P ) : x  2 y  z  3  0 . 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua (P). 2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A, song song với trục Oz và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu V (1 điểm). 2 Cho số phức z thỏa: 1  2i  z  1  i   2  i 4  . Tính môđun của số phức z. ----- Hết -----
SƠ GD & ĐT CÀ MAU THI THỬ TỐT NGHIỆP 12 TRƯỜNG THPT TÂN ĐỨC Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông Thời gian làm bài: 150 phút không kể thời gian giao đề ĐỀ II Câu I (3 điểm). x3 Cho hàm số y  . x2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y = mx + 1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt . Câu II (3 điểm). 1 1) Giải phương trình sau : log 2 3 x  log 3 x3  2  0 . 4 e x 3  ln x 2) Tính tích phân sau : I   dx 1 x2 3) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y   x 2  6  .e 2 x trên đoạn 0; 3 Câu III (1 điểm). a Cho một hình hộp đứng có đáy là một hình thoi cạnh , góc nhọn bằng 60o, đường 2 chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp . Tính thể tích của khối hộp theo a. Câu IV (2 điểm). Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1; 0) và mặt phẳng ( P ) : x  2 y  z  5  0 . 1) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (P). Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng với điểm A qua (P). 2) Lập phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm A, song song trục Oy và vuông góc với (P). Câu IV (1 điểm). 2 Cho số phức z thỏa: 1  2i  z  1  i   2  i 4  . Tính môđun của số phức z ----- Hết -----
ĐÁP ÁN ĐỀ I Câu Nội dung T.điểm I x3 1) y  x2 Tập xác định: D  \ 2 0,25 5 y'   0, x  D  x  2 2 0,5 lim y  1  y  1 là đường tiệm cận ngang 0,25 x   x  2   x 2  lim y   lim y    x  2 là đường tiệm cận đứng. x - 2 + y’ - - y 1 + 0,5 - 1 Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-; 2), (2; +) Hàm số không có cực trị.  3 Đồ thị đi qua hai điểm  0;   ,  3;0  2   0,5 2) Phương trình hoành độ của (C) và d là: x3 0,25  mx  1  mx 2  2mx  5  0 (1)  x  2  x2 Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt  phương trình (1) có hai 0,25 nghiệm phân biệt khác 2 m  0  0,25   m2  5m  0  4m  4m  5  0   m  5  m  0 0,25 II 1 1) log 2 2 x  log 2 x 3  4  0 4 0,25
Điều kiện: x  0 Pt  log 2 x  3log 2 x  4  0 2 Đặt t  log 2 x Pt  t 2  3t  4  0  t  1  t  4 0,25 t  1  log 2 x  1  x  2 0,25 1 0,25 t  4  log 2 x  4  x  16 e e e 2 2 2 2) I   x 1  ln x  dx   x dx   x ln xdx 1 1 1 e 0,25 e 1 1 I1   x 2 dx  x 3  e3  1 3 1 3   1  1 e u  ln x  du  x dx  0,25 I 2   x 2 ln xdx Đặt    dv  x 2 dx  1 1 v  x3   3 e e e 1 1 1 1 2 I 2  x 3 ln x   x 2 dx  e3  1  x3  e3  1 3 31 3 9 1 9     0,25 1 1 2 5  I  I 1  I 2  e3  1  e3  1  e 3  1 3 9 9      0,25   3) y  x  2 .e  y '  2 x.e  2e 2 x x 2  2  2e2 x x 2  x  2 2 2x 2x     0,25 x 1 y '  0  x2  x  2  0   0,25  x  2   0; 2  y(0)  2; y 1  e2 ; y  2   2e 4 0,25 Max y  y  2   2e 4 ; min y  y 1  e2 0,25 0;2 0;2 III Gọi hình hộp đã cho là ABCD.A’B’C’D’ A’ D’ B’ C’ 0,25 A D a B 60 0 C ABCD là hình thoi cạnh a, ABC  600  ABC đều cạnh a 0,25  AC  a; BD  A ' C  a 3 AA ' C vuông tại A  AA '  A ' C 2  AC 2  3a 2  a 2  a 2 0,25 a2 3 Diện tích hình thoi ABCD là: S ABCD  BA.BC sin B  a.a.sin 600  2
a2 3 a3 6 Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là: V  S ABCD . AA '  .a 2  0,25 2 2 IV Trong không gian Oxyz cho điểm A(0;-1; 1) và mặt phẳng ( P) : x  2 y  z  3  0 . 1) Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).  Véctơ chỉ phương của d là u d  1; 2; 1 0,25 x  t  0,25 Phương trình tham số của d là:  y  1  2t z  1 t  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P)  H là giao điểm của d và (P). Xét phương trình: t  2  1  2t   1  t   3  0  t  1  H 1;1;0  0,25 Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua (P)  H là trung điểm AA’  x A '  2 xH  x A  xA '  2  0  xA '  2    0,25   y A '  2 yH  y A   y A '  2  1   y A'  3  A '  2;3; 1  z  2z  z  z  0 1  z  1  A' H A  A'  A'   2) Vecto đơn vị trục Oz là k   0; 0;1 , vecto pháp tuyến (P) n P  1; 2; 1 . 0,25 Mặt phẳng (Q) đi qua A, song song trục Oz và vuông góc (P), ta có:    k , n p  là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Q) 0.25     0 1 1 0 0 0 k , n p      ; ;    2;1; 0  0.25  2 1 1 1 1 2  Phương trình mặt phẳng (Q) là: 2  x  0   1 y  1  0  z  1  0  2 x  y  1  0 0,25 V 2 Ta có: 1  2i  z  1  i   2  i 4   1  2i  z  2i 0,25 2i 2i 1  2i  0,25 z  1  2i 5 4  2i 4 2 0,25 z   i 5 5 5 2 2 0,25  4  2 2 5 Moâñun cuûa soá phöùc z laø: z         5  5 5
ĐÁP ÁN ĐỀ II Câu Nội dung T.điểm I x 3 1) y  x2 Tập xác định: D  \ 2 0,25 5 y'   0, x  D  x  2 2 0,5 lim y  1  y  1 là đường tiệm cận ngang 0,25 x   lim y   x2   lim y     x  2 là đường tiệm cận đứng. x 2 x - -2 + y’ + + + 1 y 0,5 1 - Hàm số đồng biến trên các khoảng (-; -2), (-2; +) Hàm số không có cực trị.  3 Đồ thị đi qua hai điểm  0;   ,  3; 0  2   0,5 2) Phương trình hoành độ của (C) và d là: x3 0,25  mx  1  mx 2  2mx  5  0 (1)  x  2  x2 Đường thẳng d cắt (C) tại hai điểm phân biệt  phương trình (1) có hai 0,25 nghiệm phân biệt khác - 2 m  0  0,25   m 2  5m  0  4m  4m  5  0   m  0 m  5 0,25
II 1 1) log 2 3 x  log 3 x 3  2  0 4 Điều kiện: x  0 0,25 2 Pt  log 3 x  3log 3 x  2  0 Đặt t  log 3 x Pt  t 2  3t  2  0  t  1  t  2 0,25 1 0,25 t  1  log 3 x  1  x  3 1 0,25 t  2  log 3 x  2  x  9 e e e x 3  ln x ln x 2) I   2 dx   xdx   2 dx 1 x 1 1 x e 0,25 e 1 1 I1   xdx  x 2  e 2  1 2 1 2   1  1 e u  ln x  du  x dx 0,25 ln x   I 2   2 dx Đặt  1  1 x  dv  x 2 dx  v   1    x e e e 1 1 1 1 2 I 2   ln x   2 dx      1 0,25 x 1 1 x e x1 e 1 2 2 e2 2 1 I  I1  I 2  2  e 1 1    e 2 e 2  0,25   3) y  x  6 .e  y '  2 x.e 2 x  2e 2 x x 2  6  2e 2 x x 2  x  6 2 2x     0,25 x  2 y '  0  x2  x  2  0   0,25  x  3   0;3 y(0)  6; y 1  5e ; y  3   3e6 2 0,25 Max y  y  3  3e6 ; min y  y 1  5e2 0,25 0;3 0;3 III Gọi hình hộp đã cho là ABCD.A’B’C’D’ A’ D’ B’ C’ 0,25 A D a/2 B 600 C ABCD là hình thoi cạnh a, ABC  600  ABC đều cạnh a/2 0,25 a 3  AC  a / 2; BD  A ' C  2
3a 2 a 2 a 2 AA ' C vuông tại A  AA '  A ' C 2  AC 2    0,25 4 4 2 a2 3a a Diện tích hình thoi ABCD là: S ABCD  BA.BC sin B  . sin 600  8 2 2 a 3 a 2 a3 6 2 Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ là: V  S ABCD . AA '  .  0,25 8 2 16 IV Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;-1; 0) và mặt phẳng ( P) : x  2 y  z  5  0 . 1) Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P).  0,25 Véctơ chỉ phương của d là u d  1; 2; 1 x  1 t  0,25 Phương trình tham số của d là:  y  1  2t  z  t  Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P)  H là giao điểm của d và (P). Xét phương trình: 1  t  2  1  2t   t  5  0  t  1  H  2;1; 1 0,25 Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua (P)  H là trung điểm AA’  x A '  2 xH  x A  xA '  4  1  xA '  3    0,25   y A'  2 yH  y A   y A '  2  1   y A'  3  A '  3;3; 2   z  2z  z  z  2  0  z  2  A' H A  A'  A'   2) Vecto đơn vị trục Oy là j   0;1;0  , vecto pháp tuyến (P) n P  1; 2; 1 . 0,25 Mặt phẳng (Q) đi qua A, song song trục Oz và vuông góc (P), ta có:    k , n p  là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (Q) 0.25     1 0 0 0 0 1 k , n p      ; ;    1;0; 1 0.25  2 1 1 1 1 2  Phương trình mặt phẳng (Q) là:   x  1  0  y  1  1 z  0   0   x  z  1  0 0,25 V 2 Ta có: 1  2i  z  1  i   2  i 4   1  2i  z  2i 0,25 2i 2i 1  2i  0,25 z  1  2i 5 4  2i 4 2 0,25 z   i 5 5 5 2 2 0,25  4 2 2 5 Moâñun cuûa soá phöùc z laø: z          5 5 5