Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Trần Đại Nghĩa

Chia sẻ: Vũ Thu Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

79
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Trần Đại Nghĩa với các dạng bài tập đa dạng theo cấu trúc chung của đề thi tốt nghiệp 2014 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi tốt nghiệp đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Trần Đại Nghĩa

TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA TỔ: TOÁN_TIN ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2014 (THỜI GIAN: 150 PHÚT) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH( 7 ĐIỂM) CÂU I:(3 ĐIỂM) x+2 Cho hàm số y = f ( x) = có đồ thị (C) 1− x 1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ (C). 2/. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng: y = 3x + 1 . CÂU II: (3 ĐIỂM) 1/. Giải phương trình: log 2 (5 − 2 x ) = 2 − x 2/. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: 4 y = x +3+ trên [-4; -1]. x 1 3/. Tính tích phân I = ∫ 2 x ln( x 2 + 1)dx . 0 CÂU III: (1 ĐIỂM) Cho hình nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc α . Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối nón tương ứng theo a và α . II/. PHẦN RIÊNG: ( 3 ĐIỂM) ( Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần( Phần A hoặc Phần B)) A/. Theo chương trình chuẩn: CÂU IVa/: (2 ĐIỂM) Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Bằng phương pháp tọa độ hãy: 1/. Viết phương trình mặt phẳng(ACD’). Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng(ACD’). 2/. Viết phương trình mặt cầu có tâm D và đi qua B’. CÂU Va/. ( 1 ĐIỂM) Hãy xác định phần thực, phần ảo của số phức sau: 1− i z = +1+ i 1 + 2i B/. Theo chương trình nâng cao: CÂU IVb/. (2 ĐIỂM) Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 3a. Bằng phương pháp tọa độ hãy: 1/. Viết phương trình mặt phẳng(ACD’). Tính khoảng cách từ B’ đến mặt phẳng(ACD’). 2/. Viết phương trình mặt cầu có tâm D và đi qua B’. CÂU Vb/. Tìm môđun của số phức: z = 1 + 4i + (1 − i)3 ---------------------------------------HẾT----------------------------------------
TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA TỔ: TOÁN_TIN ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2011 CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM I/. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 1. (2 ĐIỂM) a/. Tập xác định D = R\ {1} 0.25 CÂU I: (3 ĐIỂM) b/. Sự biến thiên : 3 y'= > 0, ∀x ∈ D (1 − x) 2 0.5 Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1) , (1, +∞ ) Cực trị : hàm số không có cực trị Giới hạn, tiệm cận: lim y = −∞ , lim− y = +∞ . Tiệm cận đứng x = 1 x → 1+ x →1 0.25 lim y = − 1 x→ ∞ Tiệm cận ngang y = -1 Bảng biến thiên: x -∞ 1 +∞ y’ + + +∞ -1 y 0.5 -1 −∞ c/. Đồ thị: hàm số tự vẽ. 0.5 2/. (1 ĐIỂM)
3 ⎡x0 = 0 y' = , y '(x0 ) = 3 ⇔ x02 − 2x0 +1 =1 ⇔ ⎢ 0.5 (1− x)2 ⎣x0 = 2 0.25 x0 = 0 ⇒ y0 = 2, phương trình tiếp tuyến: y = 3x + 2 x 0 = 2 ⇒ y 0 = − 4, phương trình tiếp tuyến: y = 3x − 10 0.25 CÂU II: (3 ĐIỂM) 1/. (1 ĐIỂM) x < log5 .25 Điều kiện : 2 (2−x) pt ⇔log(5−2 ) = log2 ⇔5− 2x = 22−x ⇔22x −5.2x + 4 = 0 x 2 2 0.25 ⎡t = 1 t = 2x ⎢ uuuuur ⎣t = 4 0.25 t =1⇒2x =1⇔x = 0 (thỏa điều kiện) 0.25 t = 4 ⇒ 2x = 4 ⇔ x = 2 (thỏa điều kiện) 2/. (1 ĐIỂM) 4 ⎡x = 2(loai) Trên đoạn [-4; -1], ta có: y ' =1− , y' = 0 ⇔⎢ 0.5 x2 ⎣x = −2 f ( − 4) = − 2 , f (−2) = −1 , f ( − 1) = − 2 max f (x) = f (−2) = −1 , min f ( x) = f (−4) = f (−2) = −2 0.5 [-4; -1] [-4, -1] 3/. (1 ĐIỂM) 0.25 t = x 2 + 1 ⇒ dt = 2 xdx x = 0 ⇒ t = 1, x =1⇒ t = 2
2 2 I = ∫ ln tdt = ∫ ln xdx 1 1 0.25 2 2 0.25 Tích phân từng phần : I = ( x ln x) − x 1 1 0.25 I = 2ln2 − (2 −1) = 2ln2 −1 CÂU III: (1 ĐIỂM) S α A O B 0.5 ∧ SAO = α ΔSOA vuông tại O SO tan α = ⇒ SO = OA tan α = a tan α OA OA OA a cosα = ⇒ SA = = SA cosα cosα a πa2 Sxq = π.rl = πa. . = (đvdt) 0.25 cosα cosα 1 1 1 V = π r2h = π a2.atanα = π a3 tanα (đvtt) 3 3 3 0.25 (3 ĐIỂM) II/. PHẦN RIÊNG: A/. Theo chương trình chuẩn
D’ C’ CÂU IV.a: (2 ĐIỂM) A’ B’ D C A B 0.25 Chọn điểm A làm gốc tọa độ uuur trên Ox AB uuur trên Oy AD uuur trên Oz AA ' Ta có : A(0;0;0),C(a; a;0), D(0; a;0), B' (a;0; a), D' (0; a; a) AC = ( a ; a;0 ), AD ' = ( 0; a ; a ) ⇒ AC . AD ' = ( a 2 ;− a 2 ; a 2 ) : VTPT 0.25 Mp qua A có phương trình mp(ACD’) : a2 x − a2 y + a2 z = 0 0.5 a3 +a3 2a3 2a 3 0.5 d(B',(ACD')) = = 2 = a +a +a a 3 4 4 4 3 Mặt cầu có bán kính r = DB ' = a 3 0.25 0.25 Phương trình mặt cầu tâm D, bán kính r: x 2 + ( y − a)2 + z 2 = 3a 2 (1 − i )(1 − 2i ) −1 − 3i 4 2 z= +1+ i = +1+ i = + i 0.5 CÂU V.a: (1 + 2i )(1 − 2i ) 5 5 5 ( 1 ĐIỂM) 4 2 Vậy phần thực a = , phần ảo b = 0.5 5 5
(3 ĐIỂM) B/. Theo chương trình nâng cao Hình vẽ (như trên) Chọn điểm A làm gốc tọa độ: AB = 3a, AD = 2a, AA’ = a uuu r uuur uuur CÂU IV.b: AB : trên Ox, AD : trên Oy, AA ' : trên Oz 0.25 (2 ĐIỂM) Ta có: A(0; 0; 0), C(3a; 2a; 0), D(0; 2a; 0), B’(3a; 0; a), D’(0; 2a; a). AC = (3a;2a;0), AD' = (0;2a; a ) ⇒ AC. AD' = (2a 2 ;−3a 2 ;6a 2 ) : VTPT 0.25 Mp(ACD’) qua A có phương trình: 2a 2 x − 3a 2 y + 6a 2 z = 0 0.5 6a 3 + 6a 3 12a 3 12a d ( B ', ( ACD ')) = = = 0.5 4a 4 + 9a 4 + 36a 4 7a 2 7 Mặt cầu có bán kính r = DB’ = a 14 0.25 Phương trình mặt cầu tâm D, bán kính r: 0.25 x 2 + ( y − 2a ) 2 + z 2 = 14a 2 CÂU V.b: 0.5 z =1+4i +1−3i +3i2 −i3 =−1+2i (1 ĐIỂM) Môđun : z = 1 + 4 = 5 0.5