Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Lần 1)

Chia sẻ: Tiêu Kính Đằng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:35

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Lần 1) là tài liệu luyện thi tốt nghiệp THPT hiệu quả dành cho các bạn học sinh lớp 10. Đây cũng là tài liệu tham khảo môn Toán hữu ích giúp các bạn học sinh hệ thống lại kiến thức, nhằm học tập tốt hơn, đạt điểm cao trong bài thi quan trọng khác. Mời quý thầy cô và các bạn tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT chuyên Lê Khiết (Lần 1)

SỞ GD & ĐT QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 Phút; (Không kể giao đề) (Đề có 7 trang) (Đề có 50 câu) Họ tên : .........................................................Số báo danh : ..............Lớp……. Mã đề 144 Câu 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 ? A. P6 . B. C64 . C. A64 . D. 6 4 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A( 2;3; 6) và B (0; 5;  2) . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. I (2;8; 4) . B. I (1;1;  4) . C. I ( 1; 4; 2) . D. I (2; 2;  4) . Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  4  3i có tọa độ là A.  3; 4  . B.  4;3 . C.  4; 3 . D.  3; 4  . Câu 4: Cho hàm số f ( x )  4 x 3  2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 2 4 A.  f ( x) dx  12 x C . B.  f ( x) dx  3 x  2x  C . 1 4 4 C.  f ( x) dx  3 x  2x  C . D.  f ( x) dx  x  2x  C . 2x 1 Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng : 2 x A. x  2 . B. y  2 . C. y  1 . D. x  2 . x Câu 6: Tập nghiệm S của bất phương trình 5 x  2   1   là  25  A. S   ; 2 . B. S   ;2 . C. S   2;   . D. S  1;   . Câu 7: Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 cm và chiều cao bằng 4 cm là A. V  12  cm3  . B. V  36  cm3  . C. V  36  cm2  . D. V  12  cm 2  . Câu 8: Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 2a . Thể tích khối lập phương đó là A. 4a 3 . B. a 3 . C. 8a 3 . D. 2a3 2 . Câu 9: Cho hàm số f ( x )  sin 3 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A.  f ( x) dx  3 cos 3x  C . B.  f ( x) dx   3 cos 3 x  C . C.  f ( x) dx  3cos 3x  C . D.  f ( x) dx  3cos 3x  C . Câu 10: Một khối chóp có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 4 . Chiều cao của khối chóp đó bằng 4 1 A. 3 . B. . C. 9 . D. . 9 3 Câu 11: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S ) : ( x 1)2  y2  ( z  3)2  16 có bán kính bằng Trang 1/7 - Mã đề 144
A. 32 . B. 9 . C. 16 . D. 4 . Câu 12: Số phức liên hợp của số phức z  4  2i là A. z  4  2i . B. z  4  2i . C. z  2  4i . D. z  2  4i . 4 4 5 Câu 13: Nếu  f  x  dx  2 và  f  x  dx  6 thì  f  x  dx 3 5 3 A. 12 . B. 4 . C. 8 . D. 8 . Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y  x3  3x  2. B. y   x4  2 x 2  2. C. y   x3  3x2  2. D. y  x 3  3x 2  2 . Câu 15: Cho cấp số cộng (un ) có u2  4 và u4  2 . Giá trị của u6 bằng A. u6  6 . B. u6  0 . C. u6  1 . D. u6  1 . Câu 16: Nghiệm của phương trình log3 x  2 là A. x  6 . B. x  8. C. x  5 . D. x  9. Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau : Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. min y  4 . B. yC Ð  15 . C. max y  5 . D. yCT  4 .   Câu 18: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây không đi qua điểm M (0;1; 1) ? A. ( P4 ) : x  2 y  15 z  13  0 . B. ( P2 ) : 4 x  2 y  12 z  10  0 . C. ( P3 ) : 2 x  3 y  12 z  15  0 . D. ( P1 ) : 4x  2 y 12 z 17  0 . Câu 19: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Trang 2/7 - Mã đề 144
Mệnh đề nào sau đây sai ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 . e 1 Câu 20: Tích phân  x dx bằng 1 A. e – 1 . B. ln 2e . C. 1. D. ln e  1 Câu 21: Cho hai số phức z  3  2i và w  4  i . Số phức z  w bằng A. 1  i . B. 7  i . C. 1  3i . D. 7  3i . Câu 22: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x  1  m có 3 nghiệm phân biệt. A. 1  m  3 . B. 1  m  4 . C. 2  m  5 . D. 0  m  4 .  1  Câu 23: Đạo hàm của hàm số y  log3  3x  1 trên khoảng   ;    là  3  3 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 3x  1  3x  1 ln 3  3x  1 ln x  x  1 ln 3  a 2 . 3 a . 5 a3  Câu 24: Cho số thực a thỏa mãn 0  a  1 . Tính giá trị của biểu thức T  log a  .  15 4 a    A. T  8 . B. T  11 . 8 17 C. T  . D. T  . 3 15 2 6  x Câu 25: Nếu  (2 x  3 f ( x))dx  4 thì  f  3  dx bằng 1 3 1 A. 4. B. 1. C. . D. 1. 3 x 1 Câu 26: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x)  trên đoạn 1 2x Trang 3/7 - Mã đề 144
 2;5 . Tính A  M  3m . 10 5 A. A   . B. A  1. C. A  1 . D. A   . 3 3 Câu 27: Số phức z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai z 2  2 z  2  0 . Môđun của số phức (2  i) z1 bằng A. 3 2. B. 10. C. 10. D. 18 . Câu 28: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a, AC  a 5 , SA  2a . Biết SB  BC và SD  CD . Thể tích của khối chóp S.BCD là A. VS . BCD  4a 3 . B. VS . BCD  2a 3 . 2a 3 4a 3 C. VS . BCD  . D. VS . BCD  . 3 3 Câu 29: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC  a , các cạnh a 6 bên SA  SB  SC  . Tính góc tạo bởi mặt bên  SAB  và mặt phẳng đáy  ABC  . 2   A. . B. . 6 4 C. arctan 2 . D. arctan 2. Câu 30: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 2 a 2 . B. 3 a 2 . C.  a 2 . D. 4 a 2 . Câu 31: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  2 x  3 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm 3 2 cực trị? A. 3. B. 1 C. 0. D. 2. Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình log 2 (2 x 2  x )  log 2 x là 1  1  A.  ;1 . B. (0;1). C.  ;1 . D.  0;1 . 2  2  Câu 33: Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trọng tâm tam giác ABC với A(0; 2;1), B (4; 2;1), C (2; 3; 4) ?     A. u2  (1; 2; 2) B. u1  (1; 2; 1) C. u3  (2;1;2) D. u4  (4; 2;1) Câu 34: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? 1 A. y  . B. y  x3  x . C. y  3x. D. y  ln x. x 1 2 Câu 35: Cho hai số dương a , b với a  1 . Đặt M  log a 3 b . Tính M theo N  log a b . 1 3 2 A. M  N . B. M  N. C. M  N. D. M  N . 6 2 3 Câu 36: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z 3 ? A. 5. B. 4. C. 2. D. 7. Trang 4/7 - Mã đề 144
Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho 4 điểm A 1; – 2;1 , B  0;1; 3 , C (1; 2;3) , D (2; 1; 2) . Phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng ( BCD ) là x2 y 3 z 5 x 1 y  2 z 1 A.   .  B. . 1 1 4 1 3 4 x y 1 z  3 x 1 y  2 z 1 C.   . D.   . 1 1 3 3 2    2 Câu 38: Cho tứ diện ABCD , gọi M là điểm sao cho MA  3MB  0 . Mặt phẳng ( P ) đi qua M song song với BC và AD chia tứ diện đã cho thành 2 khối đa diện . Gọi V1 là thể tích của khối đa diện V1 chứa đỉnh B và V2 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A . Tính tỉ số . V2 5 5 A. . B. . 27 37 5 1 C. . D. . 32 3 m Câu 39: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thỏa mãn:  (4 x3  2 x) dx  3  m 2 ? 0 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 40: Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên x và y sao cho đẳng thức sau thỏa mãn? y 2 101 log 2021 4 x 2x 1 2022 20 y 1. A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. Câu 41: Cho hình chóp đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a , AC cắt BD tại O . Khoảng cách giữa SA và CD bằng độ dài đoạn SO . Tính sin của góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy . 3 15 10 4 A. B. . C. D. 5 5 5 5 Câu 42: Cho hàm số f  x  , đồ thị của hàm số y  f  x  là đường cong như hình vẽ bên dưới. Giá /  1 trị nhỏ nhất của hàm số g  x   f  2 x  1  4 x  3 trên đoạn  1;  bằng  2 A. f  2  5 . B. f  1  1 . C. f 1  3 . D. f  0 . Trang 5/7 - Mã đề 144
Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A(3; 4; 0) , B (2; 5; 4) , C ( 1;1;1) , D (3;5;3) . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A.  x  1   y  3   z  2   9 . B.  x  1   y  3   z  2   9 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  3   z  2   9 . D.  x  1   y  3   z  2   9 . 2 2 2 2 2 2 Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 4 a 3 7 a 2 A. . B. . 3 3 7 a 2 C. . D. 4 a 2 . 9 Câu 45: Gọi A là tập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, lấy ngẫu nhiên một số từ A. Tính xác suất để lấy được một số luôn có mặt 3 chữ số 0,1, 2 và giữa 2 chữ số 0 và 1 có đúng 2 chữ số. 1 7 A. . . B. 15 162 5 7 C. . D. . 162 405 Câu 46: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị  C  như hình vẽ bên. Biết hàm số y  f  x  đạt 2 cực trị tại các điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3  x1  2 , f  x1   f  x3   f  x2   0 và  C  nhận đường 3 thẳng d : x  x2 làm trục đối xứng. Gọi S1 , S2 , S3 , S4 là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. y d S3 x1 S1 x3 O x2 S4 S2 x S3  S 4 Tỉ số gần kết quả nào nhất S1  S2 A. 1.62. B. 1.68 . C. 1.64 . D. 1.66 . Câu 47: Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  , đồ thị hàm số y  f   x  có đúng 4 điểm chung với trục hoành như hình vẽ bên dưới . Trang 6/7 - Mã đề 144
 3  Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  f x  3 x  m  2021 có 11 điểm cực trị? A. 0. B. 2. C. 5. D. 1. Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P) : x  y  z  2  0, đường thẳng x 1 y 1 2  z 1 3 (d ) :   và 2 điểm B( ; 1; ), C (1; 2;1) . Gọi A là giao điểm của (d ) và ( P) , S là 1 1 1 2 2 điểm di động trên (d ) ( S  A ). Gọi H , K lần lượt là hình chiếu của A trên các đường thẳng SB và SC , (  ) là giao tuyến của 2 mặt phẳng ( AHK ) và ( P) , M  () . Giá trị nhỏ nhất của MB  MC là 14 6 2 2 A. . B. . 2 2 7 7 C. . D. . 2 2 Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình e x  1  m.ln(mx  1) có 2 nghiệm phân biệt trên  10;10 ? A. 2201. B. 2020. C. 2021. D. 2202. Câu 50: Cho các số phức z1, z 2 thỏa mãn z1  1  i  1 và z 2  2  i  4 . Số phức z thay đổi sao     cho z  z1 1  i  z1  và z  z 2  z 2  2  i là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất z  3  2i bằng 11 1 A. . B. . 5 3 C. 3. D. 2. ------ HẾT ------ Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng tài liệu . Trang 7/7 - Mã đề 144
SỞ GD&ĐT QUẢNG NGÃI THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Phần đáp án câu trắc nghiệm: 144 243 345 442 546 641 747 848 1 C B B B C B A A 2 C A C C A B C D 3 C A B A A B B A 4 D C C A A A C D 5 B C B C A D D B 6 A D A C C A B A 7 A A C D C D D C 8 C D C D C C C C 9 B C C C A D D B 10 C A C C B D B A 11 D A A B B D B D 12 B D A D D A A B 13 B A D A B D C B 14 D B C D D C C C 15 B C A A A D A D 16 D D B D D D C D 17 D B D C B B D D 18 D D B B D B A C 19 C C B C A B D D 20 C D D B D A D A 21 C A C B D A A D 22 A D D B B C A A 23 B A C D B B D B 24 C B A C C A B C 25 D C B B B A A A 26 C C D B A B C C 27 C A B B D C B B 28 C C B C A B B C 29 D B C A B C B D 30 D B C B D D C C 31 D D D D C A D D 32 C A B C C B B C 33 C B D B D B A A 34 C B B C C D C A 35 C D A B B D D C 36 A C D D C C A B 37 A C B D B D A B 38 A C D D C D C A 39 A C B B C D B A 40 A D D C A C C C 41 B B D A D B C D 1
42 C D D C B C A B 43 B A A B A C D C 44 B D A A C C D C 45 C C B C B A C D 46 D D C C B D D B 47 D B B C B A B B 48 A C D A C B A A 49 A C C B A D C A 50 A D C B B C C C 2
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 TRƯỜNG & THPT THI THỬ TN12 LẦN 3 MÔN TOÁN --------------------------- NĂM HỌC 2020 - 2021 CHUYÊN LÊ KHIẾT Thời gian: 90 phút QUẢNG NGÃI MÃ ĐỀ: ...... Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 ? A. P6 . B. C64 . C. A64 . D. 64 . Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3;6  và B  0;5; 2  . Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là A. I  2;8; 4  . B. I 1;1; 4  . C. I  1; 4; 2  . D. I  2; 2; 4  . Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  4  3i có toạ độ là A.  3; 4  . B.  4;3 . C.  4; 3 . D.  3;4  . Câu 4. Cho hàm số f  x   4 x3  2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A.  f  x dx  12 x 2  C . B.  f  x dx  3x 4  2x  C . 1  f  x dx  3 x  2x  C .  f  x dx  x  2x  C . 4 4 C. D. 2x 1 Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng 2 x A. x  2 . B. y  2 . C. y  1. D. x  2 . x  1  x2 Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình 5    là  25  A. S   ; 2 . B. S   ; 2 . C. S   2;   . D. S  1;   . Câu 7. Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là A. V  12  cm 3  . B. V  36 cm3  C. V  36  cm 2  . D. V  12  cm 2  Câu 8. Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 2a . Thể tích khối lập phương đó là A. 4a 3 . B. a3 C. 8a 3 . D. 2a 3 2 Câu 9. Cho hàm số f  x   sin 3 x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A.  f  x  dx  cos 3x  C . B.  f  x  dx   3 cos 3x  C . 3 C.  f  x  dx  3cos 3x  C . D.  f  x  dx   cos 3x  C . Câu 10. Một khối chóp có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 4 . Chiều cao cảu khối chóp đó bằng 4 1 A. 3 . B. . C. 9 . D. . 9 3 Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1  y 2   z  3  16 có bán kính bằng 2 2 A. 32 . B. 9 . C. 16 . D. 4 . Câu 12. Số phức liên hợp của số phức z  4  2i là A. z  4  2i . B. z  4  2i . C. z  2  4i . D. z  2  4i . 4 4 5 Câu 13. Nếu  f  x dx  2 và  g  x dx  6 thì  f  x dx . 3 5 3 A. 12 . B. 4 . C. 8 . D. 8 . Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. y  x3  3x  2 . B. y   x 4  2 x 2  2 . C. y   x3  3x 2  2 . D. y  x3  3x 2  2 . Câu 15. Cho cấp số cộng  un  có u2  4 và u4  2 . Giá trị của u6 bằng. A. u6  6 . B. u6  0 . C. u6  1 . D. u6  1 . Câu 16. Nghiệm của phương trình log 3 x  2 là A. x  6 . B. x  8 . C. x  5 . D. x  9 . Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. min y  4 . B. yCD  15 . C. max y  5 . D. yCT  4 .   Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây không đi qua điểm M  0;1;  1 ? A.  P4  : x  2 y  15 z  13  0 . B.  P2  :4 x  2 y  12 z  10  0 . C.  P3  :2 x  3 y  12 z  15  0 D.  P1  :4 x  2 y  12 z  17  0 . Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;    . B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;    . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 . e 1 Câu 20. Tích phân  x dx 1 bằng A. e  1 . B. ln 2e . C. 1 D. ln e  1 . Câu 21. Cho hai số phức z  3  2i và w  4  i . Số phức z  w bằng A. 1  i . B. 7  i . C. 1  3i . D. 7  3i . Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 22. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   1  m có 3 nghiệm phân biệt. A. 1  m  3 . B. 1  m  4 . C. 2  m  5 . D. 0  m  4 .  1  Câu 23. Đạo hàm của hàm số y  log 3  3 x  1 trên khoảng   ;   là  3  3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 3x  1  3x  1 ln 3  3x  1 ln x  x  1 ln 3 a2 .3 a.5 a3 Câu 24. Cho số thực a thỏa mãn 0  a  1 . Tính giá trị của biểu thức T  log a 15 a4 8 17 A. T  8 . B. T  11 . C. T  . D. T  . 3 15 2 6 x Câu 25. Nếu   2 x  3 f  x  dx  4 thì 1  f  3  dx 3 bằng 1 A. 4 . B. 1. C. . D. 1 . 3 x 1 Câu 26. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   trên đoạn  2;5 1 2x . Tính A  M  3m . 10 5 A. A   . B. A  1. C. A  1 . D. A   . 3 3 Câu 27. Số phức z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai z  2 z  2  0 . Môđun của 2 số phức  2  i  z1 bằng A. 3 2 . B. 10 . C. 10 . D. 18 . Câu 28. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB  a, AC  a 5, SA  2a . Biết SB  BC và SD  CD . Thể tích của khối chóp S .BCD là 2a 3 4a 3 A. VS .BCD  4a 3 . B. VS .BCD  2a 3 . C. VS .BCD  . D. VS . BCD  . 3 3 Câu 29. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AC  a , các cạnh bên a 6 SA  SB  SC  . Tính góc tạo bởi mặt bên ( SAB) và mặt phẳng đáy ( ABC ) . 2   A. . . B. C. arctan 2 . D. arctan 2 . 6 4 Câu 30. Một hình trụ có bán kính đáy bằng a và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 2 a 2 . B. 3 a 2 . C.  a 2 . D. 4 a 2 . Câu 31. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm f ( x)  x( x  1)3 (2 x  3) 2 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log 2  2 x 2  x   log 2 x là 1  1  A.  ;1 . B. (0;1) . C.  ;1 . D.  0;1 . 2  2  Câu 33. Trong không gian Oxyz , vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và trọng tâm của tam giác ABC với A  0;2;1 , B  4; 2;1 , C  2;3; 4  ?     A. u2 1; 2; 2  . B. u1 1; 2; 1 . C. u3  2;1; 2  . D. u4  4; 2;1 . Câu 34. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên  ? 1 A. y  2 . B. y  x3  x . C. y  3x . D. y  ln x . x 1 Câu 35. Cho hai số dương a , b với a  1 . Đặt M  log a 3 b . Tính M theo N  log a b . 1 3 2 A. M  N. B. M  N. C. M  N. D. M  N . 6 2 3 Câu 36. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z 3 ? A. 5 . B. 4 . C. 2 . D. 7 . Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1;  2;1 , B  0;1;3 , C 1; 2;3 , D  2;  1; 2  . Phương trình đường thẳng qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng  BCD  là x2 y 3 z 5 x 1 y  2 z 1 A.   .   . B. 1 1 4 1 3 4 x y 1 z  3 x 1 y  2 z 1 C.   . D.   . 1 3 2 1 3 2    Câu 38. Cho tứ diện ABCD , gọi M là điểm sao cho MA  3MB  0 . Mặt phẳng  P  đi qua M , song song với BC và AD chia khối tứ diện đã cho thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể tích của khối V tứ diện chứa đỉnh B và V2 là thể tích khối tứ diện chứa đỉnh A . Tính tỉ số 1 . V2 5 5 5 1 A. . B. . C. . D. . 27 37 32 3  4x  2 x  dx  3  m2 ? m 3 Câu 39. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m thỏa mãn 0 A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 . Câu 40. Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên x và y sao cho đẳng thức sau thỏa mãn   y 2 101 log 2021 4 x  2 x 1  2022  20 y  1. A. 1. B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 41. Cho hình chóp đều S . ABCD có cạnh đáy bằng a , AC cắt BD tại O . Khoảng cách giữa SA và CD bằng độ dài đoạn SO . Tính sin của góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. 3 15 10 4 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 42. Cho hàm số f  x  , đồ thị của hàm số y  f ( x) là đường cong như hình vẽ bên dưới.  1 Giá trị nhỏ nhất của hàm số g  x   f  2 x  1  4 x  3 trên đoạn  1;  bằng  2 A. f  2   5 . B. f  1  1 . C. f 1  3 . D. f  0  . Câu 43. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A  3; 4; 0  , B  2;5; 4  , C  1;1;1 , D  3;5;3 . Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đó. A.  x  1   y  3   z  2   9 . B.  x  1   y  3    z  2   9 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  3    z  2   9 . D.  x  1   y  3    z  2   9 . 2 2 2 2 2 2 Câu 44. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. 4 a 3 7 a 2 7 a 2 A. B. C. D. 4 a 2 3 3 9 Câu 45. Gọi A là tập tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, lấy ngẫu nhiên một số từ A . Tính xác suất để lấy được một số luôn có mặt 3 chữ số 0 , 1 , 2 và giữa hai chữ số 0 và 1 có đúng 2 chữ số. 1 7 5 7 A. . B. . C. . D. . 15 162 162 405 Câu 46. Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị  C  như hình vẽ bên. Biết hàm số y  f  x  đạt cực trị 2 f  x2   0 và  C  nhận đường tại các điểm x1 , x2 , x3 thỏa mãn x3  x1  2 , f  x1   f  x3   3 thẳng d : x  x 2 làm trục đối xứng. Gọi S1 , S 2 , S 3 , S 4 là diện tích của các miền hình phẳng được đánh dấu như hình bên. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT S3  S 4 Tỉ số gần kết quả nào nhất? S1  S 2 A. 1.62 . B. 1.64 . C. 1.68 . D. 1.66 . Câu 47. Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục trên  , đồ thị hàm số y  f '( x) có đúng bốn điểm chung với trung hoành như hình vẽ dưới.  3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y  f x  3 x  m  2021 có 11 điểm cực trị. A. 0 . B. 2 . C. 5 . D. 1 . Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z  2  0, đường thẳng x 1 y 1 2  z 1 3 (d ) :   và hai điểm B  ; 1;  , C 1; 1;1 . Gọi A là giao điểm của (d ) và 1 1 1 2 2 ( P ) , (S ) là điểm di động trên (d ), ( S  A) . Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC , (  ) là giao tuyến của hai mặt phẳng ( AHK ) và ( P), M  ( ) . Giá trị nhỏ nhất của MB  MC là 14 6 2 7 A. . B. 2 . C. 7 . D. . 2 2 2 2 Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình e x  1  m ln  mx  1 có hai nghiệm phân biệt trên đoạn  10;10 ? A. 2201 . B. 2020 . C. 2021 . D. 2202 . Câu 50. Cho số các số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  1  i  1 và z2  2  i  2 . Số phức z thay đổi sao cho  z  z  1  i  z  và  z  z   z 1 1 2 2   2  i là số thuần ảo. Giá trị nhỏ nhất của z  3  2i bằng 11 A. . B. 2 . C. 2  2 . D. 13  1. 5 ____________________ HẾT ____________________ Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 C C C D B A A C B C D B B D B D D D C C C B B C D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 C C C D D D C C C C A A A A A B C B B C D D A A C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6 ? A. P6 . B. C64 . C. A64 . D. 64 . Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn C Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là a1a2 a3a4 . Chọn 4 chữ số từ 6 chữ số đã cho và sắp xếp vào 4 vị trí từ a1 đến a4 có A64 cách. Vậy có A64 số. Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;3;6 và B  0;5; 2  . Trung điểm của đoạn thẳng AB có toạ độ là A. I  2;8; 4  . B. I 1;1; 4  . C. I  1; 4; 2  . D. I  2; 2; 4  . Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn C Ta có trung điểm đoạn thẳng AB có toạ độ là I  1; 4; 2  . Câu 3. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , điểm biểu diễn số phức z  4  3i có toạ độ là A.  3; 4  . B.  4;3 . C.  4; 3 . D.  3;4  . Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn C Ta có điểm biểu diễn số phức z  4  3i có toạ độ là  4; 3 . Câu 4. Cho hàm số f  x   4 x3  2 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A.  f  x dx  12 x 2  C . B.  f  x dx  3x 4  2x  C . 1  f  x dx  3 x  2x  C .  f  x dx  x  2x  C . 4 4 C. D. Lời giải GVSB: Đồng Khoa Văn ; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn D Ta có  f  x dx    4 x 3  2 dx  x 4  2 x  C . 2x 1 Câu 5. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng 2 x A. x  2 . B. y  2 . C. y  1. D. x  2 . Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Bùi Thị Bích Vân TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn B Tập xác định: D   ; 2    2;   2x 1 2x 1 Ta có: lim  2 , lim  2 . 2 x x  x  2 x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y  2 . x  1  Câu 6. Tập nghiệm S của bất phương trình 5x  2    là  25  A. S   ; 2 . B. S   ; 2  . C. S   2;   . D. S  1;   . Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn A x x2  1  Ta có: 5     5 x  2  52 x  x  2  2 x  x  2 .  25  Vậy tập nghiệm S   ; 2 . Câu 7. Thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3cm và chiều cao bằng 4cm là A. V  12  cm3  .  B. V  36 cm3  C. V  36  cm 2  . D. V  12  cm 2  Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn A 1 1 Ta có: V   r 2 h   .32.4  12  cm3  . 3 3 Câu 8. Một hình lập phương có độ dài cạnh bằng 2a . Thể tích khối lập phương đó là A. 4a 3 . B. a 3 C. 8a 3 . D. 2 a 3 2 Lời giải GVSB: Trần Ngọc; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn C Ta có: V   2a   8a 3 . 3 Câu 9. Cho hàm số f  x   sin 3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A.  f  x  dx  cos 3 x  C . B.  f  x  dx   3 cos 3x  C . 3 C.  f  x  dx  3cos 3x  C . D.  f  x  dx   cos 3x  C . Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn B 1  f  x  dx   sin 3xdx   3 cos 3x  C Câu 10. Một khối chóp có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 4 . Chiều cao cảu khối chóp đó bằng 4 1 A. 3 . B. . C. 9 . D. . 9 3 Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn C 1 3V 36 Ta có V  B.h  h   9 3 B 4 Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 11. Trong không gian Oxyz , mặt cầu  S  :  x  1  y 2   z  3  16 có bán kính bằng 2 2 A. 32 . B. 9 . C. 16 . D. 4 . Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn D Ta có R  16  4 Câu 12. Số phức liên hợp của số phức z  4  2i là A. z  4  2i . B. z  4  2i . C. z  2  4i . D. z  2  4i . Lời giải GVSB: Đỗ Liên Phương; GVPB: Bùi Thị Bích Vân Chọn B z  4  2i  z  4  2i 4 4 5 Câu 13. Nếu  f  x dx  2 và  g  x dx  6 thì  f  x dx . 3 5 3 A. 12 . B. 4 . C. 8 . D. 8 . Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Giang Đoàn Chọn B 5 4 5 Ta có:  f  x dx   f  x  dx   f  x dx 3 3 4 5 4 5 4 4  f  x dx   f  x dx   f  x dx   f  x dx   f  x dx  2  6  4 . 3 3 4 3 5 Câu 14. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây A. y  x3  3x  2 . B. y   x 4  2 x 2  2 . C. y   x3  3x 2  2 . D. y  x3  3x 2  2 . Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Giang Đoàn Chọn D Từ đồ thị suy ra hàm số là bậc ba và hệ số a  0 . x  0 Xét y  x3  3 x 2  2  y  3x 2  6 x , y  0  3 x 2  6 x  0   . x  2 Vậy y  x3  3x 2  2 có đồ thị là hình vẽ trên. Câu 15. Cho cấp số cộng  un  có u2  4 và u4  2 . Giá trị của u6 bằng. A. u6  6 . B. u6  0 . C. u6  1 . D. u6  1 . Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Giang Đoàn Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD 🙲 BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2  u2 Ta có u4  2  u1  3d  2  u2  2d  2  d   1 . 2 Mà u2  u1  d  u1  u2  d  4  1  5 , Suy ra u6  u1  5d  5  5  0 . Câu 16. Nghiệm của phương trình log 3 x  2 là A. x  6 . B. x  8 . C. x  5 . D. x  9 . Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Thanh Giang Đoàn Chọn D Ta có log 3 x  2  x  32  9 . Câu 17. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. min y  4 . B. yCD  15 . C. max y  5 . D. yCT  4 .   Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB: Đoàn Thanh Giang Chọn D Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy - Hàm số không có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. - Hàm số có yCT  4 và yCD  5 . Câu 18. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào dưới đây không đi qua điểm M  0;1;  1 ? A.  P4  : x  2 y  15 z  13  0 . B.  P2  :4 x  2 y  12 z  10  0 . C.  P3  :2 x  3 y  12 z  15  0 D.  P1  :4 x  2 y  12 z  17  0 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB: Đoàn Thanh Giang Chọn D Thay toạ độ điểm M  0;1;  1 vào phương trình  P1  :4 x  2 y  12 z  17  0 , ta có: 4.0  2.1  12.  1  17  3  0 . Vậy điểm M  0;1;  1 không nằm trong mặt phẳng  P1  :4 x  2 y  12 z  17  0 . Câu 19. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2;    . Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
NHÓM WORD BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 B. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;  1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;    . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB: Đoàn Thanh Giang Chọn C Dựa vào bảng biến thiên, ta có: - Hàm số đồng biến trên các khoảng   ;  1 và  2;    . - Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 . Vậy mệnh đề sai là: Hàm số đồng biến trên khoảng  1;    . e 1 Câu 20. Tích phân  x dx 1 bằng A. e  1 . B. ln 2e . C. 1 D. ln e  1 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB: Đoàn Thanh Giang Chọn C e 1 e  x dx  l n x 1 1  ln e  ln 1  1  0  1 . Câu 21. Cho hai số phức z  3  2i và w  4  i . Số phức z  w bằng A. 1  i . B. 7  i . C. 1  3i . D. 7  3i . Lời giải GVSB: Giang Sơn Chọn C Ta có z  w  3  2i  4  i  1  3i . Câu 22. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f  x   1  m có 3 nghiệm phân biệt. A. 1  m  3 . B. 1  m  4 . C. 2  m  5 . D. 0  m  4 . Lời giải GVSB: Giang Sơn GVPB: Ngocdiep Nguyen Chọn A Phương trình đưa về f  x   m  1 Sử dụng tương giao giữa đường thẳng y  m  1 và đồ thị hàm số y  f ( x) , điều kiện để phương trình f  x   m  1 có 3 nghiệm phân biệt là 0  m  1  4  1  m  3 .  1  Câu 23. Đạo hàm của hàm số y  log 3  3 x  1 trên khoảng   ;   là  3  TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11