Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - đề 72', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp trung học phổ thông - Đề 72
100 ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP MÔN TOÁN THPT NĂM HỌC 2011 - 2012
ĐỀ 72
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu 1 (3 điểm) C ho hàm số y x3 3x2 2 .
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2) Bằng phương pháp đồ thị, tìm m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm:
x3 3x2 m 0
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phương trình: log2 (x – 3) + log2 (x – 1) = 3.
4
x sin x
2) Tính tích phân sau: I dx
cos 2 x
0
3) Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x2 8 ln x trên đoạn [1 ; e].
Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa
cạnh bên và đáy bằng 450. Hãy xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp
hình chóp trên.
II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm)
A. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương
trình: x2 y 2 z 2 4 x 6 y 2 z 2 0 và mặt phẳng (): 2 x y 2 z 3 0 .
1) Hãy xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S).
2) Viết phương trình mặt phẳng () song song với mặt phẳng () và tiếp xúc với
mặt cầu (S). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5a (1 điểm) Tìm số phức liên hợp của số phức: z 5 4i (2 i)3 .
B. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
x 2 t
và điểm M(–1; 0; 3).
(d): y 3 2t (t R)
z 4 2t
1) Viết phương trình mặt phẳng () chứa (d) và qua M.
2) Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với (d). Tìm toạ độ tiếp điểm.
Câu 5b (1 điểm)Giải phương trình sau trên tập số phức: x2 (3 4i ) x ( 1 5i) 0
( z 2 3i ; z 1 i )
1
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
