BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM 2014
---------------------
Môn thi: TOÁN – Giáo dục trung học phổ thông
Thời gian bài làm: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
---------------------------------------------------
I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1: (3,0 điểm)
Cho hàm số y = -x4 + 2x2 + 3 có đồ thị (Cm).
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số .
2. Tìm m để phương trình
42 0
42
xxm
có 4 nghiệm phân biệt.
Câu 2: (3,0 điểm)
a/. Tính các tích phân sau:
32
0
1I x x dx
b/. Giải phương trình
5
1
5.25.3 112 xx
c/. Tìm GTLN và GTNN của hàm số
1
( 1) x
y x e

tr n đo n -2; 2]
ĐỀ THI THỬ SỐ: 13
Câu 3: (1,0 điểm) ho hình chóp có đ hình vu ng c nh
2
góc gi m t n v đ ng 0 i tr ng t m t m gi c T nh
thể t ch hối chóp th o
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau( phấn 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình chuẩn:
Câu 4a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1; 1; 1); B(1;
2; 1); C(1; 1; 2); D(2; 2; 1).
a/. CMR: ABCD t o thành tứ diện.
b/. Viết phương trình m t cầu ngo i tiếp tứ diện ABCD. Tìm tâm và bán
kính m t cầu.
Câu 5a: (1,0 điểm) Giải phương trình s u: z2 + 3z + 5 = 0. Tính
2. Theo chương trình nâng cao:
Câu 4b: (2,0 điểm) Trong Kg(Ox z) cho 3 điểm A(1;1;2), B(-2;1;-1), C(2;-
2;1).
a/. Viết phương trình m t phẳng (ABC).
/ X c định t độ hình chiếu vuông góc củ điểm O trên m t phẳng (ABC).
Câu 5b: (1,0 điểm) Giải phương trình s u: z2 + (3 – 2i)z +3 = 0 . Tính
12
zz
------------Hết------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.