zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

Đề thi thử và đáp án môn toán (Đề 3)

Chia sẻ: Paradise2 Paradise2 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

61
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử và đáp án môn toán (đề 3)', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử và đáp án môn toán (Đề 3)

www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 _________________________________________________________ C©u I. 1) y' = mx m−1(4 − x)2 − 2(4 − x)x m = = x m −1 (4 − x)[4m − (m + 2)x] . 4m a) XÐt tr−êng hîp m ≥ 2. Khi ®ã ph−¬ng tr×nh y' = 0 cã ba nghiÖm x1 = 0 , x2 = vµ m+2 x3 = 4 . NÕu m − 1 ch½n (tøc m = 3, 5, 7, ...) th× y' sÏ cïng dÊu víi (4 − x) [4m − (m + 2)x] vµ do ®ã : y min (4) = 0 vµ m m 4m + 4 y max (x2 ) = = M. (m + 2)m +2 NÕu m - 1 lÎ (tøc m = 2, 4, 6, ...) th× dÊu cña y' lµ dÊu cña x(4 − x)[4m − (m + 2) x] LËp b¶ng xÐt dÊu sÏ cã kÕt qu¶ y min (0) = 0 ; y max (x2 ) = M , y min (4) = 0 b) §Ò nghÞ b¹n ®äc tù lµm cho tr−êng hîp m = 1 (y = x(4 − x)2 ) . 2) Kh¶o s¸t, vÏ ®å thÞ hµm sè y = x(4 − x)2 dµnh cho b¹n ®äc. C©u II. 1) x2 − 2(cosB + cosC)x + 2(1 − cosA) ≥ 0 . (1) ∆ ' = (cosB + cosC)2 − 2(1 − cosA) = C+ B 2 B−C A = 4 cos2 − 4sin2 = cos 2 2 2 B−C  A = 4sin2  cos2 − 1 ≤ 0 2 2  VËy (1) ®óng víi mäi x. sin x + cosx 10 2) cosx + sin x + = sin x cosx 3 §Æt t = cosx + sin x(− 2 ≤ t ≤ 2) (2) 2t 10 th× t 2 = 1 + 2sin x cosx vµ ta ®−îc t + = t2 − 1 3 §Æt ®iÒu kiÖn t ≠ ±1 sÏ tíi 3t 3 − 10t 2 + 3t + 10 = 0 tøc lµ : 1 + a + b + c + ab + ac + bc ≥ 0 (2) Céng (1) vµ (2) ta cã : abc + 2 (1 + a + b + c + ac + bc + ac) ≥ 0. (t − 2)(3t 2 − 4t − 5) = 0 . hay Ph−¬ng tr×nh nµy cã ba nghiÖm 2 − 19 2 + 19 t1 = 2 ; t 2 = ; t3 = 3 3
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 _________________________________________________________ ChØ cã t 2 lµ thÝch hîp. Thay vµo (2) ta cã ph−¬ng tr×nh π  2 − 19  cos  x −  = . 4  32 2 − 19 §Æt cos α = th× ®−îc hai hä nghiÖm : 32 π π x1 = + α + 2kπ ; x2 = − α + 2mπ 4 4 C©u III. 1) §Æt ®iÒu kiÖn x - a ≠ 0 ; x + a ≠ 0 th× (1) ®−îc biÕn ®æi vÒ d¹ng : x[a − 1)x + a 2 + a + 2b] = 0 (2) Víi ∀a, b (2) ®Òu cã nghiÖm x1 = 0 . Gi¶i (a − 1)x + a 2 + a + 2b = 0 . a 2 + a + 2b NÕu a ≠ 1 cã nghiÖm x2 = 1− a NÕu a = 1 ta cã : 0x = − 2(1 + b). (3) Víi b ≠ − 1 th× (3) v« nghiÖm ; víi b = -1 th× (3) nghiÖm ®óng víi ∀x. KiÓm tra x2 cã tháa m·n ®iÒu kiÖn x2 ≠ ±a ? a 2 + a + 2b ≠ a ⇔ a 2 + a + 2b ≠ x2 ≠ a ⇔ 1− a ≠ a − a 2 ⇔ 2(a 2 + b) ≠ 0 ⇔ b ≠ −a 2 a 2 + a + 2b ≠ −a ⇔ a 2 + a + 2b ≠ a 2 − a ⇔ b ≠ −a . x 2 ≠ −a ⇔ 1− a KÕt luËn : víi b ≠ −1 , (1) cã nghiÖm duy nhÊt x1 = 0 .  NÕu a = 1 th× :   víi b = − 1, (1) cã nghiÖm lµ ∀x ≠ ± 1. NÕu a ≠ 1 ; 0 th× : 2  víi b ≠ −a , b ≠ - a, (1) cã hai nghiÖm  x1 = 0,   a 2 + a + 2b  x2 =  1− a   víi b = −a 2 hoÆc b = - a th× (1) cã mét nghiÖm x1 = 0 .  NÕu a = 0 th× (1) cã mét nghiÖm x2 = 2b nÕu b ≠ 0 ; (1) sÏ v« nghiÖm nÕu b = 0. 2) V× a 2 + b2 + c2 = 1 nªn - 1 ≤ a, b, c ≤ 1. 1 + a ≥ 0 , 1 + b ≥ 0, 1 + c ≥ 0 ⇒ (1 + a) (1 + b) (1 + c) ≥ 0 ⇒ Do ®ã ⇒ 1 + a + b + c + ab + ac + bc + abc ≥ 0. (1) MÆt kh¸c : (1 + a + b + c)2 a 2 + b2 + c2 + a + b + c + ab + ac + bc = ≥0, 2
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ C©u IVa. 1) Víi x > 0 ta cã 1 x F(x) = x - ln(1 + x) Þ F’(x) = 1 - ; = 1+x 1+x víi x < 0 ta cã 1 x F(x) = - x - ln(1 - x) Þ F’(x) = - 1 + = . 1- x 1- x Tõ ®ã suy ra víi x ¹ 0 x F’(x) = . 1 + | x| Ta chØ cßn ph¶i chøng minh r»ng F’(0) = 0. Qu¶ vËy 1 1 ( ∆x - ln(1 + ∆x)) = (F( ∆x) - F(0)) = lim F’(0) = lim ∆x → 0 ∆x ∆x → 0 ∆x ln(1 + ∆x)  = lim 1 -   = 0, ∆x ∆x →0   ln(1 + ∆x) v× lim = 1. ∆x ∆x → 0 e 2) I = ∫ xln2xdx. 1  ln x du = 2 dx   u = ln x 2 x ⇒ §æt    dv = xdx 1 v = x 2,  2 e e e e2 ∫ - J, víi J = ∫ xlnxdx. 1  suy ra I = x 2 ln 2 x - xlnxdx = 1 2 2 1 1 §Ó tÝnh J, ®Æt  du = ux u = ln x   x ⇒   dv = xdx 1 v =  2
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ e2 x ln x − ∫1 xdx = − 12 1e 1 e suy ra J = . 2 4( e − 1) 2 2 2 1 VËy 1 I = (e2 - 1). 4 C©u Ivb. 1) V× K lµ trung®iÓm cña SC, nªn theo h×nhbªn, trong tam gi¸c SAC, SO vµ AK lµ hai ®ûêng trungtuyÕn c¾t nhau t¹i trängt©m H, vËy SH 2 =. SO 3 SN SH Theo h×nh bªn , ta cã dt(SNH) = . dt(SDO) = . SD SO SN 2 1 SH SM = . dt(SDB),dt(SHM) = . . . dt(SOB) SD 3 2 SO SB 2 SM 1 . . dt (SDB). = 3 SB 2 SN SM §ång thêi dt(SNH) + dt(SHM) = dt(SNM) = . dt(SDB). SD SB 1 SN 1 SM SN SM Tõ c¸c hÖ thøc trªn, suy ra . + . = . 3 SD 3 SB SD SD SB SD Û = 3. + SM SN SM SN 1 1 = 3. §ång thêi, do ý nghÜa h×nh häc, ph¶i cã 0 < x £ 1, 2) §Æt = y, theo hÖ thøc trªn ta cã + = x, SB SD x y 0 < y £ 1. V× 1 1 x ⇒y= , =3- y x 3x - 1 x nªn 0 < ≤1 3x - 1 1 Þ ≤ x ≤ 1. 0
www.khoabang.com.vn LuyÖn thi trªn m¹ng – Phiªn b¶n 1.0 ________________________________________________________________________________ Ta cã theo h×nh bªn V 1 = V SAMN + V SMNK , SM SN 1 VSAMN = .VSABD = xyV, . SB SD 2 SM SN SK 1 V SMNK = . . . VSBDC = xyV SB SD SC 4 3x 2 1  V1 3  ≤ x ≤ 1. = xy = suy ra 4(3x - 1)  2  V 4 , do vËy trªn ®o¹n  ; 1 cã b¶ng biÕn thiªn 3x 2 3x(3x - 2) 1 Hµm sè f(x) = cã ®¹o hµm f’(x) = 2    2 4(3x - 1) 4(3x - 1) 1 x 1 2 f’ - 0 + 3 3 f 8 8 1 3 V 1 1 3 ≤ x ≤ 1 th× ≤ 1 ≤ . VËy víi 2 3 V 8

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.