intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 có đáp án - Bộ Giáo dục và Đào tạo

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:103

Thêm vào BST
Báo xấu
21
lượt xem 5
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 có đáp án - Bộ Giáo dục và Đào tạo" sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2023 có đáp án - Bộ Giáo dục và Đào tạo

  1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HOC PHỔ THÔNG NĂM 2023 Đề chính thức Bài thi: TOÁN – Mã đề: 101 Ngày thi: 28/6/2023 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) 2x Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2  8 là  3 3   3 A.  ;  . B.  ;   . C. (; 2) . D.  0;  .  2 2   2 Câu 2: Khẳng định nào dưới đây đúng? 4 1 1 1 4 3 3 1 2 3 2 A.  x dx  x  C . 3 3 B.  x dx  x  C . C.  x dx  x  C . D.  x dx  x 3  C . 3 3 3 3 4 2 Câu 3: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều? A. 729 . B. 20 . C. 120 . D. 216 . Câu 4: Cho hàm số f ( x)  cos x  x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 A.  f ( x )dx   sin x  x 2  C . B.  f ( x )dx   sin x  C. 2 x2 C.  f ( x )dx  sin x  x 2  C . D.  f ( x)dx  sin x  C . 2 Câu 5: Đạo hàm của hàm số y  log 2 ( x  1) là x 1 1 1 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . ln 2 ln 2 ( x  1) ln 2 x 1 Câu 6: Với b, c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log 5 b  log 5 c , khẳng định nào dưới đây là đúng? A. b  c . B. b  c . C. b  c . D. b  c . Câu 7: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . 3x  1 Câu 8: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  có phương trình là x2 1 A. x  2 . B. x  2 . C. x  3 . . D. x  2 Câu 9: Nếu khối lăng trụ ABC . ABC  có thể tích V thì khối chóp A. ABC có thể tích bằng V 2V A. . B. V . C. . D. 3V . 3 3 Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 1
  2. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 10: Cho hàm số f  x  liên tục trên  . Biết hàm số F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên  và 4 F  2   6, F  4   12. Tích phân  f  x  dx bằng 2 A. 2 . B. 6 . C. 18 . D. 6 . Câu 11: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 2  i . B. 1  2i . C. 1  2i . D. 2  i . Câu 12: Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ; 0  . B.  2;   . C.  0;   . D.  1; 2  . Câu 13: Cho hình trụ có chiều cao h  3 và bán kính đáy r  4 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 48 . B. 16 . C. 24 . D. 56 . Câu 14: Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9 . Chiều cao của khối nón đã cho bằng: 4 4 A. . B. . C. 4 . D. 4 . 3 3 Câu 15: Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  3i . Phần thực của số phức z1  z2 bằng A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 1 . Câu 16: Cho khối chóp S . ABCD có chiều cao bằng 4 và đáy ABCD có diện tích bằng 3 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 4 . 1 Câu 17: Cho hàm số y   2 x 2  1 2 . Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x  2 bằng A. 3 . B. 7. C. 3. D. 7 . 1 Câu 18: Cho dãy số  u n  với un  , n  * . Giá trị của u3 bằng n 1 1 1 1 A. 4 . B. . C. . D. . 4 3 2 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 và bán kính R  2 . Phương trình của  S  là 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  2    z  1  4 . B.  x  1   y  2    z  1  2 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  1  2 . D.  x  1   y  2    z  1  4 . Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 2
  3. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023     Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u  1; 2; 2  và v   2; 2;3 . Tọa độ của vectơ u  v là A.  1; 4; 5  . B. 1; 4;5  . C.  3; 0;1 . D.  3; 0; 1 . Câu 21: Cho số phức z  1  2i . Phần ảo của số phức z bằng A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 2 1 3 3 Câu 22: Nếu  f  x dx  2 và  f  x dx  5 thì  f  x dx 0 1 0 bằng A. 10 . B. 3 . C. 7 . D. 3 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình log 3  2 x   log 3 2 là A.  0;    . B. 1;    . C. 1;    . D.  0;1 . Câu 24: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x2 A. y  . B. y   x3  3 x  1 . C. y  x 4  3 x 2 . D. y  2 x 2  1 x Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxz  có phương trình là. A. x  0 . B. z  0 . C. x  y  z  0 . D. y  0 . Câu 26: Cho hàm số y  ax  bx  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị 3 2 cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 1 . Câu 27: Trong không gia Oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M  2;1;  1 và có một véc tơ  chỉ phương u  1; 2;3 là x 1 y2 z 3 x2 y 1 z 1 A.   . B.   . 2 1 1 1 2 3 x 1 y2 z3 x2 y 1 z 1 C.   . D.   . 2 1 1 1 2 3 Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 3
  4. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Câu 29: Với a , b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a  1 và log a b  2 , giá trị của log a 2  ab 2  bằng 3 1 5 A. 2. . B. C. . D. . 2 2 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  5; 2;1 và B 1; 0;1 . Phương trình của mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A.  x  3   y  1   z  1  5 . B.  x  3    y  1   z  1  20 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  3   y  1   z  1  5 . D.  x  3   y  1   z  1  20 . Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1; 2; 1 và mặt phẳng  P  : x  2 y  z  0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( P) có phương trình là x  1 t x  1 t x  1 t x  1 t     A.  y  2  2t . B.  y  2  2t . C.  y  2  2t . D.  y  2  2t .  z  1  t z  1 t z  1 t  z  1  t     x  5 Câu 32: Biết đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x2 x1 , x2 . Giá trị x1  x2 bằng A. 1 . B. 3. C. 2. D. 1. Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  4  , x   . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f  4   f  0  . B. f  0   f  2  . C. f  5   f  6  . D. f  4   f  2  . Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  1, BC  2 , AA '  2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD ' và DC ' bằng 6 2 5 6 A. 2. B. . C. . D. . 2 5 3 Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 4
  5. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 35: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng 72 15 128 71 A. . B. . C. . D. . 143 143 143 143 Câu 36: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  6 z  14  0 và M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn MN có toạ độ là A.  3; 7  . B.  3; 0  . C.  3; 0  . D.  3; 7  . Câu 37: Đường gấp khúc ABC trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  trên đoạn  2;3 3 .Tích phân  f  x dx bằng 2 9 A. 4 . B. . 2 7 C. . D. 3 . 2 3a Câu 38: Cho hình chóp đều S . ABCD có đáy bằng a chiều cao bằng .Góc giữa mặt phẳng  SCD  và 6 mặt phẳng đáy bằng A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện  7 x  49  log 3 x  7 log 3 x  6   0 ? 2 A. 728 . B. 726 . C. 725 . D. 729 . Câu 40: Cho hàm số bậc hai y  f  x  có đồ thị  P  và đường thẳng d cắt  P  tại hai điểm như trong hình vẽ bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi  P  125 và d có diện tích S . Tích phân 9 6   2 x  5 f   x dx bằng 1 830 178 A. . B. . 9 9 340 925 C. . D. . 9 18 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số 5 y   x3  3x 2  3mx  có đúng một cực trị thuộc khoảng  2;5  ? 3 A. 16 . B. 6 . C. 17 . D. 7 . Câu 42: Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương trên khoảng  0;   , có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn f  x  ln f  x   x  f  x   f '  x   , x   0;   . Biết f 1  f  3  , giá trị f  2  thuộc khoảng nào dưới đây? A. 12;14  . B.  4; 6  . C. 1;3 . D.  6;8  . Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 5
  6. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 43: Gọi S là tập hợp các số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  z  z  z  6 và ab  0 . Xét z1  z2 z1 và z 2 thuộc S sao cho là số thực dương. Giá trị nhỏ nhất của biểu thứr z1  3i  z2 1  i bằng A. 3 2 . B. 3. C. 3 5 . D. 3  3 2 . Câu 44: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, SA  SB  SC  AC  a, SB tạo với mặt phằng  SAC  một góc 30 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng a3 a3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 4 8 12 24 2 2 2 Câu 45: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  1  4 và đường thẳng d đi  qua điểm A 1; 0; 2  , nhận u  1; a;1  a  (với a   ) làm vectơ chỉ phương. Biết rằng d cắt  S  tại hai điểm phân biệt mà các tiếp diện của  S  tại hai điểm đó vuông góc với nhau. Hỏi a2 thuộc khoảng nào dưới đây? 1 3 3   15   1 A.  ;  . B.  ; 2  . C.  7;  . D.  0;  . 2 2 2   2  4 Câu 46: Trên tập số phức, xét phưong trình z 2  az  b  0  a, b    . Có bao nhiêu cặp số  a, b  để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1  2  2 và z 2  1  4i  4 ? A. 2. B. 3. C. 6. D. 4. Câu 47: Gọi S là tập họp các giá trị nguyên của y sao cho ứng với mỗi y , tồn tại duy nhất một giá trị 3 9 x   ;  thỏa mãn log 3  x 3  6 x 2  9 x  y   log 2   x 2  6 x  5  . Số phần tử của S là 2 2 A. 7. B. 1. C. 8. D. 3. Câu 48: Xét khối nón    có đỉnh và đường tròn đáy cùng nằm trên một mặt cầu bán kính bằng 2. Khi   có độ dài đường sinh bằng 2 3 , thể tích của nó bằng A. 2 3 . B. 3 . C. 6 3 . D.  . Câu 49: Trong không gian Oxyz , xét mặt cầu  S  có tâm I  4;8;12  và bán kính R thay đổi. Có bao nhiêu giá trị nguyên của R sao cho ứng với mỗi giá trị đó, tồn tại hai tiếp tuyến của  S  trong mặt phẳng  Oyz  mà hai tiếp tuyến đó cùng đi qua O và góc giữa chúng không nhỏ hơn 60 ? A. 6. B. 2. C. 10. D. 5. 4 2 Câu 50: Cho hàm số f  x   x  32 x  4 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m , tổng giá trị các nghiệm phân biệt thuộc khoảng  3; 2  của phương trình f  x 2  2 x  3   m bằng 4 ? A. 145. B. 142. C. 144. D. 143. ---------- HẾT ---------- Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 6
  7. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 BẢNG ĐÁP ÁN THAM KHẢO 1.A 2. B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.D 8.A 9.A 10.B 11.D 12.B 13.C 14.D 15.C 16.C 17.B 18.B 19.A 20.C 21.B 22.C 23.B 24.B 25.D 26.C 27.B 28.D 29.D 30.C 31.D 32.C 33.B 34.D 35.C 36.C 37.D 38.D 39.B 40.C 41.D 42.B 43.C 44.C 45.B 46.D 47.C 48.B 49.D 50.D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT THAM KHẢO Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 22 x  8 là  3 3   3 A.  ;  . B.  ;   . C. (; 2) . D.  0;  .  2 2   2 Lời giải Chọn A 3 Ta có 22 x  8  22 x  23  2 x  3  x  . 2 Câu 2: Khẳng định nào dưới đây đúng? 1 4 1 4 1 2 1 2 3 3 3 3 A.  x 3 dx  x 3  C . B.  x 3 dx  4 x  C . C.  x 3 dx  x 3  C . D.  x 3 dx  2 x C . Lời giải Chọn B 1 1 4 1 1 3 3 Ta có  x 3 dx  x3  C  x  C với C   . 1 4 1 3 Câu 3: Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các đỉnh của một lục giác đều? A. 729 . B. 20 . C. 120 . D. 216 . Lời giải Chọn B Số tam giác là số cách chọn 3 đỉnh của tam giác. Số tam giác mà ba đỉnh của nó được lấy từ các 3 đỉnh của một lục giác đều là C6  20 tam giác. Câu 4: Cho hàm số f ( x)  cos x  x . Khẳng định nào dưới đây đúng? x2 A.  f ( x )dx   sin x  x 2  C . B.  f ( x)dx   sin x  C . 2 x2 C.  f ( x )dx  sin x  x 2  C . D.  f ( x)dx  sin x  C. 2 Lời giải Chọn D 1 2 Ta có  f ( x)dx    cos x  x  dx  sin x  2 x  C với C   . Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 7
  8. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 5: Đạo hàm của hàm số y  log 2 ( x  1) là x 1 1 1 1 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . ln 2 ln 2 ( x  1) ln 2 x 1 Lời giải Chọn C  x  1 1 Ta có y  log 2 ( x  1)  y   .  x  1 ln 2  x  1 ln 2 Câu 6: Với b, c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log 5 b  log 5 c , khẳng định nào dưới đây là đúng? A. b  c . B. b  c . C. b  c . D. b  c . Lời giải Chọn A Ta có: log 5 b  log 5 c  b  c . Câu 7: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là A. 1 . B. 0 . C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn D Số nghiệm của phương trình bằng số giao điểm của hai đồ thị. Do số giao điểm của đồ thị hàm số y  f  x  và đường thẳng y  2 là 3 nên số nghiệm thực của phương trình f  x   2 là 3. 3x  1 Câu 8: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  có phương trình là x2 1 A. x  2 . B. x  2 . C. x  3 . D. x  . 2 Lời giải Chọn A Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 8
  9. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 3x  1 3x  1 3x  1 Ta có lim   và lim   nên tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  có x 2 x  2 x 2 x  2 x2 phương trình là x  2 . Câu 9: Nếu khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' có thể tích V thì khối chóp A. ABC có thể tích bằng V 2V A. . B. V . C. . D. 3V . 3 3 Lời giải Chọn A Gọi h là chiều cao của khối lăng trụ ABC . A ' B ' C ' . Khi đó V  h.S ABC . 1 1 Ta có VA '. ABC  h.S ABC  V . 3 3 Câu 10: Cho hàm số f  x  liên tục trên  . Biết hàm số F  x  là một nguyên hàm của f  x  trên  và 4 F  2   6, F  4   12. Tích phân  f  x  dx bằng 2 A. 2 . B. 6 . C. 18 . D. 6 . Lời giải Chọn B 4  f  x  dx  F  4   F  2   12  6  6 . 2 Câu 11: Điểm M trong hình bên là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây? A. 2  i . B. 1  2i . C. 1  2i . D. 2  i . Lời giải Chọn D Điểm M  2;1 biểu diễn số 2  i . Câu 12: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ; 0  . B.  2;   . C.  0;   . D.  1; 2  . Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 9
  10. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Lời giải Chọn B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  2;   . Câu 13: Cho hình trụ có chiều cao h  3 và bán kính đáy r  4 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 48 . B. 16 . C. 24 . D. 56 . Lời giải Chọn C Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng S  2 hr  2. .3.4  24 . Câu 14: Cho khối nón có thể tích bằng 12 và diện tích đáy bằng 9 . Chiều cao của khối nón đã cho bằng: 4 4 A. . B. . C. 4 . D. 4 . 3 3 Lời giải Chọn D 3V 3.12 Chiều cao của khối nón đã cho bằng: h   4. S 9 Câu 15: Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  3i . Phần thực của số phức z1  z2 bằng A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 1 . Lời giải Chọn C z1  z 2  2  i  1  3i   1  4i . Phần thực của số phức z1  z2 bằng 1 . Câu 16: Cho khối chóp S . ABCD có chiều cao bằng 4 và đáy ABCD có diện tích bằng 3 . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. 7 . B. 5 . C. 4 . D. 12 . Lời giải Chọn C 1 1 Ta có VS . ABCD  .h.S ABCD  .4.3  4 . 3 3 1 Câu 17: Cho hàm số y   2 x  1 . Giá trị của hàm số đã cho tại điểm x  2 bằng 2 2 A. 3 . B. 7. C. 3 . D. 7 . Lời giải Chọn B 1 Giá trị của hàm số y  f  x    2 x  1 tại điểm x  2 là: 2 2 1 1 f  2    2.22  1 2  7 2  7 . 1 Câu 18: Cho dãy số  u n  với un  , n  * . Giá trị của u3 bằng n 1 Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 10
  11. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 1 1 1 A. 4 . B. . C. . D. . 4 3 2 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có u3   . 3 1 4 Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 và bán kính R  2 . Phương trình của  S  là 2 2 2 2 2 2 A.  x  1   y  2    z  1  4 . B.  x  1   y  2    z  1  2 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  1   y  2    z  1  2 . D.  x  1   y  2    z  1  4 . Lời giải Chọn A Phương trình mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 và bán kính R  2 là 2 2 2 2 2 2  22   x  1   y  2    z  1  4 .  x  1   y  2    z  1     Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho hai vecto u  1; 2; 2  và v   2; 2;3 . Tọa độ của vecto u  v là A.  1; 4; 5  . B. 1; 4;5  . C.  3; 0;1 . D.  3; 0; 1 . Lời giải Chọn C   Ta có u  v  1  2; 2   2  ; 2  3   3;0;1 . Câu 21: Cho số phức z  1  2i . Phần ảo của số phức z bằng A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 2 Lời giải Chọn B Ta có z  1  2i nên phần ảo của số phức z là 2 . 1 3 3 Câu 22: Nếu  f  x dx  2 và  f  x dx  5 thì  f  x dx bằng 0 1 0 A. 10 . B. 3 . C. 7 . D. 3 Lời giải Chọn C 3 1 3 Ta có:  f  x dx   f  x dx   f  x dx  2  5  7 . 0 0 1 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình log 3  2 x   log 3 2 là A.  0;    . B. 1;    . C. 1;    . D.  0 ;1 . Lời giải Chọn B Điều kiện : x  0 . Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 11
  12. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Ta có: log 3  2 x   log 3 2  2 x  2  x  1 . Câu 24: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x2 A. y  . B. y   x 3  3 x  1 . C. y  x 4  3 x 2 . D. y  2 x 2  1 x Lời giải Chọn B Ta có : y   x 3  3 x  1 có y  3 x 2  3  0  x  1 . Vậy x  1 là các điểm cực trị của hàm số. Câu 25: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng  Oxz  có phương trình là. A. x  0 . B. z  0 . C. x  y  z  0 . D. y  0 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng  Oxz  có phương trình là: y  0 . Câu 26: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d  a, b, c, d    có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng: A. 0 . B. 1 . C. 3 . D.  1 . Lời giải Chọn C Giá trị cực đại của hàm số là 3 . Câu 27: Trong không gia Oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm M  2;1;  1 và có một véc tơ  chỉ phương u  1; 2;3 là x 1 y  2 z  3 x  2 y 1 z 1 A.   . B.   . 2 1 1 1 2 3 x 1 y  2 z  3 x  2 y  1 z 1 C.   . D.   . 2 1 1 1 2 3 Lời giải Chọn B Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 12
  13. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023  Phương trình đường thẳng d đi qua điểm M  2;1;  1 và có một véc tơ chỉ phương u  1; 2;3 là x  2 y 1 z 1 là:   . 1 2 3 Câu 28: Cho hàm số bậc bốn y  f ( x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . Lời giải Chọn D Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 2. Câu 29: Với a , b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn a  1 và log a b  2 , giá trị của log a2  ab 2  bằng 3 1 5 A. 2. B. . C. . D. . 2 2 2 Lời giải Chọn D 1 5   Ta có log a2 ab2  log a2 a  log a2 b 2  log a2 a  log a b  2 2 . 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(5; 2;1) và B(1;0;1) . Phương trình của mặt cầu đường kính AB là 2 2 2 2 2 2 A.  x  3   y  1   z  1  5 . B.  x  3    y  1   z  1  20 . 2 2 2 2 2 2 C.  x  3   y  1   z  1  5 . D.  x  3   y  1   z  1  20 . Lời giải Chọn C Do AB là đường kính của mặt cầu nên trung điểm I  3;1;1 của AB là tâm mặt cầu, bán kính 2 2 2 AB  5  1   2  0   1  1 của mặt cầu là: R    5. 2 2 2 2 2 Ta có phương trình mặt cầu:  C  :  x  3   y  1   z  1  5 . Chọn đáp án C. Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 2; 1) và mặt phẳng ( P) : x  2 y  z  0 . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với ( P) có phương trình là Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 13
  14. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 x  1 t x  1 t x  1 t x  1 t     A.  y  2  2t . B.  y  2  2t . C.  y  2  2t . D.  y  2  2t .  z  1  t z  1 t z  1 t  z  1  t     Lời giải Chọn D Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  z  0 nên nhận vector pháp tuyến  n  1; 2;1 của  P  là vector chỉ phương. x  1 t  Mặt khác đường thẳng đi qua A 1; 2; 1 nên ta có phương trình  y  2  2t  t    .  z  1  t  x  5 Câu 32: Biết đường thẳng y  x  1 cắt đồ thị hàm số y  tại hai điểm phân biệt có hoành độ là x2 x1 , x2 . Giá trị x1  x2 bằng A. 1 . B. 3. C. 2. D. 1. Lời giải Chọn C Phương trình hoành độ giao điểm là: x  5 x  2  x  2 x  2 x 1    2  2 x2  x  1 x  2   x  5  0  x  3x  2  x  5  0  x  2 x  3  0  x  3  .  x  1 Suy ra x1  x2  1  3  2 . Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f '  x   x  x  4  , x   . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f  4   f  0  . B. f  0   f  2  . C. f  5   f  6  . D. f  4   f  2  . Lời giải Chọn B x  0 f '  x   x  x  4  nên f '  x   0   . x  4 Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta được f  0   f  2  . Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 14
  15. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AB  1, BC  2 , AA '  2 (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD ' và DC ' bằng 6 2 5 6 A. 2. B. . C. . D. . 2 5 3 Lời giải Chọn D Ta có AD '   AD ' B '  , DC '   DC ' B  và  AD ' B '  //  DC ' B  nên khoảng cách giữa hai đường thẳng AD ' và DC ' bằng khoảng cách giữa  AD ' B '  và  DC ' B  . d   AD ' B '  ;  DC ' B    d  A;  DC ' B    d  C ;  DC ' B    h Xét tứ diện C .BC ' D có các cạnh CD, CB, CC ' đôi một vuông góc nên ta có 1 1 1 1 1 1 1 3 6 2  2  2  2  2  2  2  h . h CB CD CC ' 2 1 2 2 3 Câu 35: Từ một nhóm học sinh gồm 5 nam và 8 nữ, chọn ngẫu nhiên 4 học sinh. Xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ bằng 72 15 128 71 A. . B. . C. . D. . 143 143 143 143 Lời giải Chọn C 4 Số cách để chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ 5  8  13 học sinh là C13 . 4 Khi đó n     C13 . Gọi A là biến cố để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ. Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 15
  16. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 Khi nó n  A   C5C83  C52C82  C53C8  640 1 1 n  A C5C8  C52C82  C5 C8 128 1 3 3 1 Nên P  A   4  . n   C13 143 Câu 36: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  6 z  14  0 và M , N lần lượt là điểm biểu diễn của z1 , z2 trên mặt phẳng toạ độ.Trung điểm của đoạn MN có toạ độ là A.  3;7  . B.  3;0  . C.  3;0  . D.  3;7  . Lời giải Chọn C Phương trình z 2  6 z  14  0 Có  '  9  14  5  5i 2 Suy ra  '  5i 2  i 3 Phương trình có 2 nghiệm là z1  3  i 3; z 2  3  i 3    Tọa độ M 3; 3 ; N 3;  3  Trung điểm của đoạn thẳng MN có tọa độ là  3; 0  . Câu 37: Đường gấp khúc ABC trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  f  x  trên đoạn  2; 3 . 3 Tích phân  f  x dx bằng 2 9 7 A. 4 . B. . C. . D. 3 . 2 2 Lời giải Chọn D Ta có 3  f  x dx  S 2 ABGH  S BGD  SCDE 3 1 1  f  x dx  3.1  2 .1.1  2 .1.1  3 . 2 Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 16
  17. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 3a Câu 38: Cho hình chóp đều S . ABC D có đáy bằng a chiều cao bằng .Góc giữa mặt phẳng  SCD  và 6 mặt phẳng đáy bằng A. 45 . B. 90 . C. 60 . D. 30 . Lời giải Chọn D Gọi O là tâm mặt đáy, H là trung điểm cạnh CD Suy ra  SOH   CD  SHO    SCD  ,  ABCD   3a 3a a SO 3  SO  ; OH   tan  SHO    6  Suy ra SHO  30 6 2 OH a 3 2 Vậy góc giữa mặt phẳng  SCD  và  ABCD  là 30 . Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện  7 x  49  log 3 x  7 log 3 x  6   0 ? 2 A. 728 . B. 726 . C. 725 . D. 729 . Lời giải Chọn B Điều kiện: x  0  7 x  49  0  2 log x  7 log x  6  0  7  49 log3 x  7 log3 x  6   0    3 x 3 x 2   2 7  49  0  log 3 x  7 log3 x  6  0  Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 17
  18. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023   7 x  49  x  2   6  1  log 3 x  6  3  x  3    7 x  49    x  2      log 3 x  1   0  x  3      x  36   log 3 x  6   0 x2  6 3  x  3 Mà x    x  1; 4;5;...; 728 Vậy có 726 số thỏa mãn. Câu 40: Cho hàm số bậc hai y  f  x  có đồ thị  P  và đường thẳng d cắt  P  tại hai điểm như trong 125 hình vẽ bên. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi  P  và d có diện tích S  . Tích phân 9 6   2 x  5 f   x dx bằng 1 830 178 340 925 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 18 Lời giải Chọn C 8  3 .5  55  6 55 125 245 Ta có S hthang  2 2  f  x  dx  1 2  9  18 .  u  2 x  5  du  2dx Đặt  dv  f   x  dx  v  f  x  6 6 6 245   2 x  5 f   x dx   2 x  5 f  x  1  2 f  x dx  7. f  6   3. f 1  2. 1 1 18 Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 18
  19. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO – KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2023 245 340  7.8  3.3  2.  . 18 9 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho ứng với mỗi m , hàm số 5 y   x 3  3 x 2  3mx  có đúng một cực trị thuộc khoảng  2;5  ? 3 A. 16 . B. 6 . C. 17 . D. 7 . Lời giải Chọn D y  3 x 2  6 x  3m 5 hàm số y   x 3  3 x 2  3mx  có đúng một cực trị thuộc khoảng  2;5  khi và chỉ khi 3 y   0 có một nghiệm thuộc khoảng  2;5   x 2  2 x  m  0 có một nghiệm thuộc khoảng  2;5   x2  2 x  m g  x   x2  2x  g  x   2x  2 g x  0  2x  2  0  x  1 Để hàm số có 1 cực trị  8   m  15  15  m  8  m  14; 13; 12; 11; 10; 9; 8 Câu 42: Cho hàm số f  x  nhận giá trị dương trên khoảng  0;   , có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn f  x  ln f  x   x  f  x   f   x   , x   0;   . Biết f 1  f  3  , giá trị f  2  thuộc khoảng nào dưới đây? A. 12;14  . B.  4; 6  . C. 1; 3  . D.  6;8  . Lời giải Chọn B Ta có  f  x    f  x  ln f  x   x  f  x   f   x    ln f  x   x 1    ln f  x   x 1   ln f  x     f  x       x  ln f  x   x  ln f  x    x   x ln f  x    x . Bài thi môn Toán – Mã đề thi: 101 Page 19
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2