Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 có đáp án môn thi: Toán

Chia sẻ: Phan Tour Ris | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

57
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Sau đây là Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 có đáp án môn thi: Toán. Mời các bậc phụ huynh, thí sinh và thầy cô giáo cùng tham khảo để để có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi. Chúc các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2016 có đáp án môn thi: Toán

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số Câu 2 (1,0 điểm) Tìm GTLNGTNN của hàm số sau : trên đoạn Câu 3 (1,0 điểm) a. Gọi , là hai nghiệm của phương trình trên tập số phức. Tính b. Giải phương trình Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân Câu 5 (1,0 điêm). ̉ Trong không gian vơi hê toa đô ́ ̣ ̣ ̣ Oxyz cho điểm I(1;2;0) và mặt phẳng (P) có phương trình: . 1. Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I sao cho giao tuyến của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) là đường tròn có diện tích bằng . Câu 6 (1,0 điểm) a. Một đội văn nghệ có 10 nữ và 4 nam. Chọn ngẫu nhiên 8 người trong đội đó để lập một nhóm đồng ca. Tính xác suất để trong 8 người được chọn có ít nhất 3 nam. b. Tính giá trị ( với ) Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp có đáy là hình thoi tâm và có cạnh bằng a, góc .Gọi là trung điểm của và vuông góc với mặt phẳng biết Tính thể tích của khối chóp và khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng . Câu 8 (1,0 điểm) a. Giải hệ phương trình b. Giải phương trình Câu 9 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho tam giác đều . Biết trung điểm cạnh BC là và là một điểm nằm trên cạnh BH. Gọi P,Q lần lượt là hình chiếu của M trên AB,AC. Tìm tọa độ các đỉnh tam giác, biết đường thẳng. Câu 10 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:............................................; Số báo danh:......................................... CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 Ta có: 0,25
Sự biến thiên: +Trên các khoảng nên hàm số đồng biến 0,25 + Trên khoảng (1; 3) có y’
0,25 S Câu 5 a) Ta có là đường cao của chóp S.ABCD Theo giả thiết hình thoi ABCD có K góc A = 600 suy ra tam giác BAD đều 0,5 B C Vậy H I E A D 0,5 Trong (ABCD) kẻ và trong (SHE) kẻ 0,25 Lập luận chỉ ra 0,25 Xét HED vuông tại E, ta có Xét SHE vuông tại H, ta có Mà Do 0,25 0,25 Câu 6 Giải hệ phương trình Điều kiện: 0,25 Khi đó, (3) Xét hàm trên 0,25 Có đồng biến trên Khi đó, Thay vào phương trình (1) ta được phương trình: 0,25
Đặt > 0 có hàm số Mà Với. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0,25 Câu 10 Ta có 0.25 . Do đó Đặt . 0.25 Vì và nên Suy ra Mặt khác Suy ra . Vậy Xét hàm số 0,25 BBT 1 0 + Suy ra . Vậy với mọi thỏa điều kiện đề bài. Hơn nữa, với thì và 0,25 Vậy Câu 9. Hình Oxy
A K O Q I P B H C M